湖北省荆州市沙市区2024-2025学年七年级下学期期中质量检测数学试卷

沙市2025年春季期中质量检测七年级数学试题 注意事项： 1、本卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2、本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上 3、在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答． 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. （哪吒2）动画电影爆火后，不少同学对于动画设计有了学习兴趣，下列选项中左边图案仅通过平移变换就能得到右边图案的是（ ） A. B. C. D. 3. 实数4的算术平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 16 4. 点在x轴上，则M点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 无限小数都是无理数 B. 无理数都是无限小数 C. 带根号的数都是无理数 D. 所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数 6. 将一副三角板如图放置，使点在上，，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 64的立方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8 8. 若点A在点B的南偏西处，则点B在点A的（ ）处 A. 南偏西 B. 北偏东 C. 南偏东 D. 北偏西 9. 已知第四象限的点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 1或4 10. 若和的两边分别平行，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 不确定 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 12. 计算=_______． 13. 在平面直角坐标系中，把点向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后点的坐标为_____． 14. 若点，且轴，，则点的坐标为_____． 15. 如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共45分） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，已知，，，求证：． 证明：， （_____）， （_______）， 又， ， （_______）， （______）． 18. 求的值． （1）； （2）． 19. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的直角坐标系中． （1）写出点，点和点的坐标； （2）若把向上平移2个单位，再向右平移3个单位得，请在图中画出； （3）求的面积． 20. 如图：已知和一块含角的直角三角尺． （1）如图，三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数； （2）如图，三角尺的两个锐角的顶点、分别放在和上，若，求的度数． 21. 小明制作了一张面积为的正方形贺卡．现有一个长方形信封如图所示，该信封的长、宽之比为，面积为． （1）求长方形信封的长和宽． （2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断． 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题3小题，每小题3分，共9分） 22. 满足的整数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 23. 如图，将长方形纸按如图所示的方式折叠，若设长方形纸的宽为，则长方形纸的面积为（ ） A. B. C. 2 D. 3 24. 如图所示，如果 AB ∥ CD ，则∠ α 、∠ β 、∠ γ 之间的关系为（ ）． A. ∠ α +∠ β +∠ γ ＝180° B. ∠ α －∠ β +∠ γ ＝180° C. ∠ α +∠ β －∠ γ ＝180° D. ∠ α －∠ β －∠ γ ＝180° 二、填空题（本大题3小题，每小题3分，共9分） 25. 当“天问一号”火星探测器的速度大于第二宇宙速度v（单位：m/s）时，它就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星．已知的大小满足，其中是地球表面的重力加速度，约等于9.8（单位：），R是地球半径，约等于（单位：m），那么第二宇宙速度约为_____． 26. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴负半轴上，且，点坐标为，N点为线段上一动点，为线段上的一动点，则的最小值为_____． 27. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，……，根据这个规律探索可得，第2025个点的坐标为_____． 三、解答题（本大题1小题，共12分） 28. 如图，长方形中，点A，C在坐标轴上，其中A点的坐标是，C点的坐标是且满足，点P在y轴上运动（不与点O，C重合） （1）______，______，B点的坐标为______． （2）点P在y轴上运动的过程中，是否存在三角形的面积是长方形面积的，若存在，请求出点P的坐标，若不存在请说明理由． （3）点P在y轴上运动的过程中，与、之间有怎样的数量关系，请直接写出． 沙市2025年春季期中质量检测七年级数学试题 注意事项： 1、本卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2、本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上 3、在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答． 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】18 三、解答题（本大题共6小题，共45分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）4 【17题答案】 【答案】同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） 【19题答案】 【答案】（1），， （2） 如图，即为所求； （3）7 【20题答案】 【答案】（1）； （2）． 【21题答案】 【答案】（1）长方形信封的长为，宽为 （2）能， 理由：面积为的正方形贺卡的边长是． ∵，， ∴，即信封的宽大于正方形贺卡的边长， ∴小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封． 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题3小题，每小题3分，共9分） 【22题答案】 【答案】C 【23题答案】 【答案】A 【24题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题3小题，每小题3分，共9分） 【25题答案】 【答案】11.2 【26题答案】 【答案】4.8 【27题答案】 【答案】 三、解答题（本大题1小题，共12分） 【28题答案】 【答案】（1）2，3， （2）存在，点P的坐标是 （3）当点P在点C上方时，；当点P在点之间时，；当点P在点下方时，； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $