河南省商丘市宁陵县部分初中联考2024-2025学年八年级下学期6月月考数学试题

2024-2025： 学年下学期学情调研卷（四） 八年级数学（人教版） 州 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。 都 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 +得 B.√5 C.√/12 D.√4 的 2.4月30日，2025年郑州市第十九届樱桃采摘季已在樱桃沟启幕.某樱桃采摘园种 植了甲、乙两个品种的樱桃树，工作人员随机从甲、乙两个品种的樱桃树中各采摘 了20棵，统计了每棵的产量.下列关于两品种樱桃树每棵产量的平均数和方差的 描述中，能说明甲品种樱桃树的产量较稳定的是 ( A.x甲>x乙 B.x甲<x乙 C.5屏>s2 D.s原<2 倒 个 3.要得到函数y=2x+3的图象，只需将函数y=2x的图象 A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度 C.向上平移3个单位长度 D.向下平移3个单位长度 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据以下步骤作图：(1)分别以点A,B为圆 心，大于号AB的长为半径作弧，两弧相交于点M,N;(2)作直线MN,交AB于点 露 D.若CD=3,则AB的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 蜘 D N B 第4题图 第5题图 5.如图，直线AB:y=ax+2与直线0C:y=c相交于点C(1,),则关于x,y的方程 组P=:, 的解为 ly=ax +2 () x=1, 3 x=-1, rx=1, A. 3 B 2 y= y=1 y= 新 数学试卷 第1页（共6页） ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 6.如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，0A=2,AB=1.以点0为圆心，OB长为半径作 弧，弧与数轴的正半轴交于点P,则点P所表示的数是 A.2 B.3 C.5 D.7 B 第6题图 第8题图 7.若使分式+3有意义，则x的取值范围在数轴上应表示为 √2-x A. -4-3-2-101 4-3-2寸01 B.1 C.4-201含 D.43201 8.如图，在口ABCD中，对角线AC和BD交于点O,E是AD边的中点，AB=6,BC= 8,BD=12,则△D0E的周长是 A.24 B.13 C.10 D.8 9.已知点A(m+2,4),B(m-3,7)在一次函数y=x+b的图象上，下列结论一定正 确的是 () A.k>0 B.k<0 C.b>0 D.b<0 10.如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°，动点P从点A出发，沿折线AB-BC-CD匀 速运动，运动到点D停止.设点P的运动路程为x,△APD的面积为y,y与x之 间的关系如图2所示，则AB的长为 () B 4,/3 D 图1 图2 A.4 B.23 C.6 D.43 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若y=(m-3)x+5是关于x的一次函数，则m的值可能是 .（写出一个 即可) 12.比较大小：26 5.(填“>”“<”或“=”) 13.如图，点A,B,C分别是正方体展开图的小正方形的顶点，则 ∠BAC的度数为 数学试卷第2页（共6页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣9 14.新郑红枣是河南省新郑市的特产，为国家地理标志产品.某果农所种红枣的销售 数据如下表所示，该果农所种红枣的平均售价为 元 类型 大果 中果 小果 单价（元/斤） 15 12 8 销售比例 20% 50% 30% 15.如图，正方形ABCD的面积是4，E是AB的中点，P是AC上一动 点，则PE+PB的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分)计算：(1)2,5+s-5x而： (2)√18÷√2+（万+5）（万-5） 17.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E是两锐角平分线的交点，作ED⊥BC, EF LAC,垂足分别为D,F.求证：四边形CDEF是正方形 E F C B 数学试卷第3页（共6页） 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效筒 8(9分)先化简，再求值。1213其中a=3+2,6=3-2 19.(9分)植树造林是生态文明建设的重要一环，2025年4月3日，习近平总书记在 参加首都义务植树活动时强调绿化祖国必须坚持“三绿”并举、“四库”联动，要 更加注重“提质”“兴业”“利民”.某校组织学生参加植树活动，规定每人植树 4~7棵，活动结束后该校随机抽取了部分学生植树的棵数，并将结果绘制成如下 不完整的统计图： 所抽取学生植树棵数条形统计图 所抽取学生植树棵数扇形统计图 人数/人 6棵 7棵10% 5棵 40% 4棵 A 567 棵数棵 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图，所抽取学生植树棵数的中位数是 ,众数是 (2)求所抽取的学生平均每人植树的棵数： (3)若该校共有500名学生参加此次植树活动，请你估计该校此次活动植树的 总棵数。 数学试卷第4页（共6页） 。夸克扫描王 旦▣ 极速扫描，就是高效可 20.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5,AC=3,点P在射线BC上 (1)BC= ,AB边上的高h= (2)当△ABP为直角三角形时，求BP的长 21.(9分)2025年4月19日，全球首个人形机器人半程马拉松在北京举行，天工机 器人冲线完赛，夺得冠军.某校为了向同学们宣传我国机器人科技的进步与发 展，借来了甲、乙两台机器人，让它们在学校操场上进行一次“机器人追逐赛”供 全校师生参观学习，甲机器人先从规定的起跑点A出发跑向点B,乙机器人稍后 以更快的速度沿相同的路线由点A前往点B(到达后均停止运动)，如图所示的 是甲、乙两台机器人前往目的地所走的路程y1,y2(单位：)随甲出发的时间x (单位：min)变化的函数图象. (1)分别求y1,y2关于x的函数解析式（不写自变量的取值范围）； (2)根据程序设定，当甲、乙机器人相遇时，它们身上的反应器会同时发光，求反 应器同时发光时x的值， y/m 1000F- y/ 05 15 25 a/min 数学试卷第5页（共6页） 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效百然芦 22.(10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点 E,延长BC至点F,使CF=BE,连接DF (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)若BC=10,AC=12,求菱形ABCD的面积； (3)在(2)的条件下，求DF的长。 23.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+23的图象与x轴，y 轴分别交于点A,C,∠AC0=30°.过点A作AB⊥x轴，垂足为A,过点C作CB⊥y 轴，垂足为C,两条垂线相交于点B. (1)求线段AC的长； (2)如图2，将图1中的△ABC折叠，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展 开，折痕DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,求点D的坐标； (3)M是射线EC上的一个动点，过点M的另一条直线MN与y轴相交于点N. 请直接写出△AOC与△MCN全等时，点M的坐标. 2 图1 图2 数学试卷第6页（共6页） 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效筒2024-2025学年下学期学情调研卷(四) 八年级数学(人教版)参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 当=3+2.b=3-2时 1. B 2. D 3. C 4. D 5. A 6. C 7. B 8. B 原式-+2-(3-2) 9.B 10.A 3+2+3-2 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.1(答案不唯一)12.<13.45*14.11.4 15.5 2 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 19.解;(1)补全条形统计图如下。 .............分 16.解:(1)原式=2x{} .人数/人 8-.-. =2+32-52 _-.--... --.----- 6 ----- =-/② ......................分 (2)原式=9+(7)-(5) .........分 -3+7-5 0 4 56 7 ..............................分 =5. 棵数/棵 5 5...........分 17. 证明:如图,过点E作EG1AB,垂足为点G.... ................................................ 分 1 (棵). 答:所抽取的学生平均每人植树的棵数是5.3棵 · ED 1 BC,EF 1AC, C=90*. (3)5.3x500=2650(棵). '. CDE= CFE=C=90 答:该校此次活动植树的总棵数约为2650棵 ..................分 :. 四边形CDEF为矩形. .................分 又E是乙CAB,/CBA的平分线的交点 #{ 20.解:(1)4 ........... :. EF=EG.EG-ED .. EF.................................... .分 (2)由题意可知,在Rt△ABP中,乙B为锐角. ...................9分 情况一:当 APB=90*时,BP=BC=4. ...4分$$ .矩形CDEF为正方形 a2-62 18.解:+2ab+6 情况二:如图,当乙BAP=90*时, -(a+)(a-) ........................分 (a+)2 B _?~/ a+b .................................分 由(1)可知BC=4.则CP=BP-4. 在R△APC中AP=AC^}+CP=3}+(BP-4} ..................分 ........................................5分 .BC=10. 在Rt△ABP中,AP}+AB=BP}$即3^{}+(BP- ..........................分 在Rt△BOC中.B0=BC$-$CO$=10-=$ $$ 4)+5^=BP} BD=2B0=16$ 25 .........................分 解得BP- ...................................分 .S那Aacn=- . ..................分 ..............................................8分 21.解:(1)设y关于x的函数解析式为y=k.x,y (3)由(2)可知,菱形ABCD的面积为96.BC=10 .....1分 关于x的函数解析式为y。=k,x+b. .AE·BC=96. 将(25,1000)代入y=kx,得1000=2 5k AE =.6....................................9分 解得5-40 由(1)可知四边形AEFD是矩形, .DF三=...6................... 10分 .y.=40x. 将(5.0)和(15.1000)代入y=kx+b 23.解:(1):一次函数y=-3x+23的图象与 [5k。+b=0. 轴交于点A. .令y=0.则0=-3x+2/3 15。+b=1000 [^=100. 解得x-2. 解得 6=-500. :点A的坐标为(2.0). .OA........................................ 2分 '.y=100r-500. ...........................6分 :乙A0C=90$ AC0=30*. (2)由题意可知,当v三v.时两个机器人相遇 .AC 三.20...4..........分 即40t=100x-500. ..........................分 (2)由y=-3x+23可得,当x=0时,y=23 解得x= } 即OC-23. ......................分 .......9分 ·AB1x轴.CB1y轴,/A0C=90*. :.四边形OABC是矩形. 22.(1)证明::四边形ABCD是菱形. 由(1)可知0A=2. :.AD/BC.AD=BC=CD=AB. .........分 :BC=A2. AB=0OC2.......... 5分 .CF=BE. 由折叠可知,CD=AD :.CF+EC=BE+EC.即EF=BC. .BD=AB-AD=23-AD '.EF -...........................分.. 在R△BCD中.由勾股定理,得CD=BC^}+BD :.四边形AEFD是平行四边形 ........分 即AD=2+(23-AD). ..........分. .AE1BC. 解得AD:43 '. 乙AEF-90”. ..........................分 ...F.是矩形.........................4分 .点D的坐标为(2.4). ............. (2)解::四边形ABCD是菱形, :AC1BD A0=CO, BO=DO. ............. 5分 (3)点M的坐标为(-2.4/3)或(-33+23). .AC=12,