贵州省铜仁市部分学校2024-2025学年高一下学期期中联考数学试题

高一联考数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册占30%，必修第二册第六章至第八章第3节占70%． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若复数，则（ ） A. 1 B. C. 3 D. 5 2. 下列命题正确的是（ ） A. 正四棱柱是正方体 B. 圆锥的截面是圆 C. 一个棱柱至少有5个面 D. 正三棱锥的所有面都是全等的等边三角形 3. 已知函数，则下列结论正确是（ ） A. B. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象 C. 的图象关于直线对称 D. 图象关于点对称 4. 如图，是利用斜二测画法画出的的直观图，其中轴，轴，且，则的边（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 5. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知是函数的零点，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 若是的边上的一点（不包含端点），且，则的最小值是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 8. 某工艺品加工厂收到一块底面棱长为厘米，侧棱长为厘米正三棱锥形状的珍贵木材，现用这块木材制作一个独特的球形饰品，则这个球形饰品的表面积的最大值是（ ） A 平方厘米 B. 平方厘米 C. 平方厘米 D. 平方厘米 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分．有选错的得0分． 9. 若复数是关于的方程的两根，则（ ） A. B. C. D. 10. 在中，角，，的对边分别为，，，且，，若满足条件的是唯一的，则的值可以是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 11. 对于任意的，函数满足，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 比较大小：______（填“<”或“>”）. 13. 某班数学老师组织本班学生开展课外实地测量活动，如图，这是要测量的一建筑物的高度，选择与该建筑物底部在同一水平面上的，两点，测得米，，，，则该建筑物的高度______米. 14. 已知不共线的三个平面向量，，两两的夹角相等，且，，，则______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知复数，. （1）若是纯虚数，求的值； （2）若复数在复平面内所对应的点位于第四象限内，求的取值范围. 16. 如图1，这是某公园路灯的灯柱．该灯柱由上、下两部分组成，下部分是正四棱柱，上部分是正四棱台，正四棱柱的上底面与正四棱台的下底面重合，其直观图如图2所示．已知该灯柱上部分正四棱台的上底面棱长为60厘米，下底面棱长为40厘米，侧棱长为30厘米，下部分正四棱柱的高为250厘米． （1）求该灯柱的侧面积； （2）求该灯柱的体积． 17. 如图，在四边形中，，，是的中点，． （1）用向量，表示向量，； （2）若，，求的值． 18 已知函数. （1）求的单调递减区间； （2）求在上的值域； （3）若是锐角，且，求的值. 19. 如图，某社区有一块空白区域，其中射线，是该空白区域的两条边界，点在射线上，千米，且.该社区工作人员计划在射线上选择一点，修建一条道路，将区域改造成儿童娱乐场地. （1）已知. ①求道路的长度； ②求的面积. （2）某工程队通过竞标，获得该社区改造项目的资格，已知改造儿童娱乐场地的利润为4万元每平方千米，修建道路的利润为2万元每千米，且要求不能大于，求该工程队完成这项改造项目获得的利润的最小值. 高一联考数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册占30%，必修第二册第六章至第八章第3节占70%． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分．有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）平方厘米． （2）立方厘米． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）18. 【18题答案】 【答案】（1）. （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）①千米；②平方千米. （2）万元. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$