精品解析：河南省安阳市滑县2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

七年级数学拓展训练二 满分120分，考试时间100分钟。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 1. 下列四个数中最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：根据实数大小比较的方法，可得， 所以四个实数中，最小的数是． 故选：A． 2. 2025年郑州两会于2月7号-8号召开，以下最能够准确表示会议位置的是（ ） A. 平顶山东北方向 B. 北纬34.76°，东经113.68° C. 金水区 D. 距离洛阳136公里处 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了确定位置的准确表示方法，解题的关键是理解不同位置表示方式的精确程度． 要判断哪种方式能最准确表示会议位置，需分析各选项表示位置的精确性． 【详解】A、“平顶山东北方向”，这种方向描述范围很宽泛，不能精确确定会议位置，因为东北方向是一个较大的区域，无法准确找到具体点，所以A选项不符合； B、“北纬，东经”，利用经纬度可以在地球表面精确地确定一个点的位置，是非常准确的位置表示方法，所以B选项符合； C、“金水区”，金水区是一个行政区域，区域内范围较大，不能精确到会议的具体位置，所以C选项不符合； D、“距离洛阳136公里处”，以洛阳为参照，距离136公里的地方是一个圆周（以洛阳为圆心，136公里为半径），有无数个点，无法准确确定会议位置，所以D选项不符合． 故选：B． 3. 如图，直线a，b被直线c所截，已知，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，由平行线的性质推出即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：A． 4. 如图，四点在直线上，点在直线外，，若，，，，则点到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义即可求解，理解定义是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴点到直线的距离是， 故选：． 5. 如图，将三角形沿着射线向右平移得到三角形，若，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平移的性质，根据图形平移的方向和距离得出线段的长度是解题的关键． 由平移的性质可得，由可得，最后由，进行计算即可得到答案． 【详解】解：∵将三角形沿着射线向右平移得到三角形， ，， ，， ， ， ， ． 故选：C ． 6. 若将点A先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标的平移，根据左移减右移加，上移加下移减即可得出答案，熟练掌握平移规律是解此题的关键． 【详解】解：将点A先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点， ∴，即， 故选：C． 7. 下面是王丽同学画一条直线的平行线的方法，这种画法的依据是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，直接根据平行线的判定定理即可得出答案． 【详解】解： （内错角相等，两直线平行） 故选D． 8. 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为，在射线上取点C，且，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查点到坐标轴的距离，根据图象，求解，再进一步进行求解即可． 【详解】解：∵点P坐标为，在射线上取点C，， ∴， ∴； 故选C． 9. 已知，，则a的值约为（ ） A. 525 B. 5250 C. 52500 D. 525000 【答案】B 【解析】 【分析】根据立方根的性质：被开方数的小数点每向一个方向移动 3 位，则立方根的小数点一定向相同的方向移动 1 位．本题考查了立方根的性质，正确理解小数点移动的关系是关键． 【详解】解：∵，，， 故选：B． 10. 如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，观察作图痕迹得点B所表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，算术平方根的求解，先求出的长，再求出点B表示的数即可． 【详解】解：正方形的面积为3， ． 的坐标为，B在点A的左侧， 点表示的数为． 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，实数在数轴上的对应点可能是__________点． 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了无数的估算，实数与数轴．估算出，可得在1和2的对应点之间，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 即在1和2的对应点之间， ∴实数在数轴上的对应点可能是C点． 故答案为：C 12. 式子中x的值为__________. 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查的是利用立方根的含义解方程，把原方程化为，再进一步求解即可. 【详解】解：， ∴， 解得：， 故答案为： 13. 平面直角坐标系数中某点M（a，a＋1）在x轴上，则a＝______ 【答案】－1 【解析】 【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到a的值. 【详解】∵点M（a，a＋1）在x轴上， ∴a+1=0， 解得a=-1， 故答案为:-1. 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键. 14. 如图是地球截面图，其中， 分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线太阳光线的延长线经过地心，此时，太阳光线与地面水平线 垂直， 已知， 则 的度数是_________ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查垂直的定义，角的和差计算，根据太阳光线与地面水平线垂直可得，再由，代入计算即可．掌握角度的四则运算是解题的关键． 【详解】解：∵太阳光线与地面水平线垂直， ∴， ∵， ∴， 即的度数是． 故答案为：． 15. 如图是由边长为1的小正方形构成的的网格，每个小正方形的顶点叫格点，建立如图平面直角坐标系，格点A、B、C坐标为，，.在第一象限内存在格点D，使得，则符合题意的点D的坐标为__________. 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查的是平面直角坐标系内平行于轴的点的坐标特点，先描出点的位置，从而可得答案. 【详解】解：如图， 在第一象限内存在格点D，使得，则符合题意的点D的坐标为：或； 故答案为：或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 把下列各数进行分类：0，，3.14，，，，，， 负实数： 正有理数： 无理数： 【答案】，；3.14，，； 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的有关概念，解题关键是熟练掌握负实数，正有理数和无理数的定义．根据负实数，正有理数和无理数的定义，对各个数进行判断即可． 【详解】解：负实数：，； 正有理数：3.14，，； 无理数：； 故答案为：，；3.14，，；． 17. 计算： （1）； （2） 【答案】（1）5 （2）3 【解析】 【分析】本题考查的是实数的混合运算，二次根式的混合运算； （1）先计算算术平方根，立方根，乘方运算，再合并即可； （2）先计算二次根式的乘法运算，再计算加减运算即可. 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 18. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点、、均在小正方形的顶点，把三角形平移得到三角形．使点、的对应点分别为点、. （1）请在图中画出三角形； （2）过点F画出线段的垂线，垂足为G； （3）与的数量关系是 . 【答案】（1） 如图，三角形即为所求． （2） 如图，直线即为所求． （3） 【解析】 【分析】本题考查作图平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键． （1）根据平移的性质作图即可． （2）根据垂线的定义画图即可． （3）根据平移的性质可得答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由平移得，与的数量关系是． 故答案为：． 19. 经实验，一个物体从高处自由下落时，下落距离（米）和下落时间（秒）可以用公式来估计． （1）一个物体从米高的塔顶自由下落，落到地面需要几秒？ （2）一个物体从高空某处落到地面用了2秒，问物体下落前离地面高多少米？ 【答案】（1）5秒 （2）米 【解析】 【分析】本题考查有关二次根式运算的运用： （1）将代入求解即可得到答案； （2）将代入求解即可得到答案； 【小问1详解】 解：当米时， 答：落到地面需要5秒； 【小问2详解】 解：当秒时， 解得：， 答：物体下落前离开地面米． 20. 已知点. （1）若点M在y轴上，求M的坐标； （2）若点M到x轴的距离是1，求m的值. 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点与坐标轴的距离； （1）由点M在y轴上，可得，再进一步求解即可； （2）由当点M到x轴的距离是1时，可得或，再进一步求解即可； 【小问1详解】 解：∵点M在y轴上， ∴， 解得： ， ∴M的坐标是； 【小问2详解】 解：由题意得：当点M到x轴的距离是1时， 或， ∴或. 21. 如图，直线、相交于点O，平分，且． （1）求的度数； （2）若ON平分，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查角平分线的计算，对顶角相等，邻补角互补，角的和差问题等知识，会列方程求出的度数是解题的关键． （1）设，根据平分得到，结合和即可列出方程求出，从而得解． （2）根据（1）的结果可求出，从而求出，再利用对顶角相等求出，继而得解． 【小问1详解】 解：设， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 ∵， ∴， ∵ON平分， ∴， 又∵， ∴． 22. 如图，，D、E是直线上两点，点A在两平行线之间，且，. （1）求证； （2）连接，若，，求的度数 【答案】（1） 证明： ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【解析】 【分析】本题考查的是平行线的判定与性质，邻补角的含义； （1）先证明，求解，可得，可得； （2）求解，结合（1）知，可得，求解，再利用邻补角的含义可得. 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∴， 由（1）知， ∴， ∵， ∴， ∴. 23. 如图，在单位长度为1的网格坐标系中，有、、C三个网格线交点. （1）在图中画出所建立的平面直角坐标系； （2）点C的坐标为 ； （3）若D为x轴上方的一点，且，， ①求D的坐标； ②已知，以点A为圆心，AC为半径作弧，交射线于点E，直接写出点E坐标. 【答案】（1） 平面直角坐标系如图所示： （2） （3）①；② 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据、，建立平面直角坐标系，即可作答． （2）在建好的平面直角坐标系读取点C的坐标，即可作答． （3）①根据，，则，即可作答． ②先根据作图，得，结合以点A为圆心，AC为半径作弧，交射线于点E，则作图后再取点E的坐标，即可作答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：点C的坐标为， 故答案为：； 【小问3详解】 解：①∵D为x轴上方的一点，且，，且，、 ∴， ∴点D的坐标为， ②依题意，如图所示： ∴点E坐标为， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学拓展训练二 满分120分，考试时间100分钟。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 1. 下列四个数中最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 2025年郑州两会于2月7号-8号召开，以下最能够准确表示会议位置的是（ ） A. 平顶山东北方向 B. 北纬34.76°，东经113.68° C. 金水区 D. 距离洛阳136公里处 3. 如图，直线a，b被直线c所截，已知，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四点在直线上，点在直线外，，若，，，，则点到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将三角形沿着射线向右平移得到三角形，若，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 若将点A先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下面是王丽同学画一条直线的平行线的方法，这种画法的依据是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 8. 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为，在射线上取点C，且，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，则a的值约为（ ） A. 525 B. 5250 C. 52500 D. 525000 10. 如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，观察作图痕迹得点B所表示的数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，实数在数轴上的对应点可能是__________点． 12. 式子中x的值为__________. 13. 平面直角坐标系数中某点M（a，a＋1）在x轴上，则a＝______ 14. 如图是地球截面图，其中， 分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线太阳光线的延长线经过地心，此时，太阳光线与地面水平线 垂直， 已知， 则 的度数是_________ ． 15. 如图是由边长为1的小正方形构成的的网格，每个小正方形的顶点叫格点，建立如图平面直角坐标系，格点A、B、C坐标为，，.在第一象限内存在格点D，使得，则符合题意的点D的坐标为__________. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 把下列各数进行分类：0，，3.14，，，，，， 负实数： 正有理数： 无理数： 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点、、均在小正方形的顶点，把三角形平移得到三角形．使点、的对应点分别为点、. （1）请在图中画出三角形； （2）过点F画出线段的垂线，垂足为G； （3）与的数量关系是 . 19. 经实验，一个物体从高处自由下落时，下落距离（米）和下落时间（秒）可以用公式来估计． （1）一个物体从米高的塔顶自由下落，落到地面需要几秒？ （2）一个物体从高空某处落到地面用了2秒，问物体下落前离地面高多少米？ 20. 已知点. （1）若点M在y轴上，求M的坐标； （2）若点M到x轴的距离是1，求m的值. 21. 如图，直线、相交于点O，平分，且． （1）求的度数； （2）若ON平分，求的度数． 22. 如图，，D、E是直线上两点，点A在两平行线之间，且，. （1）求证； （2）连接，若，，求的度数 23. 如图，在单位长度为1的网格坐标系中，有、、C三个网格线交点. （1）在图中画出所建立的平面直角坐标系； （2）点C的坐标为 ； （3）若D为x轴上方的一点，且，， ①求D的坐标； ②已知，以点A为圆心，AC为半径作弧，交射线于点E，直接写出点E坐标. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $