角的度量和分类（教案）-2024-2025学年三年级下册数学青岛版（五四学制）

教学设计 时间： 课题 角的度量和分类 课型 新授 主备教师 学 习 目 标 1、认识量角器，会用量角器量角、画角。 2、进一步认识角，知道周角、平角及周角、平角、钝角、直角和锐角的大小关系，会比较角的大小。 3、通过比一比、量一量、画一画等活动进一步认识角、培养空间想象能力、观察能力和动手操作能力，体验角与日常生活的密切联系。 重难点 重点：认识量角器并会用量角器量角、画角；认识周角、平角。 难点：量角时正确区分量角器的内外刻度；掌握各角之间的大小关系。 教材和学情分析 教材分析： 《角的度量》是小学数学空间与图形测量中的学习内容，而角的度量又是测量教学中难度较大的一个知识点，它是在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上展开教学的。学生学好这节课，不仅能为他们后续学习角的分类和画角打下基础，同时也为学生今后学习几何知识创造条件。 教材在编写上设计了大量的学生活动，就是希望学生能在动手操作中实现由静止的课本知识向动态的学生探索活动进行转变。本节课主要是让学生从各种学习方法着手，培养学生观察、操作、交流的能力，使学生了解和掌握角的度量方法，教材的编排注重了数学概念之间的内在联系，注重引导学生从直观到抽象逐步提升教学要求，突出学生从不同的学习角度认识角的度量，关注学生的自主体验，使学生在观察，操作，交流的过程中，了解和掌握角的度量方法，帮助学生建立空间观念。逐步扩大学生的知识面，加深对周围事物的认识。 学情分析： 数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的生活经验基础上，学生已探究过角的认识，有了一定的基础，三年级的学生好奇心比较强，容易激发学习兴趣，如果可以最大限度地给予学生自主探索的时间和空间，鼓励学生大胆阐述自己的观点， 学习活动 教师活动 学生活动 二次备课 一、常规积累 二、探究新知 三、当堂检测 四、作业 1、 复习直线、射线、线段、角 板书格式如下： 直线 （画图） 没有端点，不可度量 射线 （画图） 一个端点，不可度量 线段 （画图、标注） 两个端点，可度量 角（画图、标注顶点和边） 由一点引出两条射线组成角 一、复习旧知。 角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。 角的组成：角由一个顶点，两条边组成的。 角的分类：钝角、锐角、直角 二、探究新知。 （一）测量角的大小 小老师：请大家观察情境图，工地上有这么多挖掘机，看，铲斗臂上的角有大有小，真奇妙！同学们，你知道铲斗臂形成的角有多大吗？如何测量这些角的大小呢？ 小老师：为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。常用的量角工具是量角器，所以可以用量角器量角的度数。 （先让学生观察量角器、再上台说说自己的想法） 1、认识量角器：量角器上，逆时针逐渐增加的刻度，称为内圈刻度；顺时针逐渐增加的刻度，称为外圈刻度； 总结：角的计量单位是“度”，用符号“º”表示，把半圆平均分成180份，每一份所对应的角就是1度的角，记作1º。 2、用量角器量角的步骤： （1）量角器的中心点与角的顶点重合。 （2）使量角器的内圈0º刻度线（或外圈0º刻度线）与角的一条边重合。 （3）角的另一边与内圈刻度线（或外圈刻度线）重合，刻度线所对应的刻度就是角的度数。 拓展： 角的度量单位除了“度”以外，还有更小的计量单位“分”和“秒”，1分和1秒分别记作1′和1″。 （二）用量角器画角的方法 小老师：学习了量角那么你会画角吗？如何画一个40º的角？ 思考、学生上台演示。 小老师：我们还可以用口诀记忆法来记忆： 角的测量并不难，度量方法要记全。点点重合是关键，边线重合记心间。内圈外圈不能混，读准度数才算完。 （纸面落实，学生根据梳理的方法在本上修改自己的角，巡视学生纸上画角的情况。） 小老师点拨： 画角时，要认清量角器的刻度。一般向右画射线时，要从量角器内圈的刻度找到相应的刻度；当向左画射线时，要从量角器外圈的刻度找到相应的刻度。 （三）认识平角和周角 小老师：铲斗臂在工作中可以形成什么样的角？这些角分别是什么角呢？ 拿出课前准备的活动角，感知不同的角。 总结：铲斗臂在工作中形成的角分别是锐角、钝角、直角和平角。 平角与直线的区别： （1）平角是个角，它符合角的定义，直线是一条没有端点的线； （2）平角可度量，1平角=180度，直线不可度量长度； （3）平角有一个顶点和两条边，特殊的是它的两条边在同一直线上，而直线没有端点。 周角与射线的区别： （1）周角是个角，它符合角的定义，射线是一条有一个端点的线； （2）周角可度量，1周角=360度，射线不可度量长度； （3）周角有一个顶点和两条边，特殊的是它的两条边是重合的，而射线是只有一个端点的线。 （四）角的分类和各种角的关系 小老师：请同学们思考我们都学过哪些角，它们之间有什么关系呢？ 课本48页1、2题 必做作业： 课本49页3、4、6、7 选做作业： 课本49页第5题 学生完成板书： 1、注意常规 2、书写认真 3、师徒互助（着重关注字的书写规范） 4、归位达标计算 5、读课本45-48页 生：我的方法是用三角尺比一比。 生：我的方法是折角比一比。 生：我的方法是用量角器量一量。 （用三角尺比一比、折角比一比这两种方法比较直观；利用课件让学生观察，通过观察对比这几种方法找出比较简单的一种：用量角器量角。） 学生先观察提前准备好的量角器各部分特征，然后上台说一说。 生：我发现量角器是一个半圆。 生：我发现量角器有一个中心点，从中心点引出了很多线。 生：我发现量角器有两圈数，一圈从0到180，一圈从180到0。 生：…… 学生仔细观察课件的演示步骤、先自己思考梳理，栽进行总结。 生：总结： 点点重合、线边重合、看角的另一边对应的刻度即角的度数。 学生先在本子上画一画，小组之间进行交流，再上台汇报。汇报过程中出现的错误资源要重视，和孩子们理清楚，避免再出现类似问题。 （初次接触用量角器量角，可能会出现很多问题，比如：量角器放的不规范；角的一边比较短时没有延长再量角所以量出的度数不准确。） 学生总结画角步骤： （1）画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0º刻度线和射线重合。 （2）在量角器40º刻度线的地方点一个点。如果所画射线与量角器内圈0º刻度线重合，画点时看内圈刻度；如果所画射线与量角器外圈0º刻度线重合，画点时看外圈刻度线。 （3）以画出的射线的端点为端点，经过刚画的点，再画一条射线，得到的角即为40º。 学生质疑：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？ 生：平角不是直线，而是角的两边在同一直线上；周角不是射线，而是角的两边重合在一起。为了直线和射线区分开，画平角和周角时，一定要标出角的符号。 学生质疑：周角是最大的角吗？ 生：周角不是最大的角，当一条射线绕它的端点旋转几周时，所形成的角的度数就是几个360º。 拓展： 两条直线相交形成四个角，相邻的两个角组成一个平角，相对的两个角大小相等。 生：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 1平角=2直角，1周角=2平角，1周角=4直角 学科网（北京）股份有限公司 $$