辽宁省盘锦市大洼区第二中学2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

20242025学年度第二学期期末质量检测初二数学试卷 时间：120 分钟 满分：120分 第一部分 客观性试题(30分) 一、选择题(本题包括10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题日要求的) 1.若式子有意义，则x的取值范围是( ) A.x≥-2 B.x≤-2 C.x＜-2. D.x＞-2 2.在樱桃采摘园，五位游客各采摘了一篮樱桃，质量分别为（单位：千克）:5，2，3，4，5则这组数据的众数为( ) A.3 B.4 C.5 D.2 3.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点 A，若点A的坐标为(-，0)，P点的纵坐标为-1，则P点的坐标为( ) A.(-7,-1) B(7,-1) C.(--1) D.(, -1) 4题图 6题图 7题图 5.下列命题中，假命题的是( ) A.矩形的对角线相等 B.平行四边形的对角线互相平分 C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 6.如图，E是□ABCD内任意一点，若S□ABCD=9，则图中阴影部分的面积是( ) A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 7.射击比赛中，某队漏10次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的中位数为( ) A.8.5 B.9 C.8 D.2 8.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点为BC中点，连结AD,若∠BAD=y，∠B=x，则下列能表示y与x之间的函数关系的是( ) 9.小明根据方差公式，分析和计算得出了四个结论，其中不正确的是( ) A.x=1 B.n=5 C.s2=2.4 D.中位数是3 10.若点P(x，y)满足x+y=k，则称点P具有性质H(K).例如点Q(3，4)具有性质H(7).如图，在长方形ABCD中点A(3,2)，点C(-3,-2)，AB⊥x轴，CB⊥y轴.长方形ABCD边上存在两点M，N均具有性质H(-2)，则线段MN长为( ) A.3 B.2 C.3 D.2 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11.若a，b为实数，且(a-2 )2+=0，则ab的值 . 12.学校举办了以“不负青春，强国有我”为主题的演讲比赛，已知某位选手的演讲内容、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分、85分、82分，若依次按照35%，40%，25%的比例确定成绩，则该选手的成绩是 分. 13.如图，l1反映了某产品的销售收入y1（元）与销售量x（吨）之间的关系，l2反映了该产品的销售成本y2（元）与销售量x（吨）之间的关系，当销售量x超过 吨时，生产该产品才能盈利. 13题图 14题图 15题图 14.如图，在菱形ABCD中，分别以C，D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧分别交于点E、F，连接EF，若直线EF恰好经过点A，与边CD交于点M，连接BM.有以下四个结论：①∠ABC=60 ；②如果AB=2，那么BM=；③ BC=CM；④ S△ADM=S△ABM；其中正确结论序号数是 . 15.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=16，E是边BC上一点，先将△ABE沿AE折叠，点B落在点B'处，EB'与AD交于点F，再折叠矩形纸片ABCD，使得点C与点B'重合，点D落在点D处，折痕为EG，则AG= . 三.解答题（共8小题，共75分） 16.计算（每小题5分，共10分） (1) (2) 17.(6分)如图，在5×5的正方形网格中，从格点A，B，C，D中取三个点，连接这三点的线段构成一个直角三角形，并证明这个三角形是直角三角形. 18.(7分)如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32. (1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； (2)求阴影部分的面积. 19.(10分)某校举行了“开启智能新时代”人工智能知识问答竞赛，从该校八，九年级参赛同学中各随机抽取20名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析，下面给出部分信息：八年级学生成绩：80,60,100,90,80,70,70,100,70,90,70,80,80,90,80,80,90,80,90,90，根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,c= ； (2)根据上述分析表中统计数据，你认为哪个年级的成绩更好?请说明理由。(写出一条即可) (3)预计该校八年级有780人，九年级有820人参加了此次知识竞赛活动，请估计两个年级参加该活动的同学成绩不低于90分的共有多少人? 20.(8分)如图，在△ABC中，∠CAB=90°,点 D，E分别是BC,AC 的中点，连接DE并延长至点F，使得 EF=DE. 连接AF,CF,AD. (1)求证：四边形ADCF是菱形； (2)若∠ABC=30°,AF=3，求DF. 21.(10分))随“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，已知3辆A型汽车和4辆B型汽车的进价共计120万元；4辆 A型汽车和3辆B型汽车的进价共计132万元. (1)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元? (2)若该公司计划正好用96万元购进以上两种型号的新能源汽车若干辆(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案： (3)若该汽车销售公司销售1 辆 A型汽车可获利4000元，销售1辆B型汽车可获利 3000元,在(2)的购买方案中，当这些新能源汽车全部售出时，哪种方案获利最大?最大利润是多少元? 22.(12分)在综合与实践谋上，老师让同学们以“矩形的性质”为主题开展数学探究活动,矩形ABCD和矩形AEFG是两个完全一样的矩形，AB=AE=4，AD=AG=3. (1)如图 1，连接 DG、BE直线 DG和直线 BE的位置关系为 . (2)如图2，当点E恰好落在边CD上，连接BG交AE于点0，连接BE，求证：EB平分∠AEC；②点0为线段BG的中点. (3)若直线EB与直线DG交于点H，当BE=4时，请直接写出DH的长. 23.(12分)如图，在△AOB中，点B在x轴上，直线y=2x+b经过点A(4，3)，且与x轴交于点C,直线y=-x+4与x轴相交于点B,与AC相交于点D. (1)求直线AC的表达式 (2)在y轴上是否存在一点E,使△ODE是等腰三角形，若存在，求出点E坐标：若不存在，请说明理由； (3)点P在直线AC上，点Q在直线BD上，当点O,D,P,Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点Q的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$