福建省泉州市第七中学2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2024~2025学年泉州七中八年级（下）期末试卷 数 学 （考试时间120分钟 满分150分） 班级__________ 号数__________ 姓名__________ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下列各式中是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点中，在第三象限的点是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年4月，北京大学团队研发出全球最薄的光学晶体-转角菱方氮化硼光学晶体，其厚度仅为米，能效比传统晶体提升了100至1万倍，数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 将一元二次方程化为一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 1，2，6 B. 1，，6 C. 1，， D. 1，2， 5. 下列图形中不满足既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6. 某文具店老板购进一批荧光笔，销量（支）与销售额（元）的关系如下表所示： 销量支 … 销售额元 … 则销售额与销量的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形的对角线，交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知反比例函数，当时，函数的最大值为，则当时，函数有（ ） A. 最大值 B. 最小值 C. 最小值 D. 最大值 9. 为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节．在植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如下频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）： 根据统计结果，下列说法错误的是（ ） A. 共有24个班级参加植树活动 B. 频数分布直方图的组距为5 C. 有的班级种植树木的数量少于35棵 D. 有3个班级都种了45棵树 10. 如图，是一个轴对称图形，由一个矩形和三个全等菱形拼接而成，其中，则矩形的一组邻边之比为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 若分式有意义，则实数的取值范围是__________． 12. 一元二次方程的解是__． 13. 如图，在中，，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M，连接并延长交于点E，则的长为________． 14. 将点先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点，则点在_________象限． 15. 某社团统计成员一周的活动时间情况，列出了方差的计算公式：，则的值是_________． 16. 如图，点在轴上，以为边的正方形在轴上方，点的坐标为，反比例函数的图象经过的中点是上的一个动点，将沿所在直线折叠得到．则当点恰好落在轴上时，折痕所在直线与反比例函数图象的另一个交点的坐标为_________． 三、解答题：本题共9小题，共86分． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1） （2）（用配方法） 19. 已知分式． （1）化简这个分式； （2）若a为整数，且A的值也是整数，请你求符合条件的所有a值的和． 20. 如图，在中，点E、F是上两点，，连接，，求证：四边形是矩形． 21. 为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示： 污水处理设备 A型 B型 价格（万元/台） m 月处理污水量（吨/台） 200 180 （1）求m的值； （2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数图象的一支交于，两点． （1）求点的坐标及直线的函数表达式． （2）连接并延长，交反比例函数图象的另一支于点，连接，求的面积． 23. 我们约定：若关于的一次函数和同时满足，，则称函数和互为“真诚函数”．根据该约定，解答下列问题： （1）若关于的一次函数和互为“真诚函数”，求，的值； （2）若关于的一次函数的“真诚函数”经过点，且与的交点P在第三象限，求的取值范围； （3）在平面直角坐标系中，点，点，若关于的一次函数与它的“真诚函数”交于点N，在平面内是否存在点M，使得以A、B、M、N为顶点的四边形为菱形．若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由． 24. 如图，一次函数的图象交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象在第一象限内交于点C，．在x轴的正半轴上有一点D，且，连接． （1）求点C的坐标和反比例函数的解析式； （2）点E是线段延长线上一点，连接，满足，求出点E的坐标； （3）在直线上是否存在点P，使得，若存在，请直接写出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由． 2024~2025学年泉州七中八年级（下）期末试卷 数 学 （考试时间120分钟 满分150分） 班级__________ 号数__________ 姓名__________ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】x1＝3，x2＝﹣3． 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】二 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共86分． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】（1）；（2）4 【20题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，． ∵，，， ∴， ∴， 四边形是矩形． 【21题答案】 【答案】（1） （2）有6种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为吨． 【22题答案】 【答案】（1），，直线的函数表达式为 （2）15 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或或或 【24题答案】 【答案】（1），； （2） （3）存在，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $