乘法分配律（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学沪教版

乘法分配律 教学设计 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过实际问题的解决，学生能够理解乘法分配律的现实意义，并运用其解决生活中的数学问题。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够通过观察、分析和比较，发现乘法分配律的规律，并运用逻辑思维进行推理和验证。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学符号和语言准确表达乘法分配律，并运用其进行简便计算。 教学重难点 （1）理解乘法分配律的含义，能够从实际问题中抽象出乘法分配律的数学模型，并运用字母表达式进行表达。 （2）掌握乘法分配律的应用，能够在计算中灵活运用乘法分配律进行简便运算，培养学生的数学思维和运算能力。 教学准备 （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示例题和图形，帮助学生直观理解长方形操场的扩建前后变化。 （2）互动白板和电子笔，以便教师在课堂上实时记录学生的解题思路和反馈，增强师生间的互动。 （3）准备一些实际生活中的问题情境卡片，例如购买文具、计算面积等，用于引导学生应用乘法分配律解决实际问题。 教学过程 一、复习导入 复习填空： 825＋175 = 175＋825 …… 根据（交换律） A×B = B ×A…… 根据（乘法交换律） 9×125×8 = 9×（125 × 8）…… 根据（乘法结合律） 56+（44+129）= 229 （通过这些填空题，帮助学生回顾已学的运算法则，并为今天学习乘法分配律做铺垫。） 揭示课题： 教师：同学们，今天我们继续学习一个新的运算定律 ——乘法分配律。 （学生可能会表现出好奇和期待的心情，对即将学习的新知识充满兴趣） 二、新课讲授 1. 情境引入：希望小学操场扩建 情境描述： 希望小学的操场原是一个长方形，长 65 米，宽 52 米。为了让学生有更大的活动空间，学校决定扩建操场，使操场的宽增加 15 米。扩建后的操场面积会是多少呢？ （教师引导学生想象原来的操场是怎样的？现在的操场又会变成什么样？学生可以通过画图来帮助理解） 出示例图： 教师展示操场扩建前后的对比图，指名学生根据例图说题意。 （学生：题目告诉我们原来的操场长 65 米，宽 52 米。现在宽度增加了 15 米，我们要计算扩建后的操场面积） 学生独立解决： 学生独自完成计算，并与同桌交流想法。 反馈： 方法一：先算扩建后操场的总宽，再算面积。 65 × (52 + 15) = 65 × 67 = 4355 （教师可以问：为什么先算总宽？） 方法二：先算操场原来的面积，再算增加的面积，最后相加。 65 × 52 + 65 × 15 = 3380 + 975 = 4355 （教师可以问：为什么分成两部分计算？） 观察： 教师引导学生观察等号两边的计算过程。 （学生：左边是先算总宽再乘长，右边是分别乘长后再相加。两者结果相同） 2. 另一个实际问题：为希望小学添置课桌椅 问题描述： 为了改善希望小学的学习环境，学校计划添置 30 套新的课桌椅。每张课桌 35 元，每把椅子 15 元。请问一共需要多少元？ 学生独立思考列式计算： 学生：30 × (35 + 15) = 30 × 50 = 1500 学生：30 × 35 + 30 × 15 = 1050 + 450 = 1500 发现规律： 通过两个实际问题，学生发现了什么？ （学生：无论是计算操场面积还是计算课桌椅总费用，都可以用两种方法计算，结果是一样的） 3. 观察并总结规律 观察： 教师引导学生观察两个问题的共同点。 （学生：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘再相加） 总结规律： 教师引导学生总结出乘法分配律的文字表达。 （学生：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。这叫做乘法分配律） 字母表达式： 教师引导学生用字母表示乘法分配律。 (a + b) × c = a × c + b × c 教师进一步解释：这里的 a、b、c 可以是任意数，例如在操场扩建问题中，a 是 52，b 是 15，c 是 65；在课桌椅问题中，a 是 35，b 是 15，c 是 30。 4. 举例验证 编写算式： 每人写两个符合乘法分配律的算式，并计算验证。 （学生互相交流各自的算式和计算结果，进一步巩固对乘法分配律的理解） 例如：(10 + 5) × 3 = 10 × 3 + 5 × 3 教师可以提示：试试不同的数字组合，看是否总是成立。 5. 书本 P56 内容 阅读书本： 学生阅读课本 P56，进一步理解乘法分配律的内容。 （学生阅读课本后，可以分享自己的理解和感受） 反馈揭示： 教师再次强调乘法分配律的概念，并补充一些实际应用的例子。 （教师：我们在生活中很多地方都用到乘法分配律，比如购物时计算总价、工程计算等。希望大家能灵活运用这个法则） 三、巩固练习 1. 运用乘法分配律填空 (93 + 28) × 11 = 93 × 11 + 28 × 11 ★ × ▲ + ● × ▲ = (★ + ●) × ▲ a × (b - c) = a × b - a × c (85 - 13) × 29 = 85 × 29 - 13 × 29 （学生依次完成填空，并进行交流和校对） 2. 不计算判断对错 54 × 36 + 36 × 46 = (54 + 46) × 36 ……（正确） （教师：左边是先算总和再乘以 36，右边是分别乘以 36 再相加，结果一样） 75 × 91 + 91 × 25 = 75 + 25 × 91 ……（错误） （学生：左边是乘法分配律，右边是简单的加法和乘法结合，顺序不同） 8 × (11 × 9) = 8 × 11 × 8 × 9 ……（错误） （学生：左边是先算括号内的乘法，再乘以 8；右边是每个数都乘以 8，不一样） (22 - 17) × 35 = 22 × 35 - 22 × 17 ……（错误） （学生：左边是先算差再乘以 35，右边是分别乘以 35 再相减，不正确） 3. 选择简便方法计算 87 × 44 + 44 × 13 （学生：可以先提取公因数 44，再计算） （解法：44 × (87 + 13) = 44 × 100 = 4400） (125 + 8) × 8 （学生：可以用乘法分配律简化计算） （解法：125 × 8 + 8 × 8 = 1000 + 64 = 1064） 四、课堂小结 总结所学： 教师：今天我们学习了乘法分配律，知道了它的内容和字母表达式。我们还通过实际问题学会了如何运用乘法分配律使一些计算变得简便。大家有什么收获？ （学生：我学会了乘法分配律，以后在计算时可以尝试使用它来简化计算） 布置作业： 预习下一节内容，完成课本 P57 的练习。 课后作业 （1）请运用乘法分配律，完成以下填空题：(93＋28)×11 = 93 ×（）＋28 ×（）。 （2）选择以下两个题目中的一个，解释为什么使用乘法分配律可以简化计算过程，并完成计算：87×44＋44×13 或 （125＋8）×8。 学科网（北京）股份有限公司 $$