2025年辽宁省营口市大石桥市第一初级中学九年级中考三模数学试题

九年数学中考模拟试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）． 1. 蛇年春晚，机器人扭秧歌节目刷屏海内外，中国开启人形机器人智造的黄金时代．国产机器人不仅可以后空翻，而且能前空翻．若人形机器人向前进行15次空翻记作，则人形机器人向后进行10次空翻记作（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行一小时的距离约为22100000米，将数据22100000用科学记数法表示时，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则与之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 5. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 共建“一带一路”倡议源于中国，机遇和成果属于世界，经过十多年的共同发展，一大批标志性项目和惠民生的“小而美”项目落地生根．中老铁路项目的建设就是“一带一路”的标志性体现，该铁路磨丁站与万象站相距约422千米，且较公路缩短了148千米，铁路出行较驾车出行用时缩短了约4.5小时，若该铁路上动车的平均速度是汽车的2倍．设汽车的速度为千米／时，可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在内部取一点E，连接、、、．若时，恰有，则的度数为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为8，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为（ ）． A. 8 B. -8 C. 4 D. -4 10. 下列关于函数（为常数）的说法正确的是（ ） A. 该函数的图象与轴始终有两个交点 B. 该函数的图象与轴有一个或两个交点 C. 该函数的图象过一定点 D. 该函数的图象的对称轴为直线 二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上） 11. 把多项式分解因式的结果是______． 12. 在不透明的口袋中装有2个黑球和2个白球，除颜色外都相同，从中随机取出一个后放回，再随机取出一个，则取出的两个球恰好都是黑球的概率为_________． 13. 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若AE＝3，ED＝5，则的值为 _____． 14. 如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交于点F，交于点E，分别以点E，F为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部交于点G，作射线交于点D．若，，则的长为______． 15. 矩形中，，，点P为边上一个动点，将沿折叠得到，点D的对应点为Q，当射线恰好经过的中点M时，的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中． 17. 为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查了该校八年级名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______； （2）求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数； （3）根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为多少？ 18. 一段高速公路需要修复，现有甲、乙两个工程队参与施工，已知乙队平均每天修复公路比甲队平均每天修复公路多3千米，且甲队单独修复60千米公路所需要的时间与乙队单独修复90千米公路所需要的时间相等． （1）求甲、乙两队平均每天修复公路分别是多少千米； （2）为了保证交通安全，两队不能同时施工，要求甲队的工作时间不少于乙队工作时间的2倍，那么15天的工期，两队最多能修复公路多少千米？ 19. 如图，一次函数（，为常数，）的图象与反比例函数（为常数，）的图象交于，两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式． （2）直线与轴交于点，点是轴上的点，若的面积大于12，请直接写出的取值范围． 20. 脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点（点，，在同一水平线上）．（参考数据：，，，） （1）求屋顶到横梁的距离； （2）求房屋的高（结果精确到）． 21. 如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的直径． 22. 如图，回答下列题： 【操作发现】 如图（1），在和中，，，，连接，交于点M． ①与之间的数量关系为_________； ②的度数为_________； 【类比探究】 如图（2），在和中，，，连接，交的延长线于点M，请计算的值及的度数． 【实际应用】 如图（3），是一个由两个都含有角的大小不同的直角三角板、组成的图形，其中，，绕点C转动其中较小的三角板，使得点D、E、B在同一直线上，，，请直接写出之间的距离． 23. 定义：在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标是它横坐标的t倍（t是常数，且），我们称这个点为“t倍点”． （1）求直线上的“倍点”的坐标； （2）已知点，是抛物线上的两个“1倍点”，其中，实数，，设，求的取值范围； （3）如图，点为抛物线上一点，抛物线上部分的图象记为，将抛物线上部分的图象沿直线翻折得到的图象记为，由图象与组成的图象记为N，当图象N上存在三个“倍点”，，，且满足，，求m的值． 九年数学中考模拟试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】BC 二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】##0.6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2或8 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2）8.36 （3）150人 【18题答案】 【答案】（1）甲队平均每天修复公路6千米，则乙队平均每天修复公路9千米； （2）15天的工期，两队最多能修复公路千米． 【19题答案】 【答案】（1）， （2）或 【20题答案】 【答案】（1）4.2米；（2）14米 【21题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即， ∴， ∵是半径， ∴是的切线； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）①；②40°；（2），；（3）或 【23题答案】 【答案】（1）直线上的“倍点”的坐标为； （2）； （3）m的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $