山西省忻州市第十中学2024-2025学年高一下学期新课程模块考试（三）数学试题

第二学期高一数学参考答案（三） 8,A【译解】对A,白C,D,⊥平面A4,D,D,当点P分期在点A或点D,时.线心角不一数，放A带误 对昌，由AD从，EC平翼G,D,AD,文平面C,D,所以AD,平面CD. 所以点P到半雀C,0的距离为直线AD,上任意点到半面C的距离.放B正确 一，进择是：本骚共8小题.每小题5分，其40分 对C,向平而G即平而AC,D,B,⊥C.CB⊥AB.AB∩C,=B. 41+i0 1.D【详解】：=1-1-1-01t =-+242-2-放这0 AR.C,C平山ACD,所以C上半塞AC,D,所以B,4C,",截C正确 2、C[详解】白行车的的轮，后轮，岸撑与地面的三个接触点不在同一条直线上，它门可以偏定峰 D,平面C,B即平面C,D,DC,,.G,D,C平面A,D CD正平面ACD,所以CD及平面AC,).新以D正确 一个半面，因北日í车氨检了，其中蕴满的道理是不线的三点魂定一个平面 敌达：A 放透：C. 二、选择置：本题共3小题，每小题6分，共18分。 3。A【详解】结合随机数表达定义，取的数累依次是37,14,5,11，？，则得到的第5个样本编号 9,AD【详解】若同心和直径的两个点其线，刚不能确定半面，A不正确： 是9值话：A. 4、B[解】作周惟假而图如下， 半行干同一条直线的两个不同早面还可管相交.不正确： 已每A推=300mm.D水=100mm.G=150,CD=30, 若两条平行直线中的一条与已知直线看直，平行线的性质可知，另一条也与已知直线看直，C 受调锥内积水年分的能面水经为测加=品故：=50 正端： 如果再个平面垂直，在其中一个平面内作交线的意线.刚此征线必玉直于另一平需：过其中一个 平内一点作交线的重线.期不一定重直于芳一平雀.D木正确 由同谁休阴公式可借积水的体具V=1T×(50×150=2S000rm). 数志：AD, 因为收集取水的平地稀积为测排的底国。 10,AC①【详解1对于：由周可知，讲审的间卷答密得分的中位数大约为65：邪 =675.放A正确 校其面图S=可×(i00=0N00=(), 对干B:由图可卸，讲深后闻卷答题得分的众数为95，故情头： 所以对点的平地上的积水深度青 s”12.5(,用以那人样相的等级为中雨 利于C:诗座的问卷答远得分比讲座后的较分散，甲讲座着问著题得分的方差大于讲保后得 放遂：. 分的方是，故C正确： 5,口【详解】h思意注行数据分析，可得： 川于D:讲座信问叁答题得分的规龙大约为5一的=35，诗佳后可卷答思得分的极差干20， 0.020x10-01+0.010×〔20-101+0030×(30-20》+0015×（￥1-301=073，解背：，=401 放0正确 0.010￥10-01+0.020×(2D-101+0030×(30-2D》+005×年-30)=业.75，解得西=36： 放选：D 所以> 11,D【样解】因为A.B.C两两互相重直，B∩=，A0⊥平图C 比较两个期率分布直方图可以着出：雪上填日的数解更分散，冰上顾目的数据更集中，由方差的 放∠0为直线A罪与平雨C所规的角，又A·因=G=1,所以∠A阳=45， 意又可以得问， 故直线每与平的闻断成的角为45，载A睛议： 故逢：D 夏C中点为D,连接D,4B.如图所不. 6,B【译解】由题意背.-派=0网=历=1元=1， 因为=0n0C=1,04,B,0C两两互相垂直，所以AfAG=C=、2,00上℃， 由元-风+丽等式博边同时平方，得沉-瓦+派+2丽示，所以1-·y, p⊥C. 因为0门Ap=D,所以G⊥平面AD,故∠DA为二面角作=G·A的平而箱， 令∠0C=.周：=ma=in,acn.. ian2DA= 0mv2.放二面角0-C-清的正切植为v2.版邦项正确 04 第24+y=2加m+ima=,5a+.t中m9,25e 5e0. 因为：C-C~,万，所以0-，受0到面c的距高为a, 时为#ca+#e号·所以5snm·1e1,所以1c5an+0cW5. 即红+y的最大值为、√5 放远：B, 解得k:,截心项错讽： 7,C【诉解】设属台的上，下接面半径分骑为，R,依圈意，2xr,红×3，解得r。1, 因为AB=AC=C=2,故△C为等边三角形， 码为0⊥平面AC.用M点为0点在平面AC上的投形， 2N-2x6,解得R-2, 又=站■G=1,围0点到△A汇顶点，程.的距离相等 甲从点转△G偷点4，，C的距离相等.故划为△AC的重心，故D项正确 周台的母筑长为！=6-3“3，故图台的高k=,一（层=r了■9-【=2,2， 放这：D 拉A,B均正间： 三.填空胜：本题共3小整，每小题5分，共15分 网台的州面职为S。#(1×3+2×3)=9,放C项情误： 12,40【详解I因为在被5染的240人中，0里直有8N人，A型1有600人，B型1有600人，AB别 属台的体积为一}×2/2m+红+1×2=-4：2，放D项正销 3 直有网人，即0附直的人数占器而以吹从0型直中雏取的人数为m×都。 放远：心. 放答案为： 高一数学（习考答案第页（共4真） 高一数学（三）修考答常第2页（共4直） 13、20W10I详解引再出图形.周，击题意可得0，=3，AB=6,4:B,=+ (口)调为总体货0名学生，样木容整为0，因院销样比弱为品一司 所以0-3,3,4，a=2/万.所以4，=，3+(7=1T. 又因为在0，分数段共有0×03·025)·33（人）， 衡以梯思ABB,A,的高为11-1=，10， 围此在m.》分数径抽取的人数是33×。=11人人 …13分 所以懒那A路，4，的医积为亏×(6+4)×，D-5,0, 18,解：(1)由思危，在正力形AD中，4B两w1,所以0=2 所以北方斗外表面的侧面机为5、0×4=2刘，1 在正四棱线S-AD中，S4■S0。G■SD■2， 故答案为：20w10 再以正四段服等一AD的高为一3， 14、211【i详解引如图.设点在平霸：内的射影为D,点G在平面m内的明影为 期D⊥m,CE⊥a,AE⊥AD,所以∠》■30，∠CA5=45, 氏以正四校银$一AD的体积为 又A8=6.4C=4,2, =5×,1x,2×3.2 3 1】分 则AD■33，B0=3.E=4.E■4，所以DE=√27+16m√43 1)任明：由题查及(1得. 因为BD4.E⊥a,新以D∥CE, 在线盘CB上最点F.使得EF=D.断以四边形成F为半行国边形. 查接D交AG于点0，连接OP,圳用所示. 所以BF=E=43,F店， :8P=3PD.0是0自中点， 目为GE上a,DECa:所以E⊥E,以GE上F, 义=0如=，m=}0=0m 又CF=CE-D=L.所以C=√F+G=4U+1=2,1I 点P量QD的中点， 故答案为：211， 由几和知识得，点？是0的中点 四，解若题：本题共5小题，共77分， 15,解：1)g2-=-2变形为：a+了-=w 在△0中.P∥0.0P-20. 所以==子因为R=0,m).所以B=于 46分 0C平面0，P在平面Q.六.P∥平面EQ, (2)国为eG-得且Ge0,用以mC-1-c.72 在△5C中.QEP,足OEC早面Q,CP正平雀EQ. 10 10 所以笔平而Q, PC早图ACP.℃C平面CP.Pn咤=P. 由正孩定理科：。=“c母三人部得=0 44…13分 平面BE0平面AP w72 3 19,解：(11由第二组的辆数是第一用期数的2倍，可知第一相的颗率是第一组卓阳2倍， 10 16.(1E明：如图，取C的中点V,连接D., g101=0016×102,am00321 在正三角思AC中.因为W为AC的中点， 又0月6+0.032+004+0008+b)关10m1.解得6=004 所以BM⊥AG 由于成被在50.70)内的换常为0,16+032=048. 因为D扉=W.C=4,∠Dm4=∠DWC=6, 在50.801内的期率为016+032+040=0.88， 所以ADA■△BC,所I以A=NC. 故中位数位于0.80，设为m,属048+4用-0}%004=05，解得w=05:…7分 国为H为C韵中点，所以DM⊥AC 2)由写=80，可得工，++名+…+。=80×10=00 因为DW门H=,D图.BWC平金BW. 所以AC⊥平面D, 喇别除其中的75和5两个分数，利余8个数的平均数为0-75-5.0： 因为D屏C平而D.所以AC⊥D ……7分 又标滑是，=√5 (2)解：由1)知∠DWB为二面角B-AG-D的平面角 在正三角移48C中，4B=2,所以M一√3， 0-+-产++a-月 在AAD中，由余弦定理得AD厅。AD=2程gB×m0=7, 所以DM=-ACP=6. ,”0红，3+年3+，3++》-2不，◆5*…正+10 在△D中，BD=3,所以D=4DW 10++2+…+年2》-1月 所以∠B。可，所以二面角B一（一》的平面角的正弦值为L, -15分 03++++)- 17、解：(1)山题意可得0.10+0015￥2◆a+0025+05)×10.1,解得a=0030 由缓零分态直方阁可知小矩形最高的一阻为第四组[，8D),所以众数位于第四组， “10,+++.-聊(/35以 又(001040015×2+0030)*10=0,7e0,8, 别于+：3+x,+1m+1,364350. (0010+0015×2+0030+0025》￥10=095>08 新以箱如百分位数在第五组. 9分 别制余的8个数的方差为。64330-75-85)-8=37.5 …17分 高一数学（习考答案第3页（共4真） 高一数学（三）考答常第4页（共4直）第二学期高中新课程模块考试试题(卷) 劳计该体育院校学生难看雪上项目和冰上项目的时间长度的第75百分位数分别是x都,方 差分到是,:和·则 高一数学 A.&:c.! B.)c) C.s: (本试卷满分150分,考试时阅120分钟。答案一写在答题卡上) D..!>: 6.如图,形的卒径为1.且0.0-0.点C在到AB上适动.若0C-0+0.则2·y的最大 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中.只有一 键是 项是符合题目要求的 .- 8. B.-) c.- p-- C.1 D.2 2. 每次停效自行车时,将那掉放下自行室,即可国定在迫面上,其中蕴涵的道现是 A. 两条直续确定一个平 B. 三点确定一个平 7. 折患是我国古老文化的廷璞,已有四千年左右的历史,”期”与“苦”谐音,折身也寓意”善良”“善 C. 不共线的三点确定一个 D. 两条平行直线确定一个平面 行”、它常以字画的形式体现我国的传使文化,也是运等能握,决胜千里、大智大勇的象征(如图1) 3. 某工广利用随机数表对生产的50个零件进行抽释题试,先将50个零件进行编号,编号分别为 图2是一个刻台的则面展开图(病形的一部分).若两个四提70,AC断在四的本径分线是3和6 01.02..1.50.从中抽取5个样本.下面提续除机数表的第1行线第2行 66 67 4037 14 6405 711105 65 09 95 86 68 76 83 20 3790 且乙412,则下列关干该目台的说法错误的是 571613116314908445217573805005223594310 A.高为2/② 考从表中第1行第7列开始向右依次读政数漏,则提到的第5个释本缺号是 B. 母线长为3 A.0 B.5 C.5 D.71 C. 国为14- 4. 气象学中.24小时内降落在某而积上的既水深度(无强、蒸发、流失等,单位;m)叫做日降雨 善1 D.。 幽2 量,分如下: 图水量(m-] 0.1-9.9 10-24 25-49.9 50-99.9 ~2rm- 组 小酌,陈雨 8. 如图,在校长为1的正方体ABCD-A.B.C.D.中.点P在线段AD.上运动.则下列命涯中错误的是 共语 A. 直线PC.和平涯A4.D.D所成的角为定造 某同学用一个医健形客器接了24小时的雨水,如愿所示,则那天降雨的 300- 等为 B. 点P平面C2D的距离为定值 B.中 A.小画 C. 异面直线C.P和C.所成的角为定 p. C.大雨 D. 直线CD和平面PC.平行 5. 某体育院校随机调查了100名学生要冬会断笑现看雪上项是和冰上项目的时间长度(位;小 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合 时).并按[0.10].(10.20].(20.30].(30.40].(40.50]分级,分别得到题率分布直方面如下 ,1 题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 30 9. 下列说法不正确的是 0 A. 圈心和圆上两点可以确定一个面 B. 平行于闻一条直线的雨个不同平面平行 8 102030450题( 8 10 20 30 40 501g C. 若两条平行直线中的一条与已知直线叠直,则另一条也与已知直线重直 上: *上1 D. 两个平面直,过其中一个平面内一点作交线的看线,则此睡线必宜于另一平面 高一数学(三)第1页(共4页) 高一数学(三)第2页(共4页) 扫描全能王 创建 10. 为普及居风的清防安全知识,基社区开展了消陷安全专超讲座,为了解讲座效果,随机抽取14 16.(本小题15分) 位社区居民,让他们在讲毫和讲庙后各回答一份清防安全知识问卷,这14位社区居民在讲 如图,在三按错D-A8C中..面ABC为正三角形,AB=2.2D=3. 座前和读座后问卷答题的得分如期断示,下列说法正确的是 p-DC-60 (求证C1 (2)二面角B-AC-D的平套角的正弦 _ 17.(本小题15分) ___. 某校从高一年级学生中随机拍取60名学生.将题中考试的数学成绩(均为整数)分成六组.第 ......_....... 134)01314, _....._........ 一为400第二给为50.601以此提.第五组为090).第六组为90.101.得到 .善谊 所录的率分布直方图 A. 讲座前问卷答题得分的中位数小子7 B. 讲后回卷题得分的众数为90 (1)根揭题率分在直方图,求。的值,并直接写出众数、等20百会位数分题在第几握 C. 讲座前问卷答题得分的方整大干讲座后得分的方差 (2)若用分层随机挂的方法在各分数段的学生中挂取一个容量为20的样本,求在[70.90)分 D. 讲座间卷答题得分的差大于讲毫后得分的级差 段抽凉的人数 11. 在如图所示的三校0-ABC中.0A-0B-0C-1.0A.0B.0C两两互相宜,下列结论正 的是 0025 A.直线AB与平套0BC所成的角为30 B. 二看角0-BC-A的正标值为v 计 C.0到Aac的离为③ 0 8000p0100 D. 作0上百AC足为.则为八4限C的重心 。60880 9010点( (第1心避) (蓬17小题) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (第1小题即) 12. 为了研究某病和人的血型闯的关系,在被感染的2400人中,0型血有800人,A型血有600 18.(本小题17分) 人,B型止有600人,AB型血有400人,在这2400人中,采用分层挂样的方法拍取一个客量为 如图所示.正四挠$-ABCD中.34-3-C:8=2.A-2 120人的释本,则应从0型血中拍取的人数为 13. 我国有一种容器叫懂方斗”,“方斗”的形状是一个上大下小的正四校 (1)求正回8-的程 台.妇果一方斗的高为3分米(即该方斗上,下面展面的距离为3分米). (2)若P为信挑上构点,且5·3记D.0是铅的电点,&是删校sC上的点.目死-2C.求 上底边长为6分来,下底边长为4分来,粥此方斗外表面的倒要积为 证:平0/平ACP 甲方分米。 19.(本小题17分) 14. 已知Aa.直线A8与平面a所成的角为305”.直线AC与平面a听读的角为45”A8=6.AC=4/② 某中学行了一次知识富赛,为了了幅本次知识意答成结情况,从中抽了损分学生的虚 且斜线段AAC在平面a内的射影相互直,则BC= (单位:分,得分取正整数,满分为100分)作为样本进行这计,将成绩进行整现后,分为五组 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (50560.605520.705x520.80.<90.00x5100).其中第二组的题数是第-组考 15.(本小题13分) 数的2倍,请根握角未完或的题分言方即(如图所示)解决下列回题 AAC的内角A.8.c的对边分题为a.b.c.已a-:a-d (1)挚B; (1)求a5的值,并估计这次竟赛成绩的中位数(同一胡中的数据用该组区同的中点值作代表) (2]若&=5.0C-求。 (2)在此次竞赛成绩中挂取了10名学生的分数;5..5.X.二,5.已知这10个分数的平均数 “-0.标准差。“、35,若删踪其中的75和15两个分数,求别余3个分数的平均数与方盖 高一数学(三)第3页(共4页) 高一数学(三)4页(共4页) 红 扫描全能王 创建