2025年河北省邯郸市第二十五中学中考五模数学模拟试卷

那弊第二十五中学第五次模拟考试 数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1. 下列各式的计算结果为负数的是() C.(-5)) A.5+(-5) B.(-5)*1 D.-- 2. 下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的,其中主视图与左视图相同的几何体是() 进 过##7 3.下列图形中,能确定乙1>乙2的是() 4. 下列计算结果正确的是() c.()) . A. 2x*+ -3xB. ()-x 5. 如图,AB是oO的直径.乙ADC=55”.则AOC的度数为( B.700 A.55* C.110a D.100 6. 如图在平面直角坐标系中.AABC与ADEF是位似图形,位似中心为点O,若点A(3.1)的对应点 D(6.2),则AABC的面积与ADEF的面积之比是() C. B.t D. 7. 已知一元二次方程x*+x-2-0的两个根是x.x2.则x.+x.-x,的值是( C.1 B.2 A.2 D.1 8. 如图,将一枚飞锤任意投掷到边长为8的正方形源盘/BCD内,若飞落在操盘内各点的机会相 等,则飞落在阴影区域的概率为() A.3 c. B.} D.去 9. 如图,在矩形ABCD中,点E为BA延长线上一点,F为CE的中点,以B为圆心,BF长为半径 的圆孤过AD与CE的交点G.连接BG.若AB-4.CE=10.则AG-( ) B.2.5 C.3 A.2 D.3.5 10. 如图,点O./分别是AABC的外心和内心,连接OB。IA.若乙OBC=20*。则乙1AB=( _ . B.250 C.300 A 20a D.350 11.如图.点A(-3.a)是反比例函数y-二3图象上的一点,点M(mn.0)是x轴正半轴上任意一点,将 点A绕点M顾时针旋转90^得到点B.连接AM,BM.无论m取何值时,点B始终在某个函数图象 上.这个函数图象所对应的表达式为( B.y=: D.y--= y_x2 C. y=x+2 12. 已知二次函数y--x+bx与y-1-bx的图象均过点A(4.0)和坐标原点0. 这两个函数在 0<x<4时形成的封闭图形如图所示,点P为线段OA的中点,过点P且与x输不重合的直线与封闭 图形交于B,C两点.给出下列结论 ①b-2: ②PB"PC: ③以O,A,B,C为顶点的四边形可以为正方形; ④若点B的横坐标为1.点O在y输上(O.B.C三点不共线).则△BCO 周长的小值为5+13 其中,所有正确结论的个数是() C.3 A.1 B.2 D.4 二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分.) 13.计算27-3-__. 14. 已知圆锥的底面半径为5.母线长为12,则其侧面展开扇形的四心角的度数为 15. 如图.已知4(1,-):4(3.-):4(4.0).4(6.0).4(7.).4(93).4(10.0). 4.(1,_一3)..依此规律,则点A的坐标为__. _一 16. 如图,在正方形ABCD中,BC-4,点E是CB廷长线上一点,且BE-2,点F为线段AF上 一动点,连接BF,将线段BF绕点B顺时针旋转90*}得到线段BG,连接DG,FG,则FG的最小值 是__,此时DG的长为__. 三、解答题 17.(7分)如图,几个写有数字和运算符号的小球用实线、虚线穿在了一起,甲,乙两人分别沿实 线和虚线将数x按照小球上面标记以及小球穿线的顺序进行计算,得到的结果分别为M和V. _ (1)当x为2时,求N的值; (2)若M与N的差等于-3,求x值 18.(8分)如果两个分式《与N的和为常数k.且k为正整数,则称W与N互为“和整分式”,常数 x1 xI' xI 蕴”1. 2x1 .判断A与B是否互为“和整分式”,若不是,请说明理由:若是. x-2 x-2 请求出“和整值”k: x-2 19.(8分)在中考实验操作考试结束后,我校某班随机抽取了一个小组的物理实验操作考试成绩进 行了统计,结果如下: 分 男生 女生 E()() 1A 1人 10分 3人 ,中位数为 (1)本次成绩的平均分为 ,众数为 (2)学郓朱朝阳计算了本组数据的方差,算法如下 s2-[(8-m)2+(9-m)2x4+(10-m)2x5],其中n=__:m=_ s2__ (3)现准备从得分为9分的4名同学中抽取两名同学谈失分感悟,以警醒学弟学妹,请用列表 法或树状图求出选取的两名同学均为女生的概率 20.(8分)如图,这是一辆自卸式货车的平面示意图,矩形货ABCD的宽BC-2m. 乙BAC-30*.卸货时,货圈绕点A处的转轴旋转.点人处的转轴与后车轮转轴(点M处)的水平 距离叫做安全轴距,测得该车的安全轴距为0.5m,货厢对角线AC,BD的交点G可视为货厢的 重心,卸货时发现,当A,G两点的水平距离AF小于安全轴距时,会发生车辆倾覆事故 (1)求AG的长. (2)若乙B/AN=45*}.请通过计算判断该货车是否会发生车辆倾覆事故.(参考数据:sin75{~0.97 cos75*~0.26,tan75*~3.73) 21.(9分)在平面直角坐标系xOy中,已知点M(m,m+6)(m为常数),直线L经过点A(0.-2)、 点C(-3,7). (1)当点M落在直线L上时,求点M的坐标及△AOM的面积; (2)当点O.M之间距离最小时,求此时点M的坐标 (3)当m<1时,对于m的每一个值,点M都在直线y=kx(k0)的 上方,直接写出k的取值范围. 22.(9分)音乐课上,老师带领同学们自制弹拨乐器,将空心不带盖的塑料圆管放置在水平台面上, 底部用两个完全相同的长方体木块固定(图1),图2为其截面示意图,半径为10cm的⊙O与水平 台面AB相切于点P,点C在。O上,两木块之间的距离AB=12cm. 拨弦线 U型料管 圈 图2 图4 (1)直接写出乙OPA的度数: (2)求长方体木块的高AC; (3)如图3,弦EF/AB交OP于G,且EOF=120* 操作:将塑料圆管沿EF切割取EF下面的部分,得到图4中的V型塑料管,将拨弦线与V型截面 平行,并套在V型塑料管上便得到自制弹拨乐器 计算:求每一根拨弦线的长 23.(11分)滑板项目自入选奥运会正式比赛项目后便吸引了无数的目光.该项目自诞生起,便在年 轻的运动爱好者中迅速传播开来,某商场为吸引顾客,举办了一场滑板挑战游戏,建立如图所示的 平面直角坐标系,如图,参赛选手从点D出发,沿着斜坡DE进入U”型碗池,再从点F处滑出,"U" 型孩池池面与滑出瑜池后的飞行路线均可看成抛物线的一部分,在终点处有一裁面为三角形的斜坡 点M为斜坡AB的中点,若参赛选手从点F滑出以后,着陆点在斜坡上的AM段,即为成功,已知 碗泡边缘EN,FO均垂直地面,点N与点B关于原点对称,且EN-OF-1米,OC-3米, BC-2AC-1米,"”“型碗池池面近似看成抛物线y--(x-)+k. 2 出发点D (1)求.U”型碗池最低点到地而的距离 (2)①若甲选手滑出碗池后的飞行路线与“U”型碗池物线大小相回,方向相反,着陆点恰好为点M. 求此抛物线的解析式: ②若乙选手从点P滑出飞行路线抛物线解析式为y- 2 范. 24. (12分)如图16-1和16-2,R1△ABC和Rt△DEF中.乙B-乙DEF-90·.AB-20.BC=15. DF-15.DE-12.点D,E分别在AB,AC边上滑动,点F在DE的右侧,当DF与AC相交时.交 点记为P. (1)EF的长为__.印的最小值为_: (2)如图16-1,当DP=12时,请证明AP=AD: (3)如图16-2. ①尺规作图:过点A做直线DF的垂线AN,垂足为点N(保留作图痕迹,不写作图过程) ②若AM垂直平分DE,求AN的长; (4)直接写出点A与点F的最大距离. #& {E 图1 图2 备用图