2025年湖北省武汉市七一华源中学九年级下学期6月中考模拟数学试卷

2024—2025学年度六月中考模拟九年级数学试题 一、进择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是( 劳。动 。光。荣 2在下列事件中，必然事件是（) A.掷一次骰子，向上一面的点数是3 B.篮球队员在罚球线上投蓝-一次，未投中 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和是180° 3如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主规图是（ ) 正而 4.国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第-季度国内生产总值接近300000亿元，同比增长5.3%， 国家高质量发展取得新成效.将数据300000用科学记数法表示是( A.0.3×103 B.0.3×10° C.3×103 D.3×106 5.下列运算正确的是（) Λ.a3a3=2a3 (a+1)2=a2+1C.(5a3)2=25a5 B D.a0+a2=a3 6.如图，直线a∥b,t△4BC的直角顶点C在直线a上，若∠1=56°，∠2=18°，则∠B的度数为( A.48 B.52° C.569 D.60 7第一个盒子有2个白球，】个黄球，第二个盒子有1个白球，1个黄球，这些球除颜色外无其他差别， 分别从每个盒中随机取出】个球，那么取出的2个球中1个白球1个黄球的橱率是（) A君 B c. D 8两人分别骑自行车、摩托车沿相同路线，先后由A地抵达B地，A、B两地相距84km.请结合图象判断 下列结论，其中错误的是（) A.摩托车的平均速度是42kam/h B,自行车比摩托车早出发2小时 C.m=3 D.n=33.6 9.如图，将弧AB沿弦AB翻折恰好过圆心O点，点C为弧AB的中点，⊙0的半径为3，则图中阴影部分 的面积为() A. B.π D.2n S/km 摩托车自行车 2m4 第6题图 第8题图 第9题图 0我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，如图，这个三角形给出了的展 开式的系数规律（按m的次数由大到小的顺序）： 11 （a+b)'=a+b 121（a+b)2=a2+2ab+62 1331(a+b)'=a'+3a2b+3ab+6 14641(atb)=a+4a'b+6a2b+4ab3+b 请依据上述规律判断：若今天是星期三，则经过15°天后是（) A.星期四 B.星期五 C.星期六 D.星期天 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价8元记作 元 .反比例函数y=的图象与点A（~1,2)的大致位置如图，写出一个与图相符的反比例函数解析式 为 13.计第名+二的结果是 14某商场从安全和便利的角度出发，估？自动扶样由原来的阶梯式改造成斜坡式，如图，已知商场的 层高AD为6m,坡角∠ABD为30°，改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB=16°，请你计算改造后的自 动扶梯增加的占地长度BC=(结果精确到0.1m,参考数据：sinl6°≈0.28，cos16°=0.96，aml6°≈0.29， √3≈1.732) 0 15如图，点E为矩形ABCD边AD的中点，点F在边CD上，且DA=DF,将△DEF沿EF翻折得到△GEF, 延长AG交边BC于点H,且BH=2CH,则AG:GH= 16.对于函数y=x2-2x+c,有以下结论： ①函数图像为轴对称图形，对称轴是y轴： ②当=一3时，函数有最小值一3： ③若函数图像与x轴有3个交点，c0:④若关于x方程x2-2+C=k有4个实数根，则c-1<k<c: ⑤若图像上有两点A(,)bB(2y2),当为<-1<x2时，为<y2,则名+x2>-2. 其中正确的结论是 ,(填写序号) 三、解答题（共8趣，共72分） 17.(8分)求不等式组3x≤2x+1@ 的整数解， 2x+5>-1② 18.(8分)如图，点EB,F分别在平行四边形4BCD的边4B,BC上，4B=Cn,连接DB,DF.请从以下 三个进项中：①1=2：②3=∠41③DE=DF,选择一个合适的选项作为已知条件，使平行四边 形ABCD为菱形. (1)你添加的条件是 (填序号)； D (2)添加条件后，谢证明平行四边形ABCD为菱形。 19.(8分)某中学全校学生参加了“交通法规"知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一 部分学生的成绩，分成四组：A组(60≤×<70叭、B组(70≤x<80、C组(80≤×<90叭、D组(90≤x<100,并 绘制出如图不完整的统计图， (1)被抽取的学生一共有 人：并把条形统计图补完整：所抽取学生成绩的中位数落在 组内： (2)若该学校有1200名学生，估计这次竞赛成锁在D组的学生有多少人？ (3)根据以上调查数据，简婴谈谈你关于该校学生“交通法规”学握情况的有法，并结合自己的实际， 对同学们提一条遵守“交通法规”的建议（字数不超过30个字）. 42 B 024 20% 18 12 B D 20.(8分)如图，RtAABC中，∠BAC=90,BD是角平分线，以D为圆心，DA为半径的⊙D交AC与E. (1)求证：BC是⊙D的切线： (2)若血C点，求nD8C的值， B 21.(8分)如图是由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的项点在格点上，仅月 无刻度尺的直尺在给定网格中画图，按步骤完成下列问题，每个作图任务不超过三条线： (1)在图1中，先将线段4C绕点C逆时针旋转90得到线段CD:再在BC边上找一点E,使tan-CAB=手 (2)在图2中，先作AABC的角平分线BF:再在AB边上找点G使得FGBC 图1 图2 22.(10分)如图，用一段长为36m的篱笆围成一个一边AD靠墙（无需篱笆）的矩形ABCD菜园，并且 中间用篱笆EF隔开，EFAB,墙长15m,设AB=xm,矩形ABCD面积为ym2. (1)y关于x的函数解析式为 (写化简后结果)，x的取值范围是 (2)求菜园ABCD面积的最大值，并求此时BC的长； (3)在(2)的前提下，若将矩形ABFE和矩形EFCD分别种植甲、乙两种农作物.甲农作物的年收入 网1（单位：元）与种植面积S（单位：m)的函数关系式为形=一2S2+210S,乙农作物的年收入W2(单 位：元)与种植面积S(单位：m2)的函数关系式为刚2=70S,两种农作物年收入之和不小于8918元， 并且乙农作物的种植面积不小于甲农作物的种植面积的两倍.设BF=am,求a的取值范围. 15m B 23.(10分)(1)如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，且点E不与点B、C重合，点F是 BA的延长线上一点，且AF=CE ①求证：DE=DF: ②如图2，连接EF,交AC于点H,交AD于点K,连接BH.若DKHC=3V2,求B的长， (2)如图3，在正方形ABCD中，点E在边AD上，且DE=kAE,点P为边AB上的动点，连接PE, 过点B作EF山PB,交射线BC于点R,侧号 ·（用含有k的式子表示) 图1 图2 图3 24.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=a2+bx十3与x轴交于A、B两点，与y轴交 于C点，顶点D的坐标为(1,4)，点P是第一象限抛物线上的-动点. (1)求抛物线的函数表达式： (2)如图2，连接AC,BC,PC,线段BC与AP相交于点B,设w=A匹，求出w的最大值： S△c6 (3)如图3，点2为第四象限抛物线上的另一动点，连接A但交y轴于点H,线段AP与y轴的交点记为 G,OGO-4,试探究直线P2是否过某一定点.若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由. yA D 图1 图2 图3