2024-2025学年青岛版数学八年级下册期末强化训练

期末强化训练2024-2025学年青岛版八年级下册 一.选择题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A．  B．  C．  D．   2．下列二次根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3.下列条件中，不能判断为直角三角形的是（　　） A．，， B． C． D． 4.对于函数，下列说法正确的是（     ） A．y的值随x值的增大而增大 B．它的图象经过点 C．它的图象与x轴的交点坐标是 D．它的图象不经过第一象限 5.如图所示,将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度,得到△ADE,且AD⊥BC.若∠CAE=45°,∠E=60°,则∠BAC的大小是( ) A.60° B.65° C.75° D.95° 6．下列计算错误的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，函数与交于点，下面说法正确的是（   ） A． B． C．当时， D．当时， 8．若不等式组的整数解共有两个，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 10.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列四个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP．其中正确结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二.填空题 11.比较大小： ．（填“>”“<”或“=”） 12.已知直线过第一，三，四象限，则直线不经过第 象限． 13.如图，正方形的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形的边长分别为4和8，则正方形的面积为 ． 14.如图所示,△ABC与△DEC关于点C成中心对称,AG为△ABC的高,若CE=5,AG=2,则S△DEC=　　.  15．关于x的不等式无解，那么a的取值范围为 ． 16．在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形，、…、正方形，使得点、、…在直线l上，点、、…在y轴正半轴上，则的面积是 ． 三.解答题 17.计算：． 18.解不等式（组）． (1)，并在数轴上表示出它的解集．(2)，并在数轴上表示出它的解集． 19．已知、两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以每小时60千米/时的速度沿此公路从地匀速开往地，乙车从地沿此公路匀速开往地，两车分别到达目的地后停止甲、乙两车相距的路程(千米)与甲车的行驶时间(时)之间的函数关系如图所示： (1) 乙年的速度为______千米/时，_____，______. (2) 求甲、乙两车相遇后与之间的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围. 20.某货运电梯限重标志显示，载重总质量禁止超过．现要用此货运电梯装运一批设备，每套设备由1个甲部件和2个乙部件组成．现已知2个甲部件和1个乙部件总质量为，3个甲部件和4个乙部件质量相同． (1)求1个甲部件和1个乙部件的质量各是多少； (2)每次装运都需要两名工人装卸，设备需要成套装运，现已知两名装卸工人质量分别为和，则货运电梯一次最多可装运多少套设备？ 21.如图，有一台环卫车沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，环卫车周围130m以内为受噪声影响区域． （1）学校C会受噪声影响吗？为什么？ （2）若环卫车的行驶速度为每分钟50米，环卫车噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？ 22.如图，中，D是边上任意一点，F是中点，过点C作交的延长线于点E，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 23．如图，直线l1的函数表达式为y＝x+2，且l1与x轴交于点A，直线l2经过定点B（4，0），C（﹣1，5），直线l1与l2交于点D． (1) 求直线l2的函数表达式； (2) 求△ADB的面积； (3) 在x轴上是否存在一点E，使△CDE的周长最短？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】 一.选择题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A．  B．  C．  D．   【答案】C 2．下列二次根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3.下列条件中，不能判断为直角三角形的是（　　） A．，， B． C． D． 【答案】D 4.对于函数，下列说法正确的是（     ） A．y的值随x值的增大而增大 B．它的图象经过点 C．它的图象与x轴的交点坐标是 D．它的图象不经过第一象限 【答案】C 5.如图所示,将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度,得到△ADE,且AD⊥BC.若∠CAE=45°,∠E=60°,则∠BAC的大小是( ) A.60° B.65° C.75° D.95° 【答案】C 6．下列计算错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 7．如图，函数与交于点，下面说法正确的是（   ） A． B． C．当时， D．当时， 【答案】D 8．若不等式组的整数解共有两个，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 9.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 【答案】C． 10.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列四个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP．其中正确结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 二.填空题 11.比较大小： ．（填“>”“<”或“=”） 【答案】 12.已知直线过第一，三，四象限，则直线不经过第 象限． 【答案】三 13.如图，正方形的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形的边长分别为4和8，则正方形的面积为 ． 【答案】48 14.如图所示,△ABC与△DEC关于点C成中心对称,AG为△ABC的高,若CE=5,AG=2,则S△DEC=　　.  【答案】5 15．关于x的不等式无解，那么a的取值范围为 ． 【答案】 16．在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形，、…、正方形，使得点、、…在直线l上，点、、…在y轴正半轴上，则的面积是 ． 【答案】 三.解答题 17.计算：． 【解答】解：原式＝49﹣20﹣3 ＝26． 18.解不等式（组）． (1)，并在数轴上表示出它的解集．(2)，并在数轴上表示出它的解集． 【答案】(1)，见详解 (2)，见详解 【详解】（1）解： ， 解集表示如下： （2） 解①式得：， 解②式得：， ∴不等式组的解题为：， 解集表示如下： 19．已知、两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以每小时60千米/时的速度沿此公路从地匀速开往地，乙车从地沿此公路匀速开往地，两车分别到达目的地后停止甲、乙两车相距的路程(千米)与甲车的行驶时间(时)之间的函数关系如图所示： (3) 乙年的速度为______千米/时，_____，______. (4) 求甲、乙两车相遇后与之间的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围. 解：(1)乙车的速度为：（270-60×2）÷2=75（千米/时）； =270÷75=3.6，b=270÷60=4.5 故答案为：75；3.6；4.5； (2)60×3.6=216（千米），如图，可得，，. 设当时的解析式为， ， 解得 当时，， 设当时的解析式为，则 ， 解得， 当时，. 20.某货运电梯限重标志显示，载重总质量禁止超过．现要用此货运电梯装运一批设备，每套设备由1个甲部件和2个乙部件组成．现已知2个甲部件和1个乙部件总质量为，3个甲部件和4个乙部件质量相同． (1)求1个甲部件和1个乙部件的质量各是多少； (2)每次装运都需要两名工人装卸，设备需要成套装运，现已知两名装卸工人质量分别为和，则货运电梯一次最多可装运多少套设备？ 【答案】(1)1个甲部件，1个乙部件； (2)货运电梯一次最多装运7套设备． 【详解】（1）解：设1个甲部件质量为，1个乙部件质量为，则 ， 解得， 答：1个甲部件，1个乙部件； （2）解：设电梯一次装运套设备，由题意得， ， 解得， ∵为正整数，所以取最大整数为7， ∴货运电梯一次最多装运7套设备． 21.如图，有一台环卫车沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，环卫车周围130m以内为受噪声影响区域． （1）学校C会受噪声影响吗？为什么？ （2）若环卫车的行驶速度为每分钟50米，环卫车噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？ 解：（1）学校C会受噪声影响． 理由：如图，过点C作CD⊥AB于D， ∵AC＝150m，BC＝200m，AB＝250m， ∴AC2+BC2＝AB2． ∴△ABC是直角三角形． ∴AC×BC＝CD×AB， ∴150×200＝250×CD， ∴CD120（m）， ∵环卫车周围130m以内为受噪声影响区域， ∴学校C会受噪声影响． （2）当EC＝130m，FC＝130m时，正好影响C学校， ∵ED（m）， ∴EF＝100（m）， ∵环卫车的行驶速度为每分钟50米， ∴100÷50＝2（分钟）， 即环卫车噪声影响该学校持续的时间有2分钟． 22.如图，中，D是边上任意一点，F是中点，过点C作交的延长线于点E，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 【答案】(1)见详解 (2) 【详解】（1）证明：∵， ∴． ∵是中点， ， 在与中， ， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）解：过点作于点， ∵， ∴， ∴， 在中，， ， ， ， ， ， ， 在中，， ． 23．如图，直线l1的函数表达式为y＝x+2，且l1与x轴交于点A，直线l2经过定点B（4，0），C（﹣1，5），直线l1与l2交于点D． (4) 求直线l2的函数表达式； (5) 求△ADB的面积； (6) 在x轴上是否存在一点E，使△CDE的周长最短？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由． （1）解：设l2的解析式是y=kx+b， 根据题意得：，解得：， 则函数的解析式是：y=-x+4； （2）解：在y=x+2，中令y=0，解得：x=-4，则A的坐标是（-4，0）． 解方程组，得：， 则D的坐标是（． 则S△ADB=×=； （3）解： D（2，2）关于x轴的对称点是D′（2，-2）， 则设经过（2，-2）和点C的函数解析式是y=mx+n， 则， 解得：， 则直线的解析式是y=-x+． 令y=0，-x+=0，解得：x=． 则E的坐标是（，0）． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$