2025年河北省邢台市信都区中考三模数学试题（6月）

数学试题参考答案及评分参老 2025.6 说明:1.在阅卷过程中,如考生还有其他正确解法,可参照评分标准按步骤酌情给分 2.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该 步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得 超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分 3.解答右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累加分数,只给整数分数 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 题号 2 3 。 5 1 6 C A 答案 B B A 11 7 8 10 12 答案 D B 1.B 【命题立意】本题主要考查了求一个数的相反数,核心素养表现为抽象能力 【解析】x与1的和是x十1,..x与1的和的相反数为一(x十1),故选B 2.D【命题立意】本题主要考查了平行的概念,核心素养表现为几何直观 【解析】直线PA,PB,PC都与直线MN相交,直线PD可能与直线MN平行,故选D 3.B【命题立意】本题主要考查了解不等式、解集的表示,核心素养表现为运算能力。 --2..a-3,故选B. 4.C【命题立意】本题主要考查了整式的运算,核心素养表现为运算能力和推理能力 【解析】2x·2x-4x,..2x与2x的积为4x,故选C 5.A【命题立意】本题主要考查了方差的本质,核心素养表现为数据观念. 【解析】原工资都为5000元,方差为0,第五名员工工资为4800元,波动变大,方差变大了,故 选A. 6.A【命题立意】本题主要考查了轴对称的性质,核心素养表现为几何直观和空间观念 【解析】利用轴对称从图3最右边的图展开,或看选项中右下角的图是否符合图3最右边的图,故 选A. 7.D【命题立意】本题主要考查了二元一次方程(组)的相关应用.核心素养表现为抽象能力和运 算能力. 4x.化简得8x-9v,解得x-180,y-160,故选D 数学试题参考答案及评分参考 第1页(共9页) 8.B 【命题立意】本题主要考查了平行四边形的判定、尺规作图、角平分线的性质、等腰三角形的 性质,核心素养表现为推理能力和空间观念. 【解析】'BE平分ABC,.ABE=CBE..AB=AE,.ABE=BEA..CBE BEA,.'.AE/BC.以点C为圆心,AB长为半径作狐交射线AE于点D,D点会有两个位置 右侧的点D可以使四边形ABCD为平行四边形,左侧的点D使四边形ABCD为梯形,..四边 形ABCD可能是平行四边形.当AB)BC时,D点仅会有一个位置,故四边形ABCD一定是矩 形,故选B. 9.B【命题立意】本题主要考查了数轴上两点间的距离、一元二次方程根的判别式、绝对值的意 义,核心素养表现为推理能力 【解析】.AC=c一a=a十c,.a=一a,c三c,.a为负数,c为正数,.a,c异号(或由 AC=a+cl得出点A,C在原点两侧,.'a,c异号),'ac<o,.'△=-4ac>0,.方程ax^}+ ..故选B. b十c一0有两个不相等的实数根,两根之和为一 10.D【命题立意】本题主要考查了对正方形、圆、扇形、等边三角形的理解和面积计算,核心素养 表现为空间观念和运算能力. 【解析】C选项长度为1的线段不可以在图形内部转过180{*,A选项面积为1.B选项面积为n× ③ 3 11.C【命题立意】本题主要考查了正六边形的性质、点的坐标与线段长度的关系、反比例函数系 数的性质,核心素养表现为空间观念和几何直观 【解析】由C(2,1),D(4,1),得正六边形边长AB-2,AC-23,则A(2,1+2、3).过点D(4,1 时, -4;过点A(2,1+23)时,-4/3+2<9,则4 9,则 可取5,6,7,8,共4个整数值 故选C. 12.D【命题立意】本题主要考查了轴对称的性质、90{的圆周角所对的弦是直径、孤长计算,核心 素养表现为几何直观和推理能力 【解析】:AOD一90{},..点O在以AD为直径的半圆上,该半圆与BC没有交点,而点E在 BC上,'.点O与点E不会重合,即点E不可能落在DD'上 二、填空题(本大题共4个小题,13~15小题每空3分,16小题第一个空2分,第二个空1分,共12分) 13.v5【命题立意】本题主要考查了二次根式的运算.核心素养表现为运算能力 【解析】45-②0-3/5-2-/5 14.6 【命题立意】本题主要考查了因式分解、解分式方程,核心素养表现为运算能力. 【解析】去分母得x十3-M-x-3,解得M-6 数学试题参考答案及评分参考 第2页(共9页) 15.4 【命题立意】本题主要考查了二次函数的性质、解一元二次方程,核心素养表现为抽象能力。 运算能力和推理能力. 【解析】y=x-2mx十n-m=(x-m)-m...CD的中点为(n,0). CB一BD时,B为CD的中点...B(n,0). :B(n,0)在y--*十mx-- 16.(1)8(2)(100+100/2)(不带括号不扣分) 【命题立意】本题主要考查了正多边形的外角和、等角对等边、勾股定理、二次根式运算,核心素 养表现为推理能力、运算能力和空间观念 【解析】(1).:MBC- MCB, M-90*. 3-8. '正多边形的外角MBC一45{*,.边数n三 (2)如图,BC-/2MB-5/2. M *.该正多边形的面积-2×(5、2)*+4×5×5、②-(100+100/2)m. D 三、解答题(本大题共8个小题,共72分) 17.【命题立意】本题主要考查了有理数运算、解不等式,核心素养表现为运算能力和推理能力 解:(1)5-6+2 --1十2 一1. 第三步的计算结果是1. 2 故a> #} 'a的.....数值.................................................分... 18.【命题立章】本题主要考查了求长方形的周长和面积、整式的乘法运算、解一元二次方程,核心 素养表现为抽象能力和运算能力 解:(1.).意,..(.4.x.2.2.(..2.x)..........................分 (2)sS. ......6..........................5分 (3)由题意,得S一S,十1. '(x.......................................................分 .+6x+8-2r*十1. '2-6..-.-.....-.....-........................分.. .x0..'x-7...S-2r-98. 数学试题参考答案及评分参考 第3页(共9页) 19.【命题立意】本题主要考查了众数、中位数、求平均数、求随机事件概率,体会数学在解决实际问 题中的作用,核心素养表现为数据观念和运算能力. 解:(.).意度分数的众数为.分.,.位数为.分.......................................2分. d0 (1×3+2×6+3×9+4×11+5×10) -(3+12+27+44+50) 0 -3..................................................................分 .3.43.5. .学校餐厅需要整改. (3)设给0分的同学为A:给1分的同学为B,B。,B,列表如下; B B. A B BA BA BA (12) 。 ⊙ B.B B.B B.B{ BB B BB #2 BB 共12种等可能的结果,两人都是给1分的同学有6种结果. 122: ................................................ 20.【命题立意】本题主要考查了垂径定理、勾股定理、弓形面积计算,核心素养表现为几何直观和 推理能力. 解:(1)20 ...................................................................................................2分 【解析】如图1,过点O作OD1MN于点E,交O于点D,连接ON *OE-ON-EN-50-40*-30(cm). ..DE-OD-OE-50-30-20(cm). .水面MN的最大深度为20cm. 。 M ) 图1 图2 数学试题参考答案及评分参考 第4页(共9页) (2)①如图2,过点O作OF AB于点F,连接OB 'OF=0...-...4.....1.1..)...................4分 '水位....高.....14...儿..)...........................5分 ②如图2,连接OA *'sin BOF-BF48 0B50 -0.96,且sin74*~0.96. . BOF~74*. ' /AOB-2/BOF-148{*, ..Su= 148×x×50*1 360 .S一 148×n×501 2 X96X14- 360 28×n×50*1×96×14 360 2 ~611-672<0. .不用清淤. 21.【命题立意】本题主要考查了求一次函数解析式及其相关应用、两直线交点的相关问题,核心素 养表现为模型观念和推理能力. 解:(1)设直线AB的解析式为v一hx十b. .A(0,8),B(2,0). 一一4. 解得 12十-0. -8. .直线AB的解析式为y一-4.x十8. ............................................................分 (2)①2 2-2(秒). 【解析】:D(-2,0),E(0,2)..DE-2②.'一 2 ②·D(-2,0),E(0,2). ..直线DE的解析式为y一x+2. 6 --4x十8, 联立直线AB和直线DE的解析式,得 解得 -2十2, ) 数学试题参考答案及评分参考 第5页(共9页) .................................................. 7分 ③000 由①得点D运动到点E的初始位置时,用时2秒,即 点(4,一8)在直线AB上,则点(4,8)在BC上. 义.点(2,0)在BC上,得直线BC:y=4r-8. 10 y-4-8. 3, 故联立直线BC和直线DE的解析式,得 解得 -x十2. 16 3. 0 秒后点E运动到BC上,再过2秒,即 到BC上, 22.【命题立意】本题主要考查了解直角三角形的应用,核心素养表现为几何直观、推理能力和应用 意识. 解:(1)如图1,过点E作EF |AB于点F,则EF-BD=90m → B 图1 冬至日正午太阳高度角a=90*-(38{34'+23^*26)-90{-62*-28{,.AEF-28{。.....2分 ,tan AEr-AF E.:tan28-Af. 90 ..AF~90×0.53-47.7(m). 'FB.....F=33x...4..7..7..51..(m)..............................................3分 51.3-3-17.1,即17层及以下没有直射光. ..讲其家可以买第8层楼............................................................................... 4分 数学试题参考答案及评分参考 第6页(共9页) (2)如图2,过点E作EG AB于点G →北 #% 图2 由题意得ED=(10-1)X3=27(m),则GB=ED=27m. ........................分. ..AG-AB-GB-99-27-72(m).$ . tan AEG-AG72 #G#9# 一0.8,即此时的太阳高度角的正切值为0.8. ................ .tan3840'~0.8. '此时太阳高度角为38{40’. . 18X3-0.8. -0.8,即 DN .DN-67.5m. 即本单元楼照在地面.的影..N的长为6..m.......................................9分 23.【命题立意】本题主要考查了求二次函数解析式、求抛物线与直线的交点、代数式运算、含参函 数求参数范围,核心素养表现为抽象能力、推理能力和模型观念 解:(1)①由题意,得抛物线的解析式为y-一 1分 20 又.抛物线过点N(16,9). .n-14. .抛物线的解析式为y一一 'BPp-..................分 ③由②可得抛物线经过点(20,4.2). 要经过点B(20,5)..'n-14+0.8-14.8. 20 ·当14.8 n16.25时,点P落在BC上. (2(21)m0. 数学试题参考答案及评分参考 第7页(共9页) 【解析】:顶点Q(n+4,n十1). '.抛物线解析式为v=a(x一m一4)+”+1. .抛物线过点M(n,n), 'n=a(m-m-4)+n+1 16' '.抛物线解析式为y一一 16 .7-一 当x-21时, #-1(33-2m)+7 __79 8+16 -5__1. 816' .点P在点C正上方(1-1)dm处. 24.【命题立意】本题主要考查了折叠的性质、平行线的判定、三线合一、圆周角定理、勾股定理、点 圆最值,核心素养表现为几何直观、空间观念和推理能力. (1)①证明:: ACB-90*. ./BAC十 B-90*。 ................................................................................... 1分 .:CE|AB. .BAC+ACF-90”. ..B-ACF. 又 B- CED. . CED-ACF '.AC/DE. 数学试题参考答案及评分参考 第8页(共9页) ②解:.AC-6,BC-8,ACB-90*..'AB-10 当CE1AB时,SAsc= AB·CF 2AC·CB. ............................................... 4分 .CF-AC.CB24 AB 5 又.CE-CB-8. '.EF-CE-CF-8- 2416 55 (2)解:如图1,过点D作DG CB于点G. :tan B-DGAC_3. GB BC '.设DG-3x,则GB-4x$,DB-5 _ ./BCD-45* E ..CG-DG-3x. 图1 ..CB=CG+GB-3x+4x-8. ..一 8 .DB-5x= 40 (3) 14 【解析】如图2,连接BE,延长CD交BE于点Q 由折叠可得CD EB,Q为BE中点,..AE=2DQ 设DQ-y. .BD=CD=5,BC=8..$CB-CQ=DB-$D$Q$$$ .8*-(5+y)*-5-y,解得y-- .AE-2DQ- .14 5。 图2 (4)23+4. .......................................................................................... 12分 【解析】如图3,作△MNB的外接圆⊙O,过点O作OH1MN于点H,连接OP,ON,OB 。 5 r .P-oH+P|H一({)+({)一1300 图3 /1300 ①-2/13. .当点B,O,P在同一直线上时,点B与点P的距离最大 '最大距离为2、/13十4. 数学试题参考答案及评分参考 第9页(共9页)8. 如因4一1是多媒体上展示的一道数学题,试其的部分作图过颗如 2025年九年级6月模拟(二 二、填空题(本大题共4个小题,13-15小题每空3分,16小题第一 密4一2听示,接下来演满以点C为国心,AB长为本径作强交射 数学试卷 个空2分,第二个空1分,共12分1 线AE干点D:连CD,则因边ABCD即为所末,对于 到的国边形AECD,下列说法正确的是 1.第,一5- 注意事项;1.本试卷共6页,总分120分,考试时长120分钟 2. 请在答题卡上作答,在本过卷上无效. 如,用4 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给 15.如图8,在平画直角坐标系中,抛物线 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) C.为涌数y-一l+m- 1的图 1. 下列代数式中,表示:与1的和踪相反数”的是 D.-(r-】) A-1 B-(+ C-1 善一) 喝4_2 &D 象,物线C:为数y-2m+m-m 2. 如图1:在直线PA:PB。PC,PD中.可能 A. 四边ABCD一定是平行器过形 与直线MN平行的是 的图象(x>0),C.与:交子点A:B. B. AB上BC对.边形ABCD一定是短 1 A. 直线PA B. 直 PB m为_ C.与:交干点C.D:当CB-aD时. , C. 四边形ABCD一定不是平行四边形 C. 直 PC D 直 PD 用! 3. 不等式ar<一6的解集知图2所示,则a的值为 D. 当AB-BC时.四边形ABCD是平行题边形 9. 如图5.点A.C在不完整的数上,对应的数分别为a。C.障点与点 16. 如图9.某正多边形花坛的边沿被树冠酒住 A.-} B.3 D.2 C.-2 了大部分,BC为其中一选,点M为tC调 82 程ar”十&r十-0的视的情况是 条边题长线的交点,得/M一”。 4.2-□-4,则“”中的运符号是 8. 有画个不相等的实数程 A. 没有实数程 MB-5m. C.x D. B D.根之和为 C.有画个相等的实数析 (1)该正多边形的边数为 3. 某群门因名员工的月工资都为5000元,后来又来了一名新员工, (2)该正多边报的面积为 m. 月工资为4800元,这五名员工工资与原案四名员工工资比较, 10.下列图形分别为正方形,面、扁形,等达三角形(相关数妙图 差 所示),长度为1的线疫可以在照账的内部及边界通过移转(群平 C. 没有变化 D. 无法确定 A.变大了 B 变4了 或转),自由熟从要故移转到,且略形面积最小的是 三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答应写出文字说明、证 6. 黄纸是我国传统民间艺术之一,篇嘉将一张溪形纸片按丽3的流程 明过程或演算步! ##△#}# 进行操作,琴先沿虚线对折离次,再治虚线剪开,则展开后的剪听 17.(本小题满分7分) 彩是 如断10,利用计算机小提序效数学游戏 #■# 数字小勘手 远百空着 11.如图4。平面直角坐标系内有至六选形ABCDEF,C(2.1) 图10 D(4.1),若y-是-(学0)的图使正 第一步,点击“数字小助干”随机生成一个整数; .3 第二步,点山“运算百宣箱”依次弹出两张不同的远算卡片; 六边形的六个项点分布在它的两测,每刻各 第三步,对第一步中生成的整数,按题第二步中弹出的卡片内容 三个点,则大的整数值的个数为 二_~ 依次进行计算 83 例如:第一步,点击“数字小卧手”生成整数3: D. 画4 第二步,点击“运百箱”振次弹卡片一和×4 12.如7.矩形ABCD中,AD一3AB,点E在BC边上从点C向 D 1 C 7. 甲.乙两人进行一分忡阻练习,结束后,甲说:“我的跳绳个数 第三步,计第(3-×4--12. 点B运动(含确点),作四边形AECD关于直线AE对称的四边 形AECD,点D.C的对夜点分别为点D. (1)若第一多中生成的整数为5,第二步中弹出的卡片依次为一6 你的跳绳个数的一刚好等于220个”:乙说:“我的跳蝇个数加你 C'.连接DD交AE手点0. 和十,请完或第三步的计算: 的跳绳个数的一刚好也等于220个”,设甲的跳蝇个数为:个,乙 甲,点E不可能落在DD上 (2)若第一步中生成的整数为a.第二步中停出的卡片依次为×4 的睡个数为,个,下列说法错汉的是 乙:点D,C运动路径的长比始% 和一6,第三步的计真结果是一个正数,求。的最小整数值 At+1-0 By+-2o 下列说法正的是 A. 甲对,乙错 B. 甲,乙封 C. 甲、乙都错 D.甲 乙都对 图7 C. &), D.r-160 数学试题 第1页(共6页) 数学试题 第2页(共6页) 数学试题 第3页(共6页) 18.(本小题满分8分) ###)。 21.(本小题满分9分) 如的11,甲,乙两个图形都由长方形成正方烂拼成,边长数掘如 慕嘉在几候诞板软件上做数学实验,如用11. 图所. 在平面直角是标系x(y中,取A(0.8). (1)若甲,乙面图的外较用长相等,求:的殖 B(2:0):构直线AB. (2)求甲图的面积3.(用含&的代数式表示) (1) 求直经A以的析式 (2)若甲图跨面积比乙图的直积大1:求乙图的直积8 (2)将直线AB在:较下方的那分治:鞋 翻析。得到射线BC。D(一2.0). 图1-1 E(0.2).线段DE以秒V2个位长度 册1-: 的速度沿射线DE方向匀速运动,运动时 图1 (1)如图16-1..--20.若点M为抛物线的顶点,m-6.且 间为:移. 七 ①点D选动到点E的新位置时,时 物线经过点N(16.). 画11 13.(本小题满分3分) ②求点E远动到线段AB上时的坐标。 ①求驰物线的解析式: 学生会进行学生餐行清意度题查 ,曹 ②若点P最终落在AB上,求虎时BP的长; ②直接写密D,E仅有一个点在乙ADC内部(含角的两边) 活动:随机按量40名同学沸 ③要直提高点P的出手位置(点M),使点P落在BC上 时!的政用 意度评分(共0.1.2.3. 22.(本小题满分)分) (不含边界),求;的取值范围 六个分值,分值越高意度越 祺洪家想在某小区购买一套在建住宅,但拟购单元楼正南方有一 (2)如图15一2.严整出手的力度将角度,使抛物线在点Q(十4 亮),他们将收集到的数整现 写出点P在点C正上方的题离(用含n的式子表示). x+1建到达最高点,若点P经过点B正上方2dm处,直接 成如图12所示的统计期. 已建好的高可能影响采光,祖用所学铅识循家里选合话 (1)直接写出这40名同学读意 的楼层,她收案数漏并画出示意图如图15一1,AB为南面单元 度分数的众数、中位数 的北有境:CD为未建好的拟单完的清,CD情北面为开 地带,过点A的太阳光线落在CD楼的点E处,AB楼为33 (2)学校短定:清意度分数的平 24.(本小题满分12分) 层.CD&规划18是:每层均为3m。楼目距BD为0m:该小区 均数任于3.5分,判需对题 如图17-1.△ABC中.乙ACB-90.AC-5,tC-8.D为 所在度为3834(精层和楼极符厚度氢略不计:参考数据 务质量进行整改,请遇过计算,判断学校餐厅是否需要整改 AB边上一点(不与点重合),沿CD折叠慎点B落在点E处, tan0.33.3r408 (3)为提升餐抒的拨务听是,学校准各从临0分和1分的因名词 CF交AB干点F.连接A. [知识接:冬至日正午太阳高度角。一0”一(当地度十23’26). 学中睡机选两名同学作为代表,用列表或遥状图的方法, 即正午去线与效面的突角 7## 求两人帮是给1分同学车 _中 20(本小题分8分) 某排水口如图1一1所示,毫作出示意图如图13一2,排水管 数为0:水面为MV:测得MV为80em,姓查阅资料得知 图17-f 排水的内径为1m(0直径为1m) 图17-2 I1-1 (参考数:sin3’0.8.rin74-0.96) 图1_! (1)洪演家如果想在冬至日正午有大阳真射光,则棋家可以买 (1)水面MN的大深度为em. ## (2)儿天后水位上塔,指水管横数霞如图13一3,水面宽度AB为 第楼? them. (2)综合考虑后批落家买在了!0是,某无正午刚好有大图是拔 求水位上的真度. 在能家落地窗的下给处,如图15一2,请推算此时的大阳高度 角和本羊元楼闻在热可上影子DN的长 2按规定,持水口水流横截面积(影部分)大干排水曹横激面 m17-1 需17-4 积的一时要清谈,请通过计算,判断现在是否需要清 23.(本小题清分11分) (1)如圈17-1.当CE1AB时. “投壶”是古人宴会时的一种娱乐游戏,参与者活站在一定距离 ①证:AC/DE: 外,新矢没人壶中,以没人的数量初方式计算得分,体验了 ②章EF的长度. 投壶游戏后作出示意图如图16一1,以投壶者新站位置为原点,地 (7)如图17一2,当乙BCD-45*时,DB的长度 面为7抽,d加为上个单位长度建立面直角免标系,没提过 (3)如图17一3:当D为AB中点时,直接写出AE的长度 中矢前漏点P的运动路径可着作流物线y一(r一次)十&的一 (0)在(1)的条件下,将AACF的点C在BC边上动到点M 部分,点P从点M(M,n)处出手(w>2,形ABCD%, 断17一4,直接写出点B与点P的大距离. 点F随之在AB过上清引点N:点A的对序点为点? 知 图1-2 出1-1 曹13-{ OA-20m.AB-5dm。fC-1dm. 数学试题 第4页(共6页) 数学试题 第5页(共6页) 数学试题 第6页(共6页)