山东省济南市莱芜区专用2024-2025学年下学期六年级数学综合学习成果展示（六）

2024-2025学年度第二学期六年级数学 综合学习成果展示（六） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共40分） 1.新能源汽车是我国经济发展的重要产业之一，下列新能源车标中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.中国是世界上稀土资源最丰富的国家，素有“稀土王国”之称。镧是一种重要的稀土金属，在地壳中的含量约为0.00183%，其化合物常用来制作光学玻璃、高温超导体等.数据0.00183用科学记数法可表示为（ ) A. 1.83×10-3 B. 1.83×10-2 C. 1.83×10-4 D. 0.183x10-3 3.下列计算正确的是（ ) A. a3·a4 =a12 B.(a3)4=a12 C.(- 2a4)3 = - 6a12 D.a3÷a3 =a 4.在下列四组线段中，不能组成三角形的是（ ) A. a=3, b=4, c=5 B. a=8, b=6, c=10 C. a=15, b=8, c=17 D. a=13, b=14, c=27 5.下列说法正确的是（ ) A. 投掷一枚质地均匀的硬币800次，正面向上的次数一定是400次 B.在只装有红球和绿球的袋子中摸出一个球，结果是黄球的可能性是很大的 C.篮球队员在罚球线上投篮一次，“投中”为随机事件 D.经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到绿灯是必然事件 6.如图，直线a∥b，将含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）按图中位置摆放，若∠1=48°，则∠2的度数为（ ) A. 100 B. 102° C. 104° D. 110° 7.某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳. 图②是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是（ ) A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS 8.如图，点B，E，C，F四点在同一条直线上，∠B =∠DEF，BE=CF，添加一个条件，不能判定△ABC ≌△DEF的是（ ) A. AC=DF B. AB=DE C. AC∥DF D. ∠A=∠D 8. 9. 9.如图，在△ABC中，分别以B，C为圆心，以大于BC 长度为半径作弧，两弧分别在线段BC的上方和下方相交于点M，N，作直线MN，与AB，BC分别交于点D，E，再以点A为圆心，以任意长度为半径作弧，与AB， AC分别交于点G，H，再分别以G，H为圆心，以大于GH长度为半径作弧，两弧相交于点P，作射线AP，交BC于点F，交MN于点Q，则下列结论不一定成立的是（ ) A.∠BAQ=∠CAQ B.BE = CE C.AF = AC D.∠BED = 90° 10.如图1，在矩形ABCD中，AE=1，动点P由点E出发，沿点E→B→C→D的方向运动，设点P的运动路程为x，△DEP的面积为y，y与x的函数关系如图2所示，当y=3时，x的值为（ ） A. 2 B. 8 C.2或6 D.2或8 10图1 10 图2 11. 非选择题部分 共110分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题填对得4分，共20分。请填在答题卡上） 11.如图，地板上每一个小正方形除颜色外都相同，向地板上随机掷一枚石子，石子落在阴影部分的概率是 . 12.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y （升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表： t（小时） 0 1 2 3 y （升） 100 92 84 76 由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的余油量为60升。 13.已知(x-1)(x+4)=x2+mx-4，则m的值为 . 14.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，点D在OB上，若PC=3，OD=6，则△POD的面积为 . 14. 15. 15.如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE， AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M.以下五个结论：①△ADC≌△AEB；②∠AEG=∠CDB；③△EGM是等腰三角形；④BG =AF+FG；恒成立的结论有 .（把你认为正确的序号都填上） 三、解答题（本大题共10小题，共90分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 16.（本题满分7分，第（1）小题4分，第（2）小题3分） （1） （2）. 17.（本题满分7分） 先化简，后求值：，其中x=2025，y=1. 18.（本题满分7分） 已知：如图，∠D+∠3=180°，AE平分∠BAD交CD于点F，∠4=∠E. 求证：AB∥CD.（请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据。） 证明：∵∠D+∠3=180°（已知）， ∴AD//BC ( ) ∴∠1=∠ （ ） ∵AE平分∠BAD（已知）， ∴∠1=∠2（ ) ∴∠2=∠E（ ) ∵∠4=∠E（已知） ∴∠2=∠ （等量代换） ∴AB∥CD ( ) 19.（本题满分8分） 已知：如图，AB//ED，点F，点C在AD上，AB=DE，请你添加一个条件，使BC=EF，并给出证明. 我添加的条件是： 。 证明： 20.（本题满分8分） 2024年4月23日是第29个世界读书日，为了营造多读书、读好书的氛围，我校举办了第十届校园读书节，在班级组织的“读书分享会”活动中，小明和小华都想当主持人，但只有一个名额，小华建议用游戏的方法来选人，如图，现有一个圆形转盘被平均分成6份，分别标有2、3、4、5、7、9这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指向分界线，则重新转），求： （1）转动转盘一次，转出的数字为3的概率是 . （2）若小明转动两次后转到的数字分别是4和5，小明再转动一次，转出的数字与前两次转出的数字分别作为三条线段的长度（长度单位均相同），则这三条线段能构成等腰三角形的概率是 . （3）自由转动转盘，若转出的数字是偶数，小明参加；若转出的数字大于4，小华参加；你认为这个游戏公平吗？请说明理由。 21. （本题满分9分） 王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，由题意知AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE． （1）求证：△ADC≌△CEB （2）求两堵木墙之间的距离. 22.（本题满分10分） 如图，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的格点上，利用网格线按下列要求画图或解答. （1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积. （3）在直线l上求作一点P，使点A，点C到它的距离之和最小（保留作图痕迹）； 23.（本题满分10分） 小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后继续骑车去学校.如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图. 根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的距离是 米，文具店到学校的距离是 米. （2）小明在文具店停留了 分钟，本次上学途中，小明一共行驶了 米. （3）在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？ （4）如果小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？本次上学比往常多用了多长时间？ 24.（本题满分12分） 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2. （1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2； （2）若a+b=10，ab=20，求S1+S2的值； （3）当S1+S2 =30时，求出图3中阴影部分的面积S3. 25.（本题满分12分） 在△ABC中，AB=AC， ∠BAC=90°，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE， ∠DAE=∠BAC，连接CE. （1）如图1，△ABD≌△ACE吗？请说明理由； （2）在（1）的结论下，试求：∠BCE的度数； （3）设∠BAC=α，∠BCE=β如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由， ( 7 )成果六 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$