专题1.1 直线的斜率与倾斜角（高效培优讲义）数学苏教版2019高二选择性必修第一册

专题1.1 直线的斜率与倾斜角 教学目标 1. 理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式． 2. 使学生初步感受直线的方向与斜率之间的关系，体会研究直线的方向的变化规律，就是研究直线斜率的变化规律． 3. 理解直线的倾斜角的定义、了解直线的倾斜角的取值范围． 4. 掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系，通过直线倾斜角的概念和直线倾斜角与斜率的关系的学习，提高学生观察、探索的能力，运用数学语言表达的能力，数学交流与评价的能力． 教学重难点 1.重点 掌握直线的倾斜角与直线斜率的概念；掌握过两点的直线斜率公式． 2.难点 斜率定义的导出. 知识点01 直线的斜率 1.概念： 已知两点P(x1, y1), Q(x2, y2)，如果x1≠x2，那么直线PQ的斜率为_____k＝ (x1≠x2)_____． 2.理解概念： （1）因为k＝＝(x1≠x2)，所以斜率公式与P, Q两点的顺序无关． （2）如果x1＝x2，直线PQ与x轴垂直，公式中分母为0，那么直线PQ的斜率不存在．所以，在坐标系中，不是所有的直线都有斜率的． （3）对于与x轴不垂直的直线PQ，斜率可看作：k＝＝＝. ①当直线的斜率为正时，直线从左下方向右上方倾斜； ②当直线的斜率为负时，直线从左上方向右下方倾斜； ③当直线的斜率为零时，直线与x轴平行或重合. 【即学即练】 1．如图，直线l1, l2, l3都经过点P(3, 2)，又l1, l2, l3分别经过点 Q1(－2, －1), Q2(4, －2), Q3(－3, 2)，试计算直线l1, l2, l3的斜率．[5] 【答案】k1＝；k2＝－4；k3＝0. 【分析】直接应用公式求解． 【解析】　根据斜率的定义，直线l1的斜率为k1＝＝，直线l2的斜率为k2＝＝－4，直线l3的斜率为k3＝＝0. 知识点02 直线的倾斜角 1.概念： 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角． 直线的倾斜角常用字母α表示，倾斜角α的取值范围是0°≤α<180°. 【即学即练】 1．直线的倾斜角是（  ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据倾斜角的定义判断. 【解析】直线与轴垂直，所以倾斜角为. 故选：D. 2．已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出直线的斜率，即得直线的倾斜角. 【解析】由，可得直线的斜率为，故直线的倾斜角为. 故选：B. 知识点03 直线的斜率与倾斜角的关系 1.直线的斜率：倾斜角不是的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率， 常用表示，即． 注意：（1）当直线与轴平行或重合时，，； （2）直线与轴垂直时，，不存在. 由此可知，一条直线的倾斜角一定存在，但是斜率不一定存在. 2.直线的倾斜角与斜率之间的关系 由斜率的定义可知： 图示 倾斜角（范围） 斜率（范围） 不存在 【即学即练】 1．求经过下列两点的直线的斜率、倾斜角： (1)，； (2)，； (3)，； (4)，． 【答案】(1)斜率为，倾斜角为 (2)斜率为，倾斜角为 (3)斜率为，倾斜角为 (4)斜率不存在，倾斜角为 【分析】（1）（2）（3）（4）应用两点式求斜率，结合斜率和倾斜角的关系求倾斜角的大小. 【解析】（1）设直线倾斜角为，则直线斜率为，故. （2）设直线倾斜角为，则直线斜率为，故. （3）设直线倾斜角为，则直线斜率为，故. （4）由两点横坐标相等，则直线斜率不存在，倾斜角为. 2．如图中的直线，，的斜率分别为，，，则（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图象结合斜率及倾斜角的关系分别判断即可. 【解析】设直线,的倾斜角为， 由图可知， 所以，即，，所以． 故选：D. 3．已知直线的倾斜角满足，则的斜率的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正切函数单调性得到斜率的取值范围. 【解析】函数在上单调递增， 又，， 故的取值范围是. 故选：C. 题型01 根据两点坐标求斜率 【典例1】已知直线经过点，，则的斜率为（  ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】利用斜率公式求解. 【解析】直线的斜率． 故选：C 【变式1】若直线经过点，，则直线的斜率是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据斜率公式即可求解. 【解析】由于直线经过点，，故斜率为， 故选：D. 【变式2】已知经过点和点的直线的斜率为，则实数的值为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据条件，利用过两点斜率公式，即可求解. 【解析】依题意，得，解得， 故选：C． 题型02 倾斜角与斜率的关系 【典例1】已知直线的斜率，则的倾斜角的取值范围为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用斜率的定义得到直线倾斜角的正切值的范围，再利用正切函数的性质即可得解. 【解析】设的倾斜角为，则，且， 如图，由正切函数的性质知. 故选：C. 与倾斜角、斜率有关问题的解题策略：（1）求直线的倾斜角，关键是依据平面几何的知识判断直线向上方向与轴正向之间所成的角，同时应明确倾斜角的范围：； （2）解决斜率问题的方法①由倾斜角(或范围)求斜率(或范围)，利用定义式解决． ②由两点坐标求斜率，运用两点斜率公式求解 【变式1】若经过，两点的直线的倾斜角为，则m等于（  ） A．2 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的斜率公式，由题中条件列出方程求解，即可得出结果. 【解析】因为经过，两点的直线的倾斜角为， 所以，解得. 故选：A. 【变式2】已知某直线的倾斜角，则该直线的斜率的范围为 ． 【答案】 【分析】根据倾斜角和斜率关系确定斜率范围即可. 【解析】当，斜率， 当，斜率不存在， 当，斜率， 综上，，则. 故答案为： 【变式3】已知点，直线的倾斜角为，若，则的值为（  ） A．3 B．－1 C．3或－1 D．3或1 【答案】C 【分析】根据条件得到直线的倾斜角，利用倾斜角与斜率的关系计算可得结果. 【解析】由得，或． 当时，，解得； 当时，，解得． 综上，的值为3或． 故选：C. 【变式4】求经过（其中）、两点的直线的倾斜角的取值范围． 【答案】 【分析】当时，斜率不存在，当时，利用斜率公式求解 【解析】由题意，当时，倾斜角， 当时，，即倾斜角为锐角； 综上得：． 【变式5】过点A(2，1)，B(m， 3)的直线的倾斜角α的范围是，求实数m的取值范围． 【答案】[0， 4]． 【分析】由倾斜角的范围得直线的斜率不存在或斜率不大于或不小于1，从而求得参数范围． 【解析】因为直线的倾斜角α的范围是，所以直线的斜率不存在或斜率k满足k≤－1或k≥1.若斜率不存在，则m＝2；若斜率存在，则k＝＝，从而≥1或≤－1，解得2<m≤4或0≤m<2， 综合可知，实数m的取值范围是[0， 4]． 题型03 斜率与倾斜角在图像中的应用 【典例1】（多选）如图，直线，，的斜率分别为，，，倾斜角分别为，，，则下列选项正确的是（  ）    A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】根据直线斜率与倾斜角定义，关系分别判断各选项. 【解析】由图像可知， 则， 故选：AD. 【变式1】如图所示，直线的斜率分别为，则下列结论正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】应用斜率与倾斜角的关系即可判断． 【解析】由，结合的函数图象， 直线对应的倾斜角为钝角，则， 直线与都为锐角，且的倾斜角大于的倾斜角， 则，故． 故选：B. 【变式2】如图，若直线，，，的斜率分别为，，，，则（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图象，由斜率的定义求解. 【解析】由图象知：， 故选：A 题型04 利用斜率求解三点共线问题 【典例1】若，，三点在同一条直线上，则的值为（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由三点共线得，利用斜率的坐标公式建立方程求解即可. 【解析】因为A，B，C三点在同一条直线上，所以，所以， 解得. 故选：D 【变式1】已知，，若在线段上，则的最小值为（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由可得，所以，结合即可求出答案. 【解析】因为点在线段上， 所以，且， 即，所以， 设， 所以当时，. 故选：D. 【变式2】若三点，，，（）共线，则的值等于 . 【答案】/0.5 【分析】由三点共线，利用斜率的公式可得，进而可求目标式的值. 【解析】由题知，直线的斜率存在，由三点共线可知. 由得：，即，又， ∴. 故答案为： 【变式3】已知、、三点构成一个三角形，求实数的取值范围． 【答案】. 【分析】首先求出的斜率，再分、两种情况讨论，由得到不等式，解得即可. 【解析】因为、、， 所以， 当，即，此时，，，则的斜率不存在， 此时、、三点能构成一个三角形， 当，即时，， 要使、、三点能构成一个三角形，则，即，解得， 综上，可得实数的取值范围. 故答案为： 题型05 利用直线与线段有公共点求范围问题 【典例1】已知点，经过点P作直线l，若直线l与连接，两点的线段（含端点）总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为（  ） A． B． C． D． 【答案】. 【分析】由题意作图，利用斜率的计算公式，可得答案. 【解析】由题意作图如下： 设直线的斜率为，直线的斜率为，直线的斜率为， 由图可知， 由，，，则，， 所以. 故选：B. 利用直线与线段有公共点求范围问题方法步骤：（1）首先作出图形；（2）结合直线相交关系及斜率公式列出不等式组求解 【变式1】设点，，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（  ） A．或 B．或 C． D． 【答案】B 【分析】作出图形，结合直线相交关系及斜率公式可求答案. 【解析】如图，直线的斜率为；直线的斜率为； 当直线与线段相交时，则的斜率的取值范围是或. 故选：B. 【变式2】已知，若点在线段上，则的最小值为（  ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】利用两点连线的斜率公式知表示点和点连线的斜率，再数形结合，即可求出结果. 【解析】如图，因为表示点和点连线的斜率， 又，所以，， 由图知，的最小值为，    故选：C. 【变式3】已知直线过点，且与以和为端点的线段相交. (1)求直线的斜率k的取值范围； (2)求直线的倾斜角的取值范围. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）在平面直角坐标系中画出图象，根据图象分析，，三点之间的关系，不难给出直线的斜率的取值范围； （2）根据直线斜率与倾斜角的关系，结合图象即可求解直线的倾斜角的取值范围． 【解析】（1）在平面直角坐标系中画出图象如图： ， 直线过点，且与以和为端点的线段相交. 所以直线的斜率的取值范围. （2）由（1）可知，， 直线的倾斜角为，直线的倾斜角为， 由此可得此时直线的倾斜角的取值范围， 由图可知，当直线斜率不存在时，所得直线符合题意，故此时直线的倾斜角， 综上，直线的倾斜角的取值范围. 1．若一条直线经过两点和，则该直线的倾斜角为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出直线的斜率，进而求出直线的倾斜角. 【解析】直线的斜率为，设该直线的倾斜角为， 故，解得. 故该直线的倾斜角为. 故选：C. 2．若经过，两点的直线斜率为1，则实数（  ） A．3 B． C．2 D．1 【答案】B 【分析】根据斜率公式结合已知斜率可求实数. 【解析】过，两点的直线斜率为， 所以，解得，． 故选：B． 3．已知直线，的斜率分别为，，倾斜角分别为，，则“”是“”的（  ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】利用倾斜角与斜率的关系，利用赋值法可得结论. 【解析】因为直线，的斜率分别为，，倾斜角分别为，， 所以，， 取，，满足，可求得，，此时， 所以“”是“”的不充分条件； 取，，满足，但，此时， 所以“”是“”的不必要条件； 所以“”是“”的既不充分又不必要条件. 故选：D. 4．如图，直线、、的斜率分别为、、，则（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图象结合斜率及倾斜角的关系分别判断即可. 【解析】设直线、、的倾斜角为、、，由图可知， 所以，即. 故选：A. 5．若直线的斜率的变化范围是，则它的倾斜角的变化范围是（  ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】作出正切函数在的图象，根据斜率的范围结合图象确定出的范围. 【解析】作出正切函数在的图象如下图，    如图所示，当，即， 解得或， 即或， 故选：D. 6．斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致.如图，一座斜拉桥共有10对拉索，在索塔两侧对称排列，已知拉索上端相邻两个锚的间距均为，拉索下端相邻两个锚的间距，均为，最短拉索满足，，若建立如图所示的平面直角坐标系，则最长拉索所在直线的斜率为（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据已知条件，结合直线的斜率公式，计算即可得答案. 【解析】， 故，， 则， 故选：D. 7．（多选）下列说法中，正确的是（  ） A．任何一条直线都有唯一的斜率 B．直线的倾斜角越大，它的斜率就越大 C．任何一条直线都有唯一的倾斜角 D．垂直于轴的直线倾斜角为 【答案】A 【分析】根据直线斜率与倾斜角的定义分别判断各选项. 【解析】A选项：当直线垂直于轴时，斜率不存在，A选项错误； B选项：当倾斜角为锐角时，斜率为正，且倾斜角越大斜率越大；当倾斜角为钝角时，斜率为负，且倾斜角越大斜率越大，B选项错误； C选项：任何一条直线的倾斜角均存在且，C选项正确； D选项：垂直于轴的直线与轴平行，由倾斜角定义可知该直线倾斜角为，D选项正确； 故选：CD. 8．（多选）在中，若直线的斜率为，则角大小为（  ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】先计算直线的斜率，然后利用角与直线、的倾斜角的关系，求出角的正切值，最后得到角的取值即可. 【解析】由题可知直线的斜率为，设直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，则，，则，所以或 故选：BC 9．（多选）已知点，直线 (其中)，若直线与线段有公共点，则的值可能是（  ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】ABC 【分析】化简直线方程为，求得直线过定点，利用斜率公式，分别求得，得出直线的斜率为，列出不等式，即可求解. 【解析】将直线化为， 因为，所以，解得，即直线过定点， 又因为点，可得， 如图所示，由直线与线段有公共点， 当时，直线与线段有公共点， 当时，直线的斜率为，所以或， 解得或， 综上可得，实数的取值范围为， 结合选项，可得ABC都符合题意. 故选：ABC. 10．经过、两点的直线的斜率为 ． 【答案】 【分析】根据斜率公式，直接求解. 【解析】因为、，所以. 故答案为： 11．已知点的坐标为，在坐标轴上有一点，若，则点的坐标为 ． 【答案】或. 【分析】由题意设点B的坐标为或，根据斜率公式计算即可． 【解析】当点B在轴上时，设，由，可得，解得，， 当点B在轴上时，设，由，可得，解得， ， 所以点B坐标为或. 故答案为：或. 12．已知过点的直线与以点和为端点的线段AB相交，求直线的斜率的取值范围 　　　　． 【答案】 【分析】首先利用两点式斜率公式求出，，再结合图象即可求出直线的斜率的取值范围. 【解析】设点，依题意，． 因为直线与线段有交点，所以或， 由图可知直线的斜率的取值范围是． 故答案为：． 13．已知直线经过两点，问：当取何值时： （1）与轴平行？ （2）与轴平行？ （3）的斜率为？ 【答案】（1）；（2）；（3）. 【分析】（1）根据斜率为0可得答案； （2）根据斜率不存在可得答案； （3）根据斜率公式列方程求解即可. 【解析】（1）当直线与轴平行时，直线的斜率为0，此时，得. （2）当与轴平行时，直线不存在斜率，得. （3）当的斜率为时，有，解得. 故当时，与轴平行；当时，与轴平行；当，的斜率为. 14．已知坐标平面内三点，，. (1)求直线AC的倾斜角； (2)若D为的AB边上一动点，求直线CD的倾斜角的取值范围. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）由两点式斜率公式求出斜率，然后根据斜率与倾斜角的关系求解即可 （2）数形结合，利用两点式斜率公式，根据斜率与倾斜角变化的规律分析求解即可. 【解析】（1）由，得， 因为斜率等于倾斜角的正切值，且倾斜角的范围是，所以直线AC的倾斜角为. （2）如图，当直线CD绕点C由CA逆时针转到CB时，直线CD与线段AB恒有交点，即D在线段AB上，    此时由增大到，又，， 所以的取值范围为，即直线CD的倾斜角的取值范围为. 2 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.1 直线的斜率与倾斜角 教学目标 1. 理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式． 2. 使学生初步感受直线的方向与斜率之间的关系，体会研究直线的方向的变化规律，就是研究直线斜率的变化规律． 3. 理解直线的倾斜角的定义、了解直线的倾斜角的取值范围． 4. 掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系，通过直线倾斜角的概念和直线倾斜角与斜率的关系的学习，提高学生观察、探索的能力，运用数学语言表达的能力，数学交流与评价的能力． 教学重难点 1.重点 掌握直线的倾斜角与直线斜率的概念；掌握过两点的直线斜率公式． 2.难点 斜率定义的导出. 知识点01 直线的斜率 1.概念： 已知两点P(x1, y1), Q(x2, y2)，如果x1≠x2，那么直线PQ的斜率为______________． 2.理解概念： （1）因为k＝＝(x1≠x2)，所以斜率公式与P, Q两点的顺序无关． （2）如果x1＝x2，直线PQ与x轴垂直，公式中分母为0，那么直线PQ的斜率不存在．所以，在坐标系中，不是所有的直线都有斜率的． （3）对于与x轴不垂直的直线PQ，斜率可看作：k＝＝＝. ①当直线的斜率为正时，直线从左下方向右上方倾斜； ②当直线的斜率为负时，直线从左上方向右下方倾斜； ③当直线的斜率为零时，直线与x轴平行或重合. 【即学即练】 1．如图，直线l1, l2, l3都经过点P(3, 2)，又l1, l2, l3分别经过点 Q1(－2, －1), Q2(4, －2), Q3(－3, 2)，试计算直线l1, l2, l3的斜率．[5] 知识点02 直线的倾斜角 1.概念： 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按____________方向旋转到和直线重合时所转过的____________称为这条直线的倾斜角． 直线的倾斜角常用字母α表示，倾斜角α的取值范围是____________ 【即学即练】 1．直线的倾斜角是（  ） A．0 B． C． D． 2．已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（  ） A． B． C． D． 知识点03 直线的斜率与倾斜角的关系 1.直线的斜率：倾斜角不是的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率， 常用表示，即____________ 注意：（1）当直线与轴平行或重合时，____________（2）直线与轴垂直时，____________由此可知，一条直线的倾斜角一定____________，但是斜率____________. 2.直线的倾斜角与斜率之间的关系 由斜率的定义可知： 图示 倾斜角（范围） 斜率（范围） 【即学即练】 1．求经过下列两点的直线的斜率、倾斜角： (1)，； (2)，； (3)，； (4)，． 2．如图中的直线，，的斜率分别为，，，则（  ） A． B． C． D． 3．已知直线的倾斜角满足，则的斜率的取值范围是（  ） A． B． C． D． 题型01 根据两点坐标求斜率 【典例1】已知直线经过点，，则的斜率为（  ） A． B．2 C． D． 【变式1】若直线经过点，，则直线的斜率是（  ） A． B． C． D． 【变式2】已知经过点和点的直线的斜率为，则实数的值为（  ） A． B． C． D． 题型02 倾斜角与斜率的关系 【典例1】已知直线的斜率，则的倾斜角的取值范围为（  ） A． B． C． D． 与倾斜角、斜率有关问题的解题策略：（1）求直线的倾斜角，关键是依据平面几何的知识判断直线向上方向与轴正向之间所成的角，同时应明确倾斜角的范围：； （2）解决斜率问题的方法①由倾斜角(或范围)求斜率(或范围)，利用定义式解决． ②由两点坐标求斜率，运用两点斜率公式求解 【变式1】若经过，两点的直线的倾斜角为，则m等于（  ） A．2 B．1 C． D． 【变式2】已知某直线的倾斜角，则该直线的斜率的范围为 ． 【变式3】已知点，直线的倾斜角为，若，则的值为（  ） A．3 B．－1 C．3或－1 D．3或1 【变式4】求经过（其中）、两点的直线的倾斜角的取值范围． 【变式5】过点A(2，1)，B(m， 3)的直线的倾斜角α的范围是，求实数m的取值范围． 题型03 斜率与倾斜角在图像中的应用 【典例1】（多选）如图，直线，，的斜率分别为，，，倾斜角分别为，，，则下列选项正确的是（  ）    A． B． C． D． 【变式1】如图所示，直线的斜率分别为，则下列结论正确的是（  ） A． B． C． D． 【变式2】如图，若直线，，，的斜率分别为，，，，则（  ） A． B． C． D． 题型04 利用斜率求解三点共线问题 【典例1】若，，三点在同一条直线上，则的值为（  ） A． B． C． D． 【变式1】已知，，若在线段上，则的最小值为（  ） A． B． C． D． 【变式2】若三点，，，（）共线，则的值等于 . 【变式3】已知、、三点构成一个三角形，求实数的取值范围． 题型05 利用直线与线段有公共点求范围问题 【典例1】已知点，经过点P作直线l，若直线l与连接，两点的线段（含端点）总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为（  ） A． B． C． D． 利用直线与线段有公共点求范围问题方法步骤：（1）首先作出图形；（2）结合直线相交关系及斜率公式列出不等式组求解 【变式1】设点，，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（  ） A．或 B．或 C． D． 【变式2】已知，若点在线段上，则的最小值为（  ） A．1 B． C． D． 【变式3】已知直线过点，且与以和为端点的线段相交. (1)求直线的斜率k的取值范围； (2)求直线的倾斜角的取值范围. 1．若一条直线经过两点和，则该直线的倾斜角为（  ） A． B． C． D． 2．若经过，两点的直线斜率为1，则实数（  ） A．3 B． C．2 D．1 3．已知直线，的斜率分别为，，倾斜角分别为，，则“”是“”的（  ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．如图，直线、、的斜率分别为、、，则（  ） A． B． C． D． 5．若直线的斜率的变化范围是，则它的倾斜角的变化范围是（  ） A． B． C． D．或 6．斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致.如图，一座斜拉桥共有10对拉索，在索塔两侧对称排列，已知拉索上端相邻两个锚的间距均为，拉索下端相邻两个锚的间距，均为，最短拉索满足，，若建立如图所示的平面直角坐标系，则最长拉索所在直线的斜率为（  ） A． B． C． D． 7．（多选）下列说法中，正确的是（  ） A．任何一条直线都有唯一的斜率 B．直线的倾斜角越大，它的斜率就越大 C．任何一条直线都有唯一的倾斜角 D．垂直于轴的直线倾斜角为 8．（多选）在中，若直线的斜率为，则角大小为（  ） A． B． C． D． 9．（多选）已知点，直线 (其中)，若直线与线段有公共点，则的值可能是（  ） A．0 B．1 C．2 D．4 10．经过、两点的直线的斜率为 ． 11．已知点的坐标为，在坐标轴上有一点，若，则点的坐标为 ． 12．已知过点的直线与以点和为端点的线段AB相交，求直线的斜率的取值范围 　　　　． 13．已知直线经过两点，问：当取何值时： （1）与轴平行？ （2）与轴平行？ （3）的斜率为？ 14．已知坐标平面内三点，，. (1)求直线AC的倾斜角； (2)若D为的AB边上一动点，求直线CD的倾斜角的取值范围. 2 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$