12.1三角形（1）教学设计　　2024--2025学年青岛版数学七年级下册

七 年级 数学 学科课时教案 主备人： 王丽珍 授课人： 审核人： 总课时数 课题 12.1三角形（1） 课型 新授 备课时间： 年 月 日 上课时间： 年 月 日 教学 目标 1、 认识三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形； 2、 会按角的大小或边长的关系对三角形进行分类； 3、 在学习活动中，积累数学活动经验，增强推理能力，体会合作探究、创造的乐趣。 重点 三角形的表示方法、分类以及特殊的直角三角形 难点 按照不同的方法对三角形进行分类 教学方法 讲授练习法 教具 三角板 教学环节及内容 个性化备课 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 1、 精彩导入，激活思维 2、 自主学习，发现疑难 观察与发现 在下图中，你能找到哪些三角形?这些三角形有什么共同特点? 在小学段，我们已经认识了三角形，任意画出几个三角形，你能说出这些三角形是怎样画出来吗？他们有什么共同的特征？ 1、 什么叫做三角形？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、 什么叫做三角形的边、角和顶点？ 组成三角形的三条线段都叫做三角形的边； 相邻两边的公共顶点叫做三角形的顶点； 相邻两条边所组成的角叫做三角形的内角，简称角。 ( A B C ) 观察与总结 如何表示三角形？ 如图这个三角形的顶点： 三角形可用符号“△”表示，如图 三角形记作：△ABC 这个三角形的角： 这个三角形的边： 各角的对边也可以用该顶点的相应小写字母表示:a、b、c 3、 合作探究，魅力精讲 思考与交流 (1)测量下图中每个三角形的角的大小，它们最大的角分别是什么角?按照角的大小，怎样将三角形分类? 图（1）中，三角形最大的角可以是锐角； ( A B C ┏ )图（2）中，三角形最大的角可以是直角； 图（3）中，三角形最大的角可以是钝角. 思考与交流 直角三角形的表示： 如图所示的直角三角形ABC记作 读作“直角三角形 ABC” ∠C=90°，∠C（直角）的对边AB称为斜边， AC，BC称为直角边 根据以上回答问题： （1）一个三角形中，最多有___个锐角；最多有___个 直角；最多有___个钝角；最少有___个锐角。 （2）在一个三角形中，内角中如果有一个直角，那么 它是最大的吗？___;其余的两内角的关系是_____. 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。 在等腰三角形ABC 中， 相等的边AB，AC称为等腰三角形的腰，另一边BC称为底边， 两腰的夹角∠A称为顶角，两腰和底边的夹角∠B，∠C称为底角 你认为等边三角形与等腰三角形有什么关系？ 特殊三角形 等腰直角三角形 有两边相等且有一个角是直角的三角形叫做等腰直角三角形。 注意：等腰直角三角形既不是按角分类，也不是按边分类。 例3.下列说法: ①等边三角形一定是等腰三角形; ②有两边相等的三角形一定是等腰三角形; ③若三角形的三边长a,b,c满足(a-b)²+|b-c| = 0,则该三角形是等边三角形; ④若三角形的三边长a,b,c满足(a-b)(b-c) = 0, 则其中正确的有 。 (填序号) 练习、填空 （1）在△ABC中，∠A=50°,且∠B=∠C，则∠B=___. （2）在△ABC中，腰长为5,底边为7，则△ABC的周长是___。 （3）在等腰△ABC中，若一边长为5,另一边为7，则△ABC的周长是_________。 （4）若△ABC的三边分别为a、b、c,且满足|a-b|+(a-c)2=0, 则△ABC的形状是__________。 4、 课堂总结，体会收获 （1） 三角形中的有关概念： 1、 什么叫做三角形？ 2、 什么叫做三角形的边、角、顶点？ （2） 三角形的表示方法： （3） 三角形的分类： 1、按最大角的度数分类 2、按三边的长短分类 （4） 特殊三角形 等腰直角三角形 5、 当堂达标，反馈补救 2.直角三角形的一个锐角为60°,则另一锐角为 . 3.在等腰三角形中,一个角为50°,则这个等腰三角形的 顶角的度数为 . 4.根据下列条件，分别判断△ABC的形状。 (1)在△ABC中，∠A+∠B=∠C (2)AB=AC,AB>BC; (3) 在△ABC中，∠A=2∠B=3∠C 板 书 设 计 12.1三角形（1） 1、 三角形的概念 2、 三角形的表示方法 3、 三角形的分类 四、等腰直角三角形 教 学 反 思 请老师们写下本次课堂教学的得与失、改进课堂教学的措施等 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$