广东省江门市恩平市 圣堂中学2024-2025学年 下学期阶段二综合素质测评八年级数学（6月）

2024-2025年度第二学期八年级数学素质检测二 参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1． B 2． A 3． B 4． B 5．D 6． C 7． A 8． D 9． C 10． C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11． 5 12. y=2x+3 13. 4 14. 16 15. 76 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.（7分）解： ...........4 ． ...........7 17．（7分） 证明: ‍. ...........2 ‍分别为边的中点， ‍ ...........6 ‍四边形是平行四边形. ...........7 18.（7分） 解：过点作于点． ...........1 ，， ..........3 ，， ...........5 ． ...........7 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19（9分）解：（1）∵正比例函数y＝﹣x的图象经过点B（a，2）． ∴2＝﹣a，解得，a＝﹣3， ∴B（﹣3，2）， ........2 ∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），B（﹣3，2）， ∴，解得，， ∴一次函数y＝kx+b的解析式为y＝2x+8； ..........7 （2）∵B（﹣3，2）， ∴根据图象可知﹣x＞kx+b的解集为：x＜﹣3． ...........9 20.解：（9分） (1) 28 ； .........2 （2）： 1.5 元， 1.8 元； ..........6 （3）（枚， 答：价格为1.8元的口罩有960枚． ............9 21.（9分）证明：（1）∵AF∥BC， ∴∠EBD＝∠AFE， ∵E是AD的中点， ∴DE＝AE． 在△BDE和△FAE中， ∴△BDE≌△FAE（AAS）； ...........4 （2）∵△AEF≌△DEB， ∴AF＝BD， 又∵BD＝DC ∴AF＝DC． 又∵AF∥BC， ∴四边形ADCF为平行四边形， ∵AB＝AC，AD为BC边的中线， ∴AD⊥BC，即∠ADC＝90°， ∴平行四边形ADCF为矩形. ...............9 五、解答题（三）：本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分。 22.（13分） 解：（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，则装运丙种土特产的车辆数为20﹣x﹣y． 由题意得：8x+6y+5（20﹣x﹣y）＝120 解得y＝20﹣3x ..........3 （2）由解得：3≤x≤ 又∵x为正整数， ∴x＝3，4，5 ∴车辆安排有三种方案： 方案一：甲种车3辆；乙种车20﹣3×3＝11辆；丙种车20﹣3﹣11＝6辆； 方案二：甲种车4辆；乙种车20﹣3×4＝8辆；丙种车20﹣4﹣8＝8辆； 方案三：甲种车5辆；乙种车20﹣3×5＝5辆；丙种车20﹣5﹣5＝10辆； .........10 （3）设此次销售利润为w百元，则 w＝8x×12+6（20﹣3x）×16+5[20﹣x﹣（20﹣3x）]×10＝1920﹣92x w随x的增大而减小，由（2）知x＝3，4，5 故x＝3时w最大＝1644（百元）＝16.44万元 答：要使此次获利最大，应采用（2）中方案一，最大利润为16.44万元． ..........13 23.（14分） （1）解：由第一次折叠知，EF是AB的垂直平分线， ∴AN＝BN， 由第二次折叠知，BM是AN的垂直平分线， ∴AB＝BN， ∴AN＝AB＝BN， ∴△ABN是等边三角形， ........5 （2）解：∵折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处， ∴∠ABG＝∠HBG＝45°， ∴∠GBN＝∠ABN﹣∠ABG＝60°﹣45°＝15°； .........9 （3）证明：∵折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处， ∴ST垂直平分AA'， ∴AO＝A'O，AA'⊥ST， ∵AD∥BC， ∴∠SAO＝∠TA'O，∠ASO＝∠A'TO， ∴△ASO≌△A'TO（AAS）， ∴SO＝TO， ∴四边形SATA'是平行四边形， ∵AA'⊥ST， ∴四边形SATA'是菱形． ........14 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年度第二学期阶段二综合素质测评 八年级数学 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) a一1在实数范围内有意义,则。的取值范围是( 2 c. a1 B. a>1 a1 D. as1 A. 2.下列式子中,是最简二次根式的是 C.8 2 A3 B. 4 3. 下列各组数是三角形的三边长,其中不能构成直角三角形的是( x B. 4,5,6 C.6,8,10 A.3,4.5 D. 5.12,13 4. 在平行四边形ABCD中,乙A+乙C=160·,则乙A的度数是 A. 100. C. 60· B. 80. D. 40. 5. 下列4个点中,在一次函数y=x+2的图象上的点是( ) c.(-1,-1) A.(-1-3) B.(-1,-2) D.(-1.1) 6. 如题6图,菱形ABCD不一定具有的结论是 A. AB-AD B. AB/C C. A-Co D. AC1.BD 7.15名学生演讲赛的成绩各不相同,若某选手想知道自已能否进入前8名,则他不仅要知道自已的成绩. 还应知道这15名学生成绩的 C.平均数 A.中位数 B. 众数 D.方差 8. 下列运算中,正确的是(): A.5-3-V2 BV25-士5 C.5V2-V2-5 D.V24+6-2 9.2024年4月25日,搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭成功发射.为了培养青少年对 航天知识学习的兴趣,某校开展航天知识竞赛活动.经过几轮筛选,八年级(2)班决定从甲、乙、丙、丁 四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛.经过统计,四名同学成绩的平均数(单位:分)及方差如下 .表所示. 甲 乙 丙 平均数 9 96 98 95 方差 1.6 0.4 0.4 要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛,应选择 A. 甲 B.乙 C.丙 D.T CS扫描全能王 亿人在用的扫描An 10. 关于x的一次函数y-(k-1)x-k+2(h为常数且k*1),①当k-0时,此函数为正比例 函数:②无论上取何值,此函数图象必经过(1.1):③若函数图象同时经过点(m.o)和点 (m+1.a十1)(洲,a为常数),则k--2:④无论k取何值,此函数图象都不可能同时经过算 二、三、四象限,上述结论中正确的序号有( _ A①② B.②③ C②④ D.③④ 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分. 11. 计算:V5___ 12.将直线y-2x沿y轴向上平移3个单位长度,则平移后的直线解析式为_ 13. 若一组数据3,4,x.6.8的平均数为5,则x的值是. 14. 如题14图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点0.M.N分别为AB.OB的中点.若IVN -4. 则BD的长为 #7 1# 115 题152题 15. 如题15-1图是我国古代著名的“赵爽弦图”,它由四个全等的直角三角形围成.在Rt△AB C中,若直角边AC-6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍, 得到如题15-2图所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长(题15-2图中的实线)是_ 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题7分,共21分) 16.(7分)计算:xv6+v12+、-v7. 17.(7分)如图,在四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,AADE=ACBF. 求证:四边形ABCD是平行四边形. 18.(7分)如图,在△ABD中,C为BD上一点,AC-AB=25,BC-4.CD=5.求AD的长. 2/4 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 四、解答题(二)(本大题3小题:每小题9分,共27分) 19.(9分)如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=b的图象经过 点A(-2.4).且与正比例函数y--2x的图象交于点B(a.2). 进. (1)求a的值以及一次函数y-x+b 的解析式: (2)直接写出关于x的不等式-2x>&+b的解集. 20.(9分)这三年来,全国上下众志成城,共同抗疫,口辈成为人们防护防疫的必备武器,珠 海某药店有3000枚口翠准备出售,从中随机抽取了一部分口辈,根据它们的价格(单位:元) 绘制出如图的统计图,请据相关信息, 解答下列问题 (1)图①中的m值为___: 用{ ② (2)统计的这些数据的中位数为元,众数为_元: (3)根据样本数据,估计这3000枚口罩中,价格为1.8元的口罩有多少枚? 21.(9分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD的中点,过点A作AF/BC交BB 的延长线于点F,连结CF. (1)求证:△BDF△FAE (2)当AB一AC时,求证:四边形ADCF是矩形 五、解答题(三):本大题共2小题,22题13分,23题14分,共27分。 22.(13分)某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.按计 划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解 答以下问题: 土特产种类 A 甲 丙 , 每辆汽车运载量(吨) 。 每吨士特产获利(百元) 16 10 3/4 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A (1)设弱运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求>与X之阅的漫数关 式. (2)如果装运每辆土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排 方囊. (3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值 23.(14分)综合与实践 在数学教学中,教师和学生都学习到了新知识,掌提了许多新技能,例如教材八年级下册的 数学活动一-折纸,就引起了许多同学的兴趣,在经历图形变换的过程中,进一步发展了同学们 的空间观念,积累了数学活动经验 实践发现:对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,折痕为EF,把纸片展平:再一次折叠纸 片,使点A落在EF上的点N处,并使折痕经过点B,折痕为BM。把纸片展平,连接AN,如 圈① (1)折痕BM所在直线是否是线段AN的垂直平分线?请判断图中A4BN是什么特殊三角形 __ 请写出解答过程. (2)继续折叠纸片,使点A落在BC边上的点H处,并使折痕经过点B,得到折痕BG,把纸 片展平,如图②,求乙GBN的度数. (3)拓展延伸: 如图③,折叠矩形纸片ABCD,使点4落在BC边上的点A处,并且折痕交BC边于点T,交AD 边于点S,把纸片展平,连接A4'交ST于点O,连接AT: 求证:四边形S4T4是蓬形。 圈① 图 /4 表进 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap