12 单元复习(五) 相交线，平行线与平移-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年七年级下册数学单元+期末卷(沪科2024 安徽专版)

单元复习（五） 相交线、平行线与平移 考点1与相交线有关的概念 6.(宿州萧县期末)如图，AB∥DE,FC⊥AB 1.(合肥巢湖市期末)如图所示，∠1和∠2是 于点C,连接CD.若∠D=130°，则∠DCF 对顶角的是 ( 的度数为 ) A.55° B.50° C.45° D.40° F B D 2.(合肥蜀山区期末)如图，点A到BC的距 离是下列哪条线段的长度 ( B A.AB B.BE C.CD D.AF 第6题图 第7题图 7.(宿州泗县期中)如图，有一块含30°的直角 三角板，两个顶点放在直尺的对边上.如果 ∠1=27°，那么∠2= 0 8.(合肥包河区期末)如图所示，直线a与直 D 第2题图 第3题图 线b相交于点A,与直线c相交于点B, 3.(合肥蜀山区期末)如图，直线AB,CD相交 ∠1=120°，∠2=45°.若使直线b与直线c 于点O,∠AOC=25°，EO⊥CD,垂足为O, 平行，则可将直线b绕点A逆时针至少旋 OF平分∠BOE,则∠DOF= 转 4.(宣城期末)如图所示，火车站、码头分别位 于A,B两点，直线a,b分别表示铁路与 河流 2 (1)从火车站到码头怎样走最近？请画图 并说明理由； 第8题图 第9题图 (2)从码头到铁路怎样走最近？请画图并 9.(合肥蜀山区期末)如图，已知AB∥DE 说明理由。 (铁路)A(火车站) ∠B=130°，∠D=75°，则∠C的度数是 10.(合肥庐江县期中)如图1，已知长方形纸 B(码头) (河流) 带ABCD,∠DEF=a,将纸带沿EF折叠 成图2. (1)若a=20°，则∠AEF的度数为 考点2平行线的性质与判定 5.(芜湖期末)如图，下列条件中不能判定 (2)在图2的基础上，再沿BF折叠成图 AB∥CD的是 ( 3,则∠CFE的度数为 .(用 A.∠1=∠2 含a的式子表示) B.∠3=∠4 C.∠1+∠4=180° D.∠1=∠5 图1 图3 单元十期末卷·数学安弦HK七下占 11.(合肥包河区期末)如图，已知AB∥CD, 14.(亳州期未)如图， ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明：AD∥BE. 将周长为12cm的 请将解答过程填写完整. 三角形ABC沿边 解：因为 BC向右平移5cm, AB∥CD, 得到三角形A'B'C',则四边形AA'CB的 所以∠4= 周长是 cm. 15.(合肥蜀山区期未)在如图所示的正方形 ( 网格中，每个小正方形的边长都为1个单 因为∠3=∠4， 位长度，三角形ABC的顶点都在正方形 所以∠3= 网格的格点（网格线的交点）上，将三角形 因为∠ =∠2， ABC经过平移后得到三角形A'B'C',点 所以∠1十∠CAE=∠2+∠CAE, A,B,C的对应点分别是点A',B',C,点 即∠BAE= C在直线L上 所以∠3= (1)画出平移后得到的三角形A'B'C': 所以AD∥BE( (2)连接AA',BB,则线段AA',BB'的关 12.(合肥蜀山区期末)如图，CE平分∠ACD, 系为 AE平分∠CAB交AD于点F,且∠1十 (3)在直线1上存在点D,使三角形DB'C ∠2=90° 的面积等于三角形A'B'C的面积， (1)试说明：AB∥CD: 请在直线！上画出所有符合要求的格 (2)若∠3一∠4=20°，求∠AFC的度数. 点D A D 易错题集训 16.下列说法中正确的是 () A.在同一平面内，两条直线不平行就垂直 B.垂直于同一直线的两直线互相平行 C.过一点有且只有一条直线与已知直线 平行 D.如果a∥b,b∥c,c∥d,那么a∥d 考点3平移 17.(合肥蜀山区期末)如图，下列判断正确的 13.(合肥包河区期未)下列几种运动中，属于 是 ) 平移的有 () A.若∠1=∠3，则AB∥ ①水平运输带上砖的运动：②在笔直的铁 DC 路上行驶的动车（忽略车轮的转动）：③升 B.若∠ABC=∠ADC, 降机上下做机械运动：④足球场上足球的 则AD∥BC 运动. C.若∠ABC+∠BCD=180°，则AD∥BC A.4种B.3种 C.2种 D.1种 D.若∠2=∠4，则AB∥DC 单元+期末卷·数学安徽HK七下歌10得x=之，检验：当x=之时，2(2x+1)≠0，所以原方程的 【答案详解】Λ.一产+兰=一三，放该选项不 解是x=子故选：D 符合题意：B.一d_十d=一d-（十山-一d--d a 15.C 二24，故该法项不符合题意，心“。产-。)-小 -十y 【答案详解】方程去分母，得mr=一3，解得r=二3当r 故该选项符合题意：D号一，故该选项不符合感意。 一3时，分母为0，方程无解，即二3=一3，解得m=1:因为 故选：C mr=一3，所以当m=0时，方程也无解.综上所述，m=0 23.D 或m=1.故选：C. 【答案详解】由520-100-30可知，5四表示的是足 16.m≤一5且m≠一9 【答案详解】去分母，得3x一(r一3)=一m,解得x 球的单价，4000表示的是篮球的单价，所以r表示的是购 二”一3.由分式方程的解不小于1且x≠3，得二”一3≥1 2 买篮球的数量.故选：D, 且23≠8，解得m≤-5且m≠-9.放答案为：m≤-5 单元复习（五）相交线、平行线与平移 1.A 且m≠一9. 【答案详解】A∠1和∠2是对顶角，故本选项符合题意： 17.解：(1)方程两边问乘(r一1)(2x+3),得(2x一3)(2x+3) B.∠1和∠2的两边不是互为反向延长线，所以不是对顶 一(x-1)(2x十3)=2(x-2)(x-1).整理，得5r=10,解 角，故本选项不符合题意：C.∠1和∠2的两边不是互为反 得r=2.检验：当x=2时，(r一1)(2x+3)≠0.所以原分 向延长线，所以不是对顶角，故本选项不符合题意：D.∠1 式方程的解为x=2. 和∠2的两边不是互为反向延长线，所以不是对顶角，故本 (2)方程两边同乘(x十3)(x一3)，得(x-3)(x十1)一12= 选项不符合题意.故选：A. 2-9.去括号，得x2+x-3.x-3-12=x2一9.移项、合并 2.D 同类项，得一2r=6.系数化为1，得x=一3.检验：当x 【答案详解】因为AF⊥BC,所以点A到BC的距离是线段 一3时，(x十3)(x一3)=0.所以原方程无解. AF的长.故选：D. 18.A 3.57.5 【答案详解】因为3人挖出的土1人恰好能全部运走，所以 【答案详解】∠AOC=2,.∠BOD=25.EO⊥CD. 可列方程为6-1 3,故选：A ∠E0C=90°.·.∠AOE=∠AOC+∠EC=25°+90°= 115°.∠BOE=180°-∠A(0E=65°.0FΨ分∠B0E, 19.2 【答案详解】设该景点在设施改造后平均每天用水x吨，则 ∠B0F-7∠B0E-2×65=32.5.∠D0F-∠B0D 在改造前平约每天用水2：吃根聚题意，得望一器-5 +∠B0F=25°+32.5°=57.5°，故答案为：57,5. 4.解：(1)如图，沿线段AB走，理由：两点之间，线段最短， 解得x=2.经检验，x=2是原方程的解，且符合题意.故答 (2)如图，沿垂线段BD走，理由：垂线段最短， 案为：2. 铁路)（火车站） 20.解：(1)设第一批衬衫每件的进价是x元，则第二批每件的 连价是一0元根累题意，将1×号-品·解得 x=150.经检验，x=150是原方程的解，且符合题意.则x B(码头) 一10=140.所以第一批衬衫每件的进价是150元，第二批 (训流) 5.A 每件的进价是140元.器0-0（件）.0-15C件.答： 【答案详解】A.因为∠1=∠2，所以∠3=∠5.故本选项不能 第一批购进衬衫30件，第二批购进15件. 判定AB∥CD:B.因为∠3=∠4，所以AB∥CD.故本选项 (2)设第二批衬衫每件售价y元.根据题意，得30×(200一 能判定AB∥CD:C.因为∠1+∠4=180°，∠1十∠3=180°， 150)+15(y-140)≥1950，解得y≥170.答：第二批衬衫 所以∠3=∠4.所以AB∥CD.故本选项能判定AB∥CD: 每件至少要售170元. D.因为∠1=-∠5，所以AB∥CD.故本选项能判定AB∥ 21.C CD.故选：A. 【答案详解】由题意，得r一4=0，且r十2≠0，解得x=2 6.D 故选：C, 【答案详解】因为AB∥DE,∠D=130,所以∠ACD=∠D 22.C =130,因为FC⊥AB,所以∠ACF=90°.所以∠DCF= 单元+期未卷·数学安锻HK七下·答案详解数程47 ∠ACD-∠ACF=130°-90°=40°.故选：D ①②③，共3种.故选：B. 7.33 14.22 【答案详解】如图，因为直尺 【答案详解】由平移的性质可知，A'C=AC,AA'=BB 两边平行，所以∠1=∠3.因 5m,BC'=BC.因为三角形ABC的周长为12cm.所以 为∠2十∠3=60°，∠1= AB+BC+AC=12m.所以四边形AA'CB的周长为AB+ 27°，所以∠2=60°-∠3=60° 1■60°一27=33.故答 BC+CA'+A'A=AB+BB+BC+CA'+A'A=AB+ 案为：33 BC+AC+AA+BB=12+5十5=22(m).故答案为：22. 8.15 15.解：(1)如图，三角形A'B'C‘即为所求 【答案详解】如图，将直线b绕点A逆时针旋转得到直线b', 使直线b∥c,因为∠1=120，所 D 以∠DAE=180°-∠1=180° b' 120°=60°.因为b∥c,所以 ∠DAC=∠2=45.所以∠EAC =∠DAE-∠DAC=60°-45= 15°，即当直线b绕点A逆时针至少旋转15°时，直线b与直 (2)相等且平行 线c平行.故答案为：15 【答案详解】由平移的性质可知，AA'一BB,AA'∥BB.故 9.25 答案为：相等且平行。 【答案详解】如图，过点C作CF∥AB.因为AB∥DE,所以 (3)如图，点D,D即为所求： AB∥CF∥DE.因为∠D=75°，所以E D 16.D ∠DCF=∠D=75.因为∠B= 【答案详解】A.在同一平面内，两条直线不平行就相交，故 130°，所以∠BCF=180°-∠B= 本选项错误：B.在同一平而内，垂直于同一直线的两直线 50°.所以∠DCB=∠DCF-∠BCF 互相平行，故本选项错误：C,过直线外一点有且只有一条 =75°-50°=25.故答案为：25， 直线与已知直线平行，故本选项错误：D.如果a∥，b∥c, 10.(1)160°(2)180°-3a ∥d.那么4∥d,故本选项正确.故选：D. 【答案详解】(1)因为∠AEF+∠DEF=180°，所以 17.D ∠AEF=180°-∠DEF=180°-20°=160°.故答案为： 【答案详解】A.若∠1=∠3，根据“内错角相等，两直线平 160°. 行”可判定AD∥BC,不能判定AB∥DC,故选项A不符合 (2)因为四边形ABCD是长方形，所以AD∥BC,所以 题意；B若∠ABC=∠ADC.不能判定AD∥BC,故选项B ∠EFB-∠DEF=a.如图2，由题意，得∠FEG=a,所以 不符合题意：C.若∠ABC+∠BCD=180°，根据“同旁内角 ∠FGD=∠EGB=2a.因为FC∥GD,所以∠BFC+ 互补，两直线平行”可判定AB∥CD,不能判定AD∥BC, ∠FGD=180°.所以∠BFC=180°-2a.如图3，因为 故选项C不符合题意：D.若∠2=∠4，根据“内错角相等， ∠CFE=∠BFC-∠EFB,所以∠CFE=180°-2a-a= 两直线平行”可判定AB∥DC,故选项D符合题意.敌选： 180°-3a.故容案为：180°-3a. 9 11.∠BAE两直线平行.同位角相等∠BAE等量代换 期末提分1选填题组合（一） 1∠CAD∠CAD等量代换内错角相等，两直线 1.C 平行 【答案详解】A,一3是整数，属于有理数，故本选项不符合题 I2.解：(1)CE平分∠ACD,AE平分∠CAB,·∠CAB= 2∠1，∠ACD=2∠2.：∠1十∠2=90°..2∠1+2∠2 意：B是是分数，属于有理数，故本选项不符合题意：心后 180.∠CAB十∠ACD=180°.AB∥CD. 是无理数，故本选项符合题意：D.3.14是分数，属于有理 (2):CE平分∠ACD,AE平分∠CAB.∠1=∠3，∠2 数，故本选项不符合题意.故选：C =∠4.￥∠1+∠2=90°.∴∠3+∠4=90°.∠3-∠4= 2.A 20°，.∠4=35，∠3=55.，.∠1=∠3=55°，AB∥CD. 【答案详解】0.000000076用科学记数法表示为7.6× .∠AFC=∠1=55 10.故选：A 13.B 3.A 【答案详解】①水平运输带上砖的运动，是平移变换：②在 【答案详解】A.不等式两边都减去1，得a一1<b一1，此选项 笔直的铁路上行驶的动车（忽略车轮的转动），是平移变 正确：B.不等式两边都乘2，得2<2b,此选项错误：C.不等 换：③升降机上下做机械运动，是平移变换：①足球场上足 式两边都乘一1，得-a>一b,此选项错误：D.当c=0时，a 球的运动，是旋转运动，不是平移变换，所以属于平移的有 =x,此选项错误，故选：A. 单元+期未卷·数学安徽HK七下·答案详解散程48