10 单元复习(三) 整式乘法与因式分解-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年七年级下册数学单元+期末卷(沪科2024 安徽专版)

3x14 【答案详解】(x一y)·(y一x)·(x-y)=(x一y)· 2 (2)因为a≤4<b,所以 解得-2<x3, (r一y)2·(r-y)=(r一y).故答案为：(r一y). 2x+16>4, 3 6.(1)2(2)a+c=2b 【答案详解】(1)2◆=2÷2=12÷6=2.故答案为：2 11.B (2)因为2=2·2=3×12=36,2*=(2*)°=6=36.所 【答案详解】设小红买甲种饮料x瓶，则买乙种饮料(10一 以2=2.所以a+=2b.故答案为：a十c=2 )瓶，由题意：科7十410-)<0，解得<号因为 7.7×10 为自然数，所以x的最大值为3，所以小红最多能买甲种饮 【答案详解】7纳米=0.000000007米=7×10-"米.故答案 料3瓶.故选：B 为：7×10 12.解：设每天派x名工人加工乙种零件，则派(20一x)名工人 8.A 加工甲种零件.根据题意，得24×4x十16×5(20一x)≥ 【答案详解】2mn(m一3n)=2mn·n一2mn·3w 1800,解得x≥12.5.答：每天至少要派13名工人加工乙 2mn-6mn.故选：A 种零件. 9.D 13.解：(1)设租A型车x辆，则租B型车(5一r)辆.根据题 【答案详解】由题意，得(3a十m)(-6a十2)=一18a2+6a 意，得200+150(5-)<980，解得x<登因为1为自 6ma+2m=一18a2+(6-6m)a+2m=一18a2+2m.所以6 一6m=0,解得m=1,故选：D 然数，所以x=0,1,2,3,4.所以该学校有5种租车方案：阻 10.(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b A型车0辆、B型车5辆：租A型车1辆，B型车4辆：租A 【答案详解】根据图形，得(a+2b)(2a+b)=2a2+5ub+ 型车2辆，B型车3辆：租A型车3辆、B型车2辆：租A 2f,故答案为：(a+2b)(2a+b)=2a2+5ah+2B 型车4辆、B型车1辆. 11.p=g (2)设租A型车x辆，则租B型车(5一x)辆.根据题意，得 【答案详解】原式=x一z十pr一pgr十2x一2g=x3十(p 40r+20(5-)≥150，解得≥号，由1)可知≤号.所 一g)x十(2-pg).x一2g.由于该多项式不含r的二次项， 所以p一q=0.所以p=4.故答案为：p=4. 以受≤<号因为x为自然数，所以x=3或=4当 12.解：(1)原式=-a8·27a8·4a26=-27a6·4a6= x=3时，阻车费用为200×3+150×2=900（元）：当x=4 -108a"6. 时，租车费用为200×4+150×1=950（元），因为900< (2)原式=3a2-12a十3a2+8a-3=6a2-4a-3. 950,所以当租A型车3辆、B型车2辆时最省钱 13.解：(1)阿香所用包书纸的面积为(18.5×2十1十2.x)(26十 14.C 2x)=(38+2x)(26+2.x)=(4,x3+128x+988)cm. 【答案详解】不等式组整理，得心一2 (2)当x=2时，4×2+128×2+988=1260(cm).答：她 ·不等式组的整数 1x≤a, 需要的包书纸至少为1260cm. 解共有4个，.一2<x≤a,且整数解为一1,0,1,2.∴a的 14.D 取值范围是2a<3.故选：C. 【答案详解】A.两个多项式a十b与a一b相乘，符合平方 单元复习（三）整式乘法与因式分解 差公式的结构特点，故此选项不符合题意：B.两个多项式 2a十b与2a-b相乘，符合平方差公式的结构特点，故此选 1.D 项不符合题意：C.两个多项式-3r一y与-y+3x相乘， 【答案详解】A.a·a=4,故此选项不符合题意：B,a十a 符合平方差公式的结构特点，做此选项不符合题意：D.两 =2a,故此选项不符合题意，C.4÷d=a°，故此选项不符 个多项式x十y与一x一y相乘，不符合平方差公式的结构 合题意：D.(一a)一a,故此选项符合题意.故选：D. 特点，故此选项符合题意.故选：D. 2.D 15.A 【答秦详解】原式=(-号ymX1.5mX1,5×1=( 2 3 3 【答案详解】因为(a一b)=a一2ab十，d十ab十b十A= (a-b),所以A=a2-2ab+b-(a2+ab+)=一3ab.故 选：A 3.A 16.A 【答案详解】2=81=(3)=3，b=271=(3)”=3甲， 【答案详解】m(m一2)十(m十2)=m一2n十n十4m十4 =99=(3)=3甲.因为3>3>3甲，所以a>6>6,故 ■2m2十2m十4=2(m2十m)十4.当m十m=5时，原式■2 选：A ×5十4=10十4=14.故选：A 4.33 17.1 【答案详解】原式=9+1一4+27=33. 【答案详解】原式=2025-(2025十1)×(2025-1)= 5.(x-y)9 2025一(2025一1)=1.故答案为：1. 单元+期未卷·数学安徽HK七下·答案详解整程45 18.解：原式=4x2-9一4x2十4x十x2一4x+4=x2一5.当x= 一3.故答案为：一3， 一√5时，原式=(-5)-5m5一5=0， 5.D 19.解：(1)m2一1m一1 【答案详解】A. 牙≠兴，故此选项不符合题意：B. (2)原式=m+m+m2+加一一一m一1=m一1. (3)m+1-1 公，故此选项不符合题意：C号=1十{ 千≠5，故此选项 4)原式=号×(3-1D×(3=+3”++3+3+3+1D 不符合题意：D.”-m,故此选项符合题意.故选：D. =号×8n-10=3"21 2 6.B 20.(1)m(H+2)(n一2) 【答案详解】根据题意，得3·2十2,2弘-3a+2 =1× 2a·2b 2 【答案详解】原式=m(n一4)=m(n十2)(n一2).故答案 为：m(n+2)(n一2). 3a十2b所以如果把分式b一中的4和b都扩大为原来 ab ab (2)3a(x-4y) 的2倍，分式的值变为原来的之，故选：B, 【答案详解】原式■3u(x-8ry十16y3)=3a(x一4y),故 答案为：3a(x-4y). 7.(1)+1 (2)r-y (3)(m十3) 【答案详解1)原式-y卫y+1.故答案为： 【答案详解】原式=2+8m十9一2m=m十6m十9 x2 (m十3).故答案为：(m十3). (2)原式=6(x二y) 6(x-y) =r一y故容案为：T一 21.2024 8.D 【答案详解】因为x2一x一1=0.所以x2=x+1,所以x一 2x2+2025=x2-x2-x2+2025=x(x-1)一x2+2025 【答案详解原式。马号-故选：D =(x+1)(x-1)-x+2025=x-1-2+2025 9.B 2024.故答案为：2024 【答案详解】原式=上·义·上=义.故选B 22.解：(1)把2xy看作整体，令2x一y=A,则原式=A十 2A十1=(A十1)，再将A还原，得到原式=(2x-y十1). 10.A (2)把m一2n看作整体，令一2m=A,则原式=A(A一2) 2x 2.x 【答案详解1M=三÷x一y(xy)(r十y)·y) +1=A一2A十1=(A一1)2，再将A还原，得到原式■ (m-2n-1)2. 故选八 23.D 11,1 【答案详解】：4r一2(k一1)x+1是关于x的完全平方式， 【答案详解1产十中户计D十一3十用 1 A(r十4) -3 .一2(k一1)=±4，解得k=3或k=一1.故选：D 24.10 -因为+合++ 2x+1 【答案详解】(a十+3)(2+方-3)=7，即(a+b) 所以A十1一2，则A一1.此时4A一3一1，符合题意.故答案 3=7,.(a2+)2=7+9=16.∴.a2+形=4..(a+b)2 为：1. a+b+2ab=4+2×3=4+6=10,故答案为：10. 12.解：(1)四设有把3x一2看作一个整体 单元复习（四）分式 1.A ②原式=(-品号-学-串· 【答案详解】八选项的分母中含有字母x,符合分式的定义， x+2 -3x-21-3x-2-1-3x+2 2-1 属于分式：B,C,D选项的分母均为常数，不含字母，不符合 x+1)(x-1x--x-1 分式的定义，故均不属于分式，故选：A -32+3-=3r=D=-3. 2.C 13.B 【答案详解】因为分式，2有意义，所以上一2≠0.所以x≠ 【答案详解】方程两边同乘3x,得1一3(2x十1)=3x,即1 2.故选：C 6x一3=3x,故选项B符合题意，选项A.C,D都不符合 3.2 题意，故选：B 14.D 【答案详解】根据题意，得当x=1时，分母x十x一=0，所 以1+1一a=0,解得a=2.故答案为：2， 【答案详解因为云擦+)=是，所以1十十中一受 3 4.-3 【答案详解】由题意，得1x一3=0，且2x一6≠0，解得x= 即2z十-立.方程两边同乘2(2x十1)，得2=2红十1，解 单元+期未卷·数学安搬HK七下·答案洋解散程46单元复习（三） 整式乘法与因式分解 考点1幂的有关运算 h ah ah 6 b的地 1.(合肥包河区期末)下列各式中，计算结果 ab 为a的是 ah 6 A.a2·a B.a+a a C.a2÷a2 D.(-a2)9 图1 图2 11.(合肥瑶海区期中)要使多项式(x2十px十 2.(宣城六中期中)计算(-号)e×1.52× 3 2)(x一g)的展开式中不含x的二次项，则 (一1)24的结果为 ( p和q的关系是 A号 B号 c n- 12.计算： (1)-a3b·(3ab)3·(-2ab2)2; 3.(宣城期末)已知a=811,b=27",c=91, 则a,b,c的大小关系是 A.a>b>c B.b>a>c C.b>e>a D.a>c>b 4.(安庆期末改编)计算：（一3）2十(5一π)°一 (2)3a(a-4)+(3a-1)(a+3). 1-41+(3)= 5.(卓阳界首市期末)计算：(x一y)·(y一x)2· (x-y)3= 6.(蚌埠固镇县期末)已知2=3,2=6,2 13.(安庆太湖县期末)书是人类进步的阶梯！ 12. 为爱护书，同学们一般都将书本用包书纸 (1)2-6= 包好.现有一本如图1所示的数学课本，其 (2)a,b,c之间的等量关系为 长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm,阿 考点2科学记数法 香用一张长方形包书纸包好了这本数学 7.(合肥经开区期末)某款国产手机芯片是全 课本，她将封面和封底各折进去xcm,封 球首个7纳米制程芯片.已知1纳米= 皮展开后如图2所示. 0.000000001米，则将7纳米用科学记数 (1)阿香所用包书纸的面积是多少？（用 法表示为 米 含x的代数式表示) 考点3整式乘法 (2)当封面和封底各折进去2cm时，请帮 8.计算：2m2n(m-3mm2)= 阿香计算一下她需要的包书纸至少为 A.2mn-6m3n B.2mn-3mn 多少平方厘米. C.2mn2-6mn D.2m2n十6m3n 9.(合肥包河区期未)若计算(3a十m)(一6a十2) 封血 封底 的结果是一18a十2m,则m的值是(） A.-2B.2C.-1D.1 10.我们知道，多项式与多项式相乘可以用几 图2 何图形的面积来表示，例如：(2a十b)(a十 b)=2a2+3ab十b就可以用图1来表示. 请根据此方法写出图2中图形的面积所 表示的代数恒等式： 单元+期未卷·效学安徽HK七下验程5 考点4乘法公式 考点5因式分解 14.(合肥四十二中期中)下列多项式的乘法 20.因式分解： 中，不能用平方差公式计算的是( (1)(合肥庐阳区期末)mn2一4m= A.(a2+b)(a2-b) B.(2a+b)(2a-b) (2)(合肥蜀山区期末)3a.x2一24axy+ C.(-3.x-y)(-y+3r) 48ay2= D.(x十y)(-x-y) (3)(淮北五校联考期未)m(m十8)十9一 15.(合肥瑶海区期中)若a2十ab十b十A= 2m= (a一b)2,则A= () 21.(蚌埠期未改编)若实数x满足x2一x一 A.-3ab B.-ab 1=0,则x3-2.x2+2025= C.0 D.ab 22.(安庆桐城市期末)阅读材料： 16.(合肥庐阳区期末)如果m+m=5,那么代 因式分解：(x十y)2+2(x十y)+1. 数式m(m一2)十(m十2)2的值为() 解：将x十y看成整体，令x十y=A,则原 A.14B.9 C.-1D.-6 式=A2+2A+1=(A+1)2. 17.(池州青阳县期末改编)计算：20252一 再将A还原，得到原式=(x十y十1) 2026×2024= 上述解题用到的是整体思想，整体思想是 18.(合肥包河区期中)先化简，再求值：(2x十 数学中常用的方法.请根据上面的方法解 3)(2x-3)-4.x(x-1)+(x-2)2,其中 答下面的问题： x=-√5. (1)因式分解：(2x-y)2+2(2x-y)+1: (2)因式分解：(m-2n)(m-2n一2)+1. 19.(合肥包河区期末)探究规律，解决问题： (1)化简：(m-1)(n十1)= (m-1)(m2+m+1)= (2)化简：(m-1)(m3十m+m+1): (3)化简：(m一1)(m”十m-1+m"-2+…十 1)= ;[n为正整数，m”十 m1十m2+…十1为(n十1)项多项 式] (4)利用以上结果，计算1十3十3十33+ …十3m的值. 易错题集训 23.已知4.x2-2(k-1)x十1是一个完全平方 式，则k的值为 ()】 A.±2 B.2 C.1或-3 D.一1或3 24.已知(a2+b+3)(a2+b-3)=7,ab=3, 则(a十b)2= 单元+期末卷·数学安徽HK七下验程6