8 单元复习(一) 实数-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年七年级下册数学单元+期末卷(沪科2024 安徽专版)

单元复习 单元复习（一）实数 考点1平方根、算术平方根和立方根 6.一√2的相反数是 ,√7一3的绝对值 1.(宣城宁国市期末)9的平方根是( 是 A.3 B.-3 7.(合肥瑶海区期中)把下列各数写入相应的 C.±3 D.土 括号中： 2.(淮北期末)下列说法正确的是 品派，0.618，丽，9-61,0 A.9的算术平方根是士3 0.1212212221…(每两个1之间依次增 B.一16的平方根是一4 加一个2) C.0的算术平方根是0 (1)正实数：{ …}； D.0.1的立方根是0.001 (2)负实数：{ …}: 3.求下列各式中x的值： (3)有理数：{ …}: (1)4x2-25=0: (2)(x+3)3=64. (4)无理数：{ …}. 考点3实数的大小比较及估算 8.(合肥瑶海区期末)下列各数中，最小的数 是 ( ) A.(-1)8 B.2 4.已知某正数的两个平方根分别是a一3和 C.2 D.1-2 9.(合肥高新区期末)如图，在数轴上表示实 2a十15,6的立方根是-2，求受的平 数√15的点可能是 ( 方根 3 A.点PB.点QC.点MD.点N 10.(蚌埠期末)若两个连续整数x,y满足 x<√5+2<y,则x+y的值是() A.5 B.7 C.9 D.11 11.比较大小：一√6 一√5.（填“>” 考点2实数的相关概念及分类 “<”或“=”) 5.(安庆期末)下列说法正确的是 考点4实数的运算 A.无限小数都是无理数 12.(合肥蜀山区期中)有一个数值转换机，原 B.无理数都是无限小数 理如下： <无理数 是 C.带根号的数都是无理数 输入x 取算术平方根 输出y D.所有有理数都可以用数轴上的点表示， 反过来，数轴上的所有点都表示有理数 当输入的x=81时，输出的y= 单元+期未卷·效学安徽HK七下跑程1 13.计算： 15.(安庆桐城市期末)【观察】请观察下列式 (1)(合肥庐江县期未)一12+8 子： 第1个等式：√T=1: (-2)2× 第2个等式：√1+3=2： 第3个等式：√/1+3+5=3： 第4个等式：√/1+3十5+7=4： 第5个等式：√/1+3+5+7+9=5： ” (2)(合肥巢湖市期未)一27一√5+ 【发现】根据你的观察，解答下列问题： (/7)2+|1-√3： (1)写出第7个等式： (2)请根据上面式子的规律填空： √1十3+5+…+(21+1)= (3)利用(2)中结论计算： (3)(-5)3+(-3)2-√25+15-21+ √4+12+20+28+36+44+52. (3)2. 14.(合肥巢湖市期末)阅读下列材料，解答问 题： 我们知道，√2是无理数，而无理数是 无限不循环小数，它的小数部分我们不可 能全部写出来，但是因为1<√2<2，所以 2的整数部分为1，小数部分为2一1. 根据以上内容，解答下面的问题： 如果√7的小数部分为a,√26的整数部分 易错题集训 为b,求a+b一√7的值. 16.√8I的平方根为 17.下列说法中，正确的是 A.4的平方根是2 B.平方根是它本身的数只有0 C.一8没有立方根 D.立方根是它本身的数只有0和1 单元+期末卷·数学安徽HK七下验程217.解：如图所示，方法略.根据：同位角相等，两直线平行. =1o0,所以∠OFH+∠OHF=(∠AFH+∠CHF)= 是×10-50.因为EBG∥FH,所以∠B0F-∠0FH, ∠GOH=∠OHF.所以∠EOE+∠GOH=∠OFH+ ∠OHF=50°.因为∠EOF+∠GOH+∠FOH=180°，所 18.解：原式-5-.m-3》_m=3.当m=9时， 以∠FOH=180°-（∠E0F+∠G0H)=180°-50°=130. m一34m (3)90 原式号-号 【答案详解】当∠FOH=90时，AB∥CD.理由如下：因为 19.解：(1)图略。 FO平分∠AFH,HO平分∠CHF,所以∠OFH= (2)三角形ABC的面积为2X3-号×1X1-立×2×2 号∠AFH,∠OHF=专∠CHR.因为∠FOH=90,所以 ∠OFH+∠OHF=90°.所以∠AFH+∠CHF=180°.所 壹×1X3=2. 以AB∥CD.故答案为90. 20.解：(1)AD与EC平行，理由：因为∠1=∠BDC,所以AB 【拓展】因为∠AFH和∠CHI的平分线相交于点O,所以 ∥CD.所以∠2=∠ADC.因为∠2+∠3=180°，所以 ∠OFH=?∠AFH.∠OHI=号∠CH1.因为EBG∥FH, ∠ADC+∠3=180°.所以AD∥EC 所以∠EOH=∠OHI,∠EOF=∠OFH.因为∠FOH= (2)因为∠1=∠BDC,∠1=76°，所以∠BDC=76,因为 ∠EOH-∠EOF,所以∠FOH=∠OHI-∠OFH= DA平分∠BDC,所以∠ADC=立∠BDC=3,所以∠2 合（∠CHI-∠AF=180-∠CHF-∠AFH.因 =∠ADC=38.因为DA⊥FA,所以∠FAD=90°.所以 ∠FAB=∠FAD-∠2=90°-38°=52 为∠AFH+∠CHF-a,所以∠FOH-90-7 21.解：(1)设A型充电桩的单价为x万元，则B型充电桩的单 单元复习（一）实数 价为(x十0.2)万元.根据题意，得2=16 rr+0.2解得x 0,6,经检验，r=0.6是原分式方程的解，且符合题意.所以 【答案详解】9的平方根为士√⑨=±3.故选：C. x十0.2=0.6+0.2=0,8.答：A型充电桩的单价为0.6万 2.C 元，B型充电桩的单价为0.8万元. 【答案详解】A,9的算术平方根是3，原说法错误，故本选项 (2)设购买A型充电桩m个，则购买B型充电桩(300一m) 不符合题意：.负数没有平方根，原说法错误，故本选项不 个，由题意，得0.6m十0.8(300一m)≤200，解得m≥200. 符合题意：C.0的算术平方根是0，原说法正确，故本选项符 答：至少购买A型充电桩200个. 合题意：D.0.001的立方根是0.1，原说法错误，故本选项不 符合题意.故选：C 2.解：1)第5个等式：第×1+名)-1+分 3.解：(1)移项，得4r=25,两边都除以4，得2=空.由平方 (H十1)2 +7)=1+1 2第个等式a片1+高 理由如 根的定义得=音=一 下：左边士少.”士=1+上=右边， n(+2)十刀 (2)由立方根的定义，得x+3=4,解得x=1. 4.解：根据题意，得a一3+2a+15=0,解得a=一4.因为b的 1了 1+立 1 1 (3)原式= 1+2024 1 1 =2 1+21+31+1 1+2025 立方根是-2，所以6=（一2少=-8所以√受 20252025 一X—8d=6=4.因为4的平方根为士2.所以 20261013 2 23.解：(1)30125 √受的平方银为士2. 【答案详解】因为∠AFH=60°，OF平分∠AFH,所以 5.B ∠OFH=30.因为EG∥FH,所以∠EOF=∠OFH=30, 【答案详解】A,无限小数包含无限循环小数和无限不循环小 因为∠CHF=50°，OH平分∠CHF,所以∠OHF=25,在 数，无限循环小数为有理数，故本选项不符合题意：B.无理 三角形FOH中，∠FOH=180°-∠OFH-∠OHF=180 数都是无限不循环小数，故本选项符合题意：C.,9=3,√⑨带 -30°-25°=125°.故答案为：30：125. (2)因为FO平分∠AFH,HO平分∠CHF,所以∠OFH 根号，但为有理数，故本选项不符合题意：D.数轴上的点 表示实数，包含有理数和无理数，故本选项不符合题意.故 =号∠AFH,∠OHF=∠CHE,因为∠AFH+∠CHF 选：B. 单元+期未卷·数学安徽HK七下·答案详解整程43 6.反3-7 17.B 【答案详解】一√2的相反数是√2，√7一3的绝对值是3一7 【答案详解】A.4的平方根是士2，因此选项A不符合题意： B.平方根是它本身的数只有0，因此选项B符合题意，C 故答案为：w2:3一7， 一8的立方根是一2，因此选项C不符合题意，D,立方根是 7.1)6,0.618.受，V36,0.1212212221…(每两个1之 它本身的数只有0,1，一1，因此选项D不符合题意.故选： 间依次增加一个2) B. 2)-景-网 单元复习（二）一元一次不等式与不等式组 1.D 8)-景a.618v属，.0 【答案详解】不等式有①2>0：②4x+y≤1：③x十3≠0： ⑤m一2.5>3，共4个，故选：D, (4)6,受，0.1212212221…（每两个1之间依次增加一 2.C 个2) 【答案详解】A,m>c,当r>0时，得m>:当c<0时，得 8.A m<n,故此选项不符合题意：B当m=5,=4时，m>, 【答案详解】因为(-1)=1,1-2=2.所以1一2引>√2>2 但是m>,故此选项不符合题意：C,由m>n>0,>0,得 >(一1).故选：A mc>c,故此选项符合题意：D.当m=5,=一5时，m>, 9.C 得m=,故此选项不符合题意.故选：C 【答案详解】因为9<15<16，所以3<√5<4.所以表示 3.x+2y>0 √5的点可能是点M.故选：C. 【答案详解】依题意，得x+2y>0.故答案为：x十2y>0. 4.C 10.C 【答案详解】移项，得4x十r5.合并同类项，得5x5.系数 【答案详解】因为4<5<9，所以2<√5<3.所以4<5+2 化为1得r≤1.故选：C <5,因为两个连续整数r,y满足x<√5+2<y,所以x 5.1,2,3 4,y=5.所以x+y=4+5=9.故选：C 【答案详解】解不等式一3x一1≥一10.得x≤3.所以不等式 11.< 一3x1≥一10的正整数解为1.2,3.故答案为：1,2,3. 【答案详解】因为|一61>|一51，所以一√6<一5，故答 6.解：去分母，得x-5十2>2(x一3).去括号，得x-5十2>2x 案为：< 一6.移项，合并同类项，得一x>-3系数化成1，得<3. 12.3 7.解：解不等式①，得x<1.解不等式②，得x≥一2.所以不等 【答案详解】因为√8I=9w5=3,所以输出的y=√3.故答 式组的解集为一2≤x<1.解集在数轴上表示如图： 案为：5. 3-2-1012一 13.解：0)原式=-1+(-2)-4×2=-1-2-2=-5 8.D (2)原式=-3-3+7+5-1=3. 【答案详解】解不等式3十1<m,得<宫(m-1D.因为关 (3)原式=-5+9-5+2-3+3=4-5. 于x的不等式3x十1<m的正整数解是1,2,3，所以3< 14.解：因为2<√7<3，所以7的整数部分为2，小数部分为 (m一1)≤4.所以10<m≤13.所以整数m最大为13.故 1 7-2.所以a=√7-2.因为5<26<6，所以√26的整数 选：D. 部分为5.所以b=5.所以a十b一√7=√7一2+5一√7=3. 9.-2<m<3 8 15.解：(1)√1+3+5+7+9+1+13=7 x+2y=2m-5, /x=一m-1, (2)n+1 【答案详解】解方程组 得 3 【答案详解】根据规律可知，√1+3十5十十(2n十1) r-2y=3-4m,1y=2m-2. (2m十1)+上=n十1.故答案为：n十1 -m一1<1， 2 <1,y<2, 解得-2<m<号故答案为： (3)√/4十12+0+28+38十4十52=√/+3)十5干7)十十25十270 zm-2<2, -+3+5+7+…+25+27万-27+1-14. 2 16.士3 10.解：(1庙2a-3x+1=0,得a=号，由36-2红-16= 【答案详解】，√8T=9,8I的平方根为士3.故答案为： 士3. 0,得62r+16 3 单元+期未卷·数学安徽HK七下·答案详解数程44