7 单元检测(五) 相交线、平行线与平移-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年七年级下册数学单元+期末卷(沪科2024 安徽专版)

单元检测（五） 相交线、平行线与平移 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有 一个是符合题目要求的， 1.同桌读了“子非鱼，焉知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：能由左图所 示的图案通过平移得到的图案是 n 弥2.如图，观察可得，∠1= A.98 B.99 C.100 D.105 第2题图 第3题图 第4题图 阳 3.如图，下列各组角中，互为内错角的是 A.∠1和∠3 B.∠2和∠3 C.∠3和∠4 D.∠2和∠5 封4.如图，这是七年级某班一名学生在测量跳远成绩的示意图，直线1是起跳线，则需要测量的线段是 () A.AB B.CD C.AC D.BC 5.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C在直尺的一边上.若∠1=30°，则∠2的度 数是 () 茶 A.30 B.40 C.50° D.60° B 线 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，平移三角形ABC得到三角形DEF,其中点A的对应点是D,则下列结论中不一定成立的是 挺 () A.AD∥BE B.AB∥DE C.AC=DF D.∠BAC=∠DEF 7.如图所示，若AO⊥OC,BODO,则 ( A.∠1=∠3 B.∠1=∠2 C.∠2=∠3 D.∠1=∠3=45 单元+期末卷·数学安酸HK七下融37 8.数学课上，老师在投影屏上展示了一个如图所示的图形，并鼓励同学们积极思考，添加一个条件，使 得DE∥AC.同学们回答完毕之后，老师在投影屏上分别展示了四位同学添加的条件，并说明其中 一位同学添加的条件是不符合要求的，则这个条件是 ( 丙 ∠A=∠1 ∠2+∠4- LA=∠3 ∠3=∠4 180 A 13 9.如图，这是小康设计的一个纸风车的示意图，其中AB与CD的交点O在风车杆上，若∠A=∠B 56°，∠D=84°，则∠C的度数为 A.56 B.64 C.76 D.84 > 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10.超市的分层小推车能够更有效地增加角落的收纳空间，十分便捷.如图，这是小推车抽象出来的平 面图形，已知AB∥CD,FD⊥CD.若∠1=75°，∠2=95°，则∠3的度数为 A.95° B.105 C.110 D.115 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.如图，BCLAC,AC=6,BC=8,AB=10,则点A到直线BC的距离是 12.如图，直线AB,CD交于点O,OE⊥AB,OD平分∠BOE,则∠AOC 、 13.如图，AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm,将三角形ABC沿射线BC方向平移acm(0<a<5),得 到三角形DEF,连接AD,则阴影部分的周长为 cm. B 图1 图2 第13题图 第14题图 14.(1)如图1，AB∥CD,∠B=135°，∠D=140°，则∠DEB= (2)如图2，AB∥CD,∠F=60,∠ABF=号∠ABE.,∠CDF=号∠CDE,DQ,BQ分别平分 ∠GDE和∠HBE,则∠DQB= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.如图，∠1=75°，∠2=105°，试说明：AB∥ED 单元+期末卷·数学安徽HK七下融38 16.如图，用三角板分别过点C画线段AB的垂线： B (1) (2) (3) 4 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，直线AB,CD,EF相交于点O,∠1=25°，∠COE=115°. (1)求∠BOE的度数： (2)试说明：AB⊥CD, 18.如图，已知CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2.试说明：∠FEC+∠ECB=180°.请将下列说理过程补 充完整： 解：：CD⊥AB,GF⊥AB(已知)， ∴.∠CDF=∠GFB=90( ∴.CD∥ (同位角相等，两直线平行) ∴.∠FGB=∠2( ,∠1=∠2（已知）， G .∠1= ∴.EF∥BC( ,∴.∠FEC+∠ECB=180°( . 单元+期末卷·数学安被HK七下融39 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数. D 20.如图，每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点和点D都在格点上（每个小正方形的顶点 叫格点). (1)平移三角形ABC,使点A平移到点D(点B平移到点E,点C平移到点F),画出平移后的三角 形DEF: (2)请任意写出一组平移前后两个三角形中平行且相等的线段： (3)过点C画AB的垂线段CP,CP<BC的依据是 六、（本题满分12分） 21.如图，已知∠1十∠2=180°，∠B=∠E. (1)试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由： (2)若CA平分∠BCE,∠B=50°，求∠A的度数. 单元+期末卷·数学安被HK七下融40 七、（本题满分12分） 22.如图，直线AB,CD被直线EF,MN所截. (1)若AB∥CD,EF∥MN,∠1=115°，试求∠3和∠4的度数： (2)本题隐含着一个规律，请根据(1)的结果填空：如果一个角的两边分别和另一个角的两边平行， 那么这两个角 (3)利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角的度数是另一个角的2倍，求这 两个角的度数 E C24 单元+期末卷·数学安被HK七下袖41 八、（本题满分14分） 23.综合与实践： 数学课上，老师提出问题：如图，木板上存在三条互相平行的直线AB,CD,EF,图1中弹性皮筋两 弥 端点用钉子固定在点M,N处，拉住皮筋中部的一点至点O处固定，点O在直线CD上，∠MON 60°.若∠1=40°，求∠2的度数 B D 封 图1 图2 图3 数学思考：(1)回答老师提出的问题： 弥 深入探究：(2)老师让同学们在图1的基础上，通过移动点O的位置或添加皮筋的方式增设条件来 提出新的问题， 线 ①“善思小组”提出问题：如图2，在图1的基础上，将另一根弹性皮筋的一端固定在点O处，另一 端用钉子固定在点P处.若∠PON=45°，求∠1一∠3的度数： ②“智慧小组”提出问题：如图3，在OM与AB的交点处用钉子固定点G,在ON与EF的交点处 用钉子固定点H,将点O移动到点Q处（点Q在直线CD上）.若∠GQH=70°，请直接写出 内 ∠MGQ+∠QHN的度数. 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学安徽HK七下脑42B.3x=1-3t-1）+2_3x+1Dx-)+2=3(x+1) 7.A【答案详解】'AOLOC,BO⊥DO,.∠AOC=∠BOD x1 x-1 =90.∴.∠1十∠2=∠2十∠3=90°..∠1=∠3.故选：A. 8.C【答案详解】A.由∠A=∠1，得DE∥AC(同位角相等， 23.解：(1)设每套B型号的“文房四宝”的标价为x元，则每套 两直线平行)，则此选项不符合题意：B.由∠2+∠4=180°， A型号的“文房四宝”的标价为1.3x元.根据题意，得 得DE∥AC(同旁内角互补，两直线平行)，则此选项不符合 1300-3000+3000=40.解得x=100.经检验.x=100 题意：C.由∠A=∠3.得DF∥AB(同位角相等，两直线平 1.3x r 行).不能得到DE∥AC,则此选项符合题意：D由∠3=∠4，得 是分式方程的解，且符合题意，答：每套B型号的”文房四 DE∥AC(内错角相等，两直线平行)，则此选项不符合题意.故 宝”的标价为100元. 选：C (2)由(1)可知，每套A型号的“文房四宝“的标价为130 9.D【答案详解】：∠A=∠B=56,∴AD∥BC,∠C= 元，∴购买A型号的“文房四室“共4300二300=10 ∠D=84.故选：D, 130 I0.C【答案详解】如图，过点F作FG∥CD, (套)，购买B型号的“文房四宝”共3000 100 =30(套)..打折 过点E作EH∥AB.∴∠1=∠BEH= 后，购买原定数量的A,B型号“文房四宝”共需花费10× 75.∠2=95，.∠FEH=∠2 G 130×0.9+30×100×0.8=3570(元).答：打折后购买原 ∠BEH=95”-75=20.:AB∥CD,O 定数量的A,B型号“文房四宝”共需花费3570元. .EH∥FG.∴.∠FEH=∠EFG=20,:FD⊥CD. (3)由(2)可知，打折后每套A型号的“文房四宝”的售价为 ∴.∠FDC=90°.，FG∥CD,∴∠DFG=180°-∠FDC 130×0.9=117(元)，打折后每套B型号的“文房四宝”的 90°.∴.∠3=∠EFG+∠DFG=110°.故选：C 售价为100×0.8=80（元），设该校购买了y套A型“文房 11,6【答案详解】根据点到直线的距离的定义，点A到BC 四宝”，则购买了(100一y)套B型“文房四宝”.由题意，得 的距离就是线段AC的长.极答案为：6. (117-67)y+(80-50)(100-y)≥3800.解得y≥40.答： 12.45【答案详解】：(OE⊥AB,∠E(B=90°.又OD平分 该校至少买了40套A型“文房四宝”， ∠B0E.∴∠D0B=号×90=45.∴∠A0C=∠D0B= 单元检测（五）相交线、平行线与平移 45,故答案为：45. “…选填题快速对答案·…·… 13.11【答案详解】由平移的性质可知，DE=AB=4cm,AD 1-5 DDBBD 6-10 DACDC =BE=acm,∴.EC=(5一a)cm.,阴影部分的周长为AD 11.612.4513.1114.(1)85°(2)135 +EC+AC+DE=a+(5一a)+2+4=11(cm).故答案为： 11. ◆…·答案详解 14.(1)85【答案详解】如图1，过点E作EF∥AB.AB∥ 1.D【答案详解】A.由原图案通过旋转得到，故本选项不符 CD,∴.EF∥AB∥CD..∠FEB=180°-∠B=180°-135 合题意：B,由原图案通过翻折得到，故本选项不符合题意： =45°，∠DEF=180°-∠D=180°-140°=40.∴.∠DEB C由原图案通过旋转得到，故本选项不符合题意：D.由原图 =∠DEF+∠FEB=40°+45°=85.故答案为：85. 案通过平移得到，故本选项符合题意.故选：D, 2.D【答案详解】由图可知，∠1的对顶角的度数为155°一50 =105°，∴.∠1=105.故选：D. 3.B【答案详解】由图形可知，互为内错角的是∠2和∠3.故 图2 选：B. (2)135°【答案详解】闻图2，过点F作FT∥CD,过点Q 4.B【答案详解】根据垂线段最短可得，需要测量的线段为 作QK∥AB.AB∥CD∴.CD∥FT∥QK∥AB. CD.故选：B. ∠DFT=∠CDF,∠TFB=∠ABF,∠DQK=∠GDQ, 5.D【答案详解】如图，：∠ACB=90°，∠1=30°，.∠3=90 ∠KQB=∠QBH..∠DFB=∠DFT+∠TFB=∠CDF 一30°=60.：直尺的两边互相平行，.∠2=∠3=60°，故 +∠ABF,∠DQB=∠DQK+∠KQB=∠GDQ+ 选：D ∠QBH,“∠ABF=号∠ABE.∠CDF=号∠CDE, DFB=∠CDF+∠AB=号∠CDE+号∠ABE 号（∠CDE+∠ABE.是∠DFB-∠CDE+∠ABEY 6.D【答案详解】，平移三角形ABC得到三角形DEF, DQ,BQ分别平分∠GDE和∠HBE,.∠DQB=∠GDQ ∴.AD∥BE,AB∥DE,AC=DF,∠BAC=∠EDF.故D选 项不一定成立.故选：D +∠QBH=是∠GDE+号∠HBE=(∠GDE+ 单元+期未卷·数学安徽HK七下·答案详解数程37 ∠HBE).:∠GDE+∠CDE=18O,∠HBE+∠ABE= ∠3.∠1的两边是GB和GF,∠4的两边是HC和HN, 180°.∠DQB-7(180-∠CDE+180-∠ABE). GB∥HC,GF∥HN,∴.∠1=∠2，∠2+∠1=180..∠1 十∠4=180°.故答案为：相等或互补. ∠DQB=180-2(∠CDE+∠ABE.∴∠DQB=180 (3)设一个角为二，则另一个角为号.依题意，得x=受（会 号×号∠DFR÷∠DQB+子∠DFB=180.:∠DFB= 去)x十兰=180，解得x=120.“这两个角的度数分别为 60.∠DQB-180-∠DFB-180-￥×60-135 120和60. 故答案为：135 23.解：(1)”AB∥CD,∠MOD=∠1=40°.∴∠DON= 15.解：：∠1+∠A0C=180°，∠1=75..∠AOC=180° ∠MON-∠MOD=20°.：CD∥EF.∴.∠2=∠DON= 75°=105°.：∠2=105°，.∠A0C=∠2..AB∥ED. 20°. 16.解：如图所示 (2)①，∠M)V=60,∠PON=45,.'.∠M0P=∠MON -∠PON=15°.：AB∥CD..∠POD=∠3.∠1 ∠MOD.∴.∠1-∠3=∠MOD-∠POD=∠MOP=15. ②：AB∥CD,∴.∠MGB=∠MOD,∠BGQ=∠GQO. ∴.∠MGQ=∠MGB+∠BGQ=∠MOD+∠GQO..·CD∥ EF,∠DOH=∠FHN,∠OQH=∠QHF.∴∠QHN= 17.解：(1)∠1=25°，∴∠B0E=180-∠1=155 ∠QHF+∠FHN=∠OQH+∠QOH..∠MGQ+ (2)∠C0E=115°.∠1=25”..∠A0=∠0E-∠1 ∠QHV=∠MOD+∠GQO+∠OQH+∠QOH=∠MOH 90°，，.AB⊥CD. +∠GQH=60°+70°=130°. 18.垂直的定义GF两直线平行，同位角相等∠FGB 安徽省2023一2024学年第二学期 内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补 I9.解：因为EF∥AD,AD∥BC,所以EF∥BC,∠ACB+ 期末真题精编卷1 ∠DAC=180°.因为∠DAC=120,所以∠ACB=60°.又因 …选填题快速对答案… 为∠ACF=20°，所以∠BCF=∠ACB-∠ACF=40°：因为 1-5 BCCBA 6-10 ACCCC CE平分ZBCF,所以∠BCE=号∠BCF=号×40=20. 1.3r+2x-2)12.913.-7 因为EF∥BC.所以∠FEC=∠BCE=20 14.(1)60°(2)105"或75 20.解：(1)如图，三角形DEF即为所求. (2)AB与DE平行且相等，BC与EF平行且相等，AC与 …·。答案详解“…。 DF平行且相等（任意写出一组即可）. 1.B (3)如图，CP即为所求.垂线段最短 【答案详解】A,x属于无理数，故此选项不符合题意： B.一27=一3，属于有理数，不是无现数，故此选项符合题 意：C.2.0220022200022220000…属于无理数，故此选 项不符合题意：D.√2.2属于无理数，故此选项不符合题意： 故选：B. 2.C 21.(1)AB∥CE.理由：：∠1+∠2=180°.∴DE∥BC 【答案详解0,000000017=1.7×10，故选：C. 3.C .∠ADF=∠B.'∠B=∠E,∴∠ADF=∠E∴AB∥CE (2):AB∥CE,∴∠B+∠BCE=180°.∠B=50°， 【答案详解】A.a+a=2a,故本选项不符合题意：B.a· a=a,故本选项不符合题意；C(a)=a,做本选项符合 ÷∠BCE=130,CA平分∠BCE,·∠ACE=∠BCE 2 题意：D.(ab)=a,故本选项不符合题意，故选：C. 65.AB∥CE,∴∠A=∠ACE-65. 4.B 22.解：(1)：AB∥CD,∠1=∠2.又EF∥MN,∠2= 【答案详解】测量立定跳远成绩的依据是：垂线段最短，故 ∠3.∠1=115°，.∠3=115°.又：∠3+∠4=180°， 选：B. .∠4=180°-115°=65. 5.A (2)相等或互补【答案详解】如图， 【答案详解】A,若m>,两边同时加上4，得十4>十4， :∠1的两边是GB和GF,∠3的两 故选项A符合题意：B.若m>,两边同时减去5，得m一5 边是HC和HM,GB∥HC,GF∥ ≥一5，故选项B不符合题意：C.若m>,两边问时乘一1， HM.∴∠1=∠2，∠2=∠3.∠1= 得一m<一n,故选项C不符合题意：D.若m>n,两边同时 单元+期未卷·数学安徽HK七下·答案详解散程38