4 安徽省2023-2024学年下学期期中真题精编卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年七年级下册数学单元+期末卷(沪科2024 安徽专版)

19.解：(1)根据题意，得M=(3x一4x一20)一3x(x一3)=3x 数，属于有理数，故本选项不符合题意：D.1.010010001是 -4x-20-3.x2+9x=5.x-20,P=3.x2-4x-20十(x+ 有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意，故选：A, 2)°=3x2-4r-20+x2+4x+4=4x2-16. 2.C (2)P=4.x2-16=4(r-4)=4(x十2)(x-2) 【答案详解】0.000024=2.4×10.故选：C (3)一16【答案详解】P=4.x一16，x2≥0，，当x=0 3.D 时，P取最小值，为一16.故答案为：一16. 【答案详解】A.a·a=a,原计算错误，不符合题意：B.a 20.解：(1)3-3=2×3 ÷a■，原计算错误，不符合题意：C,aB无需化简，原计 (2)3+1-3"=2×3 算错误，不符合题意：D.(4)=a,计算正确，符合题意.故 理由：因为左边=3一3=3”(3-1)=2×3=右边，所 选：D 以3+1一3"=2×3”成立. 4.D 21.解：(1)》阴影部分的面积为(2m十n)(m十2)一mm一(m一n) 【答案详解】A.4>b,.a十5>十5..选项A成立，不符 一(2m十n)(m程)=2m十4mn十n十2n一切一(m 合题意：B.a>b,.3a>3h..选项B成立，不符合题意： 2mM十°)一(2m2一2m十mn一)=2m十4mn十mn十2 C.a>b,.-5a<-5h.∴.1-5a<1-56.∴选项C成立， 一mn一m十2程n一程2一2m2十2mn一mn十程=一2十7m 十2m2.所以观景台的面积为（一2十7mn十2n)m. 不符合题意：D:0>当>0时，兰>名，当0=0时 (2)当m=5,n=4时，原式=一25十7×5×4十2×16= 147(m).200×147=29400(元).答：修建观景台需要费 兰，之均无意义：当<0时，是<冬选项D不成立，符 用为29400元， 合题意.故选：D 22.解：(1)设M=x-y,则(x-y)+4(x-y)+3=F+4M 5.A +3=(M+1D(M+3),.原式=(x-y+1)(x-y+3). 【答案详解】，一√/236000=一√23.6×10，√23.6≈ (2)设N=m2+2m,则m(m+2)(m+2m一2)一3=N(N 4.858.∴.-√236000≈-485.8.故选：A -2)一3=N-2N-3=(N+1)(N-3),.原式=(m2十 6.B 2m+1)(m2十2m一3)=(m+1)(m一1)(m+3). 【答案详解】A,C符合平方差公式的结构特点，能运用平方 23.解：(1)a2+:(a+b)-2ab【答案详解】阴影两部分求 差公式计算：B.(-x十y(x-y)=-(x-y)(x-y)=一(a 和为a十，用总面积减去空白部分面积为(a十b)一2a6. 一y),不符合平方差公式的结构特点，不能运用平方差公 故答案为：a+b:(十b)一2ab. 式计算：D.(-x十y)(x十y)=(y一x)(y十x),符合平方差 (2)由题意，得a+b=(a十b)一2ab. 公式的结构特点，能运用平方差公式计算.故选：B. (3)①由(2)中结论a2+=(a+b)-2ab.得ab= 7.B (a+b-二(d+).当m十n=5,m十疗=20时，mn= 2 【答案详解】(x+1)(3.x+a)=3.x2十a.x+3.x十a=3x十(a十 mtnP（+2-≥20=吾.(m-m=m-2m 3)十a.因为乘积中不含x的一次项，所以a十3=0.解得a 2 2 =一3.故选：B +r-20-2x号-20-5-15. 8.D 【答案详解】该商品的利润为(0.85.x一50)元.因为至少可获 ②设2024-u=r,a-2023=y.x+y=2024-a+a 得12%的利润，所以0.85.x-50≥50×12%，即50+50× 2023=1.(2024-a)+(a-2023)3=7,.x2+y2=7. 12%≤85%x.故选：D. .(x+y)-2ry=7.1-2ry=7,解得xy=-3. 9.B (2024-a)(a-2023)=xy=-3. 【答案详解】解不等式3x2(x十1)，得x≤2.又，x≤m且 安徽省2023一2024学年第二学期 不等式组的解集为r≤m,m≤2.故选：B 期中真题精编卷 10.B ····选填题快速对答案·· 【答案详解】因为a+b+e=0,所以b=一a一c,因为： 1-5 ACDDA 6-10 BBDBB 4ac=0.所以（一4-c)一4ac=0.整理，得a2一2ac+e2 11.>12.2513.-214.(1)4b+x-4(2)31(答案不 0.所以(4一c)'=0.所以a=.所以b=一a一c=-2a.所 唯一) 以一定正确的是②③.故选：B ◆。“。答案详解“*“ 11.> 【答案详解】因为一/17一4.1，-25≈一4.5，一4.1 1.A 【答案详解】A.5是无理数，故本选项符合题意：B是分 一4.5，所以一√17>-25.故答案为：> 12.25 数，属于有理数，故本选项不符合题意：C.一8=一2，是整 【答案详解】根据题意，得2m+1+m一7-0，解得m一2.所 单元+期未卷·数学安徽HK七下·答案详解8数程32 以这个正数的两个平方根是士5.所以这个正数是25.故答 +2m+D-=2m+)》+1.故答案为：2m+1, 案为：25 2 2 13.-2 2m+)-1,2m++:(2m+1+2m+)-1 2 2 【答案详解】解不等式2x>3(x一2)+5，得x<1.因为不等 2m+1)+1y. 式组仅有两个整数解，所以不等式组的解集为<x<1,且 2 这两个整数解为一1,0.所以一2≤a<一1.所以整数a的 22.解：(1)(a-b)2(a+b)2一4ab(a-b)=(a+b)2-4ab 值为一2.故答案为：一2. 【答案详解】图2中的阴影部分是边长为a一b的正方形， 14.(1)4b十x一4(2)31（答案不唯一） 因此面积为(a一b),图2中大正方形的边长为a十b,面积 【答案详解】(I)由图可得，AD=AE十a,BC=BP+PC 为(a+),四个长为a,宽为b的长方形的面积和为4ab, 4b+x.因为AD=BC.所以AE+a=4b十x,即AE=4h十r 所以阴能部分的面积为(a十b)'一4ab,因此有(a一)2= 一a.故答案为：4b十x一d. (a十b)2一4ab.故答案为：(a一b):(a十b)2一4ab:(a-b) (2)阴影部分的面积之差为AE·AF-PC·CG=3b(4h+ =(a+b)2-4ah x一a)一ar=(36-a)r+12,一3ah.因为阴影部分的面积 (2)由(1)得，(x一y)2=(x+y)一4xy.当r+y=5,.xy=2 之差保持不变，所以3b一4=0，即a=3b.所以满足条件的 时，(x-y)=25-4×2=17. (3)由题意可知，正方形MFRN的边长为x一1，正方形 a.b的一组数值为a=3,b=1(答案不唯一).故答案为：3： GFDH的边长为x一3.：长方形EMFD的面积是24， 1(答案不唯一). ,.(x一1)(x一3)=24.设m=x一1，nmx一3，则m一n■2， 15.解：原式=一1-2一3-1=一7. mn=(x一1)(x一3)=24..(m十n)2=(m一n)2十4mn 16.解：解2一1<-1+2得<1.解号<2得> 3 4十4×24=100.m>0,n>0,m十n>0.,∴.m十n=10. 一5.所以不等式组的解集为一5<x<1.将不等式组的解 .S套=S在打N一SE方wW=(x一1)产一(x一3)=m 集表示在数轴上如下： 一n=(m+m)(m-n)=10×2=20, 23.解：(1)设今年3月份A款汽车每辆的售价是x万元，B款 方-4-3-2-1012 汽车每辆的售价是y万元.根据题意，得 17.解：原式=4x2-12x十9-22+4y-4y=3x-12x十9， 20x+10y=230 解得/8， 答：今年3月份A款汽车每 当r=2时，原式=3×2-12×2十9=-3 10x+20y=220 y=7. 18.解：H+5y=1-3m,① 辆的售价是8万元，B款汽车每辆的售价是7万元. @一①，得x-y=3m一5.因为x 12x+4y=-L.② (2)设该汽车销售公司购进m辆A款汽车，侧购进(15 -<0,所以3m一5<0，解得<号 m)辆B款汽车.根据题意，得 6.5m+5(15-m)≤90解 m≥15一m, 19.解：(1)=a”·a”=2×3=6. 三≤m≤10.又：m为正整数m可以为8,9,10.该 (2)3×9×3=3×32×3=3++1=33=27. 汽车销售公司共有3种进货方案：方案1，购进8辆A款汽 20.解：(1)4 车，7辆B款汽车，销售利润为(8一6.5)×8十(7一5)×7 【答案详解】两个小正方形的面积之和为2×（⑧）= 26(万元)：方案2，购进9辆A款汽车、6辆B款汽车，销售 16(cm),所以大正方形的面积为16cm,所以大正方形的 利润为(8一6.5)×9十(7一5)×6=25,5（万元）：方案3，胸 边长是4cm.故容案为：4， 进10辆A款汽车，5辆B款汽车，销售利润为(8一6.5)× (2)不能.理由：设剩下的长方形纸片的长为3xcm,宽为 10+(7-5)×5=25(万元).26>25.5>25.最大利润 2rcm.根据意，得2x·3r=12,解得r=√2（负值舍去）. 为26万元 因为3x=32>4,所以不能使剩下的长方形纸片的长.宽 (3)0.36 之比为32，且面积为12cm. 【答案详解】(2)中所有的方紫获利相同，∴A,B两款汽 21.(1)11,60,61112+602=61 车每台的销售利润相同.∴，8一6.5=7×0.98一a一5，解得 (2)2m+1.2m+1)-L.2m+1)+1 a=0.36.故答案为：0.36. 2 2 (2n+1)产+ 安徽省2024一2025学年第二学期 2m+D-l=2m+1)+山y 2 2 期中模拟卷 【答案详解】左边=(2m十1)+[2n+)-=(2m十1) ··选填题快速对答案·… 2 +2m+1”-2(2n+1)+1=(2m+10+2(2m+1)+1 1-5 CABAD 6-10 BADBC 11.-2.07×10112.313.15 [(2m+1)+1卫=r2m+)+1=右边.所以(2m+1) (2)5 2 单元+期未卷·数学安锻HK七下·答案洋解程33安徽省2023一2024学年第二学期期中真题精编卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有 一个是符合题目要求的， 1.(2024·合肥四十五中期中)以下是无理数的是 A.5 B司 C.-8 D.1.010010001 2.(2023·合肥包河区期中)如图，这是手机上显示的某市某天的空气质量情况，其中PM2.5值为 24g/m3,即0.000024g/m3.数据0.000024用科学记数法表示为 州 污染指数 PM 59 24 良 PM: NO. 39 54 500 S0, 18 0 76 CO 0 A.2.4×10 B.2.4×10- C.2.4×10-5 D.0.24×10-6 3.(2024·合肥包河区期中)下列计算正确的是 ( A.a2·a3=a B.a5÷a3=a C.a2b=(ab) D.(a2)3=a 阳 4.(2023·宁波鄭州区期末)若a>b,则下列不等式不一定成立的是 A.a+5>b+5 B.3a>3b 封 C.1-5a<1-5b D.ab 5.(2023·合肥瑶海区期中)已知√23.6≈4.858，√2.36≈1.536，则一√236000≈ A.-485.8 B.-48.58 C.-153.6 D.-1536 6.(2024·合肥包河区期中)下列式子中，不能用平方差公式计算的是 ( A.(x+y)(.x-y) B.(-x十y)(r-y) 声 C.(-x+y)(-x-y) D.(-x+y)(x+y) 7.若(x+1)(3.x+a)的乘积中不含x的一次项，则a的值为 A.3 B.-3 c 线8.(2023·合肥四十二中期中)一件商品的成本价是50元，如果按原价的八五折销售，至少可获得 12%的利润.设该商品的原价是x元，则下列不等式正确的是 () A.50-50×12%≥85%x B.50-50×12%≤85%x 孙 C.50+50×12%≥85%x D.50+50×12%≤85%x 3x2(x+1), 9.(2024·合肥四十五中期中)若关于x的一元一次不等式组 的解集为x≤n,则m的 I<m 取值范围为 A.m=2 B.m≤2 C.m<2 D.m>2 单元+期末卷·数学安放HK七下融19 10.(2023·合肥四十二中期中改编)已知三个实数a,b,c满足a十b十c=0,b一4ac=0且a≠0，则下 列结论一定正确的是 （) ①a=b;②a=c;③b=-2a:④b>c. A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.比较大小：一√/17一25.（填“>”“<”或“=”） 12.(2023·台州路桥区期中)已知一个正数的两个平方根分别是2m十1和m一7，则这个正数为 x>d. 13.(2023·合肥包河区期中)已知关于x的不等式组 仅有两个整数解，则整数a的 2x>3(x-2)+5 值是 14.(2023·合肥包河区期中)将7张如图1所示的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片按图2的方 式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设PC=x. (1)AE= :(用含a,b,x的代数式表示) (2)当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，若左上角与右下角的阴影部分的面积之差始终保 持不变，写出满足条件的a,b的一组数值：a= ,b= 图1 图2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(2024·合虎四十五中期中)计算：-1+(-2)1+-27-（1-√202)°. 2x-1<-x+2, 16.(2023·杭州拱墅区期中)解不等式组： x-11+2.x 并把它的解集在数轴上表示出来. 2 3 单元+期末卷·数学安被HK七下脑20 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.(2024·合肥包河区期中)先化简，再求值： $$\left( 2 x - 3 \right) ^ { 2 } - \left( x + 2 y \right) \left( x - 2 y \right) - 4 y ^ { 2 } ，$$ 其中 x=2，y=1. 18.(2023·北京顺义区期中)在方程组 $$\left\{ \begin{array}{l} x + 5 y = 1 - 3 m ， \\ 2 x + 4 y = - 4 \end{array} \right.$$ m中，若 y满足 x-y<0， 求m的取值范围. 单元+期末卷·数学安HK七下 21 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(2024·上海奉贤区期中)解决下列问题： (1)已知a"=2,a"=3,求a+"的值； (2)已知x十2y十1=3，求3×9×3的值 20.(2023·石家庄期中)如图，将两个边长为√8cm的小正方形纸片沿对角线裁剪，拼成一个大正 方形. (1)大正方形的边长是 cm: (2)若沿着此大正方形纸片边的方向裁剪，能否剩下一个长、宽之比为3：2且面积为12cm2的长 方形纸片？若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽：若不能，请说明理由. X 单元+期来卷·数学安徽HK七下显融22 六、（本题满分12分） 21.(2023·合肥四十二中期中)观察以下各组数据： 第1组数：3,4,5满足32十42=52： 第2组数：5,12,13满足52+12=132； 第3组数：7,24,25满足72+242=252： 第4组数：9,40,41满足92+40=412： *: 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5组数： 满足 (2)写出你猜想的第n组数： (用含n的代数式表示)满足 (用含n的等式表示). 七、（本题满分12分） 22.(2024·南宁二中期中)如图1，这是长为4b,宽为a的长方形，用剪刀沿图中虚线将长方形平均分 成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）. (1)请用两种不同的方法表示图2阴影部分的面积（用含a,b的代数式表示）. 方法一：」 方法二： 由此可以得出的等式是 (2)根据(1)中的结论，若x十y=5,xy=2,求(.x一y)的值： (3)如图3，已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD,DC上的点，且AE=1,CF=3,长方 形EMFD的面积是24，分别以MF,DF为边作正方形MFRN和正方形GFDH,求阴影部分 的面积， M G 图1 图2 图3 单元+期末卷·数学安被HK七下融23 八、（本题满分14分） 23.(2024·合肥四十五中期中)今年3月份，新能源汽车迎来一次降价潮，某4S店对销售的某品牌A 款汽车、B款汽车都进行了相应的降价，若按此价格月售20台A款汽车和10台B款汽车，销售额 弥 为230万元：月售10台A款汽车和20台B款汽车，销售额为220万元. (1)求今年3月份A款汽车和B款汽车每辆的售价各是多少万元： (2)为了增加收人，汽车销售公司决定再销售同品牌的A,B款汽车，已知A款汽车每辆进价为 6.5万元，B款汽车每辆进价为5万元，公司预计用不多于90万元的资金购进这两款汽车共 封 15辆，且购进的A款汽车的数量不少于B款汽车的数量，有哪几种进货方案？并求出最大 利润： (3)按照(2)中两种汽车进价不变，为打开B款汽车的销路，公司决定对B款汽车打九八折出售， 分 并给出每售出一辆B款汽车，返还顾客现金：万元的利好政策，要使(2)中所有的方案获利相 同，a的值应是 ·(不必提供求解过程) 线 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学安被HK七下脑24