2 单元检测(二) 一元一次不等式与不等式组-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年七年级下册数学单元+期末卷(沪科2024 安徽专版)

9.D【答案详解】设他们能到达的最远距离为xkm,根据题 意，得8+号+2+齐<12+5，解得x≤12.x的最大值为 12,即他们最远能到的距离为12km.故选：D 23.解：1)5 【答案详解1√一晋-√需=号故答案为： 10.B【答案详解】依题意，得2红-2<13， 12(2x-2)-2≥13， ,解得<x 7 <汽故选：B /8 2原式=√x√层×√厚x…×√倡=音×号 11,x<一2【答案详解】不等式两边同时除以一2，得x< 一2.故答案为：x<-2. 12.39.98≤x≤40.02【答案详解】任意一袋面粉的质量 99 x(kg)所满足的不等式是40-0.02≤x≤40+0.02，.39. 8)“√-x符合√豆-a卫 98≤x≤40.02.故答案为：39.98≤x≤40.02. 13.7≤a≤8【答案详解】由a+b=6,得b=6一a,一2≤b≤ 2-1-4047-202i-号82器 一1，一2≤6-a≤-1，.7≤a≤8.故答案为：7≤a≤8. 单元检测（二）一元一次不等式与不等式组 14.(1)1【答案详解】：2<3，.F(2,3)=3-2=1.故答案 为：1 ··选填题快速对答案··…… (2)4≤a<5【答案详解】3>1，m>0,.3m>m. 1-5 CBABD 6-10 DCADB F(3m,m)=3m-2m=m.-3<-2,m>0,-3m< 11.x<-212.39.98≤x≤40.0213.7≤a≤814.(1)1 -2m.六-1-3m<-3m<-2m.∴.F(-1-3m,-2m)= (2)4≤a<5 一2m一（一1一3m)=m十1.∴原不等式组可以化为 。答案详解… m>1, 原不等式组的解集为1<m≤a一1.：原不 m+1≤a. 1.C【答案详解】-3<0是不等式，x≥2是不等式，x=a是 等式，x2一1是代数式，x十1≤y是不等式，x≠3是不等式. 等式组恰好有2个整数解，.3≤a一1<4..4≤a<5.故 不等式共有4个.故选：C 答案为：4≤a<5. 15.解：5x<2x-16+10,5x-2x<-16十10,3x<-6,x< 2.B【答案详解：m>m,∴m一2>月-2，婴>是，6m>6m, 一2.不等式的解集在数轴上表示如图： 一8m<一8m,故A,C,D错误，B正确.故选：B 3.A【答案详解】由题意，得5x一6≤一3.故选：A. 16.解：解不等式①，得x≤一1，解不等式②，得x>一7.∴.原 4.B【答案详解】2(x一3)≤4x+1,2x一64x十1,2x一4x 不等式组的解集为一7<x≤一1，故不等式组的整数解为 1十6，一2x≤7，x≥一3.5.原不等式的负整数解有一3，一2， -6,-5.-4,-3,-2,-1. -1,共3个.故选：B. 5.D【答案详解】：-2x-a>-1,∴.-2x>a-1,解得则x 17.解：由题意，得3C2士<5+1，解得k≥只 2 <2由数轴知z<-122=-1.解得a=3.放选： 2 18.解：设该商品至多打x折销售.依题意，得500×无-400 D. ≥400×10%，解得x≥8.8.答：至多可打八八折 6.D【答案详解】解不等式2x一4<0，得x≤2：解不等式子- 19.解：1)解方程组产+y-7-m 得∫m-3, 根据 -y=1+3m, {y=-2m-4. <红一号，得>1，不等式组的解集为1<2不等式组 题意，得m一3<0， 解得-2≤m<3 的解集在数轴上表示如下： -2m-4≤0， (2)由(2m十1)x<2m+1的解为x>1,得2m十1<0，解得 0 m<-是。一2<m<-子“m为整数，m的值为-2 故选：D 或一1符合题意 7.C【答案详解】由2x一150，得出两件商品域150元，由 0.8(2x一150)得出买两件打八折，最终总价不到1200元. 20.解：1)解不等式①，得>3，解不等式②，得>-子 故可以理解为买两件等值的商品可减150元，再打八折，最 :两个不等式的解集相同，3=一之，解得a=5 后不到1200元.故选：C. 8A【答案详解：关于x的不等式组<3如十2， (2)根据题意，得3，>-子，解得a≤5， 无解，a x>a-4 一4≥3a十2，解得a≤一3.故选：A. 21.解：(1)z+0<19 单元+期末卷·数学安徽HK七下·答案详解30 （2z+2m(2n-1)<4n-12m-1<<2n 式，故能用平方差公式分解因式的多项式有2个，故选：B 5.D【答案详解】0.000000007=7×10-.故选：D. (3)z+号<4a+2a为正整数)，x+1+9<4a+3 6.C【答案详解】1022=(100+2)2=1002+4×100十22.故 ,.3<x+1<4a..2<x<4a-1. 选：C. 22.解：(1)设A,B两种型号的电风扇的销售单价分别为工 7C【答案详解】长方形面积=长X宽，∴宽=面积÷长， 元y元.根据题意，得3x+4y=120 解得/=200， 即(4a2-6ab+2a)÷2a=2a-3b+1.故选：C. 答： 5x+6y=1900 y=150. 8.A【答案详解】M=(x一3)(x-4)=-7x+12,N=(x A,B两种型号的电风扇的销售单价分别为200元，150元. 1)(x-6)=x2-7x+6.:M-N=6>0,∴.M>N.故选：A (2)①设采购A种型号的电风扇：台，则采购B种型号的 9.C【答案详解】原式=(x2一y)(a-6)=(x十y)(x 电风扇(50-a)台.根据题意，得160a+120(50-a)≤ y)(a十b)(a-b).由题意可知，(x十y)(x-y)(a十b)(a一b》 750,解得a≤37号.：a是整数，a的最大值是37.答： 可表示为“我爱合肥”.故选：C. 10.C【答案详解】：大长方形的面积为(5a+7b)(7a十b)= A种型号的电风扇最多能采购37台， 35a2十54ab+76,C类卡片的面积是ab,.需要C类卡片 ②设采购A种型号电风扇x台，则采购B种型号电风扇 的张数是54，∴.不够用，还缺4张.故选：C (50一x)台，根据题意，得(200-160)x十(150一120)(50一 11.4(a十b)【答案详解】若用提公因式法对多项式12x(a+ x)>1850,解得x>35.“x≤37，且x为整数x=36 )一4y(a十b)进行因式分解，则公因式为4(a十b).故答案 为：4(a十b). 或x=37.有两种采购方案：方案一：采购A种型号的电 12.54【答案详解】a”=2,a”=3,.a+"=a"·(a")3= 风扇36台，B种型号的电风扇14台：方案二：采购A种型 2×3=2×27=54.故答案为：54. 号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台。 13.一3【答案详解】，分解因式x2十ax十b时，甲看错了b, 23.解：(1)B 分解结果为(x+2)(x+4),∴(x+2)(x十4)=x2+6x+ (2)a≤2 8,则a=6.分解因式x2十ax十b时，乙看错了a,分解结 (3)由题意，得a=3,b=4,c=2,d=5,.a-b+c-d=3 果为(x+1)(x+9),.(x+1)(x+9)=x2+10x+9,则b= 4十2-5=-4. 9.故a一b=6一9=一3.故答案为：一3. (4)解M,得罗≤x<号：N:1<x≤3是不等式组M的 14.(1)6(2)20 【答案详解】(1)因为正方形ABCD的面积为20，所以4× 子集”受≤1且3<行.∴m≤2且n>9.m,n为正 mn十4=20，解得mn=8。因为中间空白处的正方形 1 整数“的最大值为品=0,2。 EFGH的面积为4，所以(m一n)2■4，解得m一n■2（负值 单元检测（三）整式乘法与因式分解 舍去).又因为(m十m)=(m一n)2十4mn=4十4X8=36, 所以m十n=6(负值舍去).故答案为：6. ··选填题快速对答案 (2)因为m十节=6，m一n=2,所以m=4,n=2.所以原长方 1-5 DDABD 6-10 CCACC 形纸片的周长为4m+2m=16十4=20.故答案为：20. 11.4(a+b)12.5413.-314.(1)6(2)20 15.解：(1)原式=2a(x2-9a2)=2a(x+3a)(x-3a). 。答案详解… (2)原式=2b(a2-4a十4)=2b(a-2). 1.D【答案详解】5x2y·(一2xy)■一10xy2,故选：D. 16.解：(1)原式=(ab)-=(ab)=a'6. 2.D【答案详解】A.18xy是单项式，不是多项式，不能进行 (2)原式=9x·x-x”÷x=9x-x=8x 因式分解，故本选项错误：B.是整式乘法，故本选项错误： 17.解：(1)二【答案详解】第二步错误，去括号没有变号.故 C.右边不是几个整式的积的形式，故本选项错误；D.是因式 答案为：二 分解，故本选项正确.故选：D. (2)原式=2(x2十2x+1)-x2+x-(x2-1)=2x2+4x+2 3.A【答案详解】A.(一3)°=1，故该选项正确，符合题意： -+z-2+1=5x+3,当x=-号时，原式=5× B.2×2=2+=2,故该选项错误，不符合题意；C.31= 号，放该选项销误，不符合题意：D.2÷2:=2,放该选项销 （-号)+3=-2+3=1 18.解：(1)>【答案详解】：5>4，∴5">4，故答案为：>. 误，不符合题意，故选：A (2)2=(2)1=81,3#=(32)▣=9，又84<9，. 4.B【答案详解】①x2十y两项符号相同，不能用平方差公式 2"<3 分解因式：②一x2一4y2两项符号相同，不能用平方差公式 分解因式：@一1十a2=(a十1)(a一1)，能用平方差公式分 （3)原式=4X4×宁)m-8X8×言)m=4X1-8 解因式；④6一a=(b十a)(b一a),能用平方差公式分解因 X1*a4=4-8=-4. 单元+期末卷·数学安徽HK七下，答索详解服31单元检测(二) 一元一次不等式与不等式组 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有 一个是符合题目要求的 . 1.下列式子:①-3<0;②x2;③x-a;④x-1;x十1<y;x关3.其中是不等式的有 ) C.4个 A.2个 B.3个 D.5个 2.若m>n,则下列不等式正确的是 ) B__ A.n-2-2 C.6n6rt D.一8n-8n 3.“x的5倍与6的差不大于一3”用不等式表示是 C ) A.5-6<-3 B.5x-6二-3 C.5:-6-3 D.5r-6-3 4.不等式2(x-3)<4x十1的负整数解有 ) B.3个 C.2个 A.4个 D.1个 5.如图所示的是关于x的不等式一2x一a-1的解集,则a的值是 1 _2 B.-1 A:0 C.-2 D.3 r2x-4<0. 6.不等式组 2的解集在数轴上表示正确的是 - 7#1-,#-))#寸 : A 1 D 7.百货商场促销,真真将促销信息告诉了妈妈,现假设某一商品的定价为x元,真真的妈妈根据信息 列出了不等式0.8(2x-150)<1200,则真真告诉妈妈的信息是 C ) 线 A.买两件等值的商品可减150元,再打八折,最后不超过1200元 B.买两件等值的商品可打八折,再减150元,最后不超过1200元 架 C.买两件等值的商品可减150元,再打八折,最后不到1200元 D.买两件等值的商品可打八折,再减150元,最后不到1200元 23a十2, 8.若关于,的不等式组 无解,则“的取值范围是 一4 A.-3 Ca3 B-3 D.二3 9.小明打算周末与同学一起徒步大蜀山,计划上午8点出发,到最远处后休息2h,下午5点以前必须 回到出发点,如果他们去时的平均速度是3km/h,回来时的平均速度是4km/h,那么他们最远能 ( 到的距离(表示出发点到山顶的路程)为 _ C.1ikm B.10km A.9km D.12km 10.如图,这是嘉琪同学设计的一个计算机程序,规定从“输人一个值x”到判断“结果是否>13”为一 次运行过程,如果程序运行两次就停止,那么文的取值范围是 ( ) #→-→13^止 C#~ D B 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.不等式一2x>4的解集是 12.某种面粉袋上标明质量(40士0.02)kg,则任意一袋该种面粉的质量x(kg)满足的不等式是 13.已知a十b-6,若-2<b-1,则a的取值范围是 (x-2y(x二y). 14.对x,v定义一种新的运算,规定F(x:y)三 例如:F(2,1)-2-2×1-0 -(y). (1)F(2,3)-; F(3n,m)1. (2)若关于正数m的不等式组 恰好有2个整数解,则“的取值范围是 F(-1-3m.-2n) 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解不等式5x<2(x一8)十10,并在数轴上表示出其解集. 单元十期末卷·数学安徽HK七下 8 r-3(x-1)5,① 16.解不等式组 并写出不等式组的整数解 一② 。 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 3(2十5) 17.若代数式 2 的值不大于代数式5士1的值,求处的取值范围 18.某种商品的进价为400元,出售时标价为500元,商店准备打折出售,但要保持利润率不低干 10%,则至多可打几折? 单元十期末卷·数学安徽HK七下 9 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) +y--7-m. 19.已知关于x,v的方程组 的解满足x为负数,v为非正数 x-y-1+3m (1)求n的取值范围; (2)在o的取值范围内,当整数为何值时,不等式2mx十x 2n十1的解为x>1? 20.已知关于x的不等式4十a1①与1c②. 3. 3 (1)若不等式①②的解集相同,求a的值 (2)若不等式①的解都是不等式②的解,求a的取值范围 六、(本题满分12分) 21.观察下列不等式及其解集的特征。 7 ② 2 <11的解集是5<x<6; .___ 根据观察得到的规律,解决下列问题 (1)第5个不等式为 : 单元十期末卷·数学安HK七下 a210 (2)第”个不等式为 ,其解集为 12a (3)根据上述规律,解关于x的不等式- <4a十2(a为正整数). 1 七,(本题满分12分) 22.某电器超市销售每台进价分别为160元,120元的A,B两种型号的电风扇,近两周的销售情况如 下表: 销数量 锁售时段 销售收)。 A种型号 B种型号 第一周 3台 d台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 (进价、售价均保持不变,利润一销售收入一进货成本 (1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价 (2)超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台. ①A种型号的电风扇最多能采购多少台? ②若超市销售完这50台电风扇能实现利润超过1850元的目标,有几种采购方案 单元十期末卷·数学安HK七下11 八、(本题满分14分) 23.定义;给定两个不等式(组)P和Q,若不等式(组)P的任意一个解,都是不等式(组)Q的一个解, 弥 则称不等式(组)P为不等式(组)Q的“子集”,例如:不等式x>2是不等式x>一1的“子集”,不等 式x>2是不等式x>2的“子集”,不等式组1<x<3是不等式组一2<x4的“子集” (1)若不等式A:x 4;B:x<一2,则其中不等式 是不等式x<3的“子集”(填“A”或“B”) (2)若关于x的不等式x<a是不等式x<2的“子集”,则a的取值范围是 (3)已知a,b.c.d为互不相等的整数,其中a<b,c<d,下列三个不等式组A:a<x<b;B:c<x< 封 d;C:1<x<6满足A是B的“子集”且B是C的“子集”,求a一b十c一d的值 2.n. (4)已知不等式组M: 有解,且N:1x3是不等式组M的“子集”,其中m,为正整数 3<n -... 的大值。 线 请 7 答 题