假期作业15 电场 电场强度-【快乐假期】2025年高一物理暑假大作业（人教版）

　　　假期作业１５　电场　电场强度　　　　　　　　　　 　　真空中某一点电荷＋Q,产 生的电场中,在距＋Q 为r 的 A 点放入试探电荷＋q,其受到的电场力为 F．那么A点的电场强度可用E＝Fq 表示,也 可用E＝kQr２ 表示,两个式子的物理意义有 所不同． (１)根据电场强度的定义式E＝Fq 可知,E 与F 成正比,与q成反比． (　　) (２)根据E＝Fq ,由于q有正负,故电场中某 点的场强有两个方向． (　　) (３)电场中某点的电场强度与正电荷受力 方向相同,当该点放置负电荷时,电场 强度反向． (　　) (４)由公式E＝kQr２ 可知,放入电场中某点试 探电荷的电荷量q越大,则该点的电场 强度越大． (　　) (５)电场中某点电场强度既有大小,又有方 向,是矢量． (　　) (６)电场中某点电场强度的大小与方向可 以用电场线来形象的描述． (　　) ◆[知识点一]　电场　电场强度 １．(多选)关于电场,下列说法正确的是 (　　) A．电荷周围一定存在着电场 B．电场是一种物质,它与其他物质一样, 不依赖我们的感觉而客观存在 C．电荷间的相互作用是通过电场而产生 的,电场最基本的性质是对放在其中 的电荷有力的作用 D．电场只能存在于真空中和空气中,不 可能存在于物体中 ２．(２０２５􀅰天津崇化中学高二期中)若在电 场中的某点A 放一试探电荷＋q,它所受 到的静电力大小为F,方向水平向右．下 列说法中正确的是 (　　) A．若将q移走,则该点的电场强度为零 B．在A 点放一个负试探电荷,A 点的电 场强度方向为水平向左 C．在A 点放一个负试探电荷,它所受静 电力方向水平向左 D．在A 点放一个电荷量为＋２q的试探 电荷,它所受的静电力仍为F ３．(２０２４􀅰江苏卷)在静电场中有a、b两点, 试探电荷在两点的静电力F 与电荷量q 满足如图所示的关系,请问a、b两点的场 强大小 Ea Eb 等于 (　　) A．１∶１　B．２∶１　C．３∶１　D．４∶１ ◆[知识点二]　点电荷的电场　电场强度 的叠加 ４．下列关于电场的说法正确的是 (　　) A．公式E＝Fq 只适用于真空中点电荷产 生的电场 B．由公式E＝Fq 可知,电场中某点的电场 强度E 与试探电荷在电场中该点所受 的电场力成正比 C．公式E＝kQr２ 只适用于真空中点电荷产 生的电场 D．由公式E＝kQr２ 可知,在离场源电荷非 常近的地方,即r→０处,电场强度E 可达无穷大 ５．如图所示,在三角形ABC 的A 点和C 点分别固定 两个点电荷,已知B 点的 电场强度方向垂直于BC 边向上,那么 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３３ A．两点电荷都带正电 B．两点电荷都带负电 C．A 点的点电荷带正电,C 点的点电荷 带负电 D．A 点的点电荷带负电,C 点的点电荷 带正电 ６．(２０２５􀅰桂林十八中高二月考)如图所 示,按 A、B、C、D四种方式在一个正方形 的四个顶点分别放置一个点电荷,所带 电荷量已在图中标出,其中正方形中心 电场强度最大的是 (　　) ◆[知识点三]　电场线 ７．如图所示,a、b、c为某静 电场中的三个点,则 (　　) A．a、b 两点的场强大小 相等 B．a、b两点的场强方向相同 C．a、c两点的场强大小相等 D．a、c两点的场强方向相同 ８．A、B 是一条电场线上的两个 点,一带负电的微粒仅在静电 力作用下以一定的初速度从 A 点沿电场线运动到B 点,其vＧt图像 如图 所 示,则 此 电 场 的 电 场 线 分 布 可 能是 (　　) ９．电荷量相等的一 对正、负 电 荷 的 电 场 线 如 图 所 示,关于图中a、 b、c三点,下列说 法正确的是 (　　) A．a点电场强度最大 B．b点电场强度最大 C．c点电场强度最大 D．b点电场强度为零 １０．(多选)用电场线能很直观、很方便地比 较电场中各点电场强度的强弱,图甲是 等量异种点电荷形成电场的电场线,图 乙是电场中的一些点:O 是电荷连线的 中点,E、F 是连线中垂线上相对O 对称 的两点,B、C和A、D 也相对O 对称,则 (　　) A．B、C 两点电场强度大小相等,方向 相同 B．A、D 两点电场强度大小相等,方向 相反 C．E、O、F三点比较,O点电场强度最强 D．B、O、C三点比较,O点电场强度最强 １．均匀带电的球壳在球外 空间产生的电场等效于 电荷集中于球心处产生 的电场．如图所示,在半 球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q, 球面半径为R,CD 为通过半球面顶点与球 心O的轴线,在轴线上有M、N 两点,OM＝ ON＝２R．已知M 点的场强大小为E,则N 点的场强大小为 (　　) A．kq２R２－E　　　　B． kq ４R２ C．kq４R２－E D． kq ４R２＋E ２．(２０２４􀅰河北卷)如图,真空中有两个电 荷量均为q(q＞０)的点电荷,分别固定在 正三角形ABC的顶点B、C．M 为三角形 ABC 的中心,沿AM 的中垂线对称放置 一根与三角形共面的均匀带电细杆,电 荷量为q ２． 已知正三角形ABC 的边长为 a,M 点的电场强度为０,静电力常量为 k．顶点A 处的电场强度大小为 (　　) A．２ ３kq a２ B．kq a２ (６＋ ３) C．kq a２ (３ ３＋１) D．kq a２ (３＋ ３) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４３ FCA ＝ kQCQArCA２ ＝ ９×１０９×３×１０－９×３×１０－９ ０．０３２ N ＝ ９×１０－５ N,规定沿这条直线由A 指向C 为正方向,则点 电荷A 受 到 的 合 力 大 小 为FA ＝FBA －FCA ＝(１．０８× １０－３－９×１０－５)N＝９．９×１０－４ N,故 A正确．] ５．D　[点电荷B、C对点电荷A 的静电 力大小相等,为FBA＝FCA＝k|qAqB|r２ ＝９×１０ ９×２×１０－６×１×１０－６ ０．０１２ N ＝ １８０N,如图所示,A受大小相等的两 个静电力,两静电力夹角为６０°,由平 行四边形定则和几何知识得 A受到的静电力的合力大小为 F＝２FBAcos３０°＝２×１８０× ３２ N＝１８０ ３ N ,方 向 沿 ∠BAC的角平分线,故 D正确．] ６．A　[由题意,结合几何关系 可得 ac＝bc＝ ３l２cos３０°＝l , 小球c受到小球a的库仑力 F１＝kq ２ l２ ,同理小球c受到小 球b的库仑力F２＝F１,且两力夹角为６０°,如图所示,所 以根据力的平行四边形定则,小球c受到小球a、b库仑 力的合力大小F＝２F１cos３０°＝ ３kq ２ l２ ,方向平行于ab 向右,故 A正确,B、C、D错误．] ７．解析:a和b电荷量为＋q,c和d 电荷量为－q,则c、d电 荷对a 电荷的静电力为引力,b电荷对a 电荷的静电力 为斥力．根据库仑定律可得Fca＝ kq ２ (２l)２ ,Fba＝Fda＝ kq２ l２ b、d电荷对a 电荷的合力为F合 ＝ ２kq ２ l２ ,其方向与c电 荷对a 电荷的静电力的夹角为９０°．根据力的合成法则, a电荷受到的其他三个电荷的静电力的 合 力 大 小F＝ F合２＋Fca２＝３kq ２ ２l２ ． 答案:３kq ２ ２l２ ８．D　[由叠加原理可知带电小物块在a处所受电场力大 小为F电 ＝ ２kQ ２ ２L２ ,方向由a指向P,由平衡条件可知小 物块所受的摩擦力大小应等于小物块所受电场力与 F 的合力 大 小,由 矢 量 运 算 法 则 知 f＝２F电 cos３０°＝ ６kQ２ ２L２ ,D正确．] ９．BD　[对 球 A 受 力 分 析,A 受 三 个 力 的 作 用,即 重 力 GA,墙壁对 A 的弹 力 FA 和 B对 A 的 静 电 力 FBA,FA 与FBA的合力与其重 力 大 小 相 等,当 将 小 球 B向 左 推 动少许时,FBA与竖直方向的夹角 逐 渐 减 小,则 可 以 判 断出FA 减 小,FBA 也 减 小,B正 确;对 A、B整 体 受 力 分析可知,F＝FA,故 推 力 F 也 将 减 小,A 错 误;地 面 对小球 B的弹力和小球 A 和 B的重力平衡,因此地面 对 B的弹力保 持 不 变,C 错 误;由 于 两 球 之 间 的 静 电 力减小,故两小球之间的距离增大,D正确．] 素养培优 解析:(１)由初始 B球的加速度等于零及 B球带正电荷, 可知 A球带正电荷,对 B球受力分析,沿斜面方向 B球 受到的合力为零,即F０－mgsinα＝０, 根据库仑定律得F０＝kQqL２ ,解得Q＝mgL ２sinα kq ． (２)两球距离为L′时,A球加速度方向沿斜面向下,根据 牛顿第二定律有F＋２mgsinα＝２ma１,B球加速度方向 沿斜面向下,根据牛顿第二定律有mgsinα－F′＝ma２, 依题意:a１∶a２＝１１∶５,且F＝F′, 解得F′＝４９mgsinα , 又F′＝kQqL′２ ,联立解得L′ L ＝ ３ ２． 答案:(１)mgL ２sinα kq 　 正电 (２)３２ 假期作业１５ 情景辨析 (１)×　(２)×　(３)×　(４)×　(５)√　(６)√ 技能提升 １．ABC　[电荷周围存在着电场,电场对电荷有力的作用, 电荷之间的相互作用是通过电场而产生的,AC正确;电 场是一种特殊的物质,在真空中、物体中都能存在,B正 确,D错误．] ２．C　[电场中某点的电场强度只由电场本身决定,与试探 电荷无关,若将q移走,A 点的电场强度保持不变,A 错 误;在A 点放一个正试探电荷时,受到的静电力水平向 右,可知A 点的电场强度方向水平向右;在A 点放一个 负试探电荷,A 点的电场强度方向仍水平向右,负试探 电荷所受的静电力方向水平向左,B错误,C正确;在 A 点放一个电荷量为＋２q的试探电荷,由于A 点的电场强 度不变,则试探电荷所受的静电力为２F,D错误．] ３．D　[FＧq设图像的横坐标单位长度电荷量为q０,纵坐标 单位长度的力大小为F０,根据E＝ F q ,可知FＧq 图像斜 率表示电场强度,由图可知 Ea＝ ４F０ q０ ＝４ F０ q０ ,Eb＝ ４F０ ４q０ ＝ F０ q０ 可得 Ea Eb ＝４∶１,故选 D．] ４．C　[公式E＝Fq 是电场强度的定义式,是运用比值法定 义的,适用于任何电场,E 与q、F 无关,故 A、B错误;公 式E＝kQr２ 是根据库仑定律推导出来的,只适用于真空中 点电荷产生的电场,在离场源电荷非常近的地方(r→０), 不能将该带电体看成点电荷,公式不再适用,故 C正确, D错误．] ５．D　[B 点的电场强度方向垂 直 于BC 边向上,则 A 点的点电荷 在B 处的电场强度方向是沿BA 指向A,C 点的点电荷在B 处的 电场强度方向是沿CB 指向B,这样二者矢量和才能垂 直于BC边向上,如图所示,则分析可知A 点的点电荷带 负电,C点的点电荷带正电,故 D正确,A、B、C错误．] ６．A　[根据E＝kQ r２ ,结合矢量合成法则,设正方形顶点到 正方形中心的距离为r,则方式 A 中中心处的合电场强 度大小为E＝２ ２kQ r２ ;方式 B中两个负点电荷在正方形 中心处合电场强度为０,两个正点电荷在中心处合电场 强度为０,因此中心处的电场强度大小为０;同理,方式 C 中正方形对角线的两负点电荷的电场强度在中心处相 互抵消,而正点电荷在中心处叠加后电场强度大小为E 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７５ ＝kQ r２ ;方 式 D 中,在 中 心 处 的 电 场 强 度 大 小 为 E＝ ２ kQ r２ ．综上比较,正方形中心电场强度最大的是 A．] ７．B　[电场线的疏密表示场强的大小,越密场强越大,由 图可知,Ea＞Eb＞Ec,A、C错误;电场线的切线方向表示 场强的方向,由图可知a、b两点的场强方向相同,a、c两 点场强方向不同,B正确,D错误．] ８．A　[负点电荷在电场力的作用下由A 运动到B,并由vＧ t图像知,负点电荷做加速度逐渐增大的减速运动．由F ＝ma得电场力越来越大,即A→B 电场强度越来越大, 电场线分布越来越密．又由于负电荷所受电场力方向与 速度方向相反,可知场强方向为由A 到B．故 A正确．] ９．C　[根据电场线的疏密程度可知c点的电场强度最大, C正确,A、B、D错误．] １０．AC　[根据等量异种点电荷电场的分布情况可知,B、C 两点对称分布,电场强度大小相等,方向相同,选项 A 正确;根据对称性 可 知,A、D 两 处 电 场 线 疏 密 程 度 相 同,A、D 两点电场强度大小相同,方向相同,选项 B错 误;E、O、F 三点中O 点电场强度最强,选项 C正确;B、 O、C三点比较,O 点电场强度最小,选项 D错误．] 素养培优 １．A　[左半球面AB 上的正电荷产生的电场等效为带正 电荷量为２q的整个球面的电场和带电荷量为－q的右 半球面的电场的合电场,则E＝k ２q４R２－E′ ,E′为带电荷 量为－q的右半球面在M 点产生的场强大小．带电荷量 为－q的右半球面在M 点的场强大小与带正电荷量为q 的左半球面AB 在N 点的场强大小相等,则EN ＝E′＝k ２q ４R２－E＝ kq ２R２－E ,A正确．] ２．D　[B 点,C 点的正电荷在 M 的场强的合场强为E＝ ２ kq ３ ３a æ è ç ö ø ÷ ２cos６０°＝ ３kq a２ ,由于 M 点与A 点关于带电细杆 对称,故细杆在A 处产生的电场强度大小EA ＝ ３kq a２ ,方 向竖直向上,B 点C 点的正电 荷 在A 点 的 合 场 强E＝ ２kq a２ cos３０°＝ ３kq a２ ,故A点的电场强度大小E＝E′合 ＋E６＝ (３＋３)kqa２ ,D正确．] 假期作业１６ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)√　(４)√ 技能提升 １．A　[导体处于静电平衡状态时,导体内部电场强度处处为 ０,感应电荷在导体内部某处产生的电场与场源电荷Q在此 处产生的电场强度大小相等,方向相反,故 A正确,B、C、D 错误．] ２．AB　[金属球在达到静电平衡状态后,左侧感应出正电 荷,故 A正确;发生静电感应时,导体内部合场强为零,所 以感应电荷在金属球内部产生的场强与外部点电荷在金 属球内部产生的场强大小相等,方向相反,所以感应电荷 在球心处所激发的电场强度大小为E＝kQ９r２ ,方向水平向 右,故B正确;用一小段导线的一端接触金属球的左侧, 另一端接触金属球的右侧,则导线和金属球成为一个导 体,左侧依然带正电荷、右侧依然带负电荷,故 C错误;如 果用导线的一端接触金属球的右侧,另一端与大地相连, 则金属球和大地相当于一个新的大导体,在靠近点电荷 的一端即金属球右侧感应出负电荷,在远离场源电荷的 一端即大地感应出正电 荷,即 有 电 子 流 入 金 属 球,故 D 错误．] ３．C　[达到静电平衡后,金属球内的合场强处处为零,金 属球上感应电荷产生的场强与带电的细杆 MN 产生的 场强大小相等、方向相反,相互抵消．c点离带电的细杆 MN 最近,带电的细杆 MN 在c 点处产生的场强最大, 则金属球上感应电荷在c点 处 产 生 的 场 强 最 大,即 Ec 最大．] ４．C　[处于静电平衡状态的导体,内部场强处处为零,故 a、b两点的场强大小Ea、Eb 的关系为Ea＝Eb,故 A、B错 误;处于静电平衡状态的导体,内部场强处处为零,则感 应电荷在a、b两点产生的场强应该和外部电场在a、b两 点产生的场强大小相等、方向相反,根据E＝kQr２ 可知Ea′ ＞Eb′,故 C正确,D错误．] ５．A　[避雷针利用了尖端放电的原理,在发生雷电时,避 雷针上产生的感应电荷通过尖端放电,中和了云层中的 电荷,可以使建筑物免遭雷击,故 A正确,BCD错误．] ６．AD　[避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施,D 正确;根据同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,可知 底端带负电的云层靠近避雷针时,针尖感应出正电荷,A 正确,B错误;由于电荷更容易集中到尖端,从而避雷针 尖端附近的电场强度比避雷针底端附近的电场强度大, C错误．] ７．BC　[屏蔽服的作用是在穿上后,使处于高压电场中的 人体内电场强度处处为零,从而使人体免受高压电场及 电磁波的危害,可知BC正确,AD错误．] ８．B　[A在空心金属球内,由于静电感应,使得 C的外表 面带正电,B、C相互吸引,所以 B向右偏;C可以屏蔽外 部电场,所以B的电荷及 C的电荷对 C的空腔无影响, 所以 A位置不变,B正确,A、C、D错误．] ９．AC　[静电喷涂的原理就是让带电的涂料微粒在强电场 的作用下被吸附到工件上,而达到喷漆的目的,故 A 正 确;由题图知,待喷漆工件带正电,所以涂料微粒应带负 电,故 C正确,B、D错误．] 素养培优 BC　[金属棒达到静电平衡时,内部电场强度处处为０, 由于负电荷q在棒中心O 处产生的电场方向沿Oq 连线 且指向q,所以棒上感应电荷在棒中心O 处产生的电场 方向沿qO 连线且指向O 右侧,大小与q在O 点产生的 电场强度相等,则有 E＝ kq (R＋l２ )２ ,故 A、D 错误,B、C 正确．] 假期作业１７ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)√　(４)×　(５)×　(６)√ 技能提升 １．BC　[静电力做功的多少与电荷运动路径无关,故 A 错 误;静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关,所 以电荷从某点出发又回到了该点,静电力做功为零,故 B 正确;正电荷沿着电场线方向运动,则正电荷受到的静 电力方向和电荷的运动方向相同,故静电力对正电荷做 正功;同理,负电荷逆着电场线的方向运动,静电力对负 电荷做正功,故 C正确;电荷在电场中运动,虽然有静电 力做功,但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化 满足能量守恒定律,故 D错误．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８５