假期作业22 电场 电场强度-【快乐假期必刷题】2025年高一物理暑假作业必刷题（人教版）

　　　假期作业２２　电场　电场强度　　　　　　　　　　 　　真空中某一点电荷＋Q,产生 的电场中,在距＋Q 为r 的A 点 放入试探电荷＋q,其受到的电场力为F．那么 A点的电场强度可用E＝Fq 表示,也可用E＝kQr２ 表示,两个式子的物理意义有所不同． (１)根据电场强度的定义式E＝Fq 可知,E 与F 成正比,与q成反比． (　　) (２)根据E＝Fq ,由于q有正负,故电场中某点 的场强有两个方向． (　　) (３)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向 相同,当 该 点 放 置 负 电 荷 时,电 场 强 度 反向． (　　) (４)由公式E＝kQr２ 可知,放入电场中某点试探 电荷的电荷量q越大,则该点的电场强度 越大． (　　) (５)电场中某点电场强度既有大小,又有方向, 是矢量． (　　) (６)电场中某点电场强度的大小与方向可以用 电场线来形象的描述． (　　) ◆[知识点一]　电场　电场强度 １．(多选)关于电场,下列说法正确的是(　　) A．电荷周围一定存在着电场 B．电场是一种物质,它与其他物质一样,不 依赖我们的感觉而客观存在 C．电荷间的相互作用是通过电场而产生 的,电场最基本的性质是对放在其中的 电荷有力的作用 D．电场只能存在于真空中和空气中,不可 能存在于物体中 ２．(２０２５􀅰天津崇化中学高二期中)若在电场 中的某点A 放一试探电荷＋q,它所受到的 静电力大小为F,方向水平向右．下列说法 中正确的是 (　　) A．若将q移走,则该点的电场强度为零 B．在A 点放一个负试探电荷,A 点的电场 强度方向为水平向左 C．在A 点放一个负试探电荷,它所受静电 力方向水平向左 D．在A 点放一个电荷量为＋２q的试探电 荷,它所受的静电力仍为F ３．(２０２４􀅰江苏卷)在静电场中有a、b两点,试 探电荷在两点的静电力F 与电荷量q 满足 如图所示的关系,请问a、b两点的场强大小 Ea Eb 等于 (　　) A．１∶１　B．２∶１　C．３∶１　D．４∶１ ◆[知识点二]　点电荷的电场　电场强度的 叠加 ４．下列关于电场的说法正确的是 (　　) A．公式E＝Fq 只适用于真空中点电荷产生 的电场 B．由公式E＝Fq 可知,电场中某点的电场强 度E 与试探电荷在电场中该点所受的电 场力成正比 C．公式E＝kQr２ 只适用于真空中点电荷产生 的电场 D．由公式E＝kQr２ 可知,在离场源电荷非常 近的地方,即r→０处,电场强度E 可达 无穷大 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０５ ５．如图所示,在三角形ABC 的 A 点和C 点分别固定两个点 电荷,已知B 点的电场强度 方向垂直于BC 边向上,那么 (　　) A．两点电荷都带正电 B．两点电荷都带负电 C．A 点的点电荷带正电,C 点的点电荷带 负电 D．A 点的点电荷带负电,C 点的点电荷带 正电 ６．(２０２５􀅰桂林十八中高二月考)如图所示,按 A、B、C、D四种方式在一个正方形的四个顶 点分别放置一个点电荷,所带电荷量已在图 中标出,其中正方形中心电场强度最大的是 (　　) ◆[知识点三]　电场线 ７．如图所示,a、b、c为某静电场 中的三个点,则 (　　) A．a、b两点的场强大小相等 B．a、b两点的场强方向相同 C．a、c两点的场强大小相等 D．a、c两点的场强方向相同 ８．A、B 是一条电场线上的两个点, 一带负电的微粒仅在静电力作 用下以一定的初速度从A 点沿 电场线运动到B 点,其vＧt图像如图所示, 则此电场的电场线分布可能是 (　　) ９．电荷量相等的一对 正、负电荷的电场线 如图所示,关于图中 a、b、c三点,下列说 法正确的是 (　　) A．a点电场强度最大 B．b点电场强度最大 C．c点电场强度最大 D．b点电场强度为零 １０．(多选)用电场线能很直观、很方便地比较 电场中各点电场强度的强弱,图甲是等量 异种点电荷形成电场的电场线,图乙是电 场中的一些点:O 是电荷连线的中点,E、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点,B、C 和A、D 也相对O 对称,则 (　　) A．B、C两点电场强度大小相等,方向相同 B．A、D 两点电场强度大小相等,方向相反 C．E、O、F三点比较,O点电场强度最强 D．B、O、C三点比较,O点电场强度最强 １．均匀带电的球壳在球外空 间产生的电场等效于电荷 集中于球心处产生的电场． 如图所示,在半球面AB上 均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为 R,CD为通过半球面顶点与球心O的轴线,在 轴线上有M、N 两点,OM＝ON＝２R．已知M 点的场强大小为E,则N 点的场强大小为 (　　) A．kq２R２－E　　　　B． kq ４R２ C．kq４R２－E D． kq ４R２＋E ２．(２０２４􀅰河北卷)如图,真空中有两个电荷量 均为q(q＞０)的点电荷,分别固定在正三角 形ABC的顶点B、C．M 为三角形ABC 的 中心,沿AM 的中垂线对称放置一根与三角 形共面的均匀带电细杆,电荷量为q ２． 已知 正三角形ABC 的边长为a,M 点的电场强 度为０,静电力常量为k．顶点A 处的电场强 度大小为 (　　) A．２ ３kq a２ B．kq a２ (６＋ ３) C．kq a２ (３ ３＋１) D．kq a２ (３＋ ３) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １５ ４．A　[A 受到B、C两点电荷的库仑力,如图 所示．根据 库 仑 定 律 有 FBA ＝k|QB|QArBA２ ＝ ９×１０９×４×１０－９×３×１０－９ ０．０１２ N＝１．０８×１０ －３ N, FCA ＝kQCQArCA２ ＝ ９×１０９×３×１０－９×３×１０－９ ０．０３２ N＝９×１０ －５ N, 规定沿这条直线由A 指向C 为正方向,则点电荷A 受到的 合力大小为FA＝FBA－FCA＝(１．０８×１０－３－９×１０－５)N＝ ９．９×１０－４ N,故 A正确．] ５．D　[点电荷 B、C对点电荷 A 的静电力 大小 相 等,为 FBA ＝FCA ＝k|qAqB|r２ ＝ ９×１０９×２×１０－６×１×１０－６ ０．０１２ N＝１８０N , 如图所示,A 受大小相等的两个静电力, 两静电力夹角为６０°,由平行四边形定则和几何知识得 A受到 的静电力的合力大小为F＝２FBAcos３０°＝２×１８０× ３２ N＝ １８０ ３N,方向沿∠BAC的角平分线,故 D正确．] ６．A　[由题意,结合几何关系可得 ac＝bc＝ ３l２cos３０°＝l ,小 球c受 到小球a的库仑力F１＝kq ２ l２ ,同 理小球c受到小球b的库仑力F２＝F１,且两力夹角为６０°, 如图所示,所以根据力的平行四边形定则,小球c受到小球 a、b库仑力的合力大小F＝２F１cos３０°＝ ３kq ２ l２ ,方向平行 于ab向右,故 A正确,B、C、D错误．] ７．解析:a和b电荷量为＋q,c和d 电荷量为－q,则c、d 电荷 对a 电荷的静电力为引力,b电荷对a 电 荷 的 静 电 力 为 斥 力．根据库仑定律可得Fca＝ kq ２ (２l)２ ,Fba＝Fda＝ kq２ l２ b 、d 电 荷对a 电荷的合力为F合 ＝ ２kq ２ l２ ,其方向与c电荷对a 电荷 的静电力的夹角为９０°．根据力的合成法则,a电荷受到的其 他三个电荷的静电力的合力大小F＝ F合２＋Fca２＝３kq ２ ２l２ ． 答案:３kq ２ ２l２ ８．D　[由叠加原理可知带电小物块在a处所受电场力大小为 F电 ＝ ２kQ ２ ２L２ ,方向由a指向P,由平衡条件可知小物块所受 的摩擦力大小应等于小物块所受电场力与F 的合力大小, 由矢量运算法则知f＝２F电 cos３０°＝ ６kQ ２ ２L２ ,D正确．] ９．BD　[对球 A 受力 分 析,A 受 三 个 力 的 作 用,即 重 力 GA, 墙壁对 A 的弹 力 FA 和 B对 A 的 静 电 力 FBA,FA 与 FBA 的合力与其重力大小相等,当将小球 B向 左 推 动 少 许 时, FBA与竖直方向的夹角逐渐减小,则可以判断出FA 减小, FBA也减小,B正 确;对 A、B整 体 受 力 分 析 可 知,F＝FA, 故推力F 也将减小,A 错误;地面对小球 B的弹力和小 球 A 和 B的重力平衡,因此地面 对 B的 弹 力 保 持 不 变,C错 误;由于两球之间的静电力减小,故两 小 球 之 间 的 距 离 增 大,D正确．] 素养培优 解析:(１)由初始 B球的加速度等于零及 B球带正电荷,可 知 A球带正电荷,对B球受力分析,沿斜面方向B球受到的 合力为零,即F０－mgsinα＝０, 根据库仑定律得F０＝kQqL２ ,解得Q＝mgL ２sinα kq ． (２)两球距离为L′时,A 球加速度方向沿斜面向下,根据牛 顿第二定律有F＋２mgsinα＝２ma１,B球加速度方向沿斜面 向下,根据牛顿第二定律有mgsinα－F′＝ma２, 依题意:a１∶a２＝１１∶５,且F＝F′, 解得F′＝４９mgsinα , 又F′＝kQqL′２ ,联立解得L′ L ＝ ３ ２． 答案:(１)mgL ２sinα kq 　 正电 (２)３２ 假期作业２２ 情景辨析 (１)×　(２)×　(３)×　(４)×　(５)√　(６)√ 技能提升 １．ABC　[电荷周围存在着电场,电场对电荷有力的作用,电荷 之间的相互作用是通过电场而产生的,AC 正确;电场是一 种特殊 的 物 质,在 真 空 中、物 体 中 都 能 存 在,B 正 确,D 错误．] ２．C　[电场中某点的电场强度只由电场本身决定,与试探电 荷无关,若将q移走,A 点的电场强度保持不变,A 错误;在 A 点放一个正试探电荷时,受到的静电力水平向右,可知A 点的电场强度方向水平向右;在A 点放一个负试探电荷,A 点的电场强度方向仍水平向右,负试探电荷所受的静电力方 向水平向左,B错误,C 正确;在 A 点放一个电荷量为＋２q 的试探电荷,由于A 点的电场强度不变,则试探电荷所受的 静电力为２F,D错误．] ３．D　[FＧq设图像的横坐标单位长度电荷量为q０,纵坐标单位 长度的力大小为F０,根据E＝ F q ,可知FＧq图像斜率表示电 场强度,由图可知Ea＝ ４F０ q０ ＝４ F０ q０ ,Eb＝ ４F０ ４q０ ＝ F０ q０ 可得 Ea Eb ＝４∶１,故选 D．] ４．C　[公式E＝Fq 是电场强度的定义式,是运用比值法定义 的,适用于任何电场,E 与q、F 无关,故 A、B错误;公式E＝ kQ r２ 是根据库仑定律推导出来的,只适用于真空中点电荷产 生的电场,在离场源电荷非常近的地方(r→０),不能将该带 电体看成点电荷,公式不再适用,故 C正确,D错误．] ５．D　[B 点 的 电 场 强 度 方 向 垂 直 于 BC 边向上,则A 点的点电荷在B 处 的电场强度方向是沿BA 指向A,C 点的点电荷在B 处的电场强度方向 是沿CB 指向B,这样二者矢量和才能垂直于BC边向上,如 图所示,则分析可知A 点的点电荷带负电,C 点的点电荷带 正电,故 D正确,A、B、C错误．] ６．A　[根据E＝kQ r２ ,结合矢量合成法则,设正方形顶点到正方 形中心的距离为r,则方式 A中中心处的合电场强度大小为 E＝２ ２kQ r２ ;方式B中两个负点电荷在正方形中心处合电场 强度为０,两个正点电荷在中心处合电场强度为０,因此中心 处的电场强度大小为０;同理,方式 C中正方形对角线的两 负点电荷的电场强度在中心处相互抵消,而正点电荷在中心 处叠加后电场强度大小为E＝kQ r２ ;方式 D中,在中心处的电 场强度大小为E＝ ２kQr２ ．综上比较,正方形中心电场强度最 大的是 A．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １８ ７．B　[电场线的疏密表示场强的大小,越密场强越大,由图可 知,Ea＞Eb＞Ec,A、C错误;电场线的切线方向表示场强的 方向,由图可知a、b两点的场强方向相同,a、c两点场强方向 不同,B正确,D错误．] ８．A　[负点电荷在电场力的作用下由A 运动到B,并由vＧt图 像知,负点电荷做加速度逐渐增大的减速运动．由F＝ma得 电场力越来越大,即A→B 电场强度越来越大,电场线分布 越来越密．又由于负电荷所受电场力方向与速度方向相反, 可知场强方向为由A 到B．故 A正确．] ９．C　[根据电场线的疏密程度可知c点的电场强度最大,C正 确,A、B、D错误．] １０．AC　[根据等量异种点电荷电场的分布情况可知,B、C 两 点对称分布,电场强度大小相等,方向相同,选项 A 正确; 根据对称性可知,A、D 两处电场线疏密程度相同,A、D 两 点电场强度大小相同,方向相同,选项B错误;E、O、F 三点 中O 点电场强度最强,选项 C正确;B、O、C三点比较,O 点 电场强度最小,选项 D错误．] 素养培优 １．A　[左半球面AB 上的正电荷产生的电场等效为带正电荷 量为２q的整个球面的电场和带电荷量为－q的右半球面的 电场的合电场,则E＝k ２q４R２－E′ ,E′为带电荷量为－q的右 半球面在M 点产生的场强大小．带电荷量为－q的右半球 面在M 点的场强大小与带正电荷量为q 的左半球面AB 在 N 点的场强大小相等,则EN ＝E′＝k ２q４R２－E＝ kq ２R２－E ,A 正确．] ２．D　[B 点,C 点 的 正 电 荷 在 M 的 场 强 的 合 场 强 为E＝２ kq ３ ３a æ è ç ö ø ÷ ２cos６０°＝ ３kq a２ ,由于 M 点与A 点关于带电细杆对称, 故细杆在A 处产生的电场强度大小EA ＝ ３kq a２ ,方向竖直向 上,B 点C 点 的 正 电 荷 在A 点 的 合 场 强E＝２kq a２ cos３０°＝ ３kq a２ ,故A 点的电场强度大小E＝E′合 ＋E６＝(３＋３) kq a２ ,D 正确．] 假期作业２３ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)√　(４)√ 技能提升 １．A　[导体处于静电平衡状态时,导体内部电场强度处处为０, 感应电荷在导体内部某处产生的电场与场源电荷Q 在此处产 生的电场强度大小相等,方向相反,故 A正确,B、C、D错误．] ２．AB　[金属球在达到静电平衡状态后,左侧感应出正电荷, 故 A正确;发生静电感应时,导体内部合场强为零,所以感应 电荷在金属球内部产生的场强与外部点电荷在金属球内部 产生的场强大小相等,方向相反,所以感应电荷在球心处所 激发的电场强度大小为E＝kQ９r２ ,方向水平向右,故 B正确; 用一小段导线的一端接触金属球的左侧,另一端接触金属球 的右侧,则导线和金属球成为一个导体,左侧依然带正电荷、 右侧依然带负电荷,故 C错误;如果用导线的一端接触金属 球的右侧,另一端与大地相连,则金属球和大地相当于一个 新的大导体,在靠近点电荷的一端即金属球右侧感应出负电 荷,在远离场源电荷的一端即大地感应出正电荷,即有电子 流入金属球,故 D错误．] ３．C　[达到静电平衡后,金属球内的合场强处处为零,金属球 上感应电荷产生的场强与带电的细杆 MN 产生的场强大小 相等、方向相反,相互抵消．c点离带电的细杆 MN 最近,带 电的细杆MN 在c点处产生的场强最大,则金属球上感应电 荷在c点处产生的场强最大,即Ec 最大．] ４．C　[处于静电平衡状态的导体,内部场强处处为零,故a、b 两点的场强大小Ea、Eb 的关系为Ea＝Eb,故 A、B错误;处 于静电平衡状态的导体,内部场强处处为零,则感应电荷在 a、b两点产生的场强应该和外部电场在a、b两点产生的场 强大小相等、方向相反,根据E＝kQr２ 可知Ea′＞Eb′,故 C正 确,D错误．] ５．A　[避雷针利用了尖端放电的原理,在发生雷电时,避雷针 上产生的感应电荷通过尖端放电,中和了云层中的电荷,可 以使建筑物免遭雷击,故 A正确,BCD错误．] ６．AD　[避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施,D 正 确;根据同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,可知底端带 负电的云层靠近避雷针时,针尖感应出正电荷,A 正确,B错 误;由于电荷更容易集中到尖端,从而避雷针尖端附近的电 场强度比避雷针底端附近的电场强度大,C错误．] ７．BC　[屏蔽服的作用是在穿上后,使处于高压电场中的人体 内电场强度处处为零,从而使人体免受高压电场及电磁波的 危害,可知BC正确,AD错误．] ８．B　[A 在空心金属球内,由于静电感应,使得 C的外表面带 正电,B、C相互吸引,所以 B向右偏;C可以屏蔽外部电场, 所以B的电荷及 C的电荷对 C的空腔无影响,所以 A 位置 不变,B正确,A、C、D错误．] ９．AC　[静电喷涂的原理就是让带电的涂料微粒在强电场的 作用下被吸附到工件上,而达到喷漆的目的,故 A 正确;由 题图知,待喷漆工件带正电,所以涂料微粒应带负电,故 C 正确,B、D错误．] 素养培优 BC　[金属棒达到静电平衡时,内部电场强度处处为０,由于 负电荷q在棒中心O 处产生的电场方向沿Oq 连线且指向 q,所以棒上感应电荷在棒中心O 处产生的电场方向沿qO 连线且指向O 右侧,大小与q在O 点产生的电场强度相等, 则有E＝ kq (R＋l２ )２ ,故 A、D错误,B、C正确．] 假期作业２４ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)√　(４)×　(５)×　(６)√ 技能提升 １．BC　[静电力做功的多少与电荷运动路径无关,故 A 错误; 静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关,所以电荷 从某点出发又回到了该点,静电力做功为零,故 B正确;正 电荷沿着电场线方向运动,则正电荷受到的静电力方向和电 荷的运动方向相同,故静电力对正电荷做正功;同理,负电荷 逆着电场线的 方 向 运 动,静 电 力 对 负 电 荷 做 正 功,故 C 正 确;电荷在电场中运动,虽然有静电力做功,但是电荷的电势 能和其他 形 式 的 能 之 间 的 转 化 满 足 能 量 守 恒 定 律,故 D 错误．] ２．BC　[从a移到c,点电荷Q 产生的电场对点电荷N 不做 功,在匀强电场中,a、c两处电势相等,电场力对点电荷 N 也 不做功,故 A 错误,B正确;从d移到b,点电荷Q 产生的电 场对点电荷N 不做功,匀强电场对点电荷 N 做功为W＝qE 􀅰２r＝２qEr,所以电场力做功为２qEr,故 C正确,D错误．] ３．AB　[正电荷从A 移到B,静电力做正功,电势能减少,选项 A正确,选项 C错误;负电荷从A 移到B,静电力做负功,电 势能增加,选项B正确,选项 D错误．] ４．BC　[两个等量正点电荷连线中点O 的电场强度为零,无穷 远处电场强度也为零,故从O 点沿着中垂线向上到无限远 处电场强度先增大后减小,电场强度最大的点可能在 M、N 连线之间,也可 能 在 N 点 以 上,还 可 能 在 M 点 以 下,A 错 误;等量同种正点电荷的连线的中垂线的电场方向由O 点 指向远处,所以 M 点的电势高于N 点的电势,B正确;同一 负电荷在电势越高的地方电势能越小,因为 M 点的电势高 于N 点的电势,所以负电荷在 M 点的电势能小于在N 点的 电势能,C正确;如果只受静电力作用正电荷从 M 点由静止 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２８