假期作业19 电势差与电场强度的关系-【快乐假期】2025年高一物理暑假大作业（人教版）

　　假期作业１９　电势差与电场强度的关系　　　　　　　　　 　　如图所示的匀强电场 中,把一点电荷q从A 移 到B,电 场 力 做 的 功 为 WAB＝qE􀅰AB􀅰cosθ＝qE􀅰AC＝qEd,因 此,WAB＝qUAB＝qEd,则E＝UABd ． (１)此式只适用于匀强电场,对非匀强电场 可定性讨论． (　　) (２)d是电场中两点在电场方向上的距离． (　　) (３)由公式E＝UABd 知,在匀强电场中,电场 强度等于沿电场强度方向每单位距离 上的电势差． (　　) (４)公式说明了匀强电场中的电势分布是 均匀的． (　　) (５)由公式E＝UABd 可知,电场强度与UAB成 正比,与d成反比． (　　) ◆[知识点一]　电势差与电场强度的关系 １．对公式E＝UABd 的理解,下列说法正确的 是 (　　) A．此公式适用于计算任何电场中 A、B 两点间的电势差 B．公式中 d 是指A 点和B 点之间的 距离 C．A 点和B 点间距离越大则这两点的电 势差越大 D．公式中的d 是匀强电场中A、B 两点 所在等势面间的距离 ２．(２０２５􀅰罗平县第二中学高二 期末)如图所示,匀强电场电 场强度大小E＝１００V/m,A、 B两点相距１０cm,A、B连线 与电场线夹角为６０°,则UBA 为 (　　) A．５V　　　　　B．５ ３V C．－５V D．－５ ３V ３．如图所示,在匀强电场中 虚线为电场线,O、A、B、C 四点共线,且AB＝２OA＝ ２BC＝６cm,θ＝６０°．已知 A 点电势为零,一电子在 O点电势能为－６eV,则下列说法正确 的是 (　　) A．O点的电势为－６V B．电场线方向水平向右 C．电场强度大小为２００V/m D．电子从O点移动到C 点电势能降低 ４．如图所示,匀强电场中有 三个竖直等势面,从左到 右电势分别为－１０V、０ V、１０V,A、B 两点间相距 ２．５cm,A、B 连线与等势面的夹角为 ５３°,求该匀强电场的场强． ◆[知识点二]　利用公式U＝Ed定性分 析非匀强电场 ５．如图所示为某建筑物上 的避雷针和带电云层之 间的电场线分布示意图, a、b、c是同一电场线上的 点,且ab＝bc,则 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １４ A．带电云层带正电 B．a、b、c三点的场强相同 C．a、b间与b、c间的电势差相等 D．云层上的电荷导入大地时,电流从避 雷针流向云层 ６．(多选)(２０２５􀅰 无锡市立人高中 高二学业考试) 如图所示,一个 电场的电场线分 布 关 于 y 轴 对 称,O、M、N 是y 轴上的三个点,且 OM＝MN,P 点在y 轴的右侧,MP⊥ON,则 (　　) A．M 点的电势比P 点的电势高 B．将负电荷由O 点移动到P 点,静电力 做正功 C．M、N 两点间的电势差大于O、M 两点 间的电势差 D．在O点由静止释放一个不计重力带正 电的粒子,该粒子将沿y 轴做直线 运动 ◆[知识点三]　等分法确定等势面与电 场线 ７．如图所示,a、b、c、d 是匀强电场中的四 个点,它们正好是一 个矩形的四个顶点． 电场线与矩形所在的平面平行．已知a 点的电势是２０V,b点的电势是２４V,d 点的电势是４V．由此可知,c点的电势为 (　　) A．４V　　　　　　B．８V C．１２V D．２４V ８．如图,A、B、C三点在匀强电 场 中,AC⊥BC,∠CAB＝ ３７°,BC＝１０cm,把一个电 荷量q＝１×１０－５C的正电荷从 A 移到 B,静电力不做功;从B 移到C,静电力做 功为－８×１０－３J,则该匀强电场的电场 强度大小和方向是 (　　) A．８００V/m,垂直AC向下 B．８００V/m,垂直AC向上 C．１００００V/m,垂直AB 斜向下 D．１００００V/m,垂直BC斜向上 ９．(２０２５􀅰晋城市第二中 学高二阶段练习)如图 所示,匀强电场中有一 圆心 角 为 １２０°的 扇 形 OAB,电场方向平行于扇形平面,O 点为 扇形的圆心,C 点为AB 弧的中点,半径 OA＝OB＝０􀆰１m．将一点电荷从A 点以 某一初速度射出,此后能以相同大小的 速度经过B 点,若再将一个电荷量为２× １０－７C的负点电荷由O 点移到C 点,克 服静电力做功１×１０－６J．不计点电荷的 重力,则 (　　) A．电场强度的大小为５０V/m,方向由A 指向B B．电场强度的大小为５０ ３V/m,方向由 A 指向B C．电场强度的大小为５０V/m,方向由O 指向C D．电场强度的大小为５０ ３V/m,方向 由O指向C 　如图所示,两平行金属 板A、B 间为一匀强电 场,A、B 相距６cm,C、 D 为电场中的两点(其中C 点在金属板 上),且CD＝４cm,CD 连线和场强方向 成６０°角．已知电子从D 点移到C 点电场 力做功为３．２×１０－１７J,求: (１)匀强电场的场强; (２)A、B 两点间的电势差; (３)若A 板接地,D 点电势为多少? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２４ ８．BC　[C、B 间 电 势 差 为UCB ＝W２q ＝ －２．０×１０－５ －１．０×１０－５ V＝ ２V,若B 点电势为零,UCB ＝φC－φB,则C 点电势φC＝ ２V,A、C 间的电势差为UAC ＝W１q ＝ ４．０×１０－５ －１．０×１０－５ V＝ －４V,UAC ＝φA －φC,则 A 点电势φA ＝－２V,故 A 错 误,B正确;AC连线中点M 的电势为０,M 与B 点的连 线即为等势线,且电场线垂直于等势线,三角形ABC 为 等边三角形,BM⊥AC,根据沿着电场线方向电势降低, 则知匀强电场的方向由C指向A,故 C正确,D错误．] ９．C　[由于B、D 两点关于O 点对称,因此其场强大小相 等,方向相反,则场强不同,根据对称性知电势相同,根 据电场线分布情况可知A 与C 两点的电势相等,电场强 度大小相等,方向不同,A、B错误;根据电场的叠加知, B、O 间电场方向向上,O、D 间电场方向向下,则电子由 B 点沿B→C→D 路径移至D 点,电势先升高后降低,电 场力先做正功后做负功,电势能先减小后增大,故 C 正 确;质子由C点沿C→O→A 路径移至A 点,电场力先向 左后向右,电场力对其先做正功后做负功,故 D错误．] 素养培优 １．B　[根据两点电荷周围的电势分布可知Q１ 带正电,Q２ 带负电;由图中电势为０的等势线可知kQ１r１ ＋kQ２r２ ＝０, 由图中距离关系可知 r１ r２ ＝６３ , 联立解得 Q１ Q２ ＝－２．] ２．解析:(１)把电荷量为Q１＝２．０×１０－９ C的正电荷从 A 点移到B 点电场力做功为WAB ,则电场力做功为WAB ＝ UABQ１, 得UAB＝WABQ１ ＝ １．５×１０－７ ２．０×１０－９V＝７５V． (２)把电荷量为Q２＝４．０×１０－９C的正电荷从B 点移到C 点,克服电场力做功为WBC,则电场力做功为－WBC ＝UBC Q２,得UBC＝－WBCQ２ ＝ －４．０×１０－７ ４．０×１０－９ V＝－１００V , 又因UAB＝φA－φB,UBC＝φB－φC, 得UAC＝φA－φC＝(φA－φB)＋(φB－φC)＝UAB＋UBC＝ －２５V,通过比较可知φC＞φA＞φB． (３)UAC ＝－２５ V,若 A 点 电 势 为 零,则 C 点 电 势 为 ２５V． (４)若A 点电势为零,那么φB＝－７５V,则Q２ 在B 点电 势能为Ep＝φBQ２＝－７．５×４．０×１０－９J＝ －３．０×１０－７J． 答案:(１)７５V　(２)φC＞φA＞φB　(３)２５V (４)－３．０×１０－７J 假期作业１９ 情景辨析 (１)√　(２)√　(３)√　(４)√　(５)× 技能提升 １．D　[公式E＝UABd 仅适用于匀强电场中计算A、B 两点 间的电势差,d表示A、B 两点沿电场线方向上的距离, 即A、B 所在等势面之间的距离,若A、B 两点等电势,A、 B 两点间的距离越大,电势差也不会变,A、B、C错误,D 正确．] ２．C　[根据沿电场方向电势降低可知B 点电势低于A 点 电势,则UBA 为负值,根据匀强电场中电势差与电场强度 的关系可得UBA＝－EdABcos６０°＝－５V．] ３．B　[根据电势能的定义式Ep＝qφ可得O点的电势为φO＝６ V,A错误;根据沿电场线方向电势降低,可知电场线方 向水平向右,B正确;根据电势差与电场强度的关系式E ＝ UOAOAcos６０° ,解得E＝４００V/m,C错误;根据Ep＝qφ, 依题意从O 点C 点,电势一直在降低,电子带负电荷,所 以其电势能增大,D错误．] ４．解析:匀强电场中电场线由电势高的等势面指向电势低的 等势面,电场线垂直于等势面,由图可知该电场强度方向水 平向 左,电 场 线 与 A、B 连 线 的 夹 角 是 ３７°,得 UBA ＝ Edcos３７°,E＝ UBAdcos３７°＝ φB－φA dcos３７°＝ １０－(－１０) ２．５×１０－２×０．８V /m ＝１０００V/m． 答案:１０００V,方向水平向左 ５．D　[电场线方向指向云层,则云层带负电,A 项错．电场 线的密度越大,电场强度越大,故Ea＞Eb＞Ec,B项错． ab＝bc,但由题图可知该电场并非匀强电场,故a、b间与 b、c间电势差不相等,C 项错．云层带负电,地面则可视 为带正电,当云层上的负电荷导入大地时,可视为正电 荷从避雷针移动到云层,即 电 流 从 避 雷 针 流 向 云 层,D 项对．] ６．AD　[分别过 M、P 点作等势线,可得到过P 点的等势 线在过M 点的等势线上方,因沿着电场线方向电势降 低,则有φM ＞φP,A对;将负电荷由O 点移到P 点,由于 UOP ＞０,则W＝qUOP ＜０,静电力做负功,B错;由U＝Ed 定性判定可知,MN 间的平均电场强度小于OM 间的平 均电场强度,故 M、N 两点间的电势差小于O、M 两点间 的电势差,C错;根据电场线的分布特点会发现,电场线 关于y轴两边对称,故y轴上的电场强度方向沿y 轴向 上,所以在O 点由静止释放一不计重力带正电的粒子, 其所受静电力沿y轴正方向,则该粒子将沿y轴做直线 运动,D对．] ７．B　[已知在匀强电场中将某一线段等分的同时就将该 线段两端的电势差等分,将线段bd 五等分,如图所示, 则Ube＝Ufd＝１５Ubd＝ １ ５× (２４－４)V＝４V,故Ube＝φb －φe＝４V,φf－φd＝４V,可得φe＝２４V－４V＝２０V． φf＝８V,故φa＝φe,ae为等势线,连接cf,则cf∥ae,即 cf也为等势线,故c点的电势φc＝φf＝８V,故B正确．] ８．C　[由题意知,将正电荷从A 移到B,静电力不做功,则 A 与B 电势相等,A、B 连线是一条等势线．B、C 间电势 差为UBC＝WBCq ＝ －８×１０－３ １×１０－５ V＝－８００V ,所以B 点的 电势低．该匀强电场的电场强度大小为E＝ |UBC|BCsin５３°＝ ８００ １０×０．８×１０－２ V /m＝１００００V/m,因为沿电场线方向 电势降低,故电场强度方向垂直AB 斜向下．C正确．] ９．C　[点 电 荷 从 A 点 以 某 一 初 速度射 出,此 后 能 以 相 同 大 小 的速度经过 B 点,根据动能定 理有UABq＝ΔEk＝０,可得A、B 两点处的电势差等于零,即A、 B 两点的电势相同,如图连接AB 为一等势线,过O 点作 AB 的垂线为电场强度方向所在的直线,因为将一个电 荷量为２×１０－７C的负点电荷由O 点移到C 点,克服静 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０６ 电力做功１×１０－６J,所以可得电场强度方向由O 指向 C,OC间电势差为UOC ＝ W q ＝ －１×１０－６ －２×１０－７ V＝５V,所以 E＝UOCOC＝ ５ ０．１V /m＝５０V/m．] 素养培优 解析:(１)由 题 意,D→C 电 场 力 做 正 功,W ＝qELCD cos６０° 则E＝ WqLCDcos６０°＝ ３．２×１０－１７ １．６×１０－１９×０．０４×０．５N /C ＝１×１０４ N/C． (２)电子在电场中平衡,受到的电场力方向向上,电子带 负电,则场强方向为A→B．A、B 间电势差为UAB ＝EdAB ＝１０４×６×１０－２ V＝６００V． (３)A、D 间电势差为UAD ＝EdCDcos６０°＝２００V,由UAD ＝φA－φD,φA＝０得φD＝－２００V． 答案:(１)１×１０４ N/C　(２)６００V　(３)－２００V [第二部分]　新知预览１ 情景辨析 (１)√　(２)√　(３)×　(４)×　(５)× 技能提升 １．C　[电容器上标有“１．５μF９V”字样,说明电容器的电 容是１．５μF,是电容器本身的特性,与所加电压无关,电 压是９V或４．５V时,电容都是１．５μF,A、D错误;９V 是电容器的额定电压,即能承担的最大电压,不是只有 在９V 的电压时,电容器才能正常工作,B错误;９V 是 电容器的额定电压,即能承担的最大电压,所加的电压 不能超过９V,但９V不是击穿电压,C正确．] ２．D　[电容器放电过程中电流随着电容器电荷量的减少 而减小,故 A错误;电容器铭牌上的电压为额定电压,所 以根据题意可知电容器的额定电压为６kV,而击穿电压 要比６kV高,故 B错误;根据电容定义式可得电容器充 满电的电荷量为Q＝CU＝２５×１０－６×６０００C＝０􀆰１５C, 故 C错误,D正确．] ３．B　[开关S接１,相当于给电容器充电,电容器上极板与 电源正极相连接,带正电,A错误;开关S接１稳定后,充 电完毕,电容器两极板间电压等于电源电动势,再断开 S,电容器两极板间有电场存在,B正确;开关S接１稳定 后,再将S掷向２,此时电容器处于放电过程,放电过程 上极板相当于电源的正极,流过电流传感器的电流方向 向下,流过电阻R 中电流方向向左,C、D错误．] ４．B　[开关S掷向１端时,电源给电容器充电,电容器两 极板所带电荷量及两极板间电压均增大．开关 S掷向２ 端后的极短时间内,电容器对电阻R 放电,电容器两极 板所带的电荷量减小,两极板间电压也减小,直至最后 减小为０,故B正确,A、C、D错误．] ５．BD　[塑料壳变厚时,相当于介电常数εr 变大,根据C＝ εrS ４πkd 知C 变大．断开开关,Q 不变．根据C＝QU ,U 会减 小,静电计指针偏角减小,故 A、C错误,D 正确;根据公 式E＝Ud ,结合电容的决定式C＝εrS４πkd 与电容的定义式 C＝QU 可得,电场强度E＝４πkQεrS ,可知当介电常数变大 时,电场强度减小,故B正确．] ６．D　[根据Q＝CU,C＝ εS４πkd 可得当极板间距增大时电容 减小,由于电容器的带电量不变,故极板间电势差增大, 故 A、B错误;根据E＝Ud 得E＝４πkQεS ,故场强不变,故C 错误;移动极板的过程中要克服电场力做功,故电容器 储存能量增大,故 D正确．故选 D．] ７．C　[按下“?”键过程中,按键金属片间组成的电容器两 极板间距d 减小,根据C＝εrS４πkd 可知电容C 变大,因两 板间电压U 一定,根据Q＝CU 可知,电容器带电荷量增 大,电容器处于充电状态,此时根据E＝Ud 可知金属片 间的电场强度E 变大．故 C正确．] ８．D　[由题意知,电容器两板所带电荷量不变,正对面积 不变,A 板下移时,导致极板间距减小,依据C＝εrS４πkd 可 知电容增大,再根据推论E＝４πkQεrS 可知,P 点的电场强 度E 不变．P 点与下极板的距离不变,根据公式U＝Ed, P 点与下极板的电势差不变,而下极板的电势为零,所 以P 点电势不变,故 A、C错误;B 板上移时,同理得知, 极板间距减小,依据C＝εrS４πkd 可知电容增大,再根据推 论E＝４πkQεrS 可知,P 点的电场强度不变,根据公式U＝ Ed,P 点与下极板的电势差减小,而下极板的电势为零, 则P 点电势降低,B错误,D正确．] 素养培优 １．B　[静止时,N 板不动,电容器的电容不变,则电容器电 荷量不变,电流表示数为零,电容器保持与电源相连,两 极板带电,A错误;保持向前匀加速运动时,加速度恒定 不变,则 N 板的位置在某位置不动,电容器电容不变,电 容器保持与电源相连,电压不变,由Q＝CU 知电荷量不 变,电路中无电流,B正确;由静止突然向后加速时,N 板 相对向前移动,则极板间距减小,根据C＝εrS４πkd 知电容C 增大,C错误;由静止突然向前加速时,N 板相对向后移 动,则极板间距增大,根据C＝εrS４πkd 知电容C 减小,电压 不变,由Q＝CU 知电容器电荷量减小,电容器放电,电 流由b向a 流过电流表,D错误．] ２．解析:(１)开关S接通１,电容器充电,根据电源的正负极 可知电容器上极板带正电;开关 S接通２,电容器放电, 通过电流表的电流向左． (２)充满电后电容器所带电荷量Q＝CU＝３３００×１０－６ F ×１０V＝３．３×１０－２C．(３)电容器充电过程中,电流逐渐 减小,随着两极板电荷量增大,电流减小得越来越慢,电 容器充电结束后,电流减为０,A 正确,B错误;电容是电 容器本身具有的属性,根据电容的定义式C＝QU 可知, 电荷量与电压成正比,所以图线应为过原点的直线,C、D 错误． 答案:(１)上　左　(２)３．３×１０－２　(３)A 新知预览２ 情景辨析 (１)√　(２)√　(３)×　(４)× 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １６