专题01 有理数的加法（计算题专项训练）数学浙教版2024七年级上册

专题01 有理数的加法（计算题专项训练） 【适用版本：浙教版2024；内容预览：5类训练共50题】 训练1 整数的加法 1.两个有理数的加法运算步骤:①判断加法类型;②确定和的符号;③求绝对值的和或差. 2.多个有理数相加运算技巧:①灵活运用加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:a+b+c=a+(b+c)；②观察数字,优先考虑凑 0、凑整,若无特殊值,一般首选同号相加. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：23+（﹣17）+7+（﹣13）． 【解答】解：23+（﹣17）+7+（﹣13） ＝23﹣17+7﹣13 ＝23+7﹣17﹣13 ＝30﹣30 ＝0． 2．计算：（﹣3）+12+（﹣17）+（+8）． 【解答】解：（﹣3）+12+（﹣17）+（+8） ＝[（﹣3）+（﹣17）]+（12+8） ＝（﹣20）+20 ＝0． 3．计算：7+（﹣3）+|3+（﹣5）|+（﹣10）． 【解答】解：7+（﹣3）+|3+（﹣5）|+（﹣10） ＝7﹣3+2﹣10 ＝6﹣10 ＝﹣4． 4．计算：16+（﹣25）+24+（﹣35）． 【解答】解：16+（﹣25）+24+（﹣35）， ＝16﹣25+24﹣35 ＝（16+24）+（﹣25﹣35） ＝40+（﹣60） ＝﹣20． 5．计算：5+（﹣6）+3+9+（﹣4）+（﹣7） 【解答】解：5+（﹣6）+3+9+（﹣4）+（﹣7） ＝5+3+9+（﹣6）+（﹣4）+（﹣7） ＝17+（﹣17） ＝0． 6．计算：（﹣27）+36+（﹣33）+（﹣16）． 【解答】解：原式＝[（﹣27）+（﹣33）]+[36+（﹣16）] ＝（﹣60）+20 ＝﹣40． 7．计算：（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣6） 【解答】解：（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣6） ＝﹣3+40﹣32﹣6 ＝﹣41+40 ＝﹣1． 8．计算：（﹣17）+23+（﹣53）+（+36） 【解答】解：（﹣17）+23+（﹣53）+（+36） ＝（﹣17）+（﹣53）+23+（+36） ＝﹣70+59 ＝﹣11． 9．计算：（﹣100）+70+（﹣23）+50+（﹣6）． 【解答】解：（﹣100）+70+（﹣23）+50+（﹣6） ＝[（﹣100）+（﹣23）+（﹣6）]+（70+50） ＝﹣129+120 ＝﹣9． 10．计算：31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31） 【解答】解：原式＝[31+（﹣31）]+[（﹣102）+（+102）]+39 ＝0+0+39 ＝39． 训练2 小数的加法 多个有理数相加，优先考虑凑0、凑整，其次选择同号相加 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：（﹣2.8）+（﹣3.6）+（﹣1.5）+3.6． 【解答】解：（﹣2.8）+（﹣3.6）+（﹣1.5）+3.6 ＝[（﹣2.8）+（﹣3.6）+（﹣1.5）]+3.6 ＝﹣7.9+3.6 ＝﹣4.3． 2．计算：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）． 【解答】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96） ＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96） ＝﹣1﹣3 ＝﹣4． 3．计算：（+6.6）+（﹣9.5）+（+4.4）+（﹣2.5）． 【解答】解：原式＝（6.6+4.4）+（﹣9.5﹣2.5） ＝11+（﹣12） ＝﹣1． 4．计算：25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3． 【解答】解：原式＝25.7+7.3+[（﹣7.3）+（﹣13.7）] ＝33﹣21 ＝12． 5．计算：﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35． 【解答】解：原式＝（﹣6.35+5.35）+（﹣1.4﹣7.6）＝﹣1﹣9＝﹣10． 6．计算：25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3． 【解答】解：25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3 ＝[25.3+7.3]+[（﹣7.3）+（﹣13.7）] ＝32.6﹣21 ＝11.6． 7．计算：0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14． 【解答】解：原式＝（0.36+0.5+0.14）+（﹣7.4﹣0.6） ＝1+（﹣8） ＝﹣7． 8．计算：11.54+（﹣3.3）+（﹣11.54）+3.3． 【解答】解：11.54+（﹣3.3）+（﹣11.54）+3.3＝（11.54﹣11.54）+（3.3﹣3.3）＝0． 9．计算：5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1） 【解答】解：5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1） ＝5.6+4.4+（﹣0.9﹣8.1﹣0.1） ＝10+（﹣9.1） ＝0.9． 10．计算：（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5 【解答】解：（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5 ＝[（﹣0.8）+0.8]+[（﹣0.7）+（﹣2.1）]+（1.2+3.5） ＝0+（﹣2.8）+4.7 ＝1.9． 训练3 分数的加法 应用运算律计算的五个技巧:1.相反结合;2.凑整结合;3.同号结合;4.同形结合;5.带分数拆分结合. 仔细观察,根据题目特点，灵活运用. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：． 【解答】解：原式 ＝﹣1． 2．计算：． 【解答】解：原式＝[（）]+[（）+（）] ＝0﹣1 ． 3．计算：3（﹣2）+5（﹣8） 【解答】解：原式 ＝9+（﹣11） ＝﹣2． 4．计算：． 【解答】解： ＝25（﹣3）+（﹣4） ＝8﹣8 ＝0． 5．计算：（﹣3）+8（﹣16）+4． 【解答】解：（﹣3）+8（﹣16）+4 ＝﹣7． 6．计算：（﹣4）+（+3）+6（﹣2）． 【解答】解：（﹣4）+（+3）+6（﹣2） ＝（﹣42）+（+36） ＝﹣7+10 ＝3． 7．计算：（）（）+（）； 【解答】解：原式＝[（）]+[（）+（）] ＝0+（﹣1） ； 8．计算：3（﹣2）+5（﹣8） 【解答】解：原式＝35（﹣2）+（﹣8） ＝9﹣11 ＝﹣2． 9．计算：（﹣2）+3（﹣3）+2（﹣1）+1． 【解答】解：原式＝[（﹣2）+（﹣3）]+[32]+（﹣1）+1． ＝﹣6+6+（﹣1）+1． ＝﹣11 ＝﹣1+1 ． 10．计算：（﹣2025）+（﹣2024）+4049（﹣1）． 【解答】解：原式＝（﹣2025）+（﹣2024）+4049（﹣1） ＝﹣2025202440491 ＝﹣2025﹣2024﹣1+4049 ＝﹣1 ． 训练4 含小数、分数的加法 含小数、分数的加法通常都是将小数化简成分数或者分数化简成小数，再结合同分母分数相加或者小数相加凑整. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：． 【解答】解：原式 ． 2．计算：（﹣0.5）+32.75+（﹣5）． 【解答】解：原式＝[（﹣0.5）+（﹣5.5）]+（3.25+2.75） ＝﹣6+6 ＝0． 3．计算：． 【解答】解：原式 ＝﹣2+0+10 ＝8． 4．计算：0.125+2． 【解答】解：0.125+2 ＝0.125+2.25﹣2.125﹣0.25 ＝0． 5．计算：． 【解答】解： ＝﹣7+（﹣2） ＝﹣9． 6．计算：． 【解答】解：原式＝（﹣31.25）+（﹣5.3）﹣2 ＝﹣2﹣6﹣2 ＝﹣10． 7．计算：． 【解答】解： ＝﹣0.125+3.25+2.6﹣5.875+1.15 ＝﹣0.125﹣5.875+3.25+2.6+1.15 ＝﹣6+7 ＝1． 8．计算：（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+1.125）+（+4） 【解答】解：原式＝（﹣21.125）+（﹣34）+5 ＝﹣1+1+5 ＝5． 9．计算：（﹣3.125）+（+4.75）+（﹣9）+（+5）+（﹣4）． 【解答】解：（﹣3.125）+（+4.75）+（﹣9）+（+5）+（﹣4） ＝﹣（3.125+9）+（4.75+5）+（﹣4） ＝﹣13+10+（﹣4） ． 10．计算：（﹣2.16）（﹣3.84）+（﹣0.25）． 【解答】解：原式 ． 训练5 加法的简便计算 常见的加法模型：①分组求和法，分组后，每小组的和为定值；②带分数拆分法,整数与分数部分各自结合；③裂项相消法，如；④错位相减法，后一个数与前一个数的比值相等. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．用简便的方法计算：9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8． 【解答】解：9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8， ＝（10﹣0.2）+（100﹣0.2）+（1000﹣0.2）+（10000﹣0.2）+（100000﹣0.2） ＝（10+…+100000）﹣（0.2+0.2+0.2+0.2+0.2） ＝111110﹣1 ＝111109． 2．用简便方法计算：9999999999999994． 【解答】解：原式＝（9+99+999+9999+99999）+（）+4 ＝（10+100+1000+10000+100000﹣5）5+4 ＝111111． 3．计算：． 【解答】解：， ＝1+（3）+（5）+（7）+（9）+（11）+（13）+（15）+（17）， ＝（1+3+5+7+9+11+13+15+17）+（）， ＝81， ＝81． 4．计算：． 【解答】解： ． 5．计算：． 【解答】解： ＝2+1 ＝3． 6．计算：． 【解答】解：原式（）+（）+（）+（）+（）+（）+（） ＝（）+（）+（）（） ＝1+1+（） ＝3． 7．计算：． 【解答】解：原式 ． 8．计算：． 【解答】解： ＝1 ． 9．计算：1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+…+2019+（﹣2020）+2021． 【解答】解：由所给算式发现，每相邻两个加数的和为﹣1，且2020÷2＝1010， 原式＝1010×（﹣1）+2021 ＝﹣1010+2021 ＝1011． 10．计算：． 【解答】解： （） （） （1） （1） ． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 有理数的加法（计算题专项训练） 【适用版本：浙教版2024；内容预览：5类训练共50题】 训练1 整数的加法 1.两个有理数的加法运算步骤:①判断加法类型;②确定和的符号;③求绝对值的和或差. 2.多个有理数相加运算技巧:①灵活运用加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:a+b+c=a+(b+c)；②观察数字,优先考虑凑 0、凑整,若无特殊值,一般首选同号相加. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：23+（﹣17）+7+（﹣13）． 2．计算：（﹣3）+12+（﹣17）+（+8）． 3．计算：7+（﹣3）+|3+（﹣5）|+（﹣10）． 4．计算：16+（﹣25）+24+（﹣35）． 5．计算：5+（﹣6）+3+9+（﹣4）+（﹣7） 6．计算：（﹣27）+36+（﹣33）+（﹣16）． 7．计算：（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣6） 8．计算：（﹣17）+23+（﹣53）+（+36） 9．计算：（﹣100）+70+（﹣23）+50+（﹣6）． 10．计算：31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31） 训练2 小数的加法 多个有理数相加，优先考虑凑0、凑整，其次选择同号相加. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：（﹣2.8）+（﹣3.6）+（﹣1.5）+3.6． 2．计算：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）． 3．计算：（+6.6）+（﹣9.5）+（+4.4）+（﹣2.5）． 4．计算：25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3． 5．计算：﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35． 6．计算：25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3． 7．计算：0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14． 8．计算：11.54+（﹣3.3）+（﹣11.54）+3.3． 9．计算：5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1） 10．计算：（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5 训练3 分数的加法 应用运算律计算的五个技巧:1.相反结合;2.凑整结合;3.同号结合;4.同形结合;5.带分数拆分结合. 仔细观察,根据题目特点，灵活运用. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：． 2．计算：． 3．计算：3（﹣2）+5（﹣8） 4．计算：． 5．计算：（﹣3）+8（﹣16）+4． 6．计算：（﹣4）+（+3）+6（﹣2）． 7．计算：（）（）+（）； 8．计算：3（﹣2）+5（﹣8） 9．计算：（﹣2）+3（﹣3）+2（﹣1）+1． 10．计算：（﹣2025）+（﹣2024）+4049（﹣1）． 训练4 含小数、分数的加法 含小数、分数的加法通常都是将小数化简成分数或者分数化简成小数，再结合同分母分数相加或者小数相加凑整. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：． 2．计算：（﹣0.5）+32.75+（﹣5）． 3．计算：． 4．计算：0.125+2． 5．计算：． 6．计算：． 7．计算：． 8．计算：（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+1.125）+（+4） 9．计算：（﹣3.125）+（+4.75）+（﹣9）+（+5）+（﹣4）． 10．计算：（﹣2.16）（﹣3.84）+（﹣0.25）． 训练5 加法的简便计算 常见的加法模型：①分组求和法，分组后，每小组的和为定值；②带分数拆分法,整数与分数部分各自结合；③裂项相消法，如；④错位相减法，后一个数与前一个数的比值相等. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．用简便的方法计算：9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8． 2．用简便方法计算：9999999999999994． 3．计算：． 4．计算：． 5．计算：． 6．计算：． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+…+2019+（﹣2020）+2021． 10．计算：． 第 1 页 共 1 页 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