1.3 长度和时间测量的应用（分层作业）物理沪粤版2024八年级上册

1.3 长度和时间测量的应用 目录 1 一、累积法 1 二、化曲为直法 2 三、滚轮法 3 四、测量不规则物体的体积 4 5 7 一、累积法 1．如图所示，为了测这种细铜丝的直径，我们要把细铜丝在铅笔上紧密排绕32圈。图中所示，所用刻度尺的分度值是 ，测出了细铜丝的直径为 cm。 2．用直尺测出500张A4纸的厚度，如图所示，1张A4纸的厚度约为（　　） A．0.100mm B．5.00cm C．0.010mm D．0.100cm 3．关于测量，请回答下列问题： (1)用最小分度值为1毫米的尺则出下面四个测量数据，其中错误的是 （填字母），原因是 。 A．5.12cm    B．5.10cm    C．5.1cm    D．51.1mm (2)某同学用刻度尺测出一本书厚度为8.90厘米，这本书共有178页。则每张纸的厚度为 ；为了减少误差，他可采用的方法有 （说出一种即可）。 (3)把一根金属丝绕在圆杆铅笔上，如图所示，密绕20圈时用刻度尺测得线圈的长度是 cm，那么这根金属丝的直径是 mm。 4．小明进行了用刻度尺测量物体长度的实验。 (1)如图甲所示，小明用A、B两刻度尺测量同一木块的长度，记录了两个测量结果，其中一个为2.4cm，则该结果是用刻度尺 （选填“A”或“B”，下同）测量得出的， 刻度尺测量结果更精确； (2)为了测出一条厚薄均匀的纸带的厚度，小明把纸带环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度的表达式是 ； (3)小刚进行了如图丙中的操作，读数时，若采用图中A视线读数，测量值比实际值要偏 。 (4)细铜丝的直径为 cm。 二、化曲为直法 5．如图是一枚一元硬币，小明设计了如下实验来测量硬币的周长。 （1）选取的实验器材：刻度尺、染色笔、A4纸。 （2）测量步骤： ①将一元硬币用染色笔做一个记号，让硬币从记号开始 ，记录起点和终点。 ②用刻度尺测出 ，就是硬币的周长。 6．要测量一段曲线的长度，你认为可取的是（　　） A．用刻度尺在曲线上从起点到终点慢慢移动，直接读出数值 B．用一条细线与曲线完全重合，标记出起点和终点，将细线拉直后测出起点到终点的距离 C．用一条橡皮筋与曲线完全重合，标记出起点和终点，将橡皮筋拉直后测出起点到终点的距离 D．以上方法均可 7．如图所示的是从高空俯拍到的一条弯弯的道路的照片，我们可以使用多种方法巧妙粗略地测出照片中道路的长度。其中一种方法如下（测量先后顺序已被打乱），正确的测量顺序是（    ） ①取一圆规，将它的两个支脚张开0.3cm； ②计算图上道路的长度：为先求；再按比例尺算出湾道的实际长度 ③数出道路被分成的段数n； ④用该圆规在图上将所要测量的道路分段,每段长度为0.3cm。 A．①②③④ B．④③②① C．③④①② D．①④③② 8．如图，这是一种测量曲线长度的方法，测量步骤如下： ①将圆规两脚分开一小段距离，用毫米刻度尺测出圆规两脚间距离，如图1； ②曲线可以看成是由许多段小线段组成，记录用圆规量取小线段的数量，如图2。 （1）步骤①中测得每段小线段的长度为 cm； （2）步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段，则曲线长度为 cm； （3）此方法测出的曲线长度比实际长度偏 （选填“大”或“小”）。 三、滚轮法 9．课后安安和同学利用滚轮法对操场跑道的长度进行了测量。他们首先测出自行车轮胎的周长为1.5m，自行车转动了266圈后离跑道出发点还差1m的长度，求跑道的长度是多少？ 10．初二（14）班的小王同学长期沉迷于物理的学习中，不能自拔。在学习测量的知识时，你能和他一起回答吗？ （1）如图甲所示，木块的长度 cm。若刻度尺是用金属铜做成的，已知铜比木质材料热胀冷缩变化更明显，那么再到严冬季节用它测量木块的长度时 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；    （2）图乙中停表的分度值为 s，读数是 s； （3）如丙图量筒的量程为 mL，被测物体的体积为 m3； （4）某同学为测定语文书的纸张厚度，采取如下步骤： a.量出一叠纸的厚度L； b.选用学生用三角尺，检查零刻度是否磨损； c.计算每张纸的厚度； d.取得语文书内厚度相同的纸100张，叠齐压紧。 上述步骤的正确排列顺序（用序号字母）是 。这里用到的测量方法为 （选填“化曲为直法”、“滚轮法”、“配合法”或“累积法”）。 11．关于长度的特殊测量，下列说法中错误的是（   ） A．汽车仪表盘上记录汽车总里程实际是通过滚轮法测量出来的 B．测量某一曲线的长度，可用没有弹性的线沿曲线摆放，在两端点处做上记号，再将线拉直，用刻度尺测量出两端点间的长度即为曲线的长度 C．想测一张邮票的厚度，可以测量出100张相同邮票的总厚度再除以100 D．想测量一个圆锥体的高，只需要用一把刻度尺可以直接测量 四、测量不规则物体的体积 12．如图所示，量筒中液体的体积为 mL。若读数时仰视读数，则得到的测量值与真实值相比将 。 13．在使用量筒测量水的体积时，读数情况如图所示，则正确读数方法应如图 的方式（选填“甲”“乙”或“丙”），如果按图甲的方式读数数值会 。（选填“偏大”或“偏小”） 14．如图所示的量筒，它的最大测量值是 mL，分度值为 mL，图中所示的液体体积为 mL。 15．观察图中的量筒和量杯，你会发现量筒的刻度是 （选填“均匀的”或“不均匀的”，下同），而量杯的刻度是 。 1．如图所示的长度测量中不合理的是（　　） A．图甲中测出轮子的周长L，再让轮子沿操场滚一周，记录车轮滚动的圈数n，则操场周长为nL B．图乙中用一根棉线重合地图上的路线，测出重合的棉线长度，再乘以比例尺得到实际线路长度 C．图丙中使用三角板和刻度尺多次测出纪念币的直径，求平均值，减小误差 D．图丁中把金属丝密绕N圈在铅笔上，测出线圈长度L，则金属丝直径 2．某同学在测量圆柱体周长时，采用了如下方法：把一张矩形纸条紧紧包在圆柱体的外面（纸条的边没有与圆柱体的轴垂直，如图所示），然后在纸条的重叠处用针扎个孔，再把纸条展开，用刻度尺测出两孔之间的距离，即为圆柱体周长。下列分析正确的是（　　） A．该测量方法有误，结果偏小 B．该测量方法有误，结果偏大 C．该测量方法有误，结果偏小、偏大都有可能 D．该测量方法正确 3．我们在进行降落伞比赛时，首先要制作降落伞，图中是测量伞面面积的方法，假如每个小格的面积是1cm2，超过或等于半格算一个格，小于半格的不计，则伞面的面积大约为 cm2。    4．在进行长度的测量时： （1）有甲、乙、丙、丁、戊五位同学选用同一把刻度尺测同一支钢笔的长度，测得的结果分别是12.82cm、12.83cm、12.8cm、14.82cm、12.80cm。则钢笔记的长度应该记录为 mm； （2）同学小杰尝试一些特殊的测量方法，如图1、图2所示。 ①图1中圆的直径是 厘米； ②一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图2所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是 （用D1、D2和n的表达式表示）。如在实验时纸带没有紧密地环绕在铅笔上，会使测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。    5．甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度，考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量，甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标准上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L甲为多少？（用题目中出现的字母表示） 乙同学的方法是：首先测出卷筒内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L乙为多少？（用题目中出现的字母表示） 6．（1）在测量物体长度的实验中，如图1所示的刻度尺的量程是 ，读数正确的是 （填“A”或“B”），所测物体的长度为 cm； （2）如图2所示，用量筒进行排水法测固体体积，测得物体的体积是 cm3，如果实验过程中先测量v2再测v1，则测量结果会 （偏大/偏小）； （3）如图3所示，读出秒表的示数为 s； （4）把一段导线在一支铅笔上紧密地单层缠绕40圈，形成一个导线圈，再用一把刻度尺去测量导线圈的长度，则导线的直径为 mm。（结果保留1位小数） 1．（湖南益阳·中考真题）某同学用刻度尺测量橡皮擦的长度，如图所示。测量结果记录正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（福建·中考真题）如图为小亮在做“长度的测量”实验： （1）图甲中圆的直径是 cm； （2）一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环中，如图乙所示，纸带环绕了圈，则纸带厚度是 （选填“A”或“B”）。 A． B． 3．（山东青岛·中考真题）如果需要对物体的长度进行更精确的测量，可以选用游标卡尺．某规格游标卡尺的构造如图甲：①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游标卡尺（10个等分刻度），它是套在主尺上可移动的部件；③是测量爪．移动游标卡尺，把被测物体夹在两测量爪之间，两爪之间的距离等于被测物体的长度． （1）图甲中，当测量爪对齐时，游标卡尺上的0刻线与主尺上的0刻线对齐，游标卡尺的第10刻线与主尺上9mm刻线对齐，其它刻线都与主尺上的刻线不对齐，则游标卡尺上每小格比主尺上每小格的长度少 毫米． （2）如果将1张厚度为0.1mm的A4纸夹在测量爪间，游标卡尺的第1刻线与主尺刻线对齐，读数为0.1mm；如果将2张这样的A4纸夹在测量爪间，游标卡尺的第2刻线与主尺刻线对齐，读数为0.2mm；依次类推，如果将10张这样的A4纸夹在测量爪间，游标卡尺与主尺刻线对齐的情况如图乙，读数为1.0mm；…… 如图丙，如果将一个小钢球夹在测量爪间，则这个小钢球的直径为 毫米． （3）用毫米刻度尺测量长度时，只能准确地读到毫米，而用本题中的游标卡尺测量时，就能准确地读到 毫米，这个数值叫做游标卡尺的精确度．如果用L表示待测物体的长度，用L0表示主尺的整毫米数，k表示与主尺刻线对齐的游标卡尺上的刻线序数，a表示游标卡尺的精确度，则待测物体的长度表达式可归纳为： ． 4．（广西贺州·中考真题）器材：一把量程为0～20cm，分度值是1mm的刻度尺、一条足够长且不可伸长的细绳、红、蓝双色标记笔：利用细绳快速制作、准确测量96.5cm长物体的简易尺，并结合给出的刻度尺设计测量方案。 （1）制作方法： （合理即可）； （2）测量方案： （合理即可）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3 长度和时间测量的应用 目录 1 一、累积法 1 二、化曲为直法 3 三、滚轮法 5 四、测量不规则物体的体积 7 8 12 一、累积法 1．如图所示，为了测这种细铜丝的直径，我们要把细铜丝在铅笔上紧密排绕32圈。图中所示，所用刻度尺的分度值是 ，测出了细铜丝的直径为 cm。 【答案】 1mm 0.16 【解析】[1]图中刻度尺一大格的距离是1cm，中间包含10个小格，则刻度尺的分度值是0.1cm=1mm。 [2]由图示知，32圈细铜丝的总宽度为 细铜丝的直径为 2．用直尺测出500张A4纸的厚度，如图所示，1张A4纸的厚度约为（　　） A．0.100mm B．5.00cm C．0.010mm D．0.100cm 【答案】A 【解析】由图可知，刻度尺的分度值是1mm，左端与3.00cm对齐，右端与8.00cm对齐，因此500张A4纸的厚度h=8.00cm-3.00cm=5.00cm 单张A4纸的厚度为 故选A。 3．关于测量，请回答下列问题： (1)用最小分度值为1毫米的尺则出下面四个测量数据，其中错误的是 （填字母），原因是 。 A．5.12cm    B．5.10cm    C．5.1cm    D．51.1mm (2)某同学用刻度尺测出一本书厚度为8.90厘米，这本书共有178页。则每张纸的厚度为 ；为了减少误差，他可采用的方法有 （说出一种即可）。 (3)把一根金属丝绕在圆杆铅笔上，如图所示，密绕20圈时用刻度尺测得线圈的长度是 cm，那么这根金属丝的直径是 mm。 【答案】(1) C 没有估读 (2) 0.10cm 多次测量求平均值 (3) 2.00 1.0 【解析】（1）[1][2]用刻度尺测物体长度时，记录数据应估读到分度值的下一位。用最小分度值为1毫米的刻度尺则出下面四个测量数据，其中错误的数据是5.1cm，应选C，错误的原因是没有估读。 （2）[1]一张纸有2页，178页的书的张数为，所以每张纸的厚度为 [2]采用更精密的仪器、改近测量方法、多次测量求平均值都可以减少误差。 （3）[1]由图可知，密绕20圈根金属丝的左端对准10.00cm，右端对准12.00cm，所以密绕20圈线圈的长度是L=12.00cm-10.00cm=2.00cm [2]这根金属丝的直径是 4．小明进行了用刻度尺测量物体长度的实验。 (1)如图甲所示，小明用A、B两刻度尺测量同一木块的长度，记录了两个测量结果，其中一个为2.4cm，则该结果是用刻度尺 （选填“A”或“B”，下同）测量得出的， 刻度尺测量结果更精确； (2)为了测出一条厚薄均匀的纸带的厚度，小明把纸带环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度的表达式是 ； (3)小刚进行了如图丙中的操作，读数时，若采用图中A视线读数，测量值比实际值要偏 。 (4)细铜丝的直径为 cm。 【答案】(1) A B (2) (3)大 (4)0.19 【解析】（1）[1][2]如图甲，A刻度尺的分度值为1cm，B刻度尺的分度值为0.1cm，所以B刻度尺测量结果更精确；而小明记录的数据2.4cm对应的刻度尺的分度值为1cm，所以该结果使用刻度尺A测量得出的。 （2）依题意，n圈的厚度为 故纸带厚度为 （3）读数时，视线若采用图中A视线读数，由图可知会导致测量值比实际值要偏大。 （4）如图所示，刻度尺的分度值为1mm，则20圈的长度为L=4.80cm-1.00cm=3.80cm 细铜丝的直径为细铜丝的直径为 二、化曲为直法 5．如图是一枚一元硬币，小明设计了如下实验来测量硬币的周长。 （1）选取的实验器材：刻度尺、染色笔、A4纸。 （2）测量步骤： ①将一元硬币用染色笔做一个记号，让硬币从记号开始 ，记录起点和终点。 ②用刻度尺测出 ，就是硬币的周长。 【答案】 在白纸上笔直地滚一周 两点之间的长度L 【解析】[1]由题意可知，硬币的形状为圆形，无法直接用刻度尺测量其周长，所以应用化曲为直法将圆形转换成线段进行测量。故将一元硬币用染色笔做一个记号，让硬币从记号开始在白纸上笔直地滚一周，记录起点和终点。 [2]将圆形转换为线段后，用刻度尺测出起点和终点之间线段的长度L，即为硬币的周长。 6．要测量一段曲线的长度，你认为可取的是（　　） A．用刻度尺在曲线上从起点到终点慢慢移动，直接读出数值 B．用一条细线与曲线完全重合，标记出起点和终点，将细线拉直后测出起点到终点的距离 C．用一条橡皮筋与曲线完全重合，标记出起点和终点，将橡皮筋拉直后测出起点到终点的距离 D．以上方法均可 【答案】B 【解析】测量曲线的长度时，可以用一条细线与该曲线完全重合，标记好起点和终点，再将细线拉直测量出起点与终点间的距离，即为该曲线的长度，注意不能使用橡皮筋等有弹力的绳子，会造成误差，也不能直接用刻度尺一段一段测量，因为刻度尺与曲线不能完全重合，误差较大。 故选B。 7．如图所示的是从高空俯拍到的一条弯弯的道路的照片，我们可以使用多种方法巧妙粗略地测出照片中道路的长度。其中一种方法如下（测量先后顺序已被打乱），正确的测量顺序是（    ） ①取一圆规，将它的两个支脚张开0.3cm； ②计算图上道路的长度：为先求；再按比例尺算出湾道的实际长度 ③数出道路被分成的段数n； ④用该圆规在图上将所要测量的道路分段,每段长度为0.3cm。 A．①②③④ B．④③②① C．③④①② D．①④③② 【答案】D 【解析】先后顺序是：先取一圆规，将它的两个支脚张开0.3cm；再用圆规在图上将所要测量的道路分段，每段长度为0.3cm；接着数出道路被分成的段数n；最后计算图上道路的长度，为n×0.3cm；故D正确，ABC错误。 故选D。 8．如图，这是一种测量曲线长度的方法，测量步骤如下： ①将圆规两脚分开一小段距离，用毫米刻度尺测出圆规两脚间距离，如图1； ②曲线可以看成是由许多段小线段组成，记录用圆规量取小线段的数量，如图2。 （1）步骤①中测得每段小线段的长度为 cm； （2）步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段，则曲线长度为 cm； （3）此方法测出的曲线长度比实际长度偏 （选填“大”或“小”）。 【答案】 1.00 15.00 小 【解析】（1）[1]由图1可知，刻度尺的1cm之间有10小格，分度值为1mm，读数时估读到分度值的下一位。圆规左脚与3.00cm对齐，右脚与4.00cm对齐，圆规测出的1小段的长度为 4.00cm-3.00cm=1.00cm （2）[2]步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段，则曲线长度为 （3）[3]因为圆规两脚之间的距离小于每段曲线的长度，因此此方法测出的曲线长度比实际长度偏小。 三、滚轮法 9．课后安安和同学利用滚轮法对操场跑道的长度进行了测量。他们首先测出自行车轮胎的周长为1.5m，自行车转动了266圈后离跑道出发点还差1m的长度，求跑道的长度是多少？ 【答案】400m 【解析】由题意可知，跑道长度 答：跑道长度为400m。 10．初二（14）班的小王同学长期沉迷于物理的学习中，不能自拔。在学习测量的知识时，你能和他一起回答吗？ （1）如图甲所示，木块的长度 cm。若刻度尺是用金属铜做成的，已知铜比木质材料热胀冷缩变化更明显，那么再到严冬季节用它测量木块的长度时 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；    （2）图乙中停表的分度值为 s，读数是 s； （3）如丙图量筒的量程为 mL，被测物体的体积为 m3； （4）某同学为测定语文书的纸张厚度，采取如下步骤： a.量出一叠纸的厚度L； b.选用学生用三角尺，检查零刻度是否磨损； c.计算每张纸的厚度； d.取得语文书内厚度相同的纸100张，叠齐压紧。 上述步骤的正确排列顺序（用序号字母）是 。这里用到的测量方法为 （选填“化曲为直法”、“滚轮法”、“配合法”或“累积法”）。 【答案】 3.40 偏大 0.1 277.5 0~100 20 bdac 累积法 【解析】（1）[1]由图甲可知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；木块左侧与1.00cm对齐，右侧在4.4cm，估读为4.40cm，木块的长度为 [2]由于金属的热胀冷缩，严冬季节，尺子实际长度收缩变小，而刻度依然是原来标注的刻度，所以用其测量物体的长度时，其测量结果会偏大。 （2）[3][4]停表的中间的表盘代表分钟，周围的大表盘代表秒，停表读数是两个表盘的示数之和。小表盘上，指针在“4”和“5”之间，偏向“5”，所以分针指示的时间为4min；在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，即停表的分度值为0.1s，秒表上的读数应读小数，指针在37.5s处，所以秒针指示的时间为37.5s，即秒表的读数为 t=4min+37.5s=277.5s （3）[5][6]该量筒所能测量的最大值为100mL，所以其量程为0~100mL，量筒中液体的体积为50mL，物体和液体的总体积为70mL，故被测物体的体积为 V=70mL-50mL=20mL （4）[7][8]由于测量工具精确度的限制，某些微小量（如一张纸的厚度），无法直接测量，在测量时，可以把若干个相同的微小量，集中起来，作为一个整体进行测量，将测出的总量除以微小量的个数，就可以得出被测量的值，这种测量方法叫做“累积法”。首先检查三角尺零刻度是否磨损，再取一定数量的纸张，用三角尺测量这叠纸的厚度L，最后用所测厚度除以纸张的张数就可以了；故顺序是：bdac。 11．关于长度的特殊测量，下列说法中错误的是（   ） A．汽车仪表盘上记录汽车总里程实际是通过滚轮法测量出来的 B．测量某一曲线的长度，可用没有弹性的线沿曲线摆放，在两端点处做上记号，再将线拉直，用刻度尺测量出两端点间的长度即为曲线的长度 C．想测一张邮票的厚度，可以测量出100张相同邮票的总厚度再除以100 D．想测量一个圆锥体的高，只需要用一把刻度尺可以直接测量 【答案】D 【解析】A．汽车仪表盘上记录汽车总里程实际是根据车轮滚动的圈数测量出来的，因此是通过滚轮法测量出来的，故A正确，不符合题意； B．测量某一曲线的长度，可用弹性不大的线沿曲线摆放，在两端点处坐做上记号，再将棉线拉直，用刻度尺测量出两端点间的长度即为曲线的长度，这是化曲为直法的应用，故B正确，不符合题意； C．想测量出一张邮票的厚度，可用100张相同的邮票叠起来，测量出100张邮票的总厚度再除以100，这是累积法的应用，故C正确，不符合题意； D．想测量一个圆锥体的高，需要用一把刻度尺和三角板测量，一把刻度尺不能测量出，故D错误，符合题意。 故选D。 四、测量不规则物体的体积 12．如图所示，量筒中液体的体积为 mL。若读数时仰视读数，则得到的测量值与真实值相比将 。 【答案】 18 偏小 【解析】[1]图示中，量筒的分度值为1mL，凹液面的最低端与18mL刻度线对齐，液体的体积为18mL。 [2]读数时，视线应与液面最低处相平，若读数时仰视读数，由于光的直线传播，看到的液面最低处与较小示数对齐，则得到的测量值与真实值相比将偏小。 13．在使用量筒测量水的体积时，读数情况如图所示，则正确读数方法应如图 的方式（选填“甲”“乙”或“丙”），如果按图甲的方式读数数值会 。（选填“偏大”或“偏小”） 【答案】 乙 偏大 【解析】[1]在使用量筒测量水的体积，量筒读数时，视线要和液柱的凹形底面相平，则正确读数方法应如图乙的方式。 [2]图甲的方式为俯视读数，而俯视则会导致读出的数值会偏大。 14．如图所示的量筒，它的最大测量值是 mL，分度值为 mL，图中所示的液体体积为 mL。 【答案】 150 5 70 【解析】[1][2][3]由图可知，量筒的量程为0～150mL，它的最大测量值是150mL，分度值为5mL，液体的体积为70mL。 15．观察图中的量筒和量杯，你会发现量筒的刻度是 （选填“均匀的”或“不均匀的”，下同），而量杯的刻度是 。 【答案】 均匀的 不均匀的 【解析】[1][2]由图可知，量筒上下粗细均匀，量杯上下粗细不均匀，则量筒的刻度是均匀的，而量杯的刻度是不均匀的。 1．如图所示的长度测量中不合理的是（　　） A．图甲中测出轮子的周长L，再让轮子沿操场滚一周，记录车轮滚动的圈数n，则操场周长为nL B．图乙中用一根棉线重合地图上的路线，测出重合的棉线长度，再乘以比例尺得到实际线路长度 C．图丙中使用三角板和刻度尺多次测出纪念币的直径，求平均值，减小误差 D．图丁中把金属丝密绕N圈在铅笔上，测出线圈长度L，则金属丝直径 【答案】C 【解析】A．车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数n，再乘以车轮的周长L，则操场周长为nL，故A不符合题意； B．如图中测量地图上路线的长度，用一根没有弹性的棉线重合来测量，得出重合的棉线的长度，根据地图比例尺通过运算可以得出路线的实际长度，故B不符合题意； C．如图中使用三角板和刻度尺测量纪念币的直径，纪念币的一边没有对准零刻度线，测量方法不科学，故C符合题意； D．细金属丝的直径太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N，则直径，故D不符合题意。 故选C。 2．某同学在测量圆柱体周长时，采用了如下方法：把一张矩形纸条紧紧包在圆柱体的外面（纸条的边没有与圆柱体的轴垂直，如图所示），然后在纸条的重叠处用针扎个孔，再把纸条展开，用刻度尺测出两孔之间的距离，即为圆柱体周长。下列分析正确的是（　　） A．该测量方法有误，结果偏小 B．该测量方法有误，结果偏大 C．该测量方法有误，结果偏小、偏大都有可能 D．该测量方法正确 【答案】D 【解析】解题上提到用矩形纸只是一种误导，因为无论用什么来测量都只需要一条线所以无论垂直于否都没有关系，因此该实验没有错误。故ABC错误，D正确。 故选D。 3．我们在进行降落伞比赛时，首先要制作降落伞，图中是测量伞面面积的方法，假如每个小格的面积是1cm2，超过或等于半格算一个格，小于半格的不计，则伞面的面积大约为 cm2。    【答案】26 【解析】从题图中可知，一共有26个格，故降落伞面积 4．在进行长度的测量时： （1）有甲、乙、丙、丁、戊五位同学选用同一把刻度尺测同一支钢笔的长度，测得的结果分别是12.82cm、12.83cm、12.8cm、14.82cm、12.80cm。则钢笔记的长度应该记录为 mm； （2）同学小杰尝试一些特殊的测量方法，如图1、图2所示。 ①图1中圆的直径是 厘米； ②一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图2所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是 （用D1、D2和n的表达式表示）。如在实验时纸带没有紧密地环绕在铅笔上，会使测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。    【答案】 128.2 1.50 偏大 【解析】（1）[1]若用分度值为1mm的刻度尺，丙和丁同学的数据错误应舍去，则钢笔的长度为 （2）[2]由图知，此刻度尺的分度值为1mm；圆的左侧与1.00cm对齐，右侧与2.50cm对齐，所以圆的直径为 （3）[3]本题用累积法来完成测量，将纸带紧密绕在铅笔上，直到刚好套入圆环中，然后数出纸带的圈数n；n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的直径差的二分之一，则纸带厚度是 ； [4]在实验时纸带如果不紧密地环绕在铅笔上，纸带之间会有间隙，会使测量值偏大。 5．甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度，考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量，甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标准上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L甲为多少？（用题目中出现的字母表示） 乙同学的方法是：首先测出卷筒内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L乙为多少？（用题目中出现的字母表示） 【答案】； 【解析】解：①甲同学的方法：不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；则测出横截面积的大小为 纸的厚度为d；纸的总长度（L）的计算表达式 ②乙同学的方法：卷筒纸的横截面积的大小为 被拉开的部分卷筒纸横截面积的大小为 纸的厚度为 纸的总长度（L）的计算表达式 答：甲同学的方法测出卷筒纸的总长度L甲为；乙同学的方法测出卷筒纸的总长度L乙为。 6．（1）在测量物体长度的实验中，如图1所示的刻度尺的量程是 ，读数正确的是 （填“A”或“B”），所测物体的长度为 cm； （2）如图2所示，用量筒进行排水法测固体体积，测得物体的体积是 cm3，如果实验过程中先测量v2再测v1，则测量结果会 （偏大/偏小）； （3）如图3所示，读出秒表的示数为 s； （4）把一段导线在一支铅笔上紧密地单层缠绕40圈，形成一个导线圈，再用一把刻度尺去测量导线圈的长度，则导线的直径为 mm。（结果保留1位小数） 【答案】 0~5cm B 2.40 24 偏大 337.5 0.6 【解析】（1）[1][2][3]图中刻度尺的量程为0~5cm；读数时，视线应与尺面垂直，故选B；由图知，刻度尺的分度值是1mm；起始位置对应的刻度值是0.00cm，物体的长度L=2.40cm。 （2）[4][5]量筒中水的体积为20mL，放入物体A后总体积变为44mL，测得物体的体积是 44mL-20mL=24mL 由于先测量金属块和水的总体积，然后取出金属块，因金属块上会沾有一些水，v1的测量值偏小，导致体积测量值偏大。 （3）[6]图2中，先读停表小盘，示数为5min，且指针偏过中线，则大盘读大数，即大盘示数为37.5s，即 5×60s+37.5s=337.5s （4）[7]由图知，刻度尺的分度值是1mm，导线圈的长度是2.40cm=24.0mm，则导线的直径为      1．（湖南益阳·中考真题）某同学用刻度尺测量橡皮擦的长度，如图所示。测量结果记录正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由图可知，在1cm之间有10个小格，所以每个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm，测量时起始端不是从0开始，而是从1.00cm处作为测量的起始端，读出末端的示数为4.90cm，因此橡皮擦的长度为 故选B。 2．（福建·中考真题）如图为小亮在做“长度的测量”实验： （1）图甲中圆的直径是 cm； （2）一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环中，如图乙所示，纸带环绕了圈，则纸带厚度是 （选填“A”或“B”）。 A． B． 【答案】 1.50 B 【解析】（1）[1]刻度尺读数时要估读到分度值的下一位，左侧与1.00 m对齐，右侧与2.50cm对齐，则圆的直径是 （2）[2]如图可知，纸带绕了n圈的厚度为，因此纸带厚度为。 3．（山东青岛·中考真题）如果需要对物体的长度进行更精确的测量，可以选用游标卡尺．某规格游标卡尺的构造如图甲：①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游标卡尺（10个等分刻度），它是套在主尺上可移动的部件；③是测量爪．移动游标卡尺，把被测物体夹在两测量爪之间，两爪之间的距离等于被测物体的长度． （1）图甲中，当测量爪对齐时，游标卡尺上的0刻线与主尺上的0刻线对齐，游标卡尺的第10刻线与主尺上9mm刻线对齐，其它刻线都与主尺上的刻线不对齐，则游标卡尺上每小格比主尺上每小格的长度少 毫米． （2）如果将1张厚度为0.1mm的A4纸夹在测量爪间，游标卡尺的第1刻线与主尺刻线对齐，读数为0.1mm；如果将2张这样的A4纸夹在测量爪间，游标卡尺的第2刻线与主尺刻线对齐，读数为0.2mm；依次类推，如果将10张这样的A4纸夹在测量爪间，游标卡尺与主尺刻线对齐的情况如图乙，读数为1.0mm；…… 如图丙，如果将一个小钢球夹在测量爪间，则这个小钢球的直径为 毫米． （3）用毫米刻度尺测量长度时，只能准确地读到毫米，而用本题中的游标卡尺测量时，就能准确地读到 毫米，这个数值叫做游标卡尺的精确度．如果用L表示待测物体的长度，用L0表示主尺的整毫米数，k表示与主尺刻线对齐的游标卡尺上的刻线序数，a表示游标卡尺的精确度，则待测物体的长度表达式可归纳为： ． 【答案】 0.1 3.5 0.1 L0+ak 【解析】（1）．9mm平分为10小格，则每格长度相差： （2）．刻度5处刚好上下对齐，由分析可得计算小球直径 （3）．最小值可读到0.1mm，由题目分析可得，每小格相差0.1mm，则根据刚好对齐的刻度线处可计算相差多少0.1mm，再加上可直接读出的毫米数，则 4．（广西贺州·中考真题）器材：一把量程为0～20cm，分度值是1mm的刻度尺、一条足够长且不可伸长的细绳、红、蓝双色标记笔：利用细绳快速制作、准确测量96.5cm长物体的简易尺，并结合给出的刻度尺设计测量方案。 （1）制作方法： （合理即可）； （2）测量方案： （合理即可）。 【答案】 在细绳一端用标记笔标出0刻度线，用量程为0～20cm、分度值是1mm的刻度尺在细线上依次标五个大格，第五个格用刻度尺读数 使用的时候一端与零刻线对齐，另一端用刻度尺读数即可 【分析】（1）在细绳一端标出0刻度线，把细绳拉紧，然后依次在细绳上用红、蓝笔标记，标记一个大格为20cm，依次标五个大格； （2）使用的时候一端与零刻线对齐，另一端用刻度尺读数即可。 【解析】（1）在细绳一端用标记笔标出0刻度线，用量程为、分度值是1mm的刻度尺在细线上依次标五个大格，一个大格表示16.5cm，一个大格分成10个小格，一个小格表示1.65cm，即简易尺的量程为19.5cm，分度值为1.65cm；（2）使用的时候一端与零刻线对齐，另一端用刻度尺读数即可。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$