海南省海口市某校2024-2025学年高三上学期第四次月考数学试题

海南中学 2025届高三年级第4次月考 数学试题 时间：120分钟 满分：150分 注意事项 1,答作前，考生务经将自己的姓名、准考证号渊写在答题卡上， 2国答选狮宽时，选出每小是答案后，用铅笔无答爆卡上对应宽目的答案标号徐黑。如需改动， 用像凌振干沙后，再选涂其他答案标号。答非进弹组时，特答案写在答超卡上，时在本域香无效。 第1卷（选择题，共58分） 一、单速题：木题共。小题，每小题5分，共40分，在每小酒给出的四个远项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合M={x号s0可，N=yy=2,xeR刚cMnw=() A.{xlisx<3 B.{x0<x<1>3 c.xli<xs3 D.{x10cx<1或款23 2.若复数z满足(1+止=1-b则其共辄复数：为（) A1+1 B.1 c.-1 D.-1-1 3.已知周-5.4.若3+2)1则cms(a)=() A-夏 B.-号 c. D.9 4.设等比数列引}的前项和为5且马南=340=9则要=（) A.249 B.244 C.81 D.82 5.若函数y=(x)一1是定义在R上的奇函数，则 f(-1)+f(0)+f(1)=() A.3 B.2 C.-2 D.-3 6.己知cs(75”+号)-年，则cos(30-a)的值为() A.于 B.-} c. D.- 7.己知数列{}的前12项和为164，且满足3+2+(-品=2知-1，则4的 试卷第4页，共4页 值为() A.4 B.5 C.6 D.7 8.如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线 镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点若双曲线 E:号-5=>0，b>0的左，右焦点分别为F,F,从F2发出的光线经过图 2中的AB两点反射后，分别经过点C和D,且an∠CAB=-号。 武-心市.则双曲战E的离心率为（) A. B.@ D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选铅 的得0分。 9.已知函数f(x)=A如(r干p)(A>0仙>QIp<野)的部分图象如图 所示，则f(x1一() A. 2n2x+雪) B.2n(2x-9) C.2s(2x-t) D.2os(2x+平) 10.设等差数列a的前项和为Sa公差为d,若4+4>0，马<0，则下列 结论正确的是() A.d<0 B.当n=8时，S取得最大值 C.+马+az>0 D.使得Sa>0减立的最大自然数a是15 试程第4页，共4页 11.已知函数f(x)=x2(x+2)(x-1),则下列说法正确的是（) Af(x)的图象是轴对称图形B.f(x)的极大值为0 C.f(x)的所有极值点之和为-是D.f(x)的极小值之积为号 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.如图，在四边形ABCD中，AB=3D元，E为边BC的中点，若 正=+收e.则a+μ= 13.直线k:-y+1-2m=c(meR)片圆C:(xC-4}=10相交 所形成的弦中长度量短的弦长为 14.已知函数fx)=2x的图像向右平移0(0<0<要)个单位长度后得到函 数g()的图像，若对满足f(x)一g(x)川=4的x1,2:有离一x的最小 值为话，则8= 四、解答愿：本共5小愿，共77分，解答应写出文字说明、证明过程减演算 步骤。 15.(13分)在△ABC钟，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且 bsnB=anA+(c-a)s血C. (1)求B: (2)若3C=2A,且△ABC的面积为6W5,求b 16.15分)已知a>0,函数fx)=(x0) 试春第4页。共4页 1)求x的单调区间. (2)讨论关于x的方程)=a的根的个数 17.15分)记知数列4}的前项和为Sa=2=2+1-2 (1)求数列{4}的通项公式： 2)设4=a(1+logA),数列{b}的前项和为Ta,比较Sn和T大小 18.Q7分)已知椭圆C:片+5=a>b之的左，右焦点分别为F1,F2,短轴长 为25，点M-5,-在c上 1)求椭圆C的标准方程： (2)已知点A(03)点G为椭因C上一点，求△AGF2周长的最大值： (3过C的左焦点F1,且斜率不为零的直线交C于P,Q两点，求△FPQ面积的最 大值 19.(17分)记知A(4)(neN)是由线y=nx上的点，马=a,Sn是数列 (a}的前n项和，且满足S=32a+yn=2,34. (1)求 (2)确定a的取值集合M,使aEM时，数列{4}是单调递增数列：