2025年浙江省温州市苍南外国语学校中考三模数学试卷

浙江省2025年初中学业水平调测 数学 班级 姓名 得分 考生注意: 1.本试题卷分判断题,选择题和综合题三部分,共8页,满分100分,考试时间100分钟。 2.答题前,请务必将自已的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和 答题纸规定的位置上。 3.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试 题卷上的作答一律无效。 一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.-6的相反数是( ) B.6 C. A.-6 D.- 2.哪咤作为中国传统文化中的经典形象,其故事和精神内核深植于中华民族的文化土 填,截至2025年3月15日,《哪咤之魔童闹海》累计票房超1500000000元,成为全 球动画电影票房榜第一,用科学记数法表示1500000000正确的是( A.150x10{ B.1.5x1010 C.1.5X109 D.15X109 3.如图所示,几何体由5个相同的小正方体组成,则该几何体的主视图是( ) A. C. D. 主视方向 4.下列运算正确的是( ) A.9-士3 B.士V9--3 C.(-9)2--9 D.(-9)2-9 5.同学做“用频率估计概率”的试验:不透明袋子中有8个白球、6 0 0.30 个红球、4个黑球和2个黄球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中 随机取出一个球,某一颜色的球出现的频率如图所示,则该球的颜 015 0.10 色最有可 0.05 试卷第1页,共6页 61234567次/次 能是( _ A.白色 B.红色 C.黑色 D.黄色 6.牛顿曾说: “反证法是数学家最精良的武器之一”,用反证法证明“四边形中至少有一个 内角大于或等于90{”时,应先假设( A.有-个内角小于90。 B.每-个内角都大于o0。 C.有一个内角小于或等于o0 D.每-个内角都小于90 7.若a.b是正整数,且满足3*+3+3a-9bx9b,则a与b的关系正确的是( _ A.3a-2h B. a+1=4b C.a1-b2 D.a+1-4 8. P(t.y,).O(t-2.y)是反比例函数y=(k>0)图象上的两点,下列判断正确的是( A.当2时,>0>y B.当0<1<2时. <<0 C.当012时. 2<0< D.当t~o时. 2<1<0 9. 如图.已知BC为底的等腰△ABC内接于半径为1的⊙O.乙BAC-0(0是锐角),则 △ABC的最大面积为( ) A. cos(1+cosf) B. cosO(1+sin) D. sin(1+coso) C. sin(1+sine) 第9题图 10. 如图.在矩形ABCD中.AB-6.对角线AC.BD相交于点O.点M.N分别在线段 OD.OC上.且CN=x.DM-y.且x>y.若CM=DN=5.当x.y的值变化时.下列代数 式的值不变的是( ) C.x-y A.xy B.x+y D.2+2} 二、填空题:本大题有6个小题,每小题3分,共18分. B C 第10题图 11.比较大小: (填“)或-”): 12.若分式-的值为o,则x的值为△: 试卷第2页,共6页 13.内角和是外角和2倍的多边形是△边形 霜毛肆 14.某校对学生课余时间经常参加的四种球类运动情况做了调查,并将调查数据整理后 30% 乓礴 绘制成如图所示的不完整的扇形统计图,如果参加篮球运动的人数为80人,那么该校 30 参加各种球类运动的学生共有△人: 第14题图 15.如图,四边形ABCD为平行四边形,点P从点A出发向点B运动,o为平行四边 形的中心,射线Po和cD相交于点0,若一1.Soco一3.则四边形ABCD的 面积为△: 第1 16.如图.已知四边形ABCD中.AB-AD.AC平分乙DAB.点E在边AB上且.CE=CB.连接DE,若 乙B-a.乙DEA=8.乙DAB-则a.8.之间的数量关系是△. 三、解答题:本大题有8个小题,共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步6题图 17.(本小题满分8分)计算:(2025-*)0-8+()-2 (4x+5>:-1 18.(本小题满分8分)解不等式组 .并求出x的整数解: 19.(本小题满分8分)如图.在Rt△ABC中,乙BAC-90”,tanC-.AD1BC于点D,点F在BC的垂直 平分线上. (1)求证:△AF是等边三角形. (2)若BD-2.求CD的长 试卷第3页, 共6页 20.(本小题满分8分)甲、乙两名同学要参加知识竞赛,已知知识竞赛,共100道题,每题1分. 满分为100分,两位同学各模拟了十次,将成绩绘制成如下的统计图和统计表 甲、乙成绩统计图 _甲 甲、乙成绩统计表 成绩/分 .__.乙 2G 平均成绩/分 中位数/分 方差/分2 甲 o6 8.6 乙 96 06 01 (1)求a、b的值; (2)若将每题1分改为每题o.5分,其余不变,则甲这10次成绩的方差将(填“变大”. “变小”或“不变”). 21.(本小题满分10分)老师让同学们根据切线的定义,用尺规过点P作⊙O的一条切线。甲同学 的方法:如图1,连接OP,作OP的垂直平分线交OP于点M.以M为园心,MP为半径画圆,交 o于点Q,连接PQ,Po即为o的切线: 乙同学的方法:如图2.连接OP,交⊙O于点B,以点O为圆心.BC长为半径画张,以点P为回 心,OP长为半径画孤,两孤相交于点D,连接OD,PD.交o于点M,作直线PM,PM即为过 点P所求⊙o的其中一条切线. 图1 图2 (1)根据甲同学的作法,乙PQO一90{的依据是 (2)根据乙同学的作法,请说明直线PM为切线的理由 试卷第4页 共6页 22.(本小题满分10分)如图,小明设计了一个探索杠杆平衡条件的装置,在左边固定的托盘A中放置一 个质量固定的重物,在有边可左有移动的托盘中放置一定质量的磕码,可使仪器水平平衡(平衡时遵循杠 杆平衡条件).改变托盘B与点o之间的距离x(cm,记录相应的托盘中的码质量yg,得到如下表格: 托盘与点的距离x/cm 10 15 20 25 30 30 托盘中的础码质量y/g 20 15 12 10 (1)y与x之间的函数表达式为___: (2)当码的质量为24g时,求托盘B与o点之间的距离: (3)当托盘B向右移动时,应往托盘中添加砖码还是减少法码?并说明理由 23.(本小题满分10分)已知二次函数u=az2+bz-3(a>0)的图象经过点A(2.-3 (1)求二次函数的图象的对称轴: (2)若y=ax2+b一3的最小值为-4,将该函数的图象向右平移1个单位长度,得到新的二次函数 y',当oexc5时,求y'的取值范围: (3)若该二次函数图象与x轴分别为(x..0).(x.0).且x1<z2.若2<z2一21<4.求a的取值范围. 试卷第5页,共6页 24.(本小题满分12分)如图1.等腰Rt△EFC与正方形ABCD的顶点重合于点C,连接 AE. AF,点M为AE的中点,直线DM交AF于点H。对于旋转问题中位置关系的研究 我们的研究的思路是是从特殊到一般,要探究DH与AF的位置关系,可先将其位置特 殊化。 (1)如图2,当点E,F分别落在正方形的边CD、BC上,EF与正方形对角线AC交于点N ①若正方形ABCD的边长为3.BF=2.连接MN,求MN的长度; ②判断直线MN、DM的位置关系,并说明理由; (2)如图1,点E落在正方形ABCD内,求证:DH1AF (图1) (图2) 试卷第6页. 共6页