专项突破7 一次函数与几何综合真题归类复习-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学期末复习卷（人教版）

专项突破6一次函数的实际应用真题归类复习 和电风扇各50台时，经销商可获利最大，最大利润是13000 1.B【答案详解】由题意，得y=(60x一100)×0.8十100= 元 48x+20(x>2).故选：B. 9.解：(1)设A足球的单价为x元，则B足球的单价为(x十 2.D【答案详解】A.由横坐标看出，小明修车时间为20一5= 30)元.由题意，得5.x=3(r十30)，解得x=45..x十30=45 15(分)，枚本选项不符合题意：B.由纵坐标看出，小明家离 十30=75.答：A足球的单价为45元，B足球的单价为75 学校的距离2100米，故本选项不符合题意：C,由横坐标看 元 出，小明修好车后花了30一20=10（分）到达学校，放本选项 (2)购买A足球m个(m≥1)，则购买B足球(50一m)个，由 不符合题意：D.小明修好车后骑行到学校的平均速度是 (1),得=45m+75(50一m)=一30m十3750.A足球数 (2100一1000)÷10=110（米分），故本选项符合题意.故 量不超过B足球数量的9倍，，·m≤9(50一m),解得m≤ 选：D 45.又：m≥1.∴1≤m≤45.：-30<0.∴.e随m的增大面 3.5.1【答案详解】由表格中数据可知，当t=0时，y=3:当1 减小，.当m=45时，w最小，最小值为一30×45十3750 =1时，y=3.3,设y=r+b,将(0,3)，(1,3.3)代人，得 2400.,最低费用为2400元。 b=3, 解得/0.3， 10.解：(1)设枣树的单价为工元，石榴树的单价为y元.根据 .y0.31十3.经检验，表格中 k+b=3.3, 1b=3. 2x+3y=44, 题意，得 5x+5y=8,解得。=8答：枣树的单价为10 其他数据均符合y=0.31十3，.y与t的函数关系式为y y=8. 0.31十3.若这种上涨规律还会特续2h,则1=7.当1=7时， 元，石榴树的单价为8元 y=0.3×7十3=5.1.故答案为：5.1. (2)①根据题意，得W,=10×90%m十8×90%×50=9m 4.260【答案详解】设y与x之间的函数关系式为y=kx十b +360.当0<m≤50时.W2=10m+8×50=10m+400:当 >0),则/10k+6=10 解得一8， m>50时.W,=10×50+10×80%(m一50)+8×50=8m y与x之间的函 20k十b=180, 1b=20. 十500.综上所述，W,=9m十360，W: 数关系式为y=8.r+20.当x=30时，y=30×8+20=260, 10m+400(0<m≤50)：@(i)当0<m<50时.：10m+ ,小强同学在该家水果店一次购买30kg该种水果，需要付 8m十500(m>50). 款260元.故答案为：260. 400一(9m+360)=m+40>0,.W,<W::(1)当m>50 5.1500【答案详解】甲车间的生产效率为(600一400)÷20= 时，令W,=W:,9m+360=8m十500，解得m=140:令W 10(t天)：乙车间的生产效率为(600-200)÷20=20(t/ <W,,9m+360<8m+500.解得50<m<140:令W, 天).第30天结束时，甲、乙两车间产品总量为600×2十(10 W:,9m+360>8m十500，解得50<n>140.故当m=140 +20)×10=1200+300=1500(t).故答案为：1500. 时，选择两种方案花费一样.综上所述，当0<m<140时， 6.解：(1)91【答案详解】由图象可得，机器每分钟加油量 选择方案一购买合算：当m=140时，两种方案花费一样： 为90÷10=9(L),机器工作的过程中每分钟耗油量为(90 当m>140时，选择方案二购买合算. -10)÷(90一10)=1(L).故答案为：9：1 专项突破7一次函数与几何综合真题归类复习 (2)当10<x90时，设y关于r的函数解析式为y=ar+h LD【答案详解】如图所示，当△ABC向右 F (a≠0)，则/10a+6=90. 90a+6=10.解得/2=-1. 平移到△DEF的位置时，四边形BCF万 故机器加工过程中 b=100. 为平行四边形，点C与点F重合，此时点 y关于r的函数解析式为y=一十100(10<x90). C在直线y=2r-6上.C(1,4)..FD 1 (3)当9x-2×90时，得x=5:当-x+100=之×90时， =CA=4.将y=4代人y=2r一6，得4= 2x-6,解得x=5,即0D=5.,A(1,0), 得x=55,即油箱中油量为油箱容积的一半时，x的值是5 即OA=1,∴.AD=CF=OD-OA=5-1=4..线段BC扫 或55， 过的面积S=S=CF·FD=16.故选：D, 7.解：(1)16(0,5,0)【答案详解】由图可得，小帅的骑车速 2.C【答案详解】设直线/和八个正 度是(24一8)÷(2一1)=16（千米/时），点C的横坐标为1 方形的最上面交点为A,过点A 8÷16=0.5,.点C的坐标为(0.5,0).故答案为：16：(0.5， 分别作AB⊥y轴于点B,AC⊥x 0). 轴于点C.:正方形的边长为1， (2)设线段AB对应的函数解析式为y=kx十b(k≠0)， OB=3,,经过原点的一条直线 :A0.5,8,B2.5,2,d8士8：解得怎8， 将这八个正方形分成面积相等的两部分，！两边的正方形 2.5k+b=24. h=4. ∴.线段AB对应的函数解析式为y=8.r+4(0.5≤x≤2.5). 的面积分别是.△AB0的面积是5.∴0B·AB=5. (3)当x=2时，y=8×2十4=20，∴.此时小泽距离乙地的 .A(号，3.设直线1的解新式为y=kr,则3 AB-10 3 离为24一20=4（千米）.答：当小帅到达乙地时，小泽距乙地 还有4千米。 号4，解得=品直线1的解析式为y=高x故选：℃ 8.解：(1)y=(900-700)x十(160-100)×(100-x)=140r十 6000,其中700x+100(100-x)≤40000，得x≤50，即y= 3.(兰，0)【答案详解】作点D关于r轴的对称点F,连接 140x+6000(0<x≤50. AF,EF,四边形OABC是矩形，.(OC=AB=3.'D为 (2):y=140r十6000,140>0，·y随x的增大而增大，. 当x=50时，y取得最大值，此时100一x=100一50=50.又 AB边的中点，一BD=AD=受.根据轴对称的性题，得EF :140×50+6000=13000(元)，.选择购进该品牌空调扇 =ED.AF=AD=是.∴Caa=CD+(CE+DE=CD+CE 期末真题卷·数学RJ八下·答案全解全析驱空 +EF,其中CD的长为定值.当CE+EF最小时，△CDE的 ∠OAN=∠CAV,即AN平分∠OAB时，NO=NC.在R1 周长最小，此时C,E,F三点共线，设直线CF的解析式为y △OAN和R1△CAN中，ANA::R△OAN≌ =kr十，将C(0,3).F(4,-是)分别代人，得 NO=NC. Rt△CAN(HL)..AC=AO=3.在Rt△AOB中，由勾股定 h=3. b=3, h+6=一3，解得 9y= 8r+3.当y=0 理，得AB=√AO+BO-5,∴.BC=AB-AC=2.设点N 2 = 8 的坐标为(，0)，则ON=,CN=n,BN=4一，在 时=号B号0.放答案为：（0， 8 R△BCVN中，由勾股定理，得(4-一+2，解得-兰 4解：令y=0,则0=写+2，解得 点N的坐标为（号0），故答案为：（号0。 =-25.∴.A(-23,0).令x 元.解：：y-是c和直线y-+5相交于点4，).将 0.则y=2,.B(0.2).AB V(25)+2=4.∴AB=20B. A4,b代人y=子，得6=子×4=3.A4,3将A4 :∠AOB=90,.∠MAO=30..∠AB0=60°，∠MBO- 3)代人y一ar十5得3=4u+5,解得a=-之a=-。 120°.B(0,2),(0C=2,.(0B=(℃.∠CB0=45,如图， 分两种情况讨论：①当点C在x轴正半轴上时，∠CBO b=3. 45..∠MBC=120°-45=75：②当点C在x轴负半轴 (2)如图1，过点A作AE⊥PQ 上时，∠MBC=120°+45=165°，综上所述，∠MBC的度 于点E.由(1)得A(4,3),lx:y 数为75或165， =-+5.0A=V3+ 5.解：(1)设直线AB的解析式为y=kr十b(k≠0)，将A(3,0), =5.,QP=()A,且P在线段 B03)代人得（头+-0，解得怎。1：直线AB的解 1b=3, 1b=3. AC上设P(a,-号a+5》 析式为y=一x十3. 图1 (2)设点C的坐标为(m,-m+3).S6x=立×3X(-m :PQLx轴交y=子x于点 十3)=3.，m=1.一m十3=一1十3=2.，点C的坐标为 QQn,m.∴Qp= 4-（-之n+5)=5,解得n=8. (1,2). (3)存在点P,使得△COP是等腰三 Q8,62P(8,1.AE=4.∴56m=zX5X4=10. 角形.C(1.2)..OC=√1+2 (3)如图2，过点M作MF⊥ 5.当OC=OP时，P(-5,0)或 (OQ于点F,,MD⊥PD,QM P(5,0):当OC=CP时，P(2,0):当 平分∠OQD.∴.MF=MD.由 (OP=CP时，如图.设OP=x,则CP (2)可知，OD=8,QD=6, =x,DP=x一1，在R1△CDP中，由勾股定理，得CD十DP 0Q=√6+8-10.：54ew -CP2+-1D-,解得r-号.P(号0.存 mOD 图2 在一点P,使得△COP是等樱三角形，点P的坐标为 QD=2Q·MF+NMD: (-5,0)或(5,0)或(2,0)或（号0）. QD..8x6=10MD+6MD.解得MD=3.∴.OM=OD 6.解：(1)设直线AB的解析式为y=x+b,将A,B两点的坐 AMD=8-3=5..M5,0). 标代人，得+=0， 解得三二士·直线AB的解所 专项突破8数据的分析真题归类复习 1b=3, h=3. 1.D【答案详解】A.为了解我国中小学生的视力情况，应采 用抽样调查的方式，故本选项说法错误，不符合题意：B.一 为y=-+3 组数解1，宁，号3,235的中位数是2众数是3，放本选 (2)(2.号)【答案详解】：C为线段AB的中点，点A的坐 项说法错误，不符合题意：C.(一1+1+4十5)÷4=2.25，故 标为0,3，点B的坐标为(4,0)点C的重标为(2，受. 本选项说法错误，不符合题意：D.若甲射击队的成绩方差为 1,2,乙射击队的成绩方差为2.3，则甲射击队的成绩比乙射 故答案为：2,2 击队的成绩稳定，故本选项说法正确，符合题意.故选：D. (3)连接AM,设M(m,0),则OM=m,BM=4一m.C是线 2.A【答案详解】这13名队员的年龄出现次数最多的是15 段AB的中点，CMLAB..AM=BM=4一m.在R△AOM 共出现4次，因此年龄的众数是15：将这13名队员的年龄 中，AM=OM+0N4-m=m+3,解得m=子 从小到大排列后，处在中间位置的一个数是16，因此中位数 是16.故选：A M,0. 3.C 【答案详解】抽统计表知，甲组的中位数为5生=6乙组 4)(2,0) 【答案详解】，NC⊥AB,NO⊥OA,,当 学生网上学习时间8h的人数有12×需=2（人：乙组学 期末真题卷·数学R)八下·答案全解全析酸空 8专项突破7 一次函数与几何综合真题归类复习 1.如图,△ABC顶点坐标分别为A(1,0).B(4,0),C(1,4),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直 线y一2x-6上时,线段BC扫过的面积为 C ) B8 C.8/2 A.4 D.16 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图,八个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线/将这八个正方形分 成面积相等的两部分,则该直线/的解析式为 ) C.一 D.一x 3.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在:轴和y轴上. OA-4,OC-3,D为边AB的中点,E是边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,点E的坐 标为 2.则/MBC的度数是多少? 期末真题卷·数学RJ八下 19 5.如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别交x轴、v轴于点A(3,0),B(0,3) (1)求直线AB的解析式 (2)若C是线段AB上的一个动点,当△AOC的面积为3时,求此时点C的坐标 (3)在(2)的条件下,在x轴上是否存在一点P,使得△COP是等腰三角形?若存在,直接写出所有 满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由 27~ 6.如图1,直线AB与坐标轴交于A,B两点,已知点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(4,0),C是线 段AB上一点. (1)如图1,求直线AB的解析式 (2)如图2,若C是线段AB的中点,则点C的坐标为 (3)如图3,若C是线段AB的中点,过点C作线段AB的垂线,交x轴于点M,求点M的坐标; (4)如图4,过点C作线段AB的垂线,交x轴于点N,连接AN,当 OAN-CAN时,点N的坐 标为 #### 图1 图2 图 图 (1求,的值; (2)当QP一OA时,求△APQ的面积; (3)如图2,在(2)的条件下,AQP的平分线交:轴于点M,请直接写出点M的坐标 #### 图! 图2 期末真题卷·数学RJ八下21