专项突破6 一次函数的实际应用真题归类复习-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学期末复习卷（人教版）

专项突破6 一次函数的实际应用真题归类复习 1.端午节期间,某商场搞优惠促销活动,其活动规则是;凡在本商场一次性购买棕子超过100元,超过 100元的部分按八折优惠,在此活动中,李明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x(x>2)件 则应付款y(元)与商品件数x(件)之间的函数关系式是 A.-48x B.y-48x十20 C.-48r-80 D.y-48x十40 2.某天早晨,小明从家骑自行车去上学,途中因自行车发生故障而维修,如图所示的图象反映了他骑 车上学的整个过程,则下列结论正确的是 ) A.修车花了10分钟 B.小明家距离学校1000米 C.修好车后花了25分钟到达学校 D.修好车后骑行的速度是110米/分 米 _it 元 600... 2100 _ 100-- 1000 200 0 07:007:05 7:20 7:30时间 1020x/k 1020x/大 第2题图 第4题图 第5题图 3.(北京海淀区期末)一个水库的水位在最近5h内持续上涨,下表记录了这5h内6个时间点的水位 高度,其中7表示时间,v表示水位高度 ,h 0 。 5 /m 3 6 3.9 ⊙_4.2 3.3 4.5 据估计,这种上涨规律还会持续2h,预测再过2h水位高度将为 _m: 4.某水果店销售某种新鲜水果,顾客购买量x(kg)与应付款y(元)之间的函数关系如图所示.若小强 同学在该家水果店一次购买30kg该种水果,则需要付款 元。 5.如图所示,直线AB,CB表示某工厂甲、乙两车间生产产品的质量y(t)与生产时间x(天)之间的函 数关系图象,则第30天结束时,甲、乙两车间生产产品的总质量为 t. 6.(北京东城区期末)某种机器工作前要先将空油箱加满(加油过程),然后停止加油立即开始工作(加 工过程).当停止工作时,油箱中油量为10升,在整个过程中,油箱里的油量y(升)与时间x(分)之 间的关系如图所示 (1)机器加油过程中每分钟加油量为 升,机器加工过程中每分钟耗油量为 升; (2)求机器加工过程中v关于x的函数解析式 期末真题卷·数学RJ八下 16 (3)当油箱中油量为油箱容积的一半时,求出此时工的值 /升 go ) 7.小泽和小帅两同学分别从甲地出发,骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动,如图,折线 OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y(千来)与时间x(时)之间函数关系的图象 根据图中提供的信息,解答下列问题; (1)小帅的骑车速度为 千来/时:点C的坐标为 (2)求线段AB对应的函数解析式; (3)当小帅到达乙地时,小泽距乙地还有多远? y干米 DB 22.5/H 8.某经销商从市场得知如下信息 商品 某品空调扇 某品牌电风扇 700 进价/(元·台) 100 900 售价/(元·台一) 160 他现有40000元资金可用来一次性购进该品牌空调扇和电风扇共100台,设该经销商购进空调扇 x台,空调扇和电风扇全部销售完后获得利润为y元 (1)求v关于立的函数解析式; (2)利用函数的性质,说明该经销商如何进货可获利最大,最大利润是多少元? 9.(广州越秀区期末)某校足球队计划从商家购进A,B两种品牌的足球,A足球的单价比B足球的单 价低30元,购进5个A足球的费用等于3个B足球的费用.现计划购进两种品牌的足球共50个, 其中A足球数量不超过B足球数量的9倍 (1)求A,B两种品牌的足球单价各是多少元; (2)设购买A足球n个(1),购买两种品牌足球的总费用为w元,求关于n的函数关系式 并求出最低总费用. 10. 为加强学生的劳动教育,某校准备开展以“种下希望,共建美好家园”为主题的义务植树活动,经了 解,购买2棵枣树和3棵石树共需44元;购买5棵枣树和6棵石树共需98元,该校决定购买 n(m一0)棵枣树和50棵石树. (1)求枣树和石树的单价; (2)实际购买时,商家给出了如下优惠方案 方案一:均按原价的九折销售; 方案二;如果购买的枣树不超过50棵,按原价销售;如果购买的枣树超过50棵,那么超出的部 分按原价的八折销售;石树始终按原价销售 ①分别求出方案一所需费用W。(元),方案二所需费用W。(元)关于(棵)的函数解析式; ②请你帮助该校选择出最省钱的购买方案 期末真题卷·数学RJ八下 18专项突破6一次函数的实际应用真题归类复习 和电风扇各50台时，经销商可获利最大，最大利润是13000 1.B【答案详解】由题意，得y=(60x一100)×0.8十100= 元 48x+20(x>2).故选：B. 9.解：(1)设A足球的单价为x元，则B足球的单价为(x十 2.D【答案详解】A.由横坐标看出，小明修车时间为20一5= 30)元.由题意，得5x=3(r十30)，解得x=45.∴.x十30=45 15(分)，枚本选项不符合题意：B.由纵坐标看出，小明家离 十30=75.答：A足球的单价为45元，B足球的单价为76 学校的距离2100米，故本选项不符合题意：C.由横坐标看 元 出，小明修好车后花了30一20=10（分）到达学校，故本选项 (2)购买A足球m个(m≥1)，则购买B足球(50一m)个，由 不符合题意：D.小明修好车后骑行到学校的平均速度是 (1),得=45m+75(50一m)=一30m十3750.，A足球数 (2100一1000)÷10=110（米分），故本选项符合题意.故 量不超过B足球数量的9倍，，.m≤9(50一m),解得m≤ 选：D. 45.又m≥1.∴1≤m≤45.：-30<0，∴.e随m的增大面 3.5.1【答案详解】由表格中数据可知，当t=0时，y=3:当1 减小，.当m=45时，w最小，最小值为一30×45十3750= =1时，y=3.3,设y=r+b,将(0,3)，(1,3,3)代人，得 2400.,最低费用为2400元. b=3, 解得/0.3， 10.解：(1)设枣树的单价为工元，石榴树的单价为y元.根据 y0,31十3.经检验，表格中 k+b=3.3, 1b=3. 21+3y=44, 题意，得 5,十5=8解得8答：枣树的单价为10 其他数据均符合y=0.31十3，.y与t的函数关系式为y 1y=8. 0.31十3.若这种上涨规律还会持续2h,则1=7.当1=7时， 元，石榴树的单价为8元 y=0.3×7十3=5.1，故答案为：5.1. (2)①根据题意，得W,=10×90%m十8×90%×50=9m 4.260【答案详解】设y与x之间的函数关系式为y=kx十b +360.当0<m≤50时，W2=10m+8×50=10m+400:当 >0),则/10k+b=10 解得/一8， m>50时.W,=10×50十10×80%(m一50)+8×50=8m y与x之间的函 20k十b=180, 1b=20. 十500.综上所述，W,=9m十360，W: 数关系式为y=8.x+20.当x=30时，y=30×8+20=260, 10m十400(0<m≤50，@(i)当0<m<50时.10m+ ,小强同学在该家水果店一次购买30kg该种水果，需要付 8m十500(m>50). 款260元.故答案为：260. 400-(9m+360)=m+40>0,.W,<W::(i)当m>50 5.1500【答案详解】甲车间的生产效率为(600一400)÷20= 时，令W,=W:,9m+360=8n+500,解得m=140:令W 10(t天)：乙车间的生产效率为(600-200)÷20=20(t/ <W,,9m+360<8m+500.解得50<m<140:令W, 天).第30天结束时，甲、乙两车间产品总量为600×2十(10 W:,9m+360>8m十500，解得50<m>140.故当m=140 +20)×10=1200+300=1500(1).故答案为：1500. 时，选择两种方案花费一样.综上所述，当0<m<140时， 6.解：(1)91【答案详解】由图象可得，机器每分钟加油量 选择方案一购买合算：当=140时，两种方案花费一样： 为90÷10=9(1)，机器工作的过程中每分钟耗油量为(90 当m>140时，选择方案二购买合算 一10)÷(90一10)=1(L).故答案为：9：1. 专项突破7一次函数与几何综合真题归类复习 (2)当10<x90时，设y关于x的函数解析式为y=ax+b LD【答案详解】如图所示，当△ABC向右 1P4 (a≠0)，则/10a十b=90, 90a十6=10.解得/=-1. 平移到△DEF的位置时，四边形BCF万 故机器加工过程中 b=100. 为平行四边形，点C与点F重合，此时点 y关于r的函数解析式为y=一十100(10<x≤90)， C在直线y=2r-6上.C(1,4)..FD 1 (3)当9x-z×90时，得x-5:当-x+100-z×90时， =CA=4.将y=4代人y=2r-6,得4= 2x-6,解得x=5,即0D=5.,A(1,0), 得x=55,即油箱中油量为油箱容积的一半时，x的值是5 即OA=1,∴.AD=CF=OD-OA=5-1=4..线段BC扫 或55， 过的面积S=Sw=CF·FD=16.故选：D, 7,解：(1)16(0,5,0)【答案详解】由图可得，小帅的骑车速 2.C【答案详解】设直线/和八个正 度是(24一8)÷(2一1)=16（千米/时），点C的横坐标为1 方形的最上面交点为A,过点A 8÷16=0.5,.点C的坐标为(0.5,0).故答案为：16：(0.5， 分别作AB⊥y轴于点B,AC⊥x 0). 轴于点C.,正方形的边长为1， (2)设线段AB对应的函数解析式为y=kx十b(k≠0)， OB=3,,经过原点的一条直线 :A0.5,8.B2.5,2.d86士8：解得怎8. 将这八个正方形分成面积相等的两部分，1两边的正方形 {2.5k+b=24. h=4. ∴.线段AB对应的函数解析式为y=8.r+4(0.5≤x≤2.5). 的面积分别是.△AB0的面积是5.∴0B·AB=5. (3)当x=2时，y=8×2十4=20，∴.此时小泽距离乙地的距 号A(号，3.设直线1的解斩式为y=kr,则3 4B=1 离为24一20=4（千米）.答：当小帅到达乙地时，小泽距乙地 3 还有4千米。 号，解得=品六直线1的解析式为y=x故选：℃ 8.解：(1)y=(900-700)x十(160-100)×(100-x)=140x+ 6000,其中700x+100(100-x)≤40000，得x50,即y= 3.(兰，0)【答案详解】作点D关于r轴的对称点F,连接 140x+6000(0x≤50). AF,EF,,四边形OABC是矩形，.(OC=AB=3.D为 (2):y=140r十6000,140>0，·y随x的增大而增大，. 当x=50时，y取得最大值，此时100一x=100一50=50.又 AB边的中点，BD=AD=受.根据轴对称的性质，得EF ,140×50+6000=13000(元)，.选择购进该品牌空调扇 =ED,AF=AD=是.∴CaE=CD+(E+DE=CD+CE 期末真题卷·数学RJ八下·答案全解全析酸空