专项突破3 平行四边形真归类复习-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学期末复习卷（人教版）

夹角是45..∠FOB=∠OBF=45.OB=2,,OF= EC+DE=CD..△EDC是直角 BF=1..B(1,-1).②，A(-1,一3)，B(1,-1),.OA 三角形，△AEC是等腰直角三角形. =+3=√10，AB=√(-1-10+(-3+1) '.AC=VAE+EC=√/16+16 2②.AB+OB=8+2=10,OA=10.∴.AB+OB= √32=4√2.故选：B. OA.∴.∠ABO=90..△ABO是直角三角形. 9.36【答案详解】：BE,CE分别平分∠ABC和∠BCD. 专项突破3平行四边形真题归类复习 ∠EBC=∠ABC,∠BCB=号∠BCD.:四边形 L.B【答案详解】A.:∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比为1： ABCD是平行四边形，，∴.AD∥BC,AB=CD=3,BC=AD. 2：34,,四边形ABCD的四个角都不相等，，.四边形 ,∴.∠ABC+∠BCD=180°..∠EBC+∠ECB=90" ABCD不是平行四边形，故本选项不符合题意：B.'∠A. ∠BEC=90.,∴.BE十CE=BC.,AD∥BC..∠EBC ∠B,∠C,∠D的度数之比为23：23，，四边形ABCD =∠AEB.:BE平分∠ABC..∠EBC=∠ABE. 的两组对角分别相等.，∴四边形ABCD是平行四边形，故本 ,,∠AEB=∠ABE..AB=AE=3.同理可证，DE=DC 选项符合题意：C.,∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比为2t 3...DE+AE=AD=6.BE+CE=BC=AD=36. 2；3:4,,四边形ABCD的两组对角不是分别相等.，四 答案为：36. 边形ABCD不是平行四边形，故本选项不符合题意：D. 10.24°【答案详解】：四边形ABCD是平行四边形， ∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比为1：22：1，∴四边形 ∠ABC=∠D=108°，AD=BC.AD=AE=BE,∴.BC ABCD的两组对角不是分别相等.，∴.四边形ABCD不是平 AE=BE.∠EAB=∠EBA,∠BEC=∠ECB.:∠BEC 行四边形，故本选项不符合题意，故选：B =∠EAB+∠EBA=2∠E.AB,∴.∠ACB=2∠CAB., 2.B【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，.∠ABC ∠CAB+∠ACB=3∠CAB=180-∠ABC=180°-108 =∠ADC=80°.：∠ADB=25,.∠BDC=∠ADC =72..∠BAC=24.放答案为24 ∠ADB=80°-25"=55”.故选：B. 1山.2【答案详解】设运动时间为xs,则AP=xm,CQ 3.C【答案详解】：□ABCD的对角线AC与BD相交于点 2xcm.∴.BQ=(6-2r)cm.:四边形ABQP是平行四边 O..BO=DO.AO=CO.AB=CD.AC=6.BD=10,.. 形，AP=BQ.x=6-2.xr=2,故答案为：2. BO=5.OA=3.,∠BAC=90°..AB=V/B)-OA 12.解：在R1△ABC中.AC=6,AB=8,.BC= √5-3=4..CD=4.故选：C. √AC+AB=10.:E是BC的中点，.AE=BE=5.. 4.C【答案详解】A.,AB∥CD,AB=CD,.四边形ABCD ∠BAE=∠B.:∠FDA=∠B,·∠FDA=∠BAE. 是平行四边形，故本选项能判定这个四边形是平行四边形： DF∥AE.:D,E分别是AB,BC的中点，.DE∥AC,DE B.AB∥CD,.∠CDO=∠ABO,∠OAB=∠OD.又 AO=C)..△DC≌△BAO(AAS)..OD=OB..四边形 =之AC=3.四边形AEDF是平行四边形.四边形 ACD是平行四边形，故本选项能判定这个四边形是平行 AEDF的周长为2(DE+AE)=2×(3+5)=16. 四边形：C.,'AB∥DC,AD=BC,.四边形ABCD是平行 13.解：(1)如图所示. 四边形或等腰梯形，故本选项不能判定这个四边形是平行 (2)如图，连接BE.·四边形ABCD 四边形：D.,AB∥CD,AD∥BC,,四边形ABCD是平行四 是平行四边形，.AB=CD=4,AD 边形，故本选项能判定这个四边形是平行四边形，故选：C. =BC=6,AB∥DC.:AE,AD关于 5.A【答案详解】如图，，在□ABCD 对角线AC对称，.∠DAC= 中，AC,BD为对角线，BC=3,边BC ∠EAC,∠ACE=∠ACD.AE= 上的高为2，∴Sm=3X2=6,AD AD,CD=CE.D,C,E三点共线，.∠ACD=∠ACE ∥BC,OA=OC..∠OAE=∠OCF 90°.AC=√AD-CD=√36-16=2V5..Sm ∠OAE=∠OCF, Sam=2CD·AC=45.:AB=CD=CE,AB∥CD,· 在△AOE和△COF中，JOA=OC, .△AOE≌ ∠AOE=∠COF, 四边形ABEC是平行四边形..BF=CF.∴S= △COF(ASA).SAr=SAmF.同理，S2N=Saww,S se-26 =S六S=5=专Swm=×6=3赦港：A 14.解：(1)四边形ABCD是平行四边形，.OA=OC,AD∥ 6.B【答案详解】：四边形ABCD是平行四边形，∴.BC=AD BC..∠PAO=∠QCO.∠AOP=∠COQ,.△APO≌ =8,CD=AB=6,AD∥BC.∴.∠ADE=∠DEC.DE平 △CQO(ASA).∴.AP=CQ=tBC=5,∴，BQ=5-1 分∠ADC,·∠ADE=∠CDE.∴∠CDE=∠DEC.∴EC- (2):AP∥BQ,∴.当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四 CD=6..BE=BC一EC=2.故选：B. 边形，1=5一，解得1=受∴当1=受时，网边形AB0P 7.D【答案详解】在□OABC中，O(0,0),A(2,3),C(m,0), 是平行四边形 .OC=BA=m.又：BA∥CO,.点B的纵坐标与点A的 纵坐标相等。，B(2十m,3).故选：D. (3=5 【答案详解】方法一：如图1，在Rt△ABC中 8.B【答案详解】如图，连接EC在回ABCD中，，OE⊥AC, :AB=3,BC=5..AC=√BC-AB=√-3=4. .E0垂直平分AC.,AE=4,DE=3,AB=5,,EC=AE =4,CD=AB=5.,EC+DE=32+4=25,CD=25,∴. AO-CO-AC-2.SAB AC-BC EF. 期末真题卷·数学R)八下·答案全解全析 ，3 即AB·AC=BC·EF,3×4=5EF,解得EF=. 3.D【答案详解】矩形的性质：对边平行且相等，对角相等，对 5 角线互相平分且相等：平行四边形的性质：对边平行且相 OE=号.：OE是AP的垂直平分线.AB=之AP= 等，对角相等，对角线互相平分.故选项A,B,C不符合题 意，选项D符合题意，故选：D. 之，∠AB0=90,由勾股定理，得AE十0E=A0, 4.B【答案详解】：四边形ABCD是矩形，.AD∥BC.. (宁)+（号产=，解得1-（舍去负值.∴当1=9 ∠DEC=∠ADE.,ED平分∠AEC,'.∠DEC=∠AED .∠ADE=∠AED.·AE=AD=10.在R1△ABE中.BE 时，点(O在线段AP的垂直平分线上， =VAE-AB=10-6=8.CE=BC-BE=AD- BE=10一8=2.故选：B. 5.A【答案详解】：D,E分别是AB,BC的中点.DE∥ AC,DE-AC,当AC-CF时，不能证明四边形ADFC是 0 平行四边形，.不能证明四边形ADFC是矩形.故选项A 图1 图2 符合题意：当AD=CF时，作CG⊥DF,则CG∥AD,.四边 方法二：如图2，连接AQ.CP.,AP=CQ,AP∥CQ,.四 形ADGC是平行四边形.∠A=90°，.四边形ADGC是 边形AQCP为平行四边形.，点O在线段AP的垂直平分 矩形，AD=(C丘，，CG=C下，.点G与点F重合，即四边 线上，.OA=OP..AC=PQ..平行四边形AQCP为矩 形ADFC是矩形.故选项B不符合题意：当∠B=∠BCF 形，∠A0C=90,同方法-可求出EF=AQ=号BQ 时，AB∥CF,,四边形ADFC是平行四边形，又，∠A 90°，.平行四边形ADFC为矩形.故选项C不符合题意：当 -aB-A-√-号-号0-c-阳-5 DB=CF时.，DB=AD,,AD=CF,同理可证四边形 ADFC是矩形.故选项D不符合题意.故选：A. -号-95AP=9.当1=9时，点O在线段AP的 6.D【答案详解】“四边形ABCD是平行四边形，AO (OC,BO=(OD.,'△ABO是等边三角形，.AO=B)=AB. 垂直平分线上 ,.AO=OC=BO=OD,∴.AC=BD..平行四边形ABCD 15.2【答案详解】在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.BC=2, 是矩形.∴.∠ABC=90°.△AB)0是等边三角形，∴.∠BA() 则AB=2BC=4,M,N分别为AC,BC的中点，.MN =∠AB0=60°.∴.∠OBC=∠OCB=30°，∠BOC=120°.， 是△ABC的中位线.∴MN=AB=2.故答案为：2. BO⊥OE..∠BOE=90,∠EOC=30°..∠EO0= 16.B【答案详解】：D,E分别是AB,AC的中点，DE是 ∠ECO.∴.EO=EC.∴.BE=2EO=2CE.CD=1..BD= △ABC的中位线.六DE=之BC“BC=12,DE=6.在 BC=VBD=CD=E.BC=言C=夏故选：D 3 Rt△AFC中，∠AFC=90,E是AC的中点，AC=8,.FE 1.号 【答案详解】如图，连接BP. =号AC=4.DF=DE-FE=6-4=2.故选：B ∠B=∠D=90°，AD=3.CD=4, 17.A【答案详解】∠B=90°，BC=3,AB=4,.AC AC=5.,PE⊥BC,PF∥BC,∠B= √AB+BC=5.,D,E分别是AB,AC的中点，，DE= 90,∴.四边形PEBF是矩形..EF= BP.由垂线段最短可得，当BP⊥AC时，线段EF的值最 BC=三.EC=号AC=号，DE∥BC.·∠FCM= 小，此时Sm-号BC·AB-号AC·BP,即号×4X3 ∠EFC.CF平分∠ACM,∠FCM=∠FCE.,∠EFC =∠FCE,EF=BC=号DF=DE+EF=.放选：A 壹X5·BP,解得P=号故答案为：号 8.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，.DC∥AB 专项突破↓特殊平行四边形真题归类复习 DCAB.FC=AE...CD-FC=AB-AE,DF-BE. 1.②6 【答案详解】根据勾股定理.得AB=√十5= 四边形DEBF是平行四边形.又DE⊥AB.∴∠DEB= 90°..平行四边形DEBF是矩形. /26,BC=√②+2=22，AC=√/3+3=32..AC十 (2):AF平分∠DAB,·∠DAF=∠BAF,DC∥AB, BC-AB=26,·△ABC是直角三角形.”D为AB的中 ∠DFA=∠BAF..∠DFA=∠DAF,.AD=DF=5. 点CD=AB=×,历=孕，做答案为：雪 :AE=FC=3,∴在Rt△AED中，由勾股定理，得DE AD一AE=√/⑤一3=4.：四边形DEBF是矩形，. 2.38【答案详解】：∠ABC=∠ADC=90°.E为AC的中点， BF=DE=4. .EA=EB=EC=DE.,∠DAE=∠EDA,∠BAE= 9.D【答案详解】A.邻边相等的平行四边形是菱形，故不符合 ∠EBA.在△AED中，∠DEC=∠DAE+∠EDA= 题意：B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故不符合题 2∠DAE.同理可得，∠BEC=2∠BAE..∠DEB=∠DEC 意：C.有一个角是直角的平行四边形是矩形，故不符合题意： +∠BEC=2∠DAE+2∠BAE=2(∠DAE+∠BAE)=2 D,对角线相等的平行四边形是矩形，故符合题意.故选：D. ×52°-104，在等楼三角形BED中，∠EBD-立×(180 10.A【答案详解】：E,G分别是AD,BD的中点，∴EG是 -104)=38°.故答案为：38。 △ADB的中位线.：EG=令AB,EG∥AB.∠EGD 期末真题卷·数学)八下·答案全解全析酸阳 4null