7 福建省福州市福州一中2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学期末复习卷（人教版）

7福建省福州市福州一中八年级（下） CD..平行四边形ABCD是菱形..AO=CO=1,BO= 期未数学试卷 DO,AC⊥BD.∴.BO=√AB-A可=√3-1下=2√2.∴. …·…选填题快速对答案*… BD-4区Sew=4②X2-4反，故选：A 2 1-5 CABCC 6-10 DDABD 9.B【答案详解】：一次函数业=x十与为=k十，的 11.x≥312.20m13.514.215.x=-3.x2=1 图象互相平行，.k=k:.设k1=k■a,期y1=a十b,y 16.-2+25 2x十h.将(m,一3)，(0,0)代入M=ax十，得h,=0,am 。。“··”。。。。答案详解“。。。“ 一3①：将(m.1),(0,n),(2.7)代人为=a+:,得：=， 2m+n=1团，2a十#=7③.将①代入②，得一3+n=1,解得 L.C【答案详解】A.4+≠6，不能构成直角三角形，故本 选项不符合题意：B,2+3≠4，不能构成直角三角形，故本 n=4.把n=4代人@得2a+4=7:解得a=多把a=是 选项不符合题意：C.3+=5,能构成直角三角形，故本选 项符合题意：D.1+(②)≠3，不能构成直角三角形，故本 代入①，得号m=一3，解得m=一2放选：B 选项不符合题意，故选：C, 10.D【答案详解】：△ABC为等边三角形，PQ⊥AC,∠A 2.A【答案详解】，y=(x一1)+3，.顶点坐标为(1,3).故 =∠C=60°，∠PQA=90°，①当点P在线段AB上运动 选：A. 时，则PQ=xy=是…原=号.此时丽数图象 3.B【答案详解】A.原式=2，与√2不是同类二次根式，不 为顶点在原点，开口向上的抛物线，，选项A,B不符合题 能合并，故该选项不符合题意：B.原式=22，与2是同类 意：②当点P在线段BC上运动时，如图，设△ABC的边长 三次根式可以合并，故该选项符合题意：心原式=夏，与 为m.则CQ=m-r,CP=2CQ=2m-2. .PQ=CP-CQ=3(m-).y= √②不是同类二次根式，不能合并，放该选项不符合题意： D.原式=3，与√2不是同类二次根式，不能合并，故该选项不 符合题意.故选：B 时函数图象为开口向下的抛物线.，，选项C不符合题意， 4.C【答案详解】A.当x=1时，y=2x一1=1，∴点(1,3)不 选项D符合题意，故选：D 在函数y=2xr一1的图象上：B.当x=一2时，y=2x-1= 11.x≥3【答案详解】由，√-3有意义，得r-3≥0，解得x≥ 一5，点（一2,4）不在函数y=2x一1的图象上：C.当x=3 3.故答案为：x≥3. 时，y=2x一1=5，.点(3,5)在函数y=2x-1的图象上： 12.20m【答案详解】，D,E分别为AC,BC的中点，.DE D.当x=一1时，y=2x一1=一3，.点（一1,0）不在函数y 是△ABC的中位线.，DE=10m,,∴.AB2DE■20m.故 =2x一1的图象上，故选：C 答案为：20m. 5.C【答案详解】，一次函数y=一3x+5中的k=一3<0，b =5>0,.一次函数y=一3x十5的图象经过第一，二，四象 13.5【答案详解】设共有x个飞机场，则乞(r一1)=10，解 限，不经过第三象限.故选：C. 得1=5，x=一4（不合题意，舍去）.故答案为：5， 6.D【答案详解】A.△>0，两实数根的和等于一3，放该选项 14.2【答案详解】数据1,3,2,5，x的平均数是3，，(1十3 不符合题意：B。△一0，两实数根的和等于4，故该选项不符 合题意：C.△=4一4×1×5■一4<0，方程没有实数根，故 十2+5+)+5=3，解得x=4f=号×[0-3+(3 该选项不符合题意：D.△=0，两实数根的和等于一4，故该选 一3)2+(2-3)2十(5-3)十(4一3)]=2.故答案为：2. 项符合题意，故选：D 15,1=一3,1=1【答案详解】，抛物线y=a.r与直线y 7.D【答案详解】如图1，连接AC,,四边形ABCD是菱形， x十c的两个交点坐标分别为A(一3,9)，B(1,1),·方程 AB=BC,,∠B=60°，△ABC是等边三角形.∴AB= ax=bx+c的解为x=一3，x=1.故答案为：x1=一3， BC=AC=20m.如图2，连接AC.",四边形ABCD是正方 =1. 形，∴，AB=BC=20cm,∠B=90°.∴.△ABC是等腰直角三 16.-2+25【答案详解】把A(2,4)代人y=u.,得4=4a, 角形..AC=2AB=20V2cm.故选：D 解得a=1.∴y=x.设点C的横坐标为m,则CD=CE 2m..点E的坐标为(m,4一2m).m2=4一2m,解得n -1-5(舍去)或m=-1十5..CD=2m=-2十25. 枚答案为：一2+25. 图 图2 17.解：(1D原式=（√7）-2=7-4=3. 8.A【答案详解】如图，过点A作AE⊥CD于点E,AF⊥BC 于点F,连接BD交AC于点(O,,两 (2)原式=-√6+3+3②=3-6+3+3②. 条纸条宽度相同，，AE=AF,AB 18.解：(1)x1■2，x=一1， ∥CD,AD∥BC,,.四边形ABCD是 (2)x1=3+5.1=3-5. 平行四边形.：Sm=BC·AF= 19.证明：：四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD,∠B= CD·AE,又，AE=AF,∴.BC= ∠D.又，DF=BE,∴△ABE≌△CDF(SAS)..AE= CF. 期未真题卷·数学R)八下·答案全解全析驱程 25 20.解：(1)(-1,0)，(3,0)(0，-3)(1.-4)【答案详解】 ∠DEC=- (180-a.:∠DEA=45-2a∠GEF 将y=0代入y=一2r一3，得2-2x一3=0，解得 一1，=3..抛物线与r轴的交点坐标为（一1,0），(3， ∠DEC-∠DEA=45.又：DF⊥AE.∠FGE=90. 0).将x=0代入y=x2-2x-3,得y=一3，.抛物线与y ∠GFE=45.∴△GEF为等腰直角三角形.：AD=DE, 轴的交点坐标为(0，一3)，y=x一2x一3=(x一1)一4， IDG⊥AE,∴.∠ADG=∠EDG.又DF=DF,DA=DE. 抛物线的顶点坐标为(1，一4)，故答案为：（一1,0），(3， △ADF≌△EDF(SAS).,AF=EF,∠GFA=∠GFE= 0):(0,-3):1,-4). 45.∠AFE=90,∴.AF⊥EF (2)列表如下： (3)如图，过点E作EH⊥CD于 点H,连接AC..∠EHD= -10123 ∠EHC=90°.：四边形ABCD …0-3-4-30… 是正方形，AB=BC=CD=AD 描点、连线： =5,∠B=90.·.DE=5.在 Rt△ABC中，AC=√AB+B=1D.在Rt△AFC中， ∠AFC=90°，CF=2,.AF=22..EF=AF=2瓦. EC=瓦.在Rt△EHD和Rt△EIHC中，EH=ED-DF =EC-CH,设CH=x,则DH=5-x,∴（√5）一(5 -=(-,解得=怎EH=35点E到 5 (3)当-2<x<2时，-4≤y<5, CD的距离为35 5 21.解：(1)证明：△■[一(k+2)]一8k=(k-2)≥0，.无 25.解：(1)设y=a(x-1)+4(a≠0)，把C(0,3)代人，得a十4 论取何实数值，方程总有实数根 =3,解得a=一1，.地物线的解析式为y■一(x一1)十4 (2)根据题意，得a=b十，b十c=k十2，bc=2k,:a2=(b =-x2+2x+3. 十)-2..9=(k+2)2-2×2k,解得k=士5.b+c (2)令一x十2x十3=x十m,即x2一x十m一3=0.根据题 =2+k>0..k=-5含去..b+x=2十√5..△ABC的 周长为5+5. 意，得4-（一1-4a-3)-0:解得m-号 22.解：(1)设AB=xm,则BC=(36一2x)m,由题意，得x(36 (3)对于y=一x+2x+3,令y=0,得一x+2x+3=0,解 一2r)=144,解得=6，=12.根据题意，得 得x1=一1，=3..A(-1,0),B(3,0),设直线BC的解 36-2r≤16， 解得10≤x<18..x=12.∴，AB=12m. 解得=1：直线BC 2x<36. 析式为y=kr+b.则3张+6=0 b=3, h=3. (2)设AB=xm,矩形的面积为ym2,则BC=(36一2x)m, 的解析式为y=一x十3.如图1，过点P作PQ,∥BC交抛 .y=x(36-2x)=-2X+36x=-2(x-9)2+162.10 物线于点Q.设直线PQ的解析式为y=一r+t,则4 ≤x<18,且一2<0，当x=10时y取最大值，y大= 一1十1，解得1=5.直线PQ的解析式为y=一x十5.联 160,答：当边AB的长为10m时，花m的面积最大，最大 y=-r+5, /r=1. 面积为160m, y+2x+3.解得 1y=4 (舍去)或 23.解：(1)①9@45【答案详解】①m=30-2一10-6-2 1=9.②由条形统计图可知，抽取学生一分钟仰卧起坐成 =3,`Q,23).过点P作r轴的垂线交5C于点G 绩的中位数为45个，故答案为：9：45. 直线PG上取PG=GH.P(1.4),.G(I,2)..PG=GH (2)估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数是150× 4+6+2+1=65(人). =2.∴H(1,0).过点H作直线QQ∥B(,交抛物线于点 30 Q,Q,同理可得直线QQ的解析式为y=一r十1.联立 (3)同意.理由：实心球成绩达到7.2米及以上的有A,B, x=3+7 C,D,E,F,共6人.如果女生E的一分钟仰卧起坐成绩设 1y=一x+1, 2 解 得 或 有达到优秀，那么B,C的一分钟仰卧起坐成绩也没有达到 y=-x2+2x+3. y=1-7 优秀，因此两项测试成绩都达到优秀的可能为A,D,F,共 2 3人，这与恰有4人两项测试成绩都达到优秀矛盾，.女生 r=3-7 E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀， 2 ·Q(3-,亚，1t厘 24.解：(1)AD=CD=DE,,·∠DEA=∠DAE.在正方形 y=1+ ABCD中，∠ADC=90,∠CDE=a·∴∠ADE=90°+a 2 ∴∠DEA=2180-(90+a]=45-2a Q+亚.二1区.综上所述，点Q的坐标为2,3 (2)AF=EF,AF⊥EF.证明：CD=DE,∠CDE=a, 或+，亚，1二亚或3二，亚，1+亚 2 期末真题卷·数学R)八下·答案全解全析 腹程26 题意：C.根据AB∥CD,AD∥BC,利用两组对边分别平行 的四边形是平行四边形，可以判定四边形ABCD是平行四 边形，故此选项不符合题意：D.根据∠A=∠C,∠B=∠D, 利用两组对角分捌相等的四边形是平行四边形，可以判定 四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意.故选： B. 8.C【答案详解】根据表格可知，当2一x一2=0时，对应的 x的值在1.2和1.3之间.故选：C 9.C【答案详解】把A(a,b)代入y=一x十8，得b=一a十8， 图1 图2 ∴.2a-b=2a-(-a2+8)=d2+2a-8=(a十1)-9.∴.当 (4)存在点M,N,使四边形MNED为正方形，理由：如图 a=一1时，2a-b取最小值，为一9.故选：C 2,过点M分别作r轴、y轴的垂线，相交于点F,过点N 10.D【答案详解】：地物线y=ax十c与 作NH∥y轴交BC于点H,易得△MNF与△NEH为等 直线y=kxr十m交于A(-3,y),B(1, 腰直角三角形.设M(,y),V(,为)，直线MN的解析 为)两点，抛物线y=a十c与直线y 式为y=一十么联立少=一T+6, 得x一3.r十b-3 一kx十m交于A,(3,y),B,(-1y)两 y■-x+2x+3, 点，图象如图所示.当一1x3时，dx =0..NF=x-x=(五+)'-4x1=9-4(0 3)=21一4h,,△MNF为等腰直角三角形，.MN2= 十c≥一x十m,∴ar十x十c≥m的解集是一1≤r≤3.故 2NF=42-8h.H(,-+3),.NH= 选：D [y-(-x十3)]=(-x+6+x-3y=(6-3). 11,(6,一5)【答案详解】，y=一(r一6)一5，.顶点坐标为 (6,一5).故答案为：(6，一5). NE-h-3.:四边形MNED为正方形，∴MN- 12.a:>a>4>a【答案详解】，y=a1x2的开口小于y NE,即42-8M=(W-66+9.整理，得：+106-75= a:x2的开口，开口向上，.a>a:>0.,y=ax2的开口大 于y=ar的开口，开口向下，∴a,<a<0.a1>a:>a 0,解得b=一15或b=5.当b=一15时，MN=/42一87 >a.放答案为：a1>a>a>a. 92:当b=5时，MN=√42一8M=②..正方形MNED 13.乙【答案详解】：乙、丙成绩的平均数比甲、丁大，∴应从 的边长为92或2. 乙和丙中选.又：乙成绩的方差比丙的小，∴乙的成绩更 8福建省福州市鼓楼区三牧中学 稳定，应选乙，故答案为：乙 八年级（下）期末数学试卷 14.8【答案详解】函数y=2x2与y=一2x2的图象关于x 轴对称，图中阴影部分的面积是图中正方形面积的一 ◆·选填题快速对答案·。 半。：边长为4的正方形的面积为16，图中阴影部分的 1-5 CBDCA 6-10 DBCCD 面积是8.故答案为：8. 1l.(6,-5)12.a>a>a>a13.乙14.815.416.1 I5.4【答案详解】：AD平分∠BAC.∴∠BAD=∠EAD.: +00。答案详解◆04◆…： BD⊥AD,,.∠ADB=∠ADE=90.在△ADB和△ADE 1,C【答案详解】A.y=1不是一次函数，故此选项不符合题 ∠BAD=∠EAD, 意：战y=不是一次函数，故此选项不符合题意：Cy=3江 中，AD=AD, ,.△ADB≌△ADE(ASA)..AE ∠ADB=∠ADE, 一1是一次函数，故此选项符合题意：D.y=x不是一次函 =AE=12.BD=DE.AC=20,..CE=AC-AE-8. 数，故此选项不符合题意，故选：C. M是边BC的中点，D是边BE的中点，，'DM是△BCE 2.B【答案详解】，x=1是原方程的解，.1十1十2a=0.,.4 =一1.故选：B 的中位线.DM=号CE=4.故答案为：4. 3.D【答案详解】x2-9-0,则x2一9,1-3，=一3.故 161【答案详解】：y=号-2+3=之(x一2)+1，抛 选：D. 4.C【答案详解】由表格可得，该班学生成绩的中位数是(80 物线的顶点坐标为(2,1).四边形ABCD为矩形，.BD 十80)÷2=80.故选：C =AC.:AC⊥r轴，∴AC的长等于点A的纵坐标.当点A 5.A【答案详解】：一元二次方程x一4x十3=0的两个根分 在抛物线的顶点时，点A到x轴的距离最小，此时AC取 别是1，x:x1=3.故选：A 最小值，为1.，对角线BD的最小值为1.故答案为：1. 6.D【答案详解】：方程(k一3)x十2x十1=0有两个实数根， 17.解：(1)x2=4,∴.1=2.4=一2. /3≠0. △-2-4X1X(-3≥0.解得≤4且≠3，故选：D (2)x十4x=1,x2+4x十4=1十4，(x十2)2=5，.x+2 5或x+2=一5.÷名=-2+5，=-2-5. 7.B【答案详解】A.根据AB=CD,AD=BC,利用两组对边 18.解：设该汽车销售量的月均增长率为，根据题意，得 分别相等的四边形是平行四边形，可以判定四边形ABCD 100(1+x)=121,解得=一2.1（舍去），=0.1= 是平行四边形，故此选项不符合题意：B.根据AB∥CD,AD 10%.答：该品牌新能源汽车销售量的月均增长率为10% =BC不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合 19,解：(1)如图所示，EF即为所求. 期未真题卷·数学)八下·答案全解全析跟程27福建省福州市福州一中八年级(下)期末数学试卷 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是 C ) C.3,4,5 A.4,5,6 B.2,3,4 D.1./2,3 ( 2.二次函数-(x-1)+3图象的顶点坐标是 ) A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,3) D.(-1,-3) 3.下列各式中,化简后能与/2合并的是 . C. A.12 B./⑧ D.9 4.下列各点在函数y一2x-1的图象上的是 ( ) B.(-2,4) A.(1,3) C.(3,5) D.(-1,0) 5.一次函数y一-3x十5的图象不经过的象限是 ( B.第二象限 A.第一象限 C.第三象限 D.第四象限 1 6.下列一元二次方程两实数根的和等于一4的是 ) A.r?+3x-4-0 B.r-4x+4-0 C.r*+4x+5-0 D.r+4x+4-0 树 7.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为如图1所示的菱形,并 测得 B一60{,对角线AC一20cm,接着活动学具成为如图2所示的正方形,则图2中对角线AC 封 的长为 C ) C.40cm A.20cm B.30cm D.20/2cm 一 : 阁 12 第7题图 第8题图 8.如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,若重合部分构成的四边形ABCD中,AB一3,AC一2,则四 边形ABCD的面积为 f ~ 线 A.4/2 B.62 C.82 D.5. 9.在平面直角坐标系中,一次函数y一x十b与y一kx十b:的图象互相平行,这两个函数的部分 “完 自变量和对应的函数值如下表; tit 0 , 2 一3 31 0 , : 那么的值是 A.-1 B-2 C.3 D.4 期末真题卷·数学R]八下 67 10.如图,八ABC为等边三角形:点P从点A出发,沿A→B→C路径匀速运动到点C,到达点C时停 止运动,过点P作PQ AC于点Q.若△APQ的面积为y,AQ的长为x,则下列能反映y与x之 间关系的大致图象是 ) A C 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.函数y一x一3中,自变量x的取值范围是 12.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量点A,B间的距离,但绳子不够长,一 位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达点A,B的点C,分别找到AC,BC的中 点D,E,并且测出DE的长为10m,则点A,B间的距离为 ### t7)# 第12题图 第15题图 第16题图 13.某航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了10条航线,则这个 航空公司共有 个飞机场. 14.一组数据1,3,2,5,x的平均数是3,则方差*一 15.如图,抛物线y=ar*}与直线y=bx十c的两个交点坐标分别为A(一3,9),B(1,1),则方程ax- bx-c-0的解是 16.如图,在平面直角坐标系中,点A(2,4)在抛物线y一ar^*}上,过点A作y轴的垂线,交抛物线于另 一点B,点C.D在线段AB上,分别过点C,D作x轴的垂线交抛物线于E,F两点,当四边形 CDFE为正方形时,线段CD的长为 三、解答题(共86分) 17.(8分)计算: (1)(/7-2)(/7十2); 期末真题卷·数学RJ八下 68 18.(8分)解方程: (1)x(x-2)+-2-0 (2)r-6x十8-2. 19.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,DF-BE.求证:AE一CF 20.(8分)对于抛物线y-r-2x-3. ,与y轴的交点坐标为 (1)它与x轴的交点坐标为 ,顶点坐标为 (2)在平面直角坐标系中利用描点法画出此抛物线 .. 7 ___ , ___ (3)当一2<x<2时,直接写出y的取值范围 期末真题卷·数学RJ八下 69 21.(8分)已知关于x的方程x一(十2)x十2-0. (1)求证:无论贬取何实数值,方程总有实数根; (2)若Rt△ABC的斜边长a三3,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长 22.(10分)如图,学校要用一段长36m的篱色围成一个一边靠墙的矩形花圃.已知墙长16m (1)若矩形ABCD的面积为144m{,求矩形的边AB的长 (2)要想使花圃的面积最大,边AB的长应为多少米?最大面积为多少平方米? 花 1 t) 23.(10分)某年级共有150名女生,为了解该校女生实心球成绩(单位;米)和一分钟仰卧起坐成绩 (单位:个),从中随机抽取30名女生进行测试,获得了她们的相关成绩,并对数据进行整理、描述 和分析,下面给出了部分信息 a.实心球成绩的频数分布表如下; 分组 6.61<7.0 6.216.6 7.0r<7.4 7.4<x<7.8 7.8x8.2 8.28.6 2 10 频数 n 6 2 b.实心球成绩在7.0x7.4这组的是: 7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3 c.一分钟仰卧起坐成绩如图所示: 人数/人 36 3942 43 4547 48 49 52个数/个 期末真题卷·数学RJ八下70 根据以上信息,回答下列问题; (1)①表中m的值为 ②抽取学生一分钟仰卧起坐成绩的中位数为 个; (2)若实心球成绩达到7.2米及以上,成绩记为优秀,请估计全年级女生成绩达到优秀的人数; (3)该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录 如下: 女生代码 A B CDEF GH 实心球 8.1 7.7 7.5 7.5 7.3 7.2 7.0 6.5 一分钟仰卧起坐 42 7 47 52 40 其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整,在(2)的条件下,当老师说这8名女生恰 好有4人两项测试成绩都达到了优秀,于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到 了优秀,你回意体育委员的说法吗?并说明你的理由 24.(12分)如图,在正方形ABCD中,AB一)5,在边CD的右侧作等腰三角形DCE,使DC一DE,记 /CDE为g(0* 。90),连接AE,过点D作DG AE,垂足为G.交EC的延长线于点F,连 接AF. (1)求 DEA的度数(用含;的代数式表示) (2)试判断AF和EF的数量关系和位置关系,并证明 (3)当CF一、/2时,求点E到CD的距离 期末真题卷·数学R]八下71 25.(14分)如图,抛物线与v轴交于点C(0,3),与x轴交于点A,B(点A在点B的左边).顶点P的 坐标为(1,4). (1)求抛物线的解析式; (2)若抛物线与直线v三x十n只有一个交点,求n的值 (3)Q是抛物线上除点P外一点,△BCQ与△BCP的面积相等,求点Q的坐标 (4)若M.N为抛物线上两个动点,分别过点M,N作直线BC的垂线段,垂足分别为D.E.是否存 在点M.N,使四边形MNED为正方形?如果存在,求正方形MNED的边长;如果不存在,请 封 说明理由. 线 备用图 内 请 7 答 题