10 四川省成都市青羊区2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学期末复习卷（北师大版）

10 四川省成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷 全套试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟. A卷（满分100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1.若x>y,则下列各式正确的是 A.x+2<y+2 B.x-2<y-2 C.-2x<-2y D.ir<ty 2.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作 品分别代表“清明”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是 A B 3.多项式8ab2+12abc的公因式是 A.abe B.4ab C.ab D.4abc 4.点M(2,4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是 阳 A.(-1,6) B.(-1,2) C.(-1,1) D.(4,1) 5,将分式方程工。 2 封 x-22-x =3化为整式方程，正确的是 A.x-2=3 B.x+2=3 C.x-2=3(x-2) D.x+2=3(x-2) 6.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,BD=5cm,则 △ABD的周长是 ) A.8 cm B.11 cm C.13 cm D.16 cm 紫 D E 第6题图 第7题图 第8题图 线7.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转30°，点B的对应点为点E,当点E恰好落在边AC上时，连接 AD,则∠DAC的度数是 () A.60° B.65 C.70 D.75 挺 8.如图，在□ABCD中，以点B为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AB,BC于点F,G,再分别以点 F,G为圆心，大于号FG的长为半径作弧，两弧交于点H,作射线BH交AD于点E,连接CE.若 CE⊥AD,AE=3,DE=2,则□ABCD的面积为 A.55 B.513 c D.20 期末真题卷·数学S八下高始97 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9.因式分解：2x2-18= 10.若关于.x的不等式2x一a≥3的解集如图所示，则常数a= 3-2-0十主34 B 第10题图 第13题图 山计算：马马 12.若一个正多边形的内角和等于外角和的两倍，则该正多边形的边数是 13.如图，在□ABCD中，∠B=60°，AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F.若AB=6,CF=2,则CE= 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） -4≤-1.① 14.(10分)(1)解不等式组： 2x 3x+1∠1：② 2 2计算：4n=22 m2-1m-1m+1 期末真题卷·数学S八下服的98 15.(8分)已知网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在网格中建立如图所示的平面直角坐 标系，△ABC的顶点都在格点上， (1)画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90得到的△A:B,C: (2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C,并直接写出点C2的坐标. 16.(10分)某工厂计划生产A,B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表： 种类 A种 B种 成本/（万元·件-1） 3 5 利润/（万元·件-1） 1 2 若工厂投入资金不多于44万元，要使工厂获利多于14万元，工厂有哪几种生产方案？ 17.(10分)如图，在☐ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E,连接BE并延长交AD的延长线于 点F,且AB=AF (1)求证：D是AF的中点： (2)若AE=4,BE=2,求BC的长. 期末真题卷·数学BS八下酸99 18.(10分)如图，在等边三角形ABC中，点D与点E分别在BC与AC上，且BD=CE,连接AD,BE 相交于点F,连接CF (1)求证：∠AFE=60°； (2)延长BE到点N,使AF=FN,连接AN,CN. ①判断CN与AD的位置关系并证明： ②当SAACE=√3，AB=2V2时，求BF的长. B卷（满分50分） 四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19.已知a+b=3,ab=2.则2a6+a8+2a= 20.若关于x的分式方程2x十=一1的解为非负数，则k的取值范围是 x一2 L如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标是(0,4)，作点C关于直线AB:y二x十1的对称点卫 则点D的坐标是 D 第21题图 第23题图 22.定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(y),B(x),如果点Mx,y)满足x=, 2 y=当。业，那么称点M是点A,B的“双减点” 2 (1)已知点A(一1,3)，B(a,b)的“双减点”C的坐标是(4，一2)，则点B的坐标是 (2)若点D(3,一4)，E(4m,一2m一5)的“双减点”是点F,当点F在直线y=x十1的下方时，m的 取值范围是 23.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC上的点.若∠A=30°，BD=1,CE=2√3，M,N分别为 DE,BC的中点，则线段MN的长为 期末真题卷·效学S八下高100 五、解答题（本大题共3小题，共30分） 24.(8分)我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增 多.某商店计划最多投人8万元购进A,B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B型电动自 行车比每辆A型电动自行车多500元.用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型 电动自行车数量一样， (1)求A,B两种型号电动自行车的进货单价： (2)若A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划 购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元.写出y与m之 间的函数关系式： (3)在(2)的条件下，该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？ 25.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线4：y=2十m与直线1：交于点A(一2,3)，直线，与x轴 交于点C(4,0),与y轴交于点B,过BD中点E作直线la⊥y轴. (1)求直线l,的表达式和m的值： (2)点P在直线l1上，当S△=6时，求点P的坐标： (3)P是直线l1上一动点，Q是直线la上一动点，当以P,Q,B,C为顶点的四边形是平行四边形时， 求点Q的坐标. 期末真题卷·效学BS八下高照的101 26.(I2分)在□ABCD中，∠ABC=60°，AB=4,BC=6.点E在边BC上，且BE=4,将BE绕点B 逆时针旋转a°得到BE(0<a<180). (1)如图1，当∠EBA=90时，求S△E: 弥 (2)如图2，在旋转过程中，连接CE,取CE的中点F,作射线BF交直线AD于点G. ①求线段BF的取值范围： ②当∠EBF=120时，求证：BC-DG=2BF: (3)如图3，当∠EBA=90°时，S为线段BE上一动点，过点E作EM⊥射线AS于点M,N为AM 封 的中点，直接写出BN的最大值与最小值： 弥 图1 图2 图3 线 内 封 请 勿 线 答 题 期末真题卷·效学S八下高的10223.解：(1)CE=BD且CE⊥BD 8.A 【答案详解】：AB=AC,∠BAC=90°，.∠B=∠ACB 【答案详解】由题意可得，BE为∠ABC的平分线，∴，∠ABE 45.线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE..AD= =∠CBE.四边形ABCD为平行四边形，.AB=CD,AD AE,∠DAE=90°.∠BAD=∠CAE.在△BAD和 ∥BC..∠AEB=∠CBE..∠ABE=∠AEB..AB=AE AB=AC, =CD=3.CELAD.DE=2...CE=CD-DE=5. △CAE中，∠BAD=∠CAE.∴.△BAD≌△CAE(SAS). ,AD=AE十DE=5,.□ABCD的面积为AD·CE AD-AE. .CE=BD,∠ACE=∠B=45,·∠BCE=∠BCA+ 55.故选：A ∠ACE=90°，∴.CE⊥BD.故答案为：CE=BD且CEI 9.2(x十3)(x-3) BD. 【答案详解】原式=2(.x2一9)=2(x十3)(x一3).故答案为： (2)位置关系不成立，数量关系成立.理由： 2(x+3)(x-3). 如图，连接AE.由旋转的性质可知。 10.一5 ∠ADE=60,AD=DE.△ADE是等边 【答案详解】由图可知，不等式的解集为x≥一1，解不等式 三角形..AD=AE,∠DAE■60， 2-0≥3，得r≥3.：3计4=-1，解得a=-5.故答案 :△ABC是等边三角形，AB=AC=BC, 2 2 ∠BAC=60..∠BAC=∠DAE=60°：·.∠BAC 为：-5 ∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.在△ABD 11.-3 AB=AC. 【答案详解1原式-3一=一3卫=-3.故答案为：-3. r-1 和△ACE中， ∠BAD=∠CAE,∴.△ABD≌△ACE x-1 12.6 AD=AE. 【答案详解】设这个正多边形的边数为n,由题意，得180(n (SAS)..BD=CE,∠ACE=∠B=60..∠BCE=120 .BD与CE不垂直. 一2)=360×2，解得n=6.故答案为：6. (3)当点D在线段BC上时，CE=BD=BC-CD=5-2= 13.5 3:当点D在BC的延长线上时，CE=BD=BC+CD=5十 【答案详解】在□ABCD中，CD=AB=6,∠D=∠B=60°， 2=7.综上所述.CE的长为3或7. CF=2,∴.DF=CD-CF=6-2=4..AF⊥CD 10四川省成都市青羊区八年级（下） ∴.∠DAF=90°-60°=30..AD=2DF=8.BC=8. AE⊥BC,∠B=60°，.∠BAE=30°.'AB=6,.BE 期末数学试卷 A卷 之AB=8.CE=BC-BE=8-3=点放答案为. “·选填题快速对答案··… 14.解：(1)解不等式①，得x≥一5.解不等式②，得x<3..不 等式组的解集为一5≤x<3. 1-5 CDBAD 6-8 DDA 原式-m”号+品+品 (m-2)1 2 9.2(x+3)(x-3)10.-511.-312.613.5 0·答案详解： 拼十1 I.C 15,解：(1)如图，△ABC即为所求 【答案详解】A.x>y,∴，x十2>y十2，原变形错误，故此选 项不符合题意：B.x>y,x一2>y一2，原变形错误，故 此选项不符合题意：C,:r>y,,.一2x<一2y,原变形正 确，故此选项符合题意：D.“>一子>，原变形错 误，故此选项不符合题意.故选：C 2.D 【答案详解】选项A,B,C都不能找到这样的一个点，使图形 绕该点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称 图形.选项D能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转180 (2)如图，△AB2C即为所求.点C的坐标为（一4，一2）. 后与原来的图形重合，所以是中心对称图形.故选：D. 16.解：设生产A种产品x件，则生产B种产品(10一x)件，根 3.B 【答案详解】多项式8a+12ae的公因式是4ub,故选： 据题意，得3r510-)≤·解得3≤<6.是整 1x+2(10-x)>14, B. 数，x可取3,4,5.∴工厂有3种生产方案：①生产A种 4.A 产品3件，B种产品7件：②生产A种产品4件，B种产品 【答案详解】点M2,4)先向左平移3个单位长度，再向上平 移2个单位长度得到的点的坐标是(2一3,4+2)，即(-1， 6件：③生产A种产品5件，B种产品5件. 17.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.BC=AD, 6).故选：A CD=AB,BC∥AD,·∠CBE=∠F.:AB=AF,AE平分 5.D ∠BAF,.BE=EF.在△BCE和△FDE中 【答案详解】去分母，得x十2=3(x一2)，故选：D. ∠CBE=∠F, 6.D BE-FE. .△BCE≌△FDE(ASA).,.BC 【答案详解】'边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D, ∠BEC=∠FEID, E,AD=BD=5cm,AB=2AE=2×3=6(cm),∴.△ABD 的周长是AD+BD+AB=5+5+6=16(cm).故选：D. DF,BC=AD,.AD=DF..D是AF的中点 7.D (2)AB=AF,AE平分∠BAF,+AE⊥BF.:AE=4, 【答案详解】由旋转的性质可知，△ABC≌△DEC,.AC=DC, BE=2,.AB=√AE+BE=√+2=25，.AF= ∠ECD=∠BCA=30°.·∠DAC=∠ADC=75.故选：D 2/5..AD=DF=/5..BC=DF=/5. 期末真题卷·数学s八下·答案全解全析服程27 I8.解：(1)证明：：△ABC是等边三角形，.AB=BC,∠ABD= 标是(4，-20.9=4,3 2 =-2.4=-9,6=7. AB=BC. ∠BCE=60.在△ABD和△BCE中，∠ABD=∠BCE, ∴.点B的坐标为（一9,7）.故答案为：（一9,7）. BDCE. (2):点D(3,-4),E(4m,-2m-5)的“双或点”是点F, △ABD≌△BCE(SAS)..∠CBE=∠BAD.∴.∠AFE= ∠ABF+∠BAF=∠ABF+∠CBE=∠ABD=GO° F2,二4+mt5).p2,20.:点F 2 (2)①CN∥AD.证明：：AF■FN,∠AFN=60°. 在直线y=r+1的下方，3二，m+1>2,1,解得m< 2 2 .△AFN是等边三角形，，AF■AN,∠FAN=∠BAC 60°.∴.∠BAD=∠CAN.又.AB=AC,∴.△BAF≌ 号放答案为：m<号 △CAN(SAS).·∠ANC=∠AFB.:∠AFB=120'. ∴.∠ANC=I20°..∠FAN+∠ANC=180°.∴.CN∥AD 23 2 ②如图，作AH⊥FN于点H.:AD 【答案详解】如图.取BE的中点G,连 CN.Sar=SAw=5.'△AFN 接GM,GN,过点M作MH⊥NG于 是等边三角形，：AF=2,FH=1,AH 点H.M是DE的中点，G是BE的 =3,在R1△ABH中，由勾股定理， 得BH=AB-A=8-3=B 中点MG是△EDB的中位线.∴MG=BD=2,MG 5,.BF=BH-FH=5-1. ∥BD.∠ABE=∠MGE.同理可得，GN是△BEC的中 B卷 位线.∴GN=CE=瓦，GN∥CE.·∠EGN=∠AEB. ““选填题快速对答案·… ∠A=30',.∠AEB+∠ABE=150°.·∠EGN+ 19.902且-421.5.-宁 ∠EGM=15o.&∠MGH=30.&MH=MG=,GH 2(-9.》2m<号8 =.:HN=+后-=5夏，在R△MNH中，由勾殷定 …。答秦详解4… 理，得MN=√NH+MF-= +- 2 19.9 【答案详解a+6=3,b=2,号a6+公8+立a 故答案为：四 24.解：(1)设A,B两种型号电动自行车的进货单价分别为x ab(a+2ab+F)=号ub(a+b)=号×2×9=9.故答 2 元，6十50)元.由题意，得000-09，解得， 案为：9. 2500,经检验，x2500是分式方程的解，且符合题意，则 20.k≤2且k≠一4 x十500=3000.答：A,B两种型号电动自行车的进货单价 【答案详解】方程两边同乘(x一2)，得2x十k=2一x,.3x 分别为2500元、3000元. =2一kx=2,,:方程的解为非负数“r≥0且 (2)y=(2800-2500)m十(3500-3000)(30-m)■一200m十 3 15000. 2>0 (3)由题意，得2500m+3000(30一m)≤80000，解得m≥ 2≠0.. 解得k≤2且k≠一4.故答案为：k≤2 20..20≤m≤30.y=-200m+15000.-200<0,20≤ m≤30，，当m=20时，y有最大值，最大值为11000.答： 且k≠一4. 购买A型电动自行车20辆，B型电动自行车10辆，能获 得最大利润，此时最大利润为11000元， 21..- 25,解：D点A(-2,3)在直线y=受+m上-3+m 【答案详解】如图，连接BD,作DE⊥y 3 轴于点E,设CD与直线AB相交于点 3.m=6.y= +6.设直线与的表达式为y=kx+b, 尺：直线AB:y=号+A一后 八4k十6二0，。解得一二2·直线的表达式为y= 0),B(0,1..OA=5.OB=1.∴AB=√(3)+1=2. b=2. .AB=2OB.∴∠BAO=30,∠AB0=∠CBF=60.点 -21+2 D与点C关于直线AB对称，∴.BC=BD,∠DBF ∠CBF=60°..∠DBE=60°.，点C的坐标是(0,4)， (2)由1)易得，B(0,2),D(0,6),F(-4,0).C(4,0), BC=3..BD=BC=3.在Rt△BDE中.BD=3,∠BDE- Sm=号×4X4=8>6,Sam=号×8×2=8>6.·点 30六BE-号D-号，DE-vDE30E- P一定在线段FD上，当点P在线段 2 FA上时，如图1，连接PO.设点P的坐 专六点D的坐标为(2.-吉故答案为：(， 2 标为(a,2a+6),则Sar=Smm十 5m-5m-×2X(-a)+2 图1 2.D(-9,7)(2m<号 X4一之×4×（受0十6）=6，解得a=一号÷点P的坐标 1 【答案详解】(1)：点A(-1,3),B(a,b)的“双减点"C的坐 为(-子，是)：当点P在线段DA上时，如图2，连接P心 期末真题卷·数学S八下·答案全解全析 86x28 设点P的坐标为(c, 3 9 e十6)，则Sam 点QN=PQ=号AP=区.在Rt△BnQ中，BQ= =5-Sm-Sm=号X4X( √BP+PQ-√(2②)+(W2)-√0.当B,Q,N三点 共线时，BN的最小值为BQ一NQ=/10一√2：当点S与 +6)-×2X(--立×2×4=6， 图2 点E重合时.EM=O,PN=O,此时，BN的最大值为BP= 解得c=一 六点P的坐标为（一之，斗）.综上所述， 22. 11安徽省宿州市埇桥区八年级（下） 点P的坐标为(-，斗)或(-子，是). 期末数学试卷 (3)B(0,2),D(0,6),.E(0,4).直线的表达式为y ·选填题快速对答案… =4.设P(,多十6)，Q(n,0,①当PQ为平行四边形的对 1-5 CCDDB 6-10 BABDB 16 1十n=4, = 角线时， 1.2r+26-2》）2.≠-31.五146152 3 解得 1+6+4=2, 2 28 Q2 ,4):②当 16.(1)a<3(2)-2 3 答秦详解· 1=n十4 PB为平行四边形的对角线时，3 1+6+2=4, 解得 1.C 【答案详解】A,不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项 不符合题总：B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选 3 .Q( 20 ,1):③当PC为平行四边形的对角 20 项不符合题意：C,既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 本选项符合题意：D,不是轴对称图形，也不是中心对称图 3 形，故本选项不符合题意.故选：C 1十4=n, 2.C 1+6=6解得/0， 线时，3 .Q(4,4).综上所述，点Q {=4. 【答案详解】：AB=AC,D为BC的中点，∴AD⊥BC又： 的坐标为（受40或（一婴4）或44。 ∠C=30,AD=号AC=号×2=1.故选：C 3.D 26.解：(1)如图1，过点E作EH⊥BC 【答案详解】A.若a>b,则a>ah,必须规定a>0,原变形错 交CB的延长线于点H,∴∠EHC 误，故此选项不符合题意：B.若a>b,则a>,必须规定 =90°，：∠ABC=60°，∠EBA >|h,原变形错误，故此选项不符合题意：C,若>b,b 90°..∠EBH=180°-∠EBA- 图1 <0,则d十b>2b,原变形错误.故此选项不符合题意：D.若 ∠ABC=180°-90°-60°=30. 点E在边BC上且BE'=4,将BE绕点B逆时针旋转a 。>6,>0.则<石，原变形正确，故此选项符合题意，故 得到BEBE=BE=4.∴EH=专BE=号X4=2又 选：D. 4.D BC=6.∴5am=BCEH=号×6×2=6. 【答案详解】只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分 相联.角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点， (2)①如图2，在线段FG上截取 带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小.故选： FK=BF,连接EK,CK.EF= D. FC,BF=FK,.四边形BCKE是 5.B 平行四边形..BE=CK=BE= 【答案详解】，平行四边形对角线的交点是平行四边形的对 4.BC=6.在△BCK中，BC-CK 称中心，∴.经过平行四边形对角线交点的直线平分平行四 <BKBC+CK,,.6-4<BK<6+4,即2<2BF<10.,. 边形的面积，故A正确，不符合题意：过N边形的一个顶点 1<BF<5. ②证明：，四边形ABCD是平行四边形，且∠ABC=60°， 可以作(m一3)条对角线，故B错误，符合题意：斜边及一锐 AB=4,∴∠A=180°-∠ABC=180°-60°=120°.AD∥ 角分别相等的两个直角三角形，根据AAS可得全等，故C 正确，不符合题意，一组对边平行、一组对角相等的四边形 BC,AD=BC.BE=AB.,∠EBF=120°，即∠EBK 是平行四边形，故D正确，不符合题意，故选：B. 120°，·∠EBK=∠A.EK∥BC,.EK∥AD.,∠EKB 6.B ∠EKB=∠BGA. 【答案详解】在□ABCD中，AB=CD,AD=BC=5,OA= =∠BGA.在△EKB和△BGA中， ∠EBK=∠A, C.,E是BC的中点，∴.OE是△ABC的中位线..OE BE-AB. △EKB≌△BGA(AAS)..BK=AG.由①知，BK=2BF 名AA:口ABCD的周长为18，AB=9-BC=.六OE AG=AD-DG..BC-DG=2BF. (3)如图3，连接AE,取AE的中点 -宁AB-2.故选：B P,PA的中点Q,连接BP,NP 7.A NQ,BQ.∠ABE=90°，AB= 【答案详解】去分母，得x一3(x一2)=m十3.，关于x的分 BE=4,.△ABE是等腰直角三角 图3 式方程有增根，r2=0,即x=2..m=一1，故选：A. 形..AE=√2AB=42.,P是 8.B AE的中点，，BP⊥AE,且BP=AP=EP=2√2.，N是 【答案详解】如图，连接EC.”在平行四边形ABCD中，OE AM的中点，P是AE的中点，∴PN是△AEM的中位线. ⊥AC,.EO垂直平分AC.AE=4,DE=3,AB=5,.EC .PN∥EM.∴∠ANP=∠AME=90°.Q是AP的中 =AE=4,CD=AB=5.,EC+DE=32+4=25,CD 25,EC+DE=CD.∴.△EDC是直角三角形，△AEC 阳末真题卷·数学S八下·答案全解全析 86g29