浙江省学考适应性2024-2025学年高二下学期6月月考数学试题

绝密考试结束前 浙江省普通高中学业水平适应性考试 数学试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分100分,考试时间60分钟。 考生注意: 1. 答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答 题纸规定的位置上。 2. 答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题 卷上的作答一律无效。 3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内,作图时先使 用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 选择题部分 一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。每小题列出的四个备选项中,只有一 个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1. 已知集合A-(1.2.3.4),B=(3,4.5.6),则AoB= C.(5.6) B. (3.4) A.(1,21 D. 11.2.3.4.5.6) 2. 复数z=(2+i)(1-i),则z的实部为 C.1 B.-1 A.3 D. 2 3. 一个不透明盒子中装有4个红球和3个白球,这些球除颜色外无其它差别.从袋子中随机摸出一 个球,则摸到红球的概率是 D A. 4. 已知a,b为实数,则“a+b>1”是“a>1且b>1”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 非零单位向量āb满足-=+引,则-ā与ā夹角是 C. ) A. D. 6. 函数f(x)=cos2x-4cosx的值域是 C. [-3.5] B. [5.+) A.(-0-3] D.[-53] 7. 已知一个正方体的顶点都在球面上,该球的体积为36r,则正方体的校长为 A. B.22 C. 23 D.2 bsinA-sinC. 8. 在AABC中,角A.B.C.所对的边分别是a.b.c, B. . D. {。 9. 异面直线a.b所成的角为60{},过空间一点P作直线/,使1与a.b所成的角均为50{,这样的直线 条数为 C. 2 B.1 A. 0 D.3 学业水平适应性考试 数学试题 第1页共4页 熙扫全能王 10. 当0x<v<1时,下列不等式中正确的是 C.(1-x)>(-x){} A.(1-x) >(1-x)y B. (1+x)>(1+y)y D. (-x)(-y)y 11. 石墨炀纳米材料的制备过程中,需通过激光散射技术监测纳米颗粒的团聚程度,在团聚指数增长 阶段,散射光强度达到检测阙值时,颗粒团聚体数量Y.与超声处理时间1(单位:分钟)满足 lgY=tlg(1+k)+lg,其中X。为初始颗粒数量,k为团聚速率常数.已知某样品经超声处理6分 钟后,团聚体数量变为初始的100倍,则团聚速率常数k约为( )(参考数据: 10~2.154.10*~1.778) B. 77.8% C. 115.4% A.56.2% D.118.4% 12. 已知定义在R上的函数fx)满足f(x+1)+f(x-1)=2,且yf(2x+1)+2为奇函数,则/f(2025) C.2 A。4 B.-4 D.-2 二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求。全部选对的得6分,部分选对得部分分,不选、错选得0分。) 13. 已知空间向量ā=(1.2.-1),5=(3.-2.-1),则 B. C. ā// D. A. 一V#6 (+)-10 14. 盒子中有大小和质地相同的4个球,其中有2个白色球(标号为1和2),2个红色球(标号为 3和4),从盒中依次随机摸出2个球不放回,设事件A为“两个球颜色不同”,B为“两个球标 号的和为奇数”,C=“两个球标号都不小于2”,则 A. A与C相互独立 B. A与B互斥 C. P(AB)+P(AC)=P(A) D. P(ABC)-P(A)/P(B)P(C) 15. 已知正方体ABCD-A.BC.D,校长为1,点P是正方形A.B.CD内的动点(包括正方形边界), 则 A. 若P到点A,C距离相等,则P的轨迹是线段BD D. 若P是AC中点,则PA与平面ABCD所成角的正切值为2 非选择题部分 三、填空题(本大题共4小题,每空3分,共12分) 16. 已知函数f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=x2-2x,则当x>0 时,f(x)=△. y=/(x)的两个交点,若AB-”,则o=△. 18. 已知正三角形ABC边长为12,点E为AB边的中点,AC=3AF,若点P是AABC边上的动点 则满足PEPF-60的点P有△个 学业水平适应性考试 数学试题 第2页共4页 m全能王 xV 四、解答题(本大题共3小题,共34分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本题11分)中国新能源汽车产业发展势头迅猛,社会关注度持续增长.大数据显示,不同品 牌的新能源汽车,其关注群体有不同的年龄分布,某网站面向关注新能源汽车的站内用户群体 做了一个问卷调查,从关注品牌A的网友中随机抽取300人,并将他们按年龄分成了[15.25). [25.35),[35.45),[45.55)[55,65](单位:岁)这五组,并画出频率分布直方图如 图所示. (1)求图中a的值和80%分位数(精确到小数点后一位); a.......... (2)根据以上数据,估计该网站用户中关注新能源品牌A 0.030 ...... 的网友的平均年龄 0. 21. (本题11分)如图,四校锥P-ABCD的底面是菱形,且PA1平面ABCD,E,F分别是校PB, PC的中点. (1)求证:EF/平面PAD (2)求证:平面PBD1平面PAC. 2 PC,求直线DF和平面PAB所成角的正 弦值. 学业水平适应性考试 数学试题 第3页 共4页 m全能王 22. (本题12分)已知函数f(x)=log.(4+1)-mx是偶函数。 (1)求n的值 学业水平适应性考试 数学试题 第4页 共4页 图扫播全能王 浙汀省普通高中学业水平适应性考试 数学参考答案 2 8 B B A C B A B 13 14 15 AB AC ACD 16.-r2-2x 17.4 10.,2 18.3 四、解答题(本大题共3小题,共36分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20. 解: (1)(a+0.03+0.015+0.01x2)x10=1,得a=0.035 设80%分位数为x:则0.1+0.3+0.35+(x-45)x0.015=0.8 解得3x-48. 所以80%分位数为x三48.3. (2) 估计该网站内关注品牌A的用户平均年龄为38.5 21.解: (1).:E.F分别是PB.PC中点.:EF//BC.又::BC//AD:FF//AD.FF平面PAD.ADC平面PAD :EF//平面PAD (2)PA1面ABCD,PA1BD, :菱形ABCD,:AC1BD:.BD1平面PAC. BD一平面PAC.:平面PAC1平面PBD (3)几何法:作AD中点K,连EK,K到平面PAB的距离就是D到平面PAB的距离的一半, 3, PD-PC-V2,CD-1,DF-=EK-1,直线EK与平面PAB 4 4 22. 解: ,经检验,成立. (2)2(# ###(1#} n 学业水平适应性考试 数学参考答案 第1页 共2页 m全能王 ①当m<0.不合 当m>0时 ②(a) 2 2-12-1 0m<2,m>- <m2 (b) 2 恒成立 #的为. 综上所述, 学业水平适应性考试 数学参考答案 第2页 共2页 图扫播全能王