浙江省杭州市上城区2024-2025学年八年级下册数学期末模拟练习

浙江省杭州市上城区2024-2025学年八年级下册数学期末模拟练习 全卷共24题，满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列属于一元二次方程的是（　　） A．x2﹣2x+y＝0 B． C．x2+8x＝0 D．ax2+bx+c＝0 2．下列几个国际通用的交通标志中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．一个多边形的每一个外角都是，则该多边形为是（　　） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 5．反比例函数 的比例系数是(　　) A．1 B．2 C． D． 6．某校举办“十佳歌手”比赛，有八位评委为选手打分，其中甲选手的7个分数分别是92，90，89，88，93，90，91，则甲选手成绩的中位数是（　　） A．89分 B．90分 C．91分 D．92分 7．若用反证法来证明命题“若，则”，第一步应假设（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，于点，于点，若，则为（　　） A．45° B．55° C．65° D．135° 9．如图，在平面直角坐标系中，线段的端点点A、点D分别在y轴与x轴上．且与反比例函数交于点B、点C，且，面积为3，则k的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以AB，AC，BC为边向外作正方形ABDE，正方形ACFG，正方形BCHI．以DE，GF所在的直线构造矩形PQMN，且点H，I在边MN，MQ上．已知△ABC的面积为1，矩形PQMN的面积为20，则矩形PQMN的周长为（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．函数的自变量的取值范围是　 　． 12．关于x的一元二次方程x2＋x＋a－4＝0的一个根是x=0，则a=　 　． 13．某校规定：学生数学总评成绩由参与数学活动、作业、考试三部分构成，各部分在总评中所占比例为，小明本学期三部分成绩分别是85分，90分，80分，则小明的数学总评成绩为　 　分． 14．已知，如图，矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝5，则AC＝　 　 ． 15．随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增，缴税数额也相应递增．已知该公司2022年缴税25万元，2024年缴税36万元，那么该公司这两年缴税的年平均增长率是　 　． 16．将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形，记的面积为，四边形的面积为.若，则图中阴影部分的面积为　 　. ​​ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算： （1） （2） 18．（本题8分）解方程： （1）； （2）。 19．（本题8分）为了解某校学生阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周阅读的总时间进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图： （1）抽取的学生一周阅读总时间的众数为　 　，学生一周阅读的总时间条形统计图中位数为　 　； （2）求抽取的学生一周阅读总时间的平均数； （3）若该校有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校一周阅读的总时间小于6小时的学生有多少名． 20．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，，点在BC上，． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若，求AB的长。 21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点． （1）求对应的函数表达式． （2）过点B作轴于点P，求的面积． （3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集． 22．（本题10分）饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热……，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答问题： （1）当0≤x＜8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式． （2）求图中t的值； （3）若在通电开机后即外出散步，请你预测散步42分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？ 23．（本题10分）如图，两个正方形ABCD与DEFG，连接AG，CE，二者相交于点． （1）证明：； （2）请说明AG和CE的位畳和数量关系，并给予一正明； （3）连接AE和CG，请问的面积和的面积有怎样的数量关系？并说明理由． 24．（本题12分） 背景 今年的春节动画电影“哪吒2”火爆影院，吸引了大量市民观影，各大影院积极推送。 素材1 某影院正月初一的票房收入费用为6万元，随着观影人数的不断增多，正月初三的票房收入达到8.64万元. 素材2 随着电影的爆火，某商家生产了一批“哪吒”手办进行销售，已知一个“哪吒”手办的生产成本为30元，经销一段时间后发现：当该款手办售价定为65元/个时，平均每天售出30个；售价每降低1元，平均每天多售出3个，该店计划下调售价使平均每天的销售利润为1500元. 问题解决 任务1 求从正月初一到正月初三该影院票房收入的天平均增长率， 任务2 根据素材2，为了推广该款“哪吒”手办，且尽可能多的减少库存，求下调后每个手办的售价. 任务3 根据素材2，平均每天能否获利2100元？若能，请求出每个手办应降价多少元；若不能，请说明理由. 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 9．D 10．B 11． 12．4 13．84 14．10 15．20% 16．8 17．（1）解：原式=3+7-8=2 （2）解：原式=1-3-（4+3+ ） =-2-7- =-9- 18．（1）解：， 或， 或． （2）， 或， 或． 19．（1）6；6 （2）解：总时间=4小时×5人 +5小时×5人+6小时×25人+7小时×15人=20+25+150+105=300小时， ∴平均数=总时间÷总人数=300÷60=6小时 （3）解： 小于6小时的人数为5+5=10人，占总样本60人的， ∴名 20．（1）证明： 四边形AECD是平行四边形 （2）解：四边形AECD是平行四边形， 21．（1）直线y1的表达式为：，双曲线y2的表达式为：； （2）12； （3）或． 22．解：（1）当0≤x≤8时，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为y＝kx+b（k≠0）， 将（0，20）、（8，100）代入y＝kx+b中， ， 解得：， ∴当0≤x≤8时，水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为y＝10x+20； （2）当8≤x≤t时，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为y＝（m≠0）， 将（8，100）代入y＝中， 100＝， 解得：m＝800， ∴当8≤x≤t时，水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为y＝， 当y＝＝20时，x＝40， ∴图中t的值为40； （3）∵42﹣40＝2≤8， ∴当x＝2时，y＝2×10+20＝40， 答：散步42分钟回到家时，饮水机内的温度约为40℃． 23．（1）解：∵四边形ABCD与DEFG都是正方形， ∴AD=CD，DG=DE，∠ADC=∠EDG=90°， ∴∠ADC+∠CDG=∠EDG+∠CDG， ∴∠ADG=∠CDE， ∴△ADG≌△CDE（SAS） （2）解：AG=CE，AG⊥CE，理由如下： ∵△ADG≌△CDE， ∴AG=CE，∠DAG=∠DCE， ∵∠DAG+∠AMD=90°，∠AMD=∠CMG， ∴∠DCE+∠CMG=90°， ∴∠CHA=90°， ∴AG⊥CE； （3）解：△ADE的面积=△CDG的面积， 作GP⊥CD于P，EN⊥AD交AD的延长线于N，则∠DPG=∠DNE=90°，如图所示： ∵∠GDE=90°， ∴∠EDN+∠GDN=90°， ∵∠PDG+∠GDN=90°， ∴∠EDN=∠PDG， ∵DE=DG， ∴△DPG≌△DNE， ∴PG=EN， ∵△ADE的面积=，△CDG的面积=， ∴△ADE的面积=△CDG的面积. 24．解：任务1：设从正月初一到正月初三该影院票房收入的天平均增长率为x， 由题意得： 解得： (不符合题意，舍去)， 答：从正月初一到正月初三该影院票房收入的天平均增长率为20%； 任务2：设降价m元，则下调后每个手办的售价为 元，销售量为( 个， 由题意得： 整理得： 解得： (不符合题意，舍去)， 答：下调后每个手办的售价为50元； 任务3：平均每天不能获利2100元，理由如下： 设每个手办应降价y元，则下调后每个手办的售价为 )元，销售量为 个， 由题意得： 整理得： ∴原方程无实数根， ∴平均每天不能获利2100元. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$