1.1有理数的引入（第1课时 正数与负数）（教学课件）数学沪教版五四制2024六年级上册

第一章 有理数 沪教版2024五四制·六年级上册 1.1 有理数的引入 1.1.1 正数与负数 章节导读 1.1 有理数的引入 正数与负数 数轴 相反数 绝对值 有理数的大小比较 1.2 有理数的加法与减法 有理数的加法 有理数的减法 1.3 有理数的乘法与除法 有理数的乘法 有理数的除法 1.4 有理数的乘方 1.5 有理数的混合运算 学 习 目 标 1 2 3 知道负数的产生是为了解决实际问题的需要. 能判断一个数是正数还是负数，会用正负数表示实际问题中的相反意义的量. 掌握有理数的概念，并能正确对有理数分类. 情景导入 一包A4纸，共500张 每张A4纸的长为29.7cm，宽为21cm 整数 小数 情景导入 将一张A4纸，对折两次，我们可以得到A4纸的. 分数 只有这些数能不能满足需要呢? 5℃ -2℃ 晴 -2℃~5℃ 新知探究 如图 1-1-1，这一天的最高气温是零上5℃，最低气温是零下2℃.零上5℃表示比0℃高5℃，零下2℃表示比0℃低2℃.零上温度和零下温度是具有相反意义的量. 在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准. 珠穆朗玛峰最高处高于海平面约8848.86m 吐鲁番盆地最低处低于海平面约154.31m 海平面以上高度和海平面以下高度也是具有相反意义的量. 新知探究 思考 生活中有很多这样具有相反意义的量 如：库房运进400箱货物，和运出350箱货物 你还能举出其他例子吗？ 新知探究 怎样表示具有相反意义的量呢？ 在表示温度时，为了区别零上温度和零下温度，通常规定在零上温度的前面添上符号“+”(读作“正”)，而在零下温度的前面添上符号“﹣”(读作“负”). 零上5℃，就记作+5℃，读作“正五摄氏度” 零下2℃，就记作-2℃，读作“负二摄氏度” 在表示某地的海拔高度时，通常在高于海平面的高度前面添上符号“+”，而在低于海平面的高度前面添上符号“-”. 珠穆朗玛峰的海拔高度是+8848.86m， 吐鲁番盆地的艾丁湖海拔高度是-154.31m. 新知探究 像+5、+8848.86、+这样，前面有“+”(正)号的数叫作正数;像一2、-154.31、-这样，前面有“-”(负)号的数叫作负数。 一个数前面的“+”“-”号是它的符号，正数前面的符号“+”通常可以省略不写，如十5、+8848.86、+可以分别写作5、8848.86、. 0既不是正数，也不是负数. 0和正数统称为非负数. 新知探究 讨论与交流 小海妈妈3月份某银行账户收支情况如图1-1-3所示，你能说出图中-1000、+242.51、+6 508.45 各表示什么吗? 支出1000元 收入1000元 收入6508.45元 一般地，我们可以用正数和负数来表示一个问题中出现的具有相反意义的量. 新知探究 典例分析 教材P4 例1 把-12、71、-2.8、0、-0.3、5、0.23、-、、-中的正数和负数填入相应的圈里。 正数 负数 71、5、0.23、 -12、-2.8、-0.3、-、- 方法技巧 理解正数、负数的定义： 1.含“-”号的数为负数； 2.“0”既不是正数，也不是负数； 3.正数的“+”号可以省略不写. 典例分析 教材P4 例1拓展 -12、71、-2.8、0、-0.3、5、0.23、-、、-中哪些是整数，哪些是分数. 整数 分数 -12、71、0 5、-、、- 正整数 负整数 0 正分数 负分数 归纳： 正分数和负分数都是分数. 正整数、负整数和零统称为整数. 实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数， 如3=，-5=-，0= 能够写成分数(a、b是整数,a≠0)的数叫作有理数。 新知探究 自然数是整数的一部分，整数是有理数的一部分，它们之间的关系如图所示。 0、1、2…… 0、1、2…… -1，-2 …… 0、1、2…… -1，-2 …… -、 …… 自然数 整数 有理数 新知探究 教材P5 1.(1)如果规定向东为正，那么-50m表示什么？如果规定向南为正，那么-50m又表示什么？ 解：如果规定向东为正，那么-50m表示向西50m ; 如果规定向南为正，那么-50m又表示向北50m。 (2)如果-1000元表示支出1000元，那么1200元表示什么？ 解：如果-1000元表示支出1000元，那么1200元表示收入1200元。 当堂练习 在同一问题中，正数和负数表示具有相反意义的量. 教材P5 2.在8、-3、3、-、68、0、0.32、-、-3.1、0.4中， （1）哪些是有理数？ （2）哪些是整数？ （3）哪些是正数？哪些是负数？ 8、-3、3、-、68、0、0.32、-、-3.1、0.4 8、-3、68、0 正数：8、3、68、0.32、0.4 负数：-3、-、-3.1 教材P5 3.如果一个数不是正数，那么这个数一定是负数吗？为什么？ 0既不是正数，也不是负数。 当堂练习 4. 下列说法，正确的是 （ ） A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0 是最小的正数 C. 字母 a 既可为正数，也可为负数，还可为 0 D. 任意一个数，不是正数就是负数 C 5. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A. 运进货物 3 吨与运出货物 2 吨 B. 升温 3℃ 与降温 3℃ C. 增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D. 胜 3 局与亏本 400 元 D 当堂练习 3. 填一填： (1) 如果零上 5 ℃ 记作 +5 ℃，那么零下 3 ℃ 记作 . (2) 东、西为两个相反方向，如果 -4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么 +2 米表示 ，物体原地不动记为 . (3) 某仓库运进面粉 7.5 吨记作 +7.5 吨，那么运出 3.8 吨应记作 . -3 ℃ 向东运动 2 米 0 米 -3.8 吨 (4) 长江汛期，如果水位超过标准水位 1.5 米记作 +1.5 米，那么后来记录的 -0.9 米表示 . 低于标准水位 0.9 米 当堂练习 4. 下列各数 -2，0，-　，-10，3.5 中，是正数的有 . 5. 把下列各数填入相应的括号内： －28，20，0，5，0.23，－ ，－ ，－3.2%，25%，3.14，0.62. 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}. 3.5 20，5，0.23，25%，3.14，0.62， -28，- ，- ，- 3.2%， 当堂练习 6. 某银行一天内接待了四笔大业务，存款 40000 元，取款 25000 元，存款 30 万元，取款 7 万元. 若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项. 解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元. 7. 数学活动 帮助家长记录一个月的生活收支帐目 (收入计为正数，支出计为负数). 当堂练习 课堂小结 0和正数统称为非负数. 正分数和负分数都是分数. 正整数、负整数和零统称为整数. 能够写成分数(a、b是整数,a≠0)的数叫作有理数。 0 既不是正数也不是负数 前面有“+”(正)号的数叫作正数; 前面有“-”(负)号的数叫作负数 正数前面的符号“+”通常可以省略不写 具有相反意义的量应满足的条件： ① 必须是同类量，而且是成对出现的； ② 只要求意义相反，不要求数量一定相等. 感谢聆听! $$