2025年河南省信阳市八县三区中考三模数学试题

★2025年6月13日 2025年河南省中招模拟考试试卷 米 数 学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 米 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答 在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 类 都 1.下列与0.4米最接近的是 A.人的皮肤的厚度B.楼房的高度 C.凳子的高度 D.月球的半径 2.由DeepSeek开发的人工智能助手在全球范围内掀起了一股热潮，据国内AI产品榜统 计数据，这款推理型AI聊天机器人在上线仅20天后，其日活跃用户数达22150000. 将数据22150000用科学记数法表示为 A.0.2215×103 B.2.215×107 C.2.215×105 D.22.15×10 3.下列计算正确的是 Aa2…a3=as B.b5÷b2=b C.(ab2)3=abs D.(a)3=a 4.如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，将小正方体①去掉后，关于新几何体的 三视图，下列说法正确的是 A.主视图保持不变B.俯视图保持不变C.左视图保持不变D.三种视图都变化 液 端 (第4题) (第6题) 5.一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是 -5-4-3-2-1012345 (第5题) A/-2x<6, -2x>6, B. C. -2x>6, D./-2<6, lx≥2 x≤2 lx≥2 x≤2 6.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心0的光 线相交于点P,点F为焦点.若∠2=30°，L3=50°，则∠1的度数为 A.550 B.130° C.155° D.160 数学试卷第1页（共6页） ▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 7.一元二次方程2x2、4x+3=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判断 8.每周四下午的活动课是学校的特色课程，同学们可以选择自己喜欢的课程.小明和小 丽从“二胡课”“轮滑课”“围棋课”三种课程中随机选择一种参加，则两人恰好选择同 一种课程的概率是 A号 B.g D号 9.如图，某温室屋顶结构外框为△ABC,立柱AD垂直平分横梁BC,AD=2m,∠C=30°， 为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC(点E在BA 的延长线上)，立柱EF1BC,如图2所示，若EF=3m,则斜梁从AB变为BE时，增加 部分AE的长为 D 图1 图2 (第9题) A.0.5m B.1 m C.1.5m D.2m 10.如图，正方形ABCD的边长为6，点E是AB边的中点，点F在AD上，且AF=4,动点P 从点E沿EF,FD运动到点D,过点P作PQ⊥BC于点Q,作PR⊥CD于点R,记点P 运动的路程为x,四边形PQCR的面积为y,则y关于x的函数图象大致为 A. B y y 0. (第10题) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知5<m<√7，且m是整数，请写出一个符合要求的m的值 12.某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、 面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是 分 13.假设飞机着陆后滑行的距离y(单位：米)关于滑行时间（单位：秒）满足函数关系式y =60t-t2,则经过 秒后，飞机停止滑行. 数学试卷第2页（共6页） ▣口 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 14.如图，在菱形ABCD中.AB=23,∠ABC=120°，把菱形BCD绕着顶点A逆时针旋转 30得到菱形ABCD',点C的运动轨迹为弧CC',则图中阴影部分的面积为 ·(结果保留π) D D (第14题) (第15题) 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2,点D是BC的中点，点E是边AB 上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△BDE的位置，B'D交AB于点F,连接 AB'.若△AB'F为直角三角形，则BE的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：(m-5)°+8-2sin30°+1-21： r2x+y=3, (2)解方程组： 3x-5y=11 17.(9分)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的 情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了 每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 301614152615322317151528281619171816 132415282618192217161932 整理上面的数据，得到下面两个不完整的统计表： 频数分布表 组别 四 五 少 七 销售额13≤x<16 16≤x<19 19≤x<22 22≤x<25 25≤x<2828≤x<3131≤x<34 频数 9 b 数据分析表： 平均数 众数 中位数 20.3 15 请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,C日 (2)若将月销售额不低于22万元确定为销售目标，则有 位营业员可以获得 奖励； (3)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说 明理由 数学试卷第3页（共6页） ▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18.(9分)如图，在单位长度为1的网格坐标系中，一次函数y=x+6的图象与坐标轴交 于A,B两点，反比例函数y=(x>0)的图象经过一次函数图象上一点C(2,3), (1)求反比例函数的解析式； (2)依据图象直接写出当x>0时不等式kx+b>心的解集 (3)若反比例函数y=m(x>0)与一次函数y=x+b的图象交于C,D两点，在图中 用直尺与2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件： ①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点C、点D; ②矩形的面积等于10. 19.(9分)如图，已知正方形ABCD的边长为3，E是对角线BD上一点(BE>DE) (1)利用直尺和圆规，在图中过点E作AE的垂线，交BC边于点F(保留作图痕迹，不 写作法)： (2)在(1)中，求证：AE=EF; (3)若(1)中四边形ABFE的面积为4，则AE的长为 B 备用图 20.(9分)我国西南地区公路隧道众多，如图1所示的圆弧形混凝土管片是构成圆形隧道 的重要部件.管片的横截面（阴影部分）如图2所示，是同心圆环的一部分，左右两边 沿的延长线交于圆心，甲、乙两个小组分别采用两种不同的方法，测算两片不同大小 的混凝土管片的外圆弧半径 图1 图2 图3 数学试卷第4页（共6页） 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 (1)如图2，BA,CD的延长线交于圆心0，若甲组测得AB=0.6m,AD=3m,BC=4m, 2 求OB的长 (2)如图3，有一混凝土管片放置在水平地面上，底部用两个完全相同的长方体木块固 定，管片与地面的接触点L为MP的中点，若乙组测得MN=PQ=0.5m,NL=LQ= 2m,求该混凝土管片的外圆弧半径 21.(9分)高空走钢丝在中国有着悠久的历史，汉代称“走索”“铜绳伎”，三国、魏晋称 “高縆”“踏素”，东汉张衡在《西京赋》中就有“跳丸剑之挥霍，走索上而相逢”的描写。 古代的走索用的不是钢丝而是绳子，绳子由于柔软，更加容易晃动，难度不小.十一假 期，阳光马戏团正在表演高空走钢丝（图1），杂技演员所在位置点C到AD所在直线 的距离CH=3m,BC=15m,此时∠DAC=36.87°（图2），当杂技演员走至钢丝中点F 时，恰好∠FAD=∠FBE=60(图3)，运动过程中绳子总长不变 (参考数据：sin36.87°=0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°=0.75,5≈1.73) (1)求AC的长： (2)求杂技演员从点C走到点F,下降的高度 图1 图2 图3 22.(10分)露营已成为一种休闲时尚活动，各式帐篷成为户外活动的必要装备.其中抛 物线型帐篷（图1）支架简单，携带方便，适合一般的休闲旅行使用。 D 图1 图2 图3 (1)【建立模型】如图2，甲款帐篷搭建时张开的宽度AB=3m,顶部高度h=1.8m.请在图2 中以AB的中点为原点建立平面直角坐标系，求帐篷支架对应的抛物线函数关系式， (2)【运用模型】每款帐篷张开时的宽度和顶部高度会影响容纳的椅子数量，图3为一 把椅子摆入甲款帐篷后的简易视图，椅子高度EC=1m,宽度CD=0.6m,若在帐篷 内沿AB方向摆放一排此款椅子，求最多可摆放的椅子数量。 (3)【分析计算】现要设计一款抛物线型帐篷，要求顶部高度为2.5m,且一排能容纳5 把高、宽分别为1m和0.6m的椅子.设其抛物线型支架函数关系式的二次项系数为 a(a<0),请写出a的最小值 数学试卷第5页（共6页） Q夸克扫描王 ▣g▣ 极速扫描，就是高效 23.(10分)[材料背景】 ● 如图1，在△ABC中，以边AB为底边向外作等腰Rt△ABD,其中∠ADB=90°，且AD= ●】 DB,那么点D就被称为边AB的“外展等直点” 0 【建构与探究】 如图2，正方形网格是由边长为1的小正方形组成，点O,A,B,C都在格点上，∠OAB= 90°，点C为0B的中点. (1)请分别作边OA,AB的“外展等直点"P和Q,连接PC,QC和PQ,则△PCQ的形状 为」 (2)如图3，点E,F在格点上，请在线段EF上的格点中任取一点D(不与点A重合)， 连接OD,BD,分别作△OBD的边OD和边BD的“外展等直点”G,H,连接CC,HC和 GH,请判断△GHC的形状，并说明理由， 【应用与拓展】 (3)如图4，点M,N为平面内某三角形两条边的“外展等直点”，已知M(-2,-1), N(3,1),请直接写出该三角形第三条边的中点K的坐标 图1 ● ● 图2 ● ●● ● ● ● ●】 .N M 图3 图4 数学试卷 第6页（共6页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6