专项卷(一) 代数计算-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元检测卷（人教版）

专项卷（一】 代数计算 7.已知实数6在数结上的对应点的位置如图斯示，化算：v云十一一√《6一下。 黄型【二次根式的运算 1下列什算正确的是 A8+范-而 B.+- Cvz×3=8 0a豆-E=3 2已知y-一-一+2，则了的值为 A.8 其士8 ,+9 D.9 3.已知a一5+2，一2一5，期的植为 8.先化简，博求值：（可一）十十5（一5.其中一8- 4+2 42一同 C,1 1一1 4已加实数w,n清足√用3十1一12一0，则m十 5规定用符号[m]表示一个实数m的整数富分，例如号3-，[a.14门-3，按此观定，了-同的值为 6.计算： aE-6,5+a: 类型2一发通数的图象与性质 9.关于函登y一一2十1，下列结论正瑞的是 A测象经过第一，二、三象限 背>时y<0 2)(、20240+1-21-1g+[、): Cy随的增大南增大 用单必经过点（一，1 10.如图，函数y一1+（去≠0）的图象经过点(m,0)(>1,与函数y一2：的附象交于点A,属不等 式r+<2x的解为 A.x<2 队x<1 a)24÷3- F×丽-（厘+ C>1 D> 11.两个一次函数妙一正十6与梦：=：中￥，它们在同一平面直角坐标暴中的图象可能是 14)2-2)-(W6-,G)4,i+) 12.若点A(一3，，B(1,那在直线y-51一2上，脚a与6的大小关系是 13,将直找y=一2十m向上平移3个单位长度后新得直线经过原点，划国的值为 年大8数年人车想为4阳35 14如图，已知点P(m,8)是第一象限内前点，直线PA交y轴于点(0,2)，交x轴的负半轴于从A,连 17.如图，一次函数y=:十6（≠0）的图象与z轴，y输分别相文千点A(一8,0)，K0,82,点C在线段 接P,56v=之 A)上将△CH)沿折叠后，点)枪好落在边A:上的点D处， (1)术直线P4的解析式： 1求一次雨数的解析式： (2)求△A(B的面 (2)求AC的长， 》P为y射上一点，且横足△ABP是以AB为候的等颗三角形，请直核写出点P的坐标. 15.一次雨数￥=+H≠0》的图象与上转交手点A,与x轴交于点B,且经过点C(2,游)， ()当M一号时，求一改丽数的解析式并求出点A的坐标： 2)当>一1时，对于：的母一个值，两数y一上的值大于一赏雨数y一：+（≠0）的值，求士的 取值范围. .如围，在更思OCD中，出=5，()一3，以()为原点建这半面直角坐标系：点H,D分期在x轴、y 帕上，点C在第一象限内，若生标平面内有一动应P,且调足S一S. 13求5an满1 《2求直线的解析式： ()当点P在矩形的对角线C上，求点P的坐标， (4》当点P线)，目南点的距离之和W)十P电取量小算时，求点P的坐标 6如图，已知直线y-一立一1交r箱于点A,交y轴于点C,直线y一红十4最过点A,交于轴 干点孔 (1)求点A的坐标和去的算： 2)点E在线段B上点F在直线AC上著EF形x轴，且F子，求点E的坐标 36符合题意：C,若今年和去年的球队成员完全一样，则今年 为：< 方差与去年相等，故本选项错误，不符合题意：D.若年龄最 (3)选择乙同学，理由：乙同学的中位数和众数都比甲的 大的选手离队，则方差将变小，故木选项正确，符合题意 大，并且乙的方差比甲小，成绩比较稳定，（答案不唯一） 故选：D. 22.解：(1)d=50×40%=20,c=50一6-4-20-6=14. 1山.8【答案详解】这组数据中.8出现的次数最多，所以众数 (2)0×(95×6+85×4+75×14+65×20+5×6)= 为8.枚答案为：8. 12.4【答案详解】数据3,4，x,6,7的众数是3，x=3.将 71.8(分).答：估计该班学生这次测验的平均分为71.8 数据3,4,3,6,7按从小到大排序后，处在第3位的数是4， 分 因此中位数是4，故答案为：4， (3)不符合实际，理由：设中位数为m,根据题意可得，m的 取值范围是60<m≤70，因为方明的测验成绩是72分，已 13.94.5【答案详解】根据题意，得90×10%十95×60%+ 大于中位数，所以他应该在中上水平， 95×30%=94.5(分).故答案为：94.5. 23.解：(1)4.5 14.②④【答案详解】由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁 (2)大赛后一个月，该校学生一周诗词诵背数量为6首（含 的人数和为x十10一=10.：总人数为30，.该组数据的 众数为14，中位数为4牛-14.故对于不同的，关于年 6首)以上的约有1200×40+5+20=850（人）. 120 2 (3)活动启动之初的中位数是4.5，众数是4：大赛后一个 龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数.故答案为： 月时的中位数是6，众数是6，从大赛前后的中位数和众数 ②①. 的角度评价，大赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这 15.3【答案详解】设数据1，，x,x:的平均数为了，则 次活动的效果比较理想 另一组新数据3x1一2,31-2,3z3一2,3x,一2,3x:一2的 专项卷（一） 代数计算 平均数为3近-2.“=号(，-)十(-)护+…十 1,B【答案详解】A.原式=2十2=32，所以A选项错 国-到门-号-号[3函-2-拉+2+(3-2 误：B.原式=√12÷3=2，所以B选项正确：C,原式=3√2， 所以C选项错误：D.原式=2√2，所以D选项错误，故选：B. -37+2+…+(3x-2-37+2)门=号[9(x-)+ 2.D【答案详解】依题意，得3-≥0 x-3≥0， 解得x=3.y=2. 9,-7+…十9(，-7门=号×9=3故答案为 x=3=9.故选：D. 16.解：小明的数学期末成绩为80X3士95×2+82X5 3.B【答案详解】：a=√5+2，b=2-√5.∴.ab=(5+2)×(2 3+2+5 -5)=4-5=-1..a28=(ab)20·b=(-1)2tX 84(分). (2-5)=2一5.故选：B. 17.解：×17+12+15+20+17+0+7+26+17+9) 4.33【答案详解】Vm-3+1m-12=0.÷m-3=0: 14(次) n-12=0, (2)估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为200 解得m=3加+后=3+/厄=后+2后=3原.故 ×14=2800(次). n=12. 18.解：(1)样本容量为6÷12%■50. 答案为：3√3 (2)平均数为14，中位数为14，众数为15. 5.4【答案详解】：2<5<3.∴.4<7-5<5..[7-5]= 19.解：(1)乙队员10次射击的成绩分别为6,7,7,8,8,8,9,9， 4.故答案为：4. 10,10.乙队员10次射击成绩的平均数为(6十2×7十3× 6.解：(1)原式=23-23+22=22. 8+2×9+2×10)÷10=8.2,方差为六×[(6-8.2+2 (2)原式=1+2-3√2+2=3一22. ×(7-8.2)2+3×(8-8.2)2+2×(9-8.2)2+2×(10 8)原式=2-√合x4-2原-2反-2-3尽 8.2)2]=1.56. -25-22=-55. (2)甲甲的平均成绩比乙高，且比乙稳定 (4)原式=(12-4√6十2)-(6-5)=12-4√6+2-1=13 20.解：(1)2036 (2)C -4v6. (31800×6+2+20=1008(人).答：估计该校学生平均 7.解：根据数轴可得a>0>b,.原式=a十|a一b一b一a 50 lal=a. 每天睡眼时间低于9h的人数有1008人. 8.解：原式=6x-x+r2一5=6x-5.当x=√6-2时.原 21.解：(1)677【答案详解】甲数据从小到大排列，第5,6 式=6(6-2)-5=6-23-5=1-23. 位都是6：放中位数。=6：乙的平均数-。×(6十6+6+ 9,B【答案详解】Ak=一2<0，b=1>0,∴图象经过第一 6十7十7+7+7+9+10)=7，乙的数据中7出现次数最 二，四象限，故本选项蜡误认：当y=0时=号=一2 多，所以众数=7，放答案为：6,7：7 <0,心y随x的增大而减小.·当>时y<0,故本选 (2②)<【答案详解：d=市×[6-7+3X6-7)+4 项正确：C.k=一2<0，∴y随x的增大而诚小，故本选项 ×(7-7)+(9一7)+(10一7)」■2，.d<2.6.故答案 错误：D.当x=-2时，y=一2×（一2）+1=5≠1图象不 单元卷·数学·八年级下··答案详解24 经过点（一2,1），故木选项错误.故选：B OC=CD,OB=BD=6,∠CDB=∠BOC=90°，.AD=AB 10.C【答案详解】在y=2x中，令y=2时，则2r=2.r=1 一BD=4.∠ADC=90°.设CD=OC=x,则AC=8一x.在 ∴.A(1,2).由图可得，不等式kx十b<2x的解集为x>1. R△ADC中，∠ADC=90°，.AD+CD=AC,即4+ 故选：C. x2=(8-x),解得r=3.AC=8-x=5. 1l.C【答案详解】A.一次函数y=ar十b的图象经过第 (3)点P的坐标为(0,16)或(0，一4)或(0，一6).【提示】设 一、三.四象限，.>0，b<0.一次函数边=br十4的图 P(0,y),当BA=BP=10时，则y一6=10，解得y=16 象经过第二三，四象限，∴a<0,<0.两结论矛盾，故A 或y=一4..P(0,16)或P(0,一4).当AB=AP时，AO 错误：B.,一次函数当=@r十b的图象经过第一，二、三象 ⊥BO,.BO=OP=6.,P(0,-6).综上所述，点P的坐 限，.a>0,b>0.一次函数y=br十a的图象经过第 标为(0,16)或(0，一4)或(0，一6). 一，二，四象限，，a>0,b<0.两结论矛盾，故B错误： 18.解：(1)OB=5,OD=3,.Su形mu=15.:Sw= C.:一次函数=ax十b的图象经过第一、三，四象限， Se6S△w=15. a>0,b<0.一次函数=r十a的图象经过第一， (2)OB=5,0D=3,.C(5,3).设直线(0C的解析式为y 二，四象限，a>0,b<0.两结论不矛眉，故C正确： D.:一次函数为一ar+b的图象经过第一二、四象限， =红.将C53)代人，得=子.∴直线OC的解析式为y .a<0,b>0,一次函数y=ax十a的图象经过第二， 三、四象限，.a<0,6<0.两结论矛盾，故D错误.故选：C. (3)当点P在矩形的对角线OC上时，设点P的坐标为(m, 12.a<b【答案详解】，一次函数y=5x一2中，k=5>0.y 随x的增大而增大.一3<1，a<b.故答案为：a<. 号m.Sm=15,心7×5×学m=15,解得m=10, 13.一3【答案详解】将直线y=一2x十m向上平移3个单位 m:=一10.点P的坐标为(10,6)或（一10，一6）. 长度，得到直线y=一2x十m十3，把原点(0,0)代人，得m (4)Sam=15,点P在直线y=6或y=一6上.①如 十3=0，解得m=一3.故答案为：一3. 图，当点P在直线y=6上时，作点B(5,0)关于直线y=6 14.解，1)：5m=专B0,w=专×2·m=2.m=2子 的对称点G.则G(5,12),连接(OG交直线y=6于点P,此 P(2,3),设直线PA的解析式为y=z十h.把B(0,2)代 时OP+BP最小，设直线(OG的解析式为y=ar,将点G 人，得么2.把P(2.3)代人，得2张+2=3.解得长=令： 6,12)代人科。-号直线0G的解析式为y-号，令 直线PA的解析式为y一号十2。 y=6,即 号=6，解得=是.P受.②当点P在直 线y=一6上时，同理可得，当PO十PB取最小值时，点P (2)令y=0,即号x+2=0.解得x=-4.5A(-4,0.: 的坐标是（号。一6）.综上所述，当点P到0，B两点的距离 5=A00=×4X2=. 之和P0+PB取最小值时，点P的坐标为（受6）或（三 15,解：1)当m=号时，点C的坐标为2，号，代入一次函数 6). y=k红十，得2k十=号，解得k=是·一次函数的解 析式为=子x十3.当)y=0时，甲兰x十8=0，解得 -4.A(-4,0) (2)当x=一1时，函数y=r=一1.根据题意，得当x=一1 时y一红十≤-1.即-十≤-1，解得长-分 16,解：1在=-之一1中，令y=0,即一言一1=0，解得 专项卷（二）特殊四边形的性质与判定 x=-2..A(一2,0).把A(-2,0)代入y=kx十4，得k=2. 1,D【答案详解】：四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥ (2):k=2,直线的解析式为y=2x十4.设点E的横 坐标为a,则Bu,2a十4，Fu,-之a-D.其中-2<u< cD.∠B+∠C-180:∠B:∠C-12.∠C-号× 180°=120°.故选：D. 0.:EF=号2a十4十号a+=号，解得a=-1或 2.D【答案详解】，E,F分别是AC,DC的中点，.EF是 △ACD的中位线，.AD=2EF=2X3=6.,CD是△ABC a=-3(金去)..E(-1,2). 的中线，BD=AD=6.故选：D. 17.解：(1)将A(一8,0)，B(0,6)代入y=kx+b,得 3.D【答案详解】在□ABCD中，AD∥BC,AB=CD=11,,, 一8k+b=0. 「解得厂二主：一次函数的解析式为， ∠ADE=∠CED.,DE平分∠ADC,.∠ADE=∠CDE b=6. b=6. ,.∠CED=∠CDE.CE=CD=11.'BE=4,.BC=BE+ 3 CE=15.,.□ABCD的周长为2(CD+B)=52.故选：D 1+6 4.3【答案详解】如图，：四边形 (2)A(-8,0),B(0,6),.0A=8,OB=6.∠AOB ABCD是平行四边形，AO=CO. 90°..AB=√OA+OB=√6+8=10.由折叠可知， BO=OD.AB∥CD..∠AEO= 单元卷·数学·八年级下··答案详解25