专项卷(四) 实际应用问-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元检测卷（人教版）

专项卷（四）实际应用问题 4.《等南市中区城末)如图，一架方梯AC的长为25米，斜富在一酯墙上，棉子能端C离璃AB的距离 为7米， 类型1与二次根式有关的虚用 1》这个梯子的厦璃A甲离迫面有多高？ 上在票市花来)一个三角形的三边分刷为、层，员、售 《2》知果梯子的顶南下附了4米（海AA一香米》，席么梯子的成毫在水华方向湘动了儿米1 1)求这个三角形的周长要求结果化简)： ()请你静出一个适背的x的值，使三角形的同长为整数，并求出比时三角形的周长， 5.《卡沙具牌来)如图，地面上意者一个小凳千(AB与地面平行)，点A到墙面（增面与地面每的距离为 的m在图1中，一木杆的一州与墙角0重合，另一端拿在友4处.)小=闭画 《1》求小凳子的高度： 2)在留2中，另一木肝的一漏与点B重合，号一端靠在墙十的点C处，若OC一m,木开C比复 2.(湘等大附中海来某居民小区有块悬状为矩形ACD的域地，长队=√1T28m,宽AB=,50m 宽AB长60m,求小凳子的宽A台和木杆倒C的长 现在要在电形绿地中锋建两个形状大小相月的长方形花坛围图中闭影部分，每个长方形花坛的 长为(3十1)m,宽为(w1一1)m (1)求距形A以D的周长（结果化为最简二次眼式）： (2)除去修建花坛的地方，其德地方全斯建成塘道，通道上要铺上造背为8元的地砖，要铺完橙 个通道，期购买挂砖雪复花费多少汇？ 类型3与一次函数有美的皮用 6.《元章幸台区辩末为了学生的身体能原，学校课桌、椅的高度都是按研一定的关察科学设计的，研 究表明：保桌的高度与情子的高度符合一次函数美系，小明测量了一套康桌、格对应的四档高度，得 列数据如下表， 精沈高度 第一 第二性男三桂 第百特 将活了m 37.0 40.0 420 460 类型2与匆股定理有关的虚用 黑秀ym 85.0 7.0 78.0 3(长沙天始区湖来)如图，货车的高度为4m(AC■4m),当货车闲货时品直支架A日害折落在粒道 1》议课桌的高度为ycm》,精千的高度为x(cm》,求y与z之间的雨数关系式： A:处，经过测量AC=2m:求夺折点B与电而的距离. 《2在表格中，有+个数据被污染了，则被污染的数惑为 《3》小明收学国罚家，又测量了家里的写子台的高度为9m,将子的高度为43.5Cm,请你判斯小明 家里的字台与椅子是否符合得学设计，并说明理由 年北卷：数单：人年想下1川3的 7.(齐青长清区表末)小张骑自行车匀速从甲泡到乙地，在途中因放停葡了一夏射间后，得按原通骑 .《长沙潮末》为使学生感受数学的魅力，享受学习数学的乐運，某中学开属了着国校同数学带活动， 行，小李瑞摩托车比小张晚出发一段时间，以80米/分的违度匀速从乙地到甲地，两人距离乙趋的 并针划购买甲、乙两种礼品羹镜在此次数筝活动中表观优秀的学生，已知购买1件甲种礼品和2件 离y《米)与小张出发后的时间H分)之问的雨数图象如图新示 乙种礼届共需？2元，购买2件甲种礼品程1件乙种礼品其需与元 ()小数精自行车的成崖是 ·男米 (1》每件甲、乙礼品的论格分词是多少元？ 2)小来婷周再出发后与：之何的丽数解析式是 240 42》根据需要，被学校准备期买甲、乙再种忆品其G0作，设购买：作甲种礼品，所需总费用为元， 1200 (3)求不餐与小李相遇时x的值. 求与：之可的丽数关系式，井直接写出的取值范围， 分 3》在)的条作下，若要求购买的甲种礼品的数址不超过乙种机品数量的3倍，求所需急赞用的局 小值. 落【离意刘末)用充电容给某于机充电时，辉幕属面显示日前电量为0%（如周1）.经测试，在用快速 充电潜和青通充电卷对该于机充电时.其电量y(%)与充电时间x()的函数图象分脚为谢？中的 线段AB,A二，根据以上信息，同答下列刊题 (1)在日前电量为2%的精况下，用充电器给该不机充满电，决速充电器此春通充电器少用 小时： 2)求线段A围对应的函数解新式： 类型4与数据的分析有美的空用 (3)若先用青通充电器虎电a占后，再改用快遮免电器充离电。一共用时3，请在图9中两出电量 山.《合州黄转区端米》为了解学生拿界垃授分委恒识的情况，增漏学生的环保意L.某学校举行了“垃 (%)与充电时间(h)的函数闭象，并赫注出年所对皮的值 圾分类，人人有击“的知识测认品动，理从淡校七，人年级中各随帆的取0名学生的测试成績（离分 10分，G分及G分以上为合格)进行整理.抗述和分折，下面给M了部分信皂 七年维0名学生的调试收绩为7.8.7.0.7.6,5.0.10.9.8.5.8.7.5.7.9.7.0.4 中位数 人中赛当取的学生测试暖城新E缓计国 人发 1123十96 7 216 银 2.5 9.(青香来香书规末某单位计划在“五一”小长教用间，组惧员工到某地密溶，参相蜜等的人数估计为 根摆以上信是，解答下列问避： 0至25人，已知甲，乙两家盛行壮的重务质量相同，且报价福是鲜人2000元，经过持商，甲靠行 1》直接写出上连表中的“，6的值 90分数好 表承，可给子每位等靠七五折优惠：乙蜜行杜表示，可先免去一位游客的猴游费用，其余解客打人折 2)孩校七、八年级共120口名学生参加了北次测武活动，估计多加此次测试话动成续合格的学生 优惠。设该单位参加盛舒的人数是「人，选释甲酸行社时，苦费用为列元，选择乙盛行社所需费用为 人数是多少？ 元. 《得)根据上违数据，你认为道校七，人年饭中辱个年级学生掌锡说暖分数如识授好？请说明用由 (1)请分期写出，为与工之闻的函数关系式： ()什么情况下选择甲藏行社比较合算？ (3)若修单位最多愿意出田43元，则远择爆家旅行让可以使较多的员工去意行： 404.解:(1)证明:由折叠的性质,得乙C一EFD,CE一EF。. △ABE沿BE折叠后得到△GBE,.'.AE-EG,AB-BG EF-EF... AB-AC.B- C- EFD.·FD 1BC.'B+ '.ED-EG.在Rt△EDF和Rt△EGF中, BFD-90”$'EFD+ BFD-90”$乙AFE-180- ED-EG. EFD- BFD-90” Rt△EDFRt△EGF(HL)...DF=FG.设 DF=x,则 BF ($2)'AF-4,BF-6,AB-AC$'$AC=AB-4+6-10.. 3+.CF=3-x.在Rt△BCF中,BC+CF*=BF*,即$ EF=CE=AC-AE=10-AE.在Rt△AFE中,AF*+EFF*= (2、) 十(3-)”-(3+)”,解得x-,即DF-.故 答案为:. 5.B 【答案详解】:四边形CDMN与四边形C'D'MN关于 MN对称,'DMN=D'MN,具 AMD-90- 13.解;(1)证明;.将△DCF沿DF折叠,点C恰好与AB上 ADM-40”.:. DMN- DMN-$(180*-40°)= 的点E重合,.'CFD- EFD,CF-EF,CG-EG: EG// BC...EGF- CFD.. EGF-EFD...EG 70°$" MDC'=NCD'=90”..MNC-360-90*- EF '.EG-EF-CF-CG.'.四边形EFCG是菱形. 90*-70*-110*故选:B. (2)·四边形ABCD是平行四边形,.A十B=180{。 6.C【答案详解】:四边形ABCD是平行四边形,{B-60*. .A= B,. A= B-90。*平行四边形ABCD是 AB-1..'.CD-AB-1. D- B-60{。由折叠的性质,得 矩形。.AB-5,BC-4..*DE-DC-AB-5,AD-BC E- D-60”. ACE= ACD,AE-AD,CE-CD-1.:" 4. $AE=DE-AD-3.'BE-2.在Rt△BEF中. 点E在DC的延长线上,'.△ADE是等边三角形,'.AD- BE+BF*-EF",'-2*+B F*(4-BEF),解得 BF-3. ED=CE+CD-1+1-2.*'BC-AD-2.*'AD+BC+AB +CD=2+2+1+1=6.'.□ABCD的周长为6.故选:C. $EF-.设点B到直线EF的距离为h..x23 7.C 【答案详解】·Rt△DCB由Rt△DCB翻折而成..'CD -CD-AB-4.C- C-90”.设DE-x,则AE-8- -#h,解得-..点B到直线EF的距离为. ..A=C-90”.AEB= DEC.' ABE= (A=C) 专项卷(四)实际应用问题 CDE.在△ABE和△CDE中.AB=CD, . 1.解:(1).一个三角形的三边长分别为5吾,20r。 ABE-CDE. △ABE△C'DE(ASA)...BE-DE-x.在Rt△ABE中 AB+AE=BE.'4+(8-)=”,解得x=5.'DE的 长为5.故选:C. #、-++-5 8.D 【答案详解】由折叠的性质可得,AD一AO..'四边形 AECF是菱形,..AO-CO.*.AC-2AD.·DC-AC- (2)当x-20时,这个三角形的周长是v5X20-x10 AD.'.9-3AD...AD=③.故选:D. -25(答案不唯一). 9.B 【答案详解】如图,设EG与FH交 2.解:(1)(128+50)×2-(82+5v②)2-132$2= 于点O.:四边形ABCD为矩形,..AD /BC,AB/CD. A- B= C- D 26/2(m).答;矩形ABCD的周长为26/2m. -90”,根据折叠的性质可得,乙AGE一 ($2)128t50-2$(13+1t(13-1-8/2$52 $ $$ GE=90$,$AG-B$G, AFH= DFH=90{$$AF=$DF$$ -2$(13-1)-80-24-56(m),6×56-336(元).答:购 '.AD//GE/IBC,AB/I FH/ICD. .$FH GE,GE=BC 买地砖需要花费336元. 4.FH-AB-2,OF-OH,OG-OE.*.四边形EFGH为菱 3.解:由题意,得A.B-AB, BCA.-90”.设BC-xm,则 形。Ssroa-GE·FH-1x4X2-4.故选:B. A.B-AB-AC-BC=(4-x)m.在Rt△A.BC中,A.C+ BC-A.B,即2 +-(4-x)'.解得x=1.5.答:弯折点$$ 10.B【答案详解】:四边形ABCD为矩形,..ADC一BAD B与地面的距离为1.5m. -90”,AB/CD.AB=CD.AD-BC.由第一次折叠可知, 4.解:(1)根据勾股定理,得梯子顶端A距离地面的高度AB DA'M- DAM-90*,DA'=DA,..四边形AMA'D为 25-7-24(米). 正方形..AM-A'M=AD.DM-AD+AM= (2)梯子下滑了4米,即梯子距离地面的高度为A'B一AB- V2AD-/2.由第二次折叠可知, BMC= BMC,.BM AA'-24-4-20(米).根据勾股定理,得25{=20+(7+CC), /CD...DCM=BMC... BMC=DCM...CD 解得CC一8.答:梯子的底端在水平方向滑动了8米。 DM-、/②.*.AB-CD-/②.故选:B. 5.解:(1)如图1,过点A作AM垂直于墙面,垂足为M 11.75*【答案详解】·四边形ABCD是菱形...AB一BC. 乙A+ ABC-180*,BD平分 ABC.·乙A-120*,. ABC-60”。.. FBC-30”。根据折叠的性质可得,AB- BF.$.FB-BC..乙BFC- BCF-x(180*-30°)= 75*.故答案为:75* 根据题意,得AM=40cm,在Rt△AOM中,OM= AO-AM-50-40-30(em).答:小凳子的高度为 【答案详解】:E是AD的中点,'.AE一DE.: 30 cm. 单元卷·数学·八年级下·RJ·答案详解 27 (2)如图2,延长BA交墙面于点N,可得BNC一90{*}.设 择甲旅行社最多可以使12名员工旅行,选择乙旅行社最多 AB-xcm,则CB-(x+60)cm.由题意,得AN-40cm,由 可以使13名员工旅行,..选择乙旅行社可以使较多的员工 (1)得ON-30 cm,*BN-(r+40)cm,CN-90-30- 去旅行, 60(cm).在Rt△BCN中,BN*+CN-BC,即(40+x)*+ 10.解:(1)设每件甲礼品的价格是工元,每件乙礼品的价格是 $ $=(60+x),解得x-40.'BC-60+40-100(cm).答; 小凳子的宽AB为40cm,木杆BC的长为100cm. y元.根据题意,得 12r十y-63, 6.解:(1)设y与x之间的函数关系式为y一ix十b.把(37, 礼品的价格是18元,每件乙礼品的价格是27元 .y与: 68),(40,74)代入,得 (2)根据题意,得w-18a+27(100-a)=-9a+2700(0 {40十b-74. 1b--6. a<100). 之间的函数关系式为y-2x-6. (3).购买的甲种礼品的数量不超过乙种礼品数量的3 (2)84.0【答案详解】当x-45.0时,y-2×45.0-6-84.0 倍,a<3(100-a),解得a<75.在w=-9a+2700中. '.被污染的数据为84.0.故答案为;84.0. 一9 0..'w随a的增大而减小.',当a-75时,w最小. (3)小明家里的写字台与椅子不符合科学设计,理由如下: 最小值为-9×75十2700-2025.答:所需总费用的最小 在y=2x-6中,令x-43.5得 -243.5-6-81,.7$ 值是2025元. <81.小明家里的写字台与椅子不符合科学设计. 11.解:(1)a-7,b一7.5.【提示】.七年级20名学生的测试成 7.解:(1)300米/分【答案详解】由题意,得2400-1200 绩为7,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6,..a 300(米/分).故答案为:300米/分 y/米 -7.由条形统计图可得,b-(7十8)一2-7.5. (2)y--300x+3000 【答案详2400 -1080(人).答:估计参 解】由小张的速度可知,B(10,0),1200 加此次测试活动成绩合格的学生人数是1080人. 如图,设直线AB的解析式为y一 o x/分 bx+b.把A(6,1200),B(10,0)代 (3)八年级掌握垃圾分类知识较好,理由如下:.七、八年 级的平均数都是7.5,但是八年级的中位数7.5比七年级 的中位数7大;八年级的众数8比七年级的众数7大,.. 10十b-0, b-3 000. 八年级掌握垃圾分类知识较好(答案不唯一). 后y与x之间的函数解析式为y=-300x十3000.故答案 专项卷(五) 特殊四边形中的动点、最值问题 为:y--300x十3000. 1.B 【答案详解】在□ABCD中,BC-AD-6,:M,N分别 为BE,CE的中点,.'.MN是△EBC的中位线.'MN= 李6分钟时才出发...D(9.2400).·C(6,0).D(9.2400).同 1BC-3.故选:B. 理可得,CD的解析式为y=800x-4800.令800x-4800= 2.D 【答案详解】①当点P在正方形的边AB上时,在 78 -300x十3000解得x-78.答:小张与小李相遇时z的值 CD-OP. Rt△OD2 Rt△OCD和Rt△AOP中, 是78. OC-AO. R△AOP(HL)...OD-AP.'D是OA的中点...OD=AD 8.(1)4【答案详解】由图象可知,充满电时,快速充电器比普 -OA..AP-AB-3.P(6,3);②当点P在正方形 通充电器少用6-2-4(h).故答案为:4. (2)设线段AB对应的函数解析式为y一hx十b.将(0,20). 的边BC上时,同①中的方法可得,cP-OD-OA-3... b-20. k-40.:线段AB对 (2.100)代人,得 解得 1b-20. 2+-100. P(3,6).综上所述,点P的坐标为(3,6)或(6,3).故选;D. 3.A【答案详解】如图,连接BD..四边 应的函数解析式为y=40x十20(0<x<2). (3)根据题意,得100-20+100-20(3-a)+20-100,解得 形ABCD是菱形,.AD-AB-4.: A-60*,..△ABD是等边三角形.. a=1.5.画出电量y(%)与充电时间x(h)的函数图象如下; BD=AD=4.:E,F分别是DP,BP的 中点..EF为△PBD的中位线...EF--BD-2.故选:A. 82 4.D【答案详解】:四边形ABCD是正方形,.AD一BA. EAD= FBA-90”, ACD=45{$又:'AE-BF,:. 0 #013456x △EAD△FBA(SAS)... AED= AFB.:.当 AFB= 67.5*时. AED=67.5*$.AB/CD... GDC= AED 9.解:(1)由题意可知,y-2000×0.75x-1500x,-2000× $ 67.5*.在△GCD中, CGD=180*- GCD- CDG= 0.8(r-1)-1600x-1600. 180*-45*-67.5*-67.5*.故选:D (2)令y<,即1500x<1600x-1600,解得x16.*当 5.D【答案详解】如图,过点D作 人数大于16人时,选择甲旅行社比较合算 DG 1AB于点G.在口ABCD中. (3)令x-19400,则1500x-19400,解得x-1214.令yx CD-AB-10 cm,AD-BC- 2cm,'.A-45*.'△ADG是等腰直角三角形.'AG -19400,则1600x-1600-19400,解得x=13.·选 单元卷·数学·八年级下·RJ·答案详解 28