期末卷(四) 全国名校名师期末预测卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元检测卷（人教版）

8.,在断ABC中.A-8.BC-6.以点8为晚心,适当的 期末卷(四)全国名校名师期末预测卷 15.如图1.在平面直角生标整中,长方形A故CD在第一象限,目 长为半径画效,交BD.故C于M.N两点.再分累以点MN为 BC/r勃,直线y一-3沿:轴负方向平称,在平移过程 阔心,大于一AN的长为半径跳视,两强交于点,作射线 (用:120分钟满分:120分) 中,直线被长方形ACD&群的线段长为直线在:上平 交CD于点F,再以点B为心,BD的长为半径画孤,交射线 一、选择题(本大题共10个小题,每小题》分,共20分,在每小小 BP干点&,则的长为 移的距离为a.图?是/与x之问的函数图象,则长方形 ) ACD雨积为 题给出的四个选项中,只有一项合题目委永) A. B45 1.下例二次根式是最算二次根或的是 ) C.10-i后 D.10一后 B.0.7 C./10 D./1 2. 满足下列条件的三角形是直角三角形的是 二 1 m2 A.三个内角之比是3.4.5 B.三边长分骗为/泛, C.三长分 三、解答题(本大题共8个小题,具71分,解答总写止文字说呢 D.三边长分别为1.2.{ 常图 第10题由 第题图 试明过程点准耳步魂) 9. 已知一次函数y一1十3与坐标输交于点A和点B,如图,以 3.如图,在四近形ABC》中,AC与BD相交于点O,期下列条件 16.(10每)计算. AB为作正方形ABCD,点C到y输的距离是 中,不判定四边形ABCD是早行国边形的是 ) (118-②+(-1; B3 A.1 C.4 A.AB-CD.AD-BC B.A0-C030-D0 D.6 D.AD/aC.AD-BC C.ABDC.AD-BC 1.如图,在R△AaC中.乙ACB-o0CDA于点D.乙ACD ) (2)/(0)x+. A.-: B1 D一 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 第庭图 第5 11.某班将从甲,乙两位学生中选孩一人参加学校的环保知识决 第4图围 赛,经过两轮测试,他们的平均或绩都是87分,方差分刻是 4.为了同学们每罔使用机的时间,现调查了8位同学上周使 一16,是一8.面6,你认为成绩更稳定的选手是 17.(8全)如呢,小明在某体池沿冰道/练习游冰,点A处有一个 用手机的时间(单位;时)分别为3.2,4.5.7.6.5.8.下列关于 。(甲”或乙”) 12.如属,在RtABC中.乙ABC一9”,以直角三角形的两边为边 这阻数据说法情谈的是 样,流了一段时间后:在是处的小研想上岸体息,地决定 ) 向外作正方形,其面积分辨为5和D.则DC的长为 至点C后病说去.已知B,C,D三点部在直线(上 A.平均数是 B.中位数是C.众数是) D.善是0 ) 喜城 5.如图,一次涵数y一七+a(0)的图象经过点A(.-4)和点 BC0来.AC-1案,AB-15来. B(一4.0),正比例涵数y-2r的图象过点A.不等式2 (1)AC的长是否为梯A列这道/的最近距离,请通过计算 =# 加说明: 叶的解笔% ) A.一: 1-2 D一 (2)小明游至C处后又沿冰道1滑行2来到达点D.若从点D C.一4 6.如图,小明准条测量一段水渠的深度,渔把一程竹竿AB轻直 游至攀样A,承DA的长度。(结装保园眼号) m1:p 1题面 括到水底,此时竹竿AB离岸边点C处的距离CD一1.5来,竹 第口4阳 毕高出水面的部分AD一0.5来.若把竹竿的预端A拉向岸边 13.我国古代数学经典著作《九章算术)记我,”今有善行者行一 点C处,顶和边的水面刚好酣齐,则水的深度一 步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,著行者追之 间儿何多及之?”如图所示的是善行者与不善行者行走路程 ) c.22米 (步)关干善行者的行走时问了的涵数图象,则两图象交点P A.?来 B.25米 D.3来 的想坐标是 7.若直线y一r一4与两坐标阴成的三角形的面积等于4.则& 14.如图,在婆形ABCD中.对角线AC一5.BD一8.M是边BC上 的值是 ) 一点.N是CD的中点,在线段8D上有一点P使PM+P .。 B士4 D.2 的值量小,量小植是 , 2.(9分)如图,已短△ABC是等边三角形,边BC上的高AD. I.(8分)基校为了解八年级学生一分钟跳提情况,现从人年级学 23.(12分)综合与实践上,同学们开展了以“折叠”为主题的探究 生中殖积抽取了分学生进行一分神跳理测试,这些学生的 AB上的高CE交于点F,连接tF普延长交AC于点G,H是 AF的点. 括:如图1.已知形纸片A见D中A3.段士3 成绩记为1(照强个数),对数要选行整用,将所得的数据分为 (1)动手实践: (1)译接E求证:FHG 组A组0%1;B组.t190:C组105 (2)连接G记,四边形EF0是计么特殊的因达形?请说时理由 如1.将矩形纸片ABCD折叠,点A落在边改C上的点 200:D组.200%15210:E组.210%5220)学校对数出 M是.折掠%BV.连按V.然后将纸片展平:提到四边 行分析后,得到如下部分信息: 形ABMV四边形NMCD,四边形ABMN的形软为 技取的学生的院现 凌的学生晃 ,国边形NMCD的形状为 个轻短分布言方图 个计图 (2)探索现 . 如图2.将图1的边形NCD下.较边ND上一点 E.使乙NME-30'.将△MNEME折叠得到△MNE. 文1 是长MN交CD子F.求证,D一VF: 21.1全)茶为国旨,苍文化是中回位皆文化的重要明部分,这也 (3)厦思提升: B3% 动了茶艺、茶具、茶阻等相关文化的延神及产的发展,在”春季 如图3.将图2中的△MCF勇下,折叠乙M使点M落在直 吐节期间,具店老板酌进了A.B两种不刻的落具.若购进A ABCDE 线AC上的点M处,折痕分别交MFMC干点H.G.装 静苍县1B补苍是?在,雪要20号,若购进A种答具 换取的学生约跳择个数在C组的数据是11;197,19 △HMP是宜角三角形,请直接写出WG的长. 17.197. 套B种茶其4,要600元,且已知随概一苍A种答县,可 获利30元,售一套B神具可获利20元. A.年抒孩独取的学生跳强个数的平均数,中位数,套数如下表 ) (1)A.B两种基具每套进价分到为多少元? 班 画 (2)由于具畅:老板决定再次胸选A.B两献茶具共80套, 曲m2 茶具工厂对两神类型的基具进行了价格调整,A条具的 进价比第一次购进时提真了8,B种茶具的进价按第一 1 根据以上信息,解答下列问题. 次购进时打八折:若基具店老板此次用干败进A.B两种 茶具的总费用不填过6240元,则如进货可使再次胸选 -. (1)求八年级被拍取的学生的魄雄个数在10 ,<150的人 的茶具获得路大利润?最大游是多少? 新,并补全朝数分布直方图 (3)若该校八年级有学生600名,估计全年级学生跳现个数不 少干200个韵人数. 22.(10分)如图,已直线&y一r-1(少0)与;相交于点 2 19.(9分)在平面直角标系10y中,一次函数y-上+&0的 A.与y相交于点8,直线-一一 图象经过点A(一1.0).点B(0,-4. 直干直线点C. (1)求大论的的,并在争玩系中酌出)一士表的图象 (2)当一1时,对于:的每一个,诵数mn)的 (1%-1时,求点C的坐标 (2)当0A-3XC时,求直线7的解析式 小干一次函数y一r+B的的,请直接写用的取的范围. (3)以点0.C.A为顶点构造四边形(OCAD.四边形OCAD 为正方堪时,画出草图并直接写出的陌. -1 ,。 52 是..8-122.解:(1)如图1.线段AD即为所求.(2)如图1.直线/.点N 【答案详解】连接FM.FC.四边 即为所求.(3)如图2,点Q即为所求. 形ABCD是正方形,..BAC-45,易 得四边形BCEF为矩形,△AFG为等腰 直角三角形...BE-CF,且CF经过点 N.FN=CN..M是AG的中点..'AM=MG,则FM AG,即△FMC是直角三角形..MN-FC.·'DE-1. BC-DC=3.CE-2.'BE=FC=BC+CE= 3-v13.A#N-FC-1.故答案为:1 图 1 2 23.解:(1)1 16.解:原式-3+23-2-1-23. 【答案详解】·四边形ABCD是正方形,: 17.解:'乙ABC-90”,0是AC的中点,.0B-AC,OA- OAG=OBE-45*,OA-OB.在△AOG和△BOE中. AG-BE. OC. OB=OC'OBC=C=25 AOB=+ OAG-OBE.'△AOG△BOE(SAS)...S OBC-50{。 OA-OB. 18.解:(1)证明:四边形ABCD是正方形,.,AD/BC,AD S= 1$..o.故答案为:. BC.''DE=BF..AD+DE-BC+BF,即AF CF?' AE/CF。..四边形AFCE是平行四边形...AF/CE. (2)如图2.过点O作ON|AD于点N,OM|AB于点M (2)/26【答案详解】由(1)知,四边形AFCE是平行四边 形,.四边形AFCE的面积是30,CF-6.四边形ABCD SAn..S-Sa+Sr.Sw-S+ 是正方形...CD-AB-30-6-5-AD..AE-CF-6. $.DE=AE-AD=1.$CE-CD+DE-+1 Se..S=S.'SBE·oM= /26.故答案为:26 ##--+-△AG ON--AG·--fAG· 19.解:(1)4007.2【答案详解】8-2%-400(人),360*× 2%-7.2”,故答案为:400;7.2. (2)400×55%-220(人),400×42%-168(人),补全条形 统计图如图所示. (3)如图3:过点Q作KL AB:PO AD:则KL=2OK PQ=2OQ.:S=AB·KL=AD·PQ.3X2OK-5 七年级学生适应情况调查 .人数 1So.' S-Sm.. Sor-Sxo..Se= #$BE·OK-x1·0K.S-AG·0Q..x 透应 透应不适应不适应 适i 程唐 -0K二-& (3)1000×(1-55%一42%)-30(人).答:七年级需要提 供指导的学生大约为30人. 3.BE-DF-1时,直线EF.GH把四边形ABCD的面 20.解:(1)'DA|AB...BAC=90.AC=60m:AB 80m...BC-AB+AC-100(m).答:入口B到大摆 积四等分, ## 锤C的距离为100m. (2)①DE EC【答案详解】:使旋转本马E到过山车D 的距离最近..'.DE EC.故答案为:DE1EC.②./DEC 图2 -90,CD=75m.CE=45m..DE=CD-CE 图3 75-45-60(m).答:过山车D到旋转木马E的距离 期末卷(四) 全国名校名师期末预测卷 为60m. 21.解:(1)把(1.-1).(2.-7)代入y=bx十6.得 十一1解得{ _-6. 2h十6--7. 16-5. (2)由(1)可得一次函数的解析式为y--6x十5.当x= 故本选项不符合题意;C./10是最简二次根式,故本选项符 3.5时,n--6×3.5+5--16;当y--10时,-10- 合题意;D.12-23,不是最简二次根式,故本选项不符 -6n+5,解得n-2.5. 合题意,故选:C. (3)'-6<0.vy随x的增大而减小.当x-4时,y--6 2.D【答案详解】A.当三个内角度数之比是3:4:5时,最 $×4+5--19;当 -7时,--6×7+5--37.-37 -19. 大的角的度数是180*×3-4+5-75”,故本选项不符合题 单元卷·数学·八年级下·RJ·答案详解 36 意;B当三边长分别为/.③.时.(②)+(③)=() △CBE△BAO(AAS).'BE-AO.令x-0,则y=3.一 (/),故该三角形不是直角三角形,故本选项不符合题 次函数y-3r十3与v轴的交点A的坐标是(0.3)..A 意;C.当三边长分别为,·时()十() 3.$BE-AO=3.令y=0,则3r+3=0,解得=-1. 次函数y-3x+3与x轴的交点B的坐标是(一1,0)*OB -1.*$OE-OB+BE-1+3-4.即点C到y轴的距离是 4.故选:C. 符合题意;D.当三边长分别为1,2.③时,1+(3)-2,故 10.B【答案详解】' ACB=90。ACD=3 BCD.. 该三角形是直角三角形,故本选项符合题意,故选:D. B[CD-22.5 ACD-67.5:CD1AB.B-90° 3.C 【答案详解】A..AB-CD.AD=BC...四边形ABCD - $[CD=67.5$'A=90$- B=22.5$ ' B$CD= 是平行四边形,故选项A不符合题意;B..AO-CO,BO- A-22.5”$'ACB-90”,E为斜边AB的中点. '$AE DO.'.四边形ABCD是平行四边形,故选项B不符合题意; CE=BF-AB. ECA-乙A-22.5”...CED= C.AB/DC,AD-BC,不能判定四边形ABCD是平行四边 形,故选项C符合题意;D..'AD/BC.AD=BC..'.四边形 A+ECA-45.:CD AB...CD-DE.设CD=DE= ABCD是平行四边形,故选项D不符合题意,故选:C. .则CE-②.AE=/2x..AD-AE+DE-(2 4.D【答案详解】.这组样本数据中,5出现了2次,出现的 次数最多,'.这组数据的众数是5..将这组样本数据按从 小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数分别是5.5.. 11.乙【答案详解】甲,乙两人的平均成绩都是87分,·方差 这组数据的中位数为(5+5)一2一5.这组数据的平均数为 s=1.56,-0.56,0.56<1.56..乙的成绩更稳定.故 答案为:乙. (3+2+4+5十7+6十5十8)-8-5.这组数据的方差为; 12.2 【答案详解】由题意可知AB-5.AC-9.又·△ABC $(3-5)+(2-5)+(4-5)+2$(5-5)+(7-5)+ 是直角三角形, ABC-90。..BC-AC-AB-9-5 (6-5)+(8-5)]-3.5.故选项A.B.C说法正确,选项D 4..BC的长为正数,..BC-2.故答案为:2. 说法错误,故选:D. 13.250【答案详解】由题意可知,不善行者的函数解析式为 5.B 【答案详解】.正比例函数y一2x的图象过点A(a. -60.+100,善行者函数解析式为s-100z,联立 -4).-4-2a,解得a--2..-次函数y-x十b与一 1-60+100. 1-2.5..两图象交点P的纵坐标为 “解得 s-100. 次函数v一2r的图象的交点为A(一2,一4).由图象可知; 5-250. 2 bx十b的解集为x一2.故选:B. 250.故答案为:250. 6.A 【答案详解】设BD=:米,则AB-BC一(r+0.5)米.在 【答案详解】作点N关于直线BD的对称点N,连接 Rt△CDB中,由勾股定理,得CD+BD一BC,即1.5+ =(r+0.5),解得x=2.^水梁的深度BD-2米,故选: PN.过点N作N'M' 1BC交BC 于点M.·四边形ABCD是菱形, 7.D 【答案详解】当x-0时,y=-4.',直线y-kr-4与y .点N在AD上,且为AD的中B 轴的交点坐标为(0.-4);当y-0时,kx-4-0,解得x 点.PM+PN-PM+PN V'M'.'PM+PN最小值为N'M 士..直线y-&-4与r轴的交点坐标为(,0)..直线 的长,·菱形ABCD中,对角线AC-6.BD-8.设对角线 y-x-4与两坐标轴围成的三角形的面积为-×|-4|× 交于点O.OB-4.0C-3.*.BC-VOB+OC-5.· S.sa-BC·NM'-BD·AC..NM-BD·AC 141-4.解得-士2.经检验,k-士2是原分式方程的解, 2BC 答案为 且符合题意,故选:D 8.C 【答案详解】在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,..CD 15.6 【答案详解】如图所示,过点B.D分别作y=-x-3 AB-8.BD-6+8-10.由作法得,BF平分 CBD,BE -BD-10...点F到BC和BD的距离相等.'.S; 的平行线,交CD,AB于点E,F.由图象和题意可得AD S-BC:BD-6:10-315.*S:Sn-CF: 7-5-2.BE-DF-5,则AF-DF-AD-5-4 DF-3:5.'CF-3.DF-5.在 Rt△BCF中.BF- V3+6-3/5...EF=BE-BF=10-3/5.故选;C ·.矩形ABCD的面积为AB·AD-3X2-6.故答案为:6. 9.C 【答案详解】如图,过点C作CE]; 轴于点E.'.乙CEB-90”':轴1y 轴,.BOA-90.CEB= 0 乙BOA.·四边形ABCD是正方形.一 1113 乙ABC-90*,BC-AB' ABO+ 图 CBE-90{·ABO+BAO=90{,:CBE= (CEB-乙BOA. 16.解:(1)原式-3+3-2/3+1-7-23. BAO.在△CBE和△BAO中, CBE-BAO.: (2)原式---(2-3)#-+--2+3-+# BC-AB. 单元卷·数学·八年级下·RJ·答案详解37 17.解;(1)AC的长是攀梯A到冰道/的最近距离,理由如下; 时,W的值最大,W-10×30+1600-1900.此时购进 在△ABC^,*B[C+AC-9+12-225-AB..$ B种茶具80一30一50(套).答:购进A种茶具30套,B种 之BCA-90”,即ACI1.'.AC的长为攀梯A到冰道/的最 茶具50套时获得最大利润,最大利润是1900元. 近距离. 22.解;(1)当h-1时,则直线/的解析式为y=x-4,直线y _-4解 得 (2):AC11..ACD=90.'DA=AC+CD= 一士的解析式为y=-x.联立( 12+2-2v③7(米). ,-r. /一2. 18.解:(1)·八年级抽取的总人数为3-15%一20(人).'.B --2. .C(2.-2). 组的人数为20×30%一6(人),补全频数分布直方图如图. 被抽取的学生的跳绳个数频数分布直方图 (2)在y-kx-4中,当y-hr-4-0时,r-4.当x-。 ( 时-4.vA(.0)B(0,-4).:0A-40oB-4.: 寸 士.与直线y-hx-4垂直,即oC1 AB.v. SAo= ABCDE组别 (2)193 【答案详解】中位数是第10和11个数据的和的 #B A-ABx4.-△V16+ 平均数 m101+105193.故答案为:193. -2 ·..1-9-,解得一或一}(会去):直线的 (3)600×2十3-150(人).答:估计全年级学生跳绳个数不少 20 解析式为-4. 于200个的人数为150人. --4. 解得/-1. (3)如图.,四边形OCAD是正方 -r-4 19.解:(1)由题意:得 1-4+b-0. 过{-_4.--r-4的 形,OAC=45**'△AOB是等 图象如图. 腰直角三角形...QA一OB一4.由(2) (2)由图象得,当n3时,函数y-nr(n学0)的值小于一次函 可得0A-4..4-4.-1. 数y-十的值. n 23.解:(1)正方形矩形【答案详解】.四边形ABCD是矩 15 形..$AD/BC. A= ABC=90{$由折叠可知: ABN NBM-乙ABC-45”乙BMN- A-90”.:.乙ANM- BNM-45°。.ANM-90...四边形ABMN是矩形。. #70起 AB=BM...矩形ABMN是正方形...DNM= D=C -90{。'.四边形NMCD为矩形,故答案为;正方形;矩形。 (2)证明:连接EF.四边形NMCD是矩形..'.N-D 90°$由折叠知,NE-N'E. N- MN'E-90..'$ ENF 20.解:(1)证明:·'△ABC是等边三角形,CE1AB,AD1BC.. -180-MNF9O.FN'F-D.NMF BG AC.由等腰三角形的三线合一,得AE=BE,AG-CG,BD -CD..H是AF的中点..'EH是△ABF的中位线,GH是 △ACF的中位线..EH/BF,EH-BF,HG/CF,HG= NM$-ME,得NE-3..'$N'E-NE-3.:DE-AD AN-NE- 3..'$NE-DE.又'·EF-EF..'RI△ENF 1CF..FH/BG. Rt△EDF(HL)..DF-NF. (2)四边形EFGH是菱形,理由如下:由(1)知:EH//FG.HG/ (3)当点M在MC上,HMF-90*时,设HG-a.由(2) EF...四边形EFGH是平行四边形..AD |BC.BD=CD.. 可知,乙M- NMC- NME- N'ME-30”。:MH- AD垂直平分BC.*.BF=CF'EH-BF,HG-CF. HM-2a,MG-MG-3a.由(2)可知.MC-2③.*FC -2.MF-4HF-4-2a,MC-23-23a.(4- EH-HG...平行四边形EFGH是菱形. $a)-(2a)-(23-23a)+2,解得a-0(舍去)或a 21.解;(1)设A种茶具每套进价a元,B种茶具每套进价 =100答:A种茶 元.根据题意,得 3a十4-600. 1-75. 在MC的延长线上,乙HFM-90M 具每套进价100元,B种茶具每套进价75元 时,'HF+FM-HM,FC+ (2)再次购进A.B两种茶具时,A种茶具每套进价为100 ×(1+8%)-108(元),B种茶具每套进价为75×0.8-60 CM-FM.'2+(23a-2③)-(2a)-(4-2a). (元).设购进A种茶具x套,则购进B种茶具(80一x)套. 根据题意,得108r+60(80-x)6240,解得x<30.设获 #### 3 得的利润为W元,则W-30r+20(80-x)-10r十1600 .100..W随r的增大而增大..r30...当x-30 单元卷·数学·八年级下·RJ·答案详解 38