四川省宜宾市长宁县2024-2025学年七年级下学期期末数学冲刺练习卷

四川省宜宾市长宁县2024-2025学年七年级下学期期末数学冲刺练习卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知关于的方程的解是，则的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．解方程移项后正确的是（　　） A． B． C． D． 3．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短尺，则绳索长几尺？设竿长尺，绳索长尺，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 4．关于x的方程得解为，则m的值为（　　） A． B．5 C． D．7 5．如果 ，那么下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知是方程的解，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．关于的方程组的解满足，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．解不等式组时，不等式①，②的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知方程组和方程组有相同的解，则a，b的值分别为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在大长方形中，放置个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和是（　　） A． B． C． D． 11．如图，线段，动点P从A出发，以的速度沿运动，M为的中点，N为的中点．以下说法正确的是（　　） ①运动后，； ②的值随着运动时间的改变而改变；③的值不变； ④当时，运动时间为． A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 12．关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则的取值范围是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13．如果方程是关于的一元一次方程，那么　 　． 14．工厂生产零件，原计划每天生产个，实际每天生产了个，提前3天完成任务，原计划生产零件　 　个． 15．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为　 　． 16．已知不等式组的解集是，则　 　． 17．信息安全保障越来越受到人们重视，很多信息需要加密处理，有一种加密、解密的工作原理为：发送方由明文通过加密规则加密成密文，接收方由密文通过解密成明文．已知某加密规则为：明文互为相反数，其对应密文为．若接收方收到密文为2和，则的值为　 　． 18．如果关于x的分式方程有负整数解，且关于x的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数a有． 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19．解方程或方程组： （1）； （2）． 20．解不等式：，并把不等式的解集表示在数轴上． 21．根据图中情景，解答下列问题： （1）购买8根跳绳需　　元；购买12根跳绳需　　元； （2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由． 22．已知关于x、y的方程组， （1）求方程组的解（用含m的代数式表示）； （2）若，试化简：； （3）若，且x有解，求a的取值范围． 23．为了参加铁人三项 (游泳、自行车、长跑)的比赛， 李明针对自行车和长跑项目进行专项训练． 某次训练中， 李明骑自行车的平均速度为每分钟 600 米， 跑步的平均速度为每分钟 200 米， 自行车路段和长跑路段共 25 千米， 用时 75 分钟． 求自行车路段和长跑路段的长度． 24．在平面直角坐标系中，过点作直线轴，图形W关于直线l的对称图形为，图形上任一点到x轴，y轴的距离的最大值是d，称d是图形W关于直线l的m倍镜像“接收距离”． 已知点，． （1）①线段关于直线l的1倍镜像“接收距离”是______； ②线段关于直线l的m倍镜像“接收距离”是2，m的取值范围是______； （2）点，关于直线l的m倍镜像“接收距离”的最小值是______． （3）点，，线段关于直线l的m倍镜像“接收距离”小于线段关于直线l的m倍镜像“接收距离”，求m的取值范围（直接写出结果即可）． 25．已知：点在第四象限． （1）求的取值范围． （2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请直接写出符合条件的“整数点” ． 参考答案 1．A 2．B 3．A 4．B 5．D 6．B 7．A 8．C 9．A 10．B 11．D 12．B 13．3 14．900 15．3 16． 17． 18．，0. 19．（1）解： ； （2）解：解法1：由①，得③ 把③代入②，得 把代入③，得 原方程组的解为； 解2：由①，得③ 把③+②，得 把代入①，得 原方程组的解为. 20．解：， 去分母得， 移项合并得， 解得， ∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： ． 21．（1）280；336 （2）解：若小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元成立，唯一的可能性就是小红买的跳绳超过10根打折了，而小明的不足10根没打折， 设小明买了x根跳绳，小红买了（x+2）根跳绳， 根据题意得：35x-35×0.8（x+2）=7， 解得：x=9 x+2=11≥10（符合题意）， 答：有这种可能性． 22．（1） （2）4 （3） 23．解：设自行车路段长 米，长跑路段长 米， 由题意， 得 解得 答：自行车路段长 15000米，长跑路段长 10000 米 24．（1）①；②； （2） （3） 25．解：（1）根据题意，得，解得； （2）∵， ∴m的整数解为：0，1，2， ∴符合条件的“整数点A”有、、． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$