四川省眉山市东坡区东坡区2024-2025学年七年级下学期期末数学冲刺练习卷

四川省眉山市东坡区2024-2025学年七年级下学期期末数学冲刺练习卷 一、选择题（共12小题） 1．新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长，其中159万用科学记数法表示为(　　) A． B． C． D． 2．单项式与是同类项，则的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它是一个上下底面为正六边形的六棱柱，它的左视图为（ ） A． B． C． D． 4．下列判断中不正确的是（　　）. A．与是同类项 B．是整式 C．单顶式的系数是 D．的次数是2次 5．下列说法中，错误的是（　　） A．的相反数是 B．的绝对值是： C．2是 的平方根 D．是-3的立方根 6． 如果，那么代数式的值为（　　） A．9 B．1 C．－1 D．－9 7．点和原点O在数轴上的位置如图所示，点对应的有理数为（对应顺序暂不确定）．如果，，，那么表示数b的点为（　　） A．点M B．点N C．点P D．点O 8．下列判断正确的是（　　） A．近似数0.35与0.350的精确度相同 B．a的相反数为 C．m的倒数为 D． 9．已知实数a，b，c满足，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C．若，则 D．若，则 10．《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有辆车，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 11．若方程与的解互为相反数，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE，正确的是(　　) A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④ 二、填空题（共6小题） 13．将多项式按x降幂排列为　 　． 14．数轴上与表示的点相距离3个单位长度的点表示的数是　 　和　 　； 15．已知，则的补角为　 　． 16．已知，，为的三边，化简：　 　． 17．若关于x的方程 是一元一次方程，则n的值是　 　． 18．一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为　 　 三、解答题（共8小题） 19．计算 （1）； （2）． 20．先化简，再求值：，其中． 21．解方程： （1） （2） 22．如图，点C为线段上一点，点D为线段的中点，且，． （1）求的长； （2）若点E在直线上，且，求的长． 23．直线、相交于点O，平分． （1）若，，求的度数； （2）若平分，，求的度数． 24．体育与健康是学校素质教育的重要组成部分，为了活跃校园气氛，某校决定下学期举办一次学生趣味运动会，计划用5000元购买足球和篮球共30个，分别作为运动会团体一、二等奖的奖品．已知足球的单价为180元，篮球的单价为160元． （1）学校计划购买足球和篮球各多少个？ （2）李老师按计划到商场购买足球和篮球时，正好赶上商场对商品价格进行调整，足球单价下降了30%，篮球单价上涨了10%，最终花费比计划的费用多或少了多少元？ 25．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为9，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发， 以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒． （1）线段的长为 ； t秒后，点P表示的数为 ； 点Q表示的数为______．（用含t的代数式表示）； （2）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化? 若不变，请求出线段的长； （3）求当t 为何值时，． 26．如图1，已知：射线AF交CD于E，∠CEF+∠BAF＝180°． （1）求证：AB∥CD． （2）如图2，G为射线ED上一动点，直接写出∠BAF，∠AFG，∠CGF之间的数量关系． （3）如图3，在（2）的条件下，连接AG，延长FG交射线AB于H，N为线段AH上一动点．若AG平分∠BAF，GN平分∠HGE，∠NHG＝30°时，求2∠AGN+∠FEG的值． 参考答案 1．A 2．B 3．B 4．D 5．C 6．C 7．A 8．B 9．D 10．B 11．A 12．D 13． 14．或1；或 15． 16． 17．-1 18．4x-2（15-x）= 42 19．（1） （2） 20．解：∵，∴，， ∴，， ， 当，， 原式 ． 21．（1）解：去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为，得 ； （2）解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为，解得：． 22．（1）6 （2）2或10 23．（1）解：平分， ， ； （2）解：设， 平分， ， 平分， ， 由题意得，， 解得，， ． 24．（1）解：设学校计划购买足球x个，则购买篮球（30-x）个， 依题意得：180x+160（30-x）=5000， 解得：x=10， ∴30-x=30-10=20． 答：学校计划购买足球10个，篮球20个． （2）解：180×（1-30%）×10+160×（1+10%）×20-5000 =180×70%×10+160×110%×20-5000 =1260+3520-5000 =-220（元）． 答：最终花费比计划的费用少了220元． 25．（1）12，， （2）解：点P在运动过程中，线段的长度不发生变化，∵点M为PA的中点，点N为PB的中点， ∴， ∴ ， ∴点P在运动过程中，线段的长度不发生变化； （3）解：∵点P表示的数为，点Q表示的数为，∴， ∵， ∴ 解得或． 26．（1）证明：∵射线AF交CD于E， ∴∠CEF＝∠AED， ∵∠CEF+∠BAF＝180°， ∴∠AED+∠BAF＝180°， ∴AB∥CD； （2）解：∠BAF，∠AFG，∠CGF之间的数量关系是：∠AFG+∠CGF+∠BAF＝180°， （3）解：设∠HAG＝α，∠AGN＝β， 由（1）可知：AB∥CD， ∴∠NHG+∠HGE＝180°，∠AGC＝∠HAG＝α， ∵∠NHG＝30°， ∴∠HGE＝150°， ∵AG平分∠BAF， ∴∠BAF＝2α， ∵AB∥CD， ∴∠FEG＝∠BAF＝2α， ∵GN平分∠HGE， ∴∠NGE∠HGE150°＝75°， 即∠AGC+∠AGN＝75°， ∴α+β＝75°， ∴2∠AGN+∠FEG＝2β+2α＝2（α+β）＝150°． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$