2.4 《有理数的除法 》课件 2025—2026学年浙教版数学七年级上册

2.4 有理数的除法 回顾旧知 1.小学是怎样进行分数除法运算的呢？ 除于一个不为0的数等于乘上这个数的倒数。 2.什么是倒数？ 乘积为1的两个数互为倒数。 复习回顾 小学阶段，我们已经知道 除法是乘法的逆运算．例如： 从 3×2＝6 可得 6÷3＝2 或 6÷2＝3 利用乘法运算来求 (−6)÷3时，我们可以怎样思考？ 3×？＝−6 由3×(−2)＝−6，得(−6)÷3＝−2 根据上述思考过程，完成下面的填空． P54 探 讨 -2 计算： 比较大小 发现：除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数。 = = = 归纳 有理数的除法法则1： 除数变为它的倒数 除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数. 用字母表示为： 注意： 即：除号变乘号；除数变为它的倒数； 有理数除法法则一中有“两变”，“一不变”： “两变”： 除号变，除数变； “一不变”： 被除数不变。 完成下列练习，并观察计算结果的正负 观察、填空： 两数相除，同号得（ ），异号得（ ）， 并把绝对值相（ ）。 0除以一个任何一个不等于0的数，都得( )。 正 负 相除 0 负数÷负数=正数 （-63）÷（-9）= （-9）÷（-3）= 81÷（-9）= （-18）÷6= 0÷（-8）= 7 3 -9 -3 0 正数÷负数=负数 负数÷正数=负数 有理数除法法则（二） 两个有理数相除, 同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数都得0. 0不能作为除数 注意： 归纳 新知梳理 请类比有理数的乘法法则说说有理数的除法法则． 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与零相乘，积为零． 有理数的除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0除以任何一个不等于0的数都得0． 为什么？ 0不能作除数 类比 思想 理解法则 合作探究 10÷（-5）= （－10）÷（－5）= 10×（－ ）= （－10）×（－ ）= －2 －2 2 2 10÷（-5）= 10×（－ ） （－10）÷（－5）=（－10）×（－ ） 由除法转化为乘法的过程中，运算符号和符号后的数字发生了什么变化？ 合作探究 10÷（-5）= （－10）÷（－5）= 由除法转化为乘法的过程中，运算符号和符号后的数字发生了什么变化？ 10×（－ ）= （－10）×（－ ）= －2 －2 2 2 10÷（-5）= 10 ×（－ ） （－10）÷（－5）=（－10）×（－ ） ①符号由÷变为× 合作探究 10÷（-5）= （－10）÷（－5）= 由除法转化为乘法的过程中，运算符号和符号后的数字发生了什么变化？ 10×（－ ）= （－10）×（－ ）= －2 －2 2 2 10÷（-5）= 10 ×（－ ） （－10）÷（－5）=（－10）×（－ ） ①符号由÷变为× ②除数变为它的倒数 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 a×b=a× (b≠0） 行业PPT模板http:///hangye/ 典例精析 1.计算. （1）（－56）÷（－7） （2）0÷（－0.618） （3）1÷0.25 （4）（－12）÷ （5）15÷（－ ） （6）（－ ）÷（－ ） 行业PPT模板http:///hangye/ 运用新知 2.沅江市某旅行社计划本周前往祖国最北端——漠河领略雪国风光，下表是漠河市近五日每日上午8时的平均气温，请同学们帮该旅行社算一算近五日漠河市早上8点的平均气温是多少： 解： [（-7）+（-2）+（-1）+（-3）+（-2）]÷5 =(-15)÷5 =-5(℃） 答：近五日漠河市早上8点的平均气温是-5℃. 解（1）（-36）÷ 9 = - （ |-36| |9| ） = -（36 9） =- 4 例4. 计算： （1）（-36） 9 （2） 聪明的你，请选择简单的方法 两数相除， 能够整除的就选择法则2， 不能整除的， 一般选择除法法则1 即把除法化为乘法计算。 同号取正，异号取负 1.“定”，确定商的符号； 2.“算”，计算商的绝对值. 绝对值相除 （3）-2.5 （4）-12 =-2 =-12 =10 解原式： 解原式： 活学活用 分数可以理解为分子除于分母。 解原式： 解原式： 1.化简 巩固训练 例题分析 P55 类型 符号 商的绝对值 （1）(−8)÷(−4) （2）(−3.2)÷0.08 同号 ＋ 8÷4 异号 − 3.2÷0.08 异号 − 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ． 0除以任何一个不等于0的数都得0． 解决问题 想一想，下列等式成立吗？ (−8)÷(−4) 由此你能得出什么规律？ 有理数的乘法与除法之间的关系： 除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数 有理数的除法运算 有理数的乘法运算 同学们，这节课你有什么收获？ 课堂总结 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 有理数除法法则: 1.除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。 小结 $$