辽宁省沈阳市第一二O中学实验学校2024-2025学年下学期七年级数学期中考试卷

沈阳市第一二O中学实验学校综合素质调研(二) 七年级数学学科 时 间:120分钟 满分:120分 学生注意:所有试题必须在答题卡指定区域内作答,在试卷上作答无效 一、单选题(每题3分,共计30分) 17.“世上所传枯枝牡丹,淮南便仓最多,”千年古镇便仓的枯枝牡丹闻名遐迹,牡丹花的 花粉直径约为0:000035米,将数据0.000035用科学记数法表示为( A.3.5~4 ·B. 10x3.5~* C. 0.35x10- D. 3.5x1n-t 2. 下列诗句所描述的事件中,是不可能事件的是 C.举头望明月 A.水中描月 B. 春风吹又生 D. 鱼戏叶东 3. 下列计算正确的是() A. 3-22-x B..()__n c.-(-x)= D. (ab})'+(a6)-a' 4. 如图,用三角板作△ABC的边AB上的高线,下列三角板的摆放位置正确的是 5. 如图所示,FE1CD,21=65^22'.当乙2-()时,AB/CD . C. 25%68 A. 24968 B. 24-38 D.25~38 6. 如图,将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图,根据两个图形中阴影部分的面 积关系得到的等式是 ) 乙 A. a-2ab+b?-(a-b) B. ?+2ab+b?-fa+b){ C. (a-b)(atb)-a*-63 D (a+b)(a+b)-a}+b} 7..在一个由工程车搭建的创意展览场景中,小明站在工程车旁边观察,发现从某个角度 看,工作篮底部AB与支撑平台CD平行.若乙1=30*,3=150*,则乙2的度数为 B.500 C. 40a A.c60 D. 300 8. 等腰三角形一边长为8,另一边长为4,则这个等腰三角形的周长为() A.16 B.20 C. 16或20 D. 18或20 9. 如图,△ABC是直角三角形,乙ACB=90”,AB=5,AC-3. BC-4,点P是AB 上的一个动点,则CP的最小值是() 9题 10题 A.2 B.24 rC.3 D.3.5 10. 如图所示的网格是正方形网格,图形的各个顶点均为格点,则4土乙2的度数是( C. 500 B. 45a A:300 D. 60*. 二、填空题(每题3分,共计15分) 11. 2024年7月27日,在巴黎奥运会射击10米气步枪混合团体决赛中,中国组合夺得 金牌,这也是本届巴黎舆运会诞生的首枚金牌,射击队员在瞄准目标时,手、时、肩构 成托枪三角形,这种方法应用的几何原理是._ 12. 某“数学乐园”展厅的VF!密码被设计成如图所示的数学问题,小明在参观时认真思 素,输入密码后成功地连接到网络,他输入的密码是 张号:shu xue le yuan [y:1=150203 [a2y.xy-050301 [()&y:xn]_密 13. 若关于x的多项式(x+k)(x2+2x-2)展开后不含有一次项,则常数项的值 是___, 14. 如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6,延长BC到点E,使BE=8.动点F 从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA方向向终点4运动,设点P的运动 时间为:秒,当△ABP和△DCE全等时,.的值为__. 15. 如图1是长方形纸条,ZDEF=a,将纸条沿EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3 用a表示图3中乙CFE的大小为__ 图 图2 图 三、解答题(16-23.共计75分,) 16.计算:(共计14分) (15分)(a)}*+(-3’)-(2): (2)(5分)计算-1-2025-)0()1 (3)(4分)2023}-2021x2025(用共法公式计算 17.(6分)先化简,再求:[(x-)-x(3r-2)+(x+y)(x-+2x,其中x-1,y=2. 18.(7分)如图,有一枚质地均匀的正二十面体形状的子,其中的1个面标有“1”,2 个面标有“2”,3个面标有“3”,4个面标有“4”,5个面标有“5”,其余的面标有“6”,投拢 这枚子一次,求下列事件的概率: (1)直接写出向上一面的数字是6的概率是__. 直接写出向上一的数字是-5的概率是 : (②)向上一面的数字是2的倍数或3的倍致,(写过程) 19. (9分)如图:直线4B和CD被真线MWV所载 #### ① 2 ① (1)如图①,EG平分乙BEF,FH平分乙DFE:则当乙1与乙2满足 .时,AB/CD (2)如图②,EG平分乙MEB,FH平分ZDFE,则当2与乙2满足 时.AB//CD (3)如图③,EG平分乙AEF,FH平分ZDFE,则当乙1与22满足什么条件时 AB/CD?.请说明理由 20.(7分)如图:已知△ABC中,4D为BC边上的中线 (1)请用基本尽规作图:在RC下方作/RCE=/B:使射线CE交AD的延长线于点F:(4 写作法,保留作图痕迹): (2)若4B=8:4C=6:在(1):所作的图形中,求线段AD的取值范围 解::4D为BC边上的中线 .BD___. 在△ABD和△ECD中 ZB-ZBCE BD-CD 乙ADB-ZEDC .ABD.ECD(ASA) .AB-8. .CE-8. ·在△ACE中AC-6,CE=8. :.<AE<14. :AD-AF. ._AD7. -21(9分).【教材呈现】.七年级教材下册“第8章整式乘法”中,通过拼图、推演:得到 了整式乘法法则和公式:在学习过程中让同学们子解到了公式的几何背景,,感受了数形 结合的思想方法,如课本39页,在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为别(<a的 小正方形(如图1). 图 A戳 图2 通过计算图中的阴影面积,小明发现了一个重要的乘法公式: 其实,通过拼图算面积这种方法不仅能得到许多公式,还可以证明很多重要的定理 【活动材料】:如图2,4张A型直角三角形纸片 【活动要求】:利用这些纸片(每种纸片需全部使用)拼成一个新的正方形,通过不同的 方法计算图形的面积,从而探究出相应的等式 【活动内容】: (1)图2是我国古代数学家赵爽的勾股圆方图”,它是由4张A型直角三角形纸片与中 间的一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形的较短直角边为a:较长直角边为 b. 最长的斜边为c,试探究。、。c之间的数量关系并说明理由 (2)利用上述结论计算:若b-a=2.c2-100,直接写出b-a的值_ 22(11分).直线MN与直线P2垂直相交于点C,点A在射线CP上运动(点A不与点C 重合):点8在射线CN上运动(点8不与点C重合) -M M B -N 10 图1 图2 (1)如图1,已知AD、CD分别是之BAC和之ACB的角平分线, ①当乙BAC=60*时,求乙ADC的度数: ②点A、B在运动的过程中,ADC的大小是定值吗?若是,请求出定值;若不是,请 说明理由: (2)如图2,将△ABC沿AD所在直线折叠,点B落在PO的点F处,折痕与MN交于点E 连接DF、EF,在△CDF中,如果有一个角是另一个角的2倍,请直接写出BAC的度 数. 23(12分).在学习全等三角形知识时,数学兴趣小组发现这样一个模型:模型是由两个 顶角相等且有公共顶角顶点的等腰三角形组成的图形,如果把它们的底角顶点连接起来。 则在相对位置变化的过程中,始终存在一对全等三角形,我们把这种模型称为“手拉手极 型”,这个数学兴趣小组进行了如下操作 C 0C B 图1 图2 图 (1)如图1.在△ABC和△ADE中,4B-AC.AD-AE.乙BAC=乙DAE=40”(AB>AD) 连接BD:CE:当点E落在AB边上:具D:E:C三点共线时,则在这个“手拉手模型 中,和△ABD全等的三角形是,乙BDC的度数为 (2)如图2,已知△ABC,分别以AB、AC为直角边向△ABC两倒作等腰直角△ABE和 等腰直角△ACD,其中乙BAE-ZCAD-90,连接CE、BD,线段CE和BD交于点O ①证明:CE-BD且CE1BD: ②若DC与BC在同一直线上,如图3,延长DA与CE交于点F,连接BF并延长,BF的 延长线与边AE交于点G,且AF-AG,若△ABE和△ACD的面积之和为20,△ABC 的面积为6,则线段EG的长为