周周卷(5.1～5.2 第2课时)-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元检测卷（北师大版2024）

(2)如图所示，△DAB即为所求 △BCF(SAS)..AD=BF,∠DAC=∠FBC..∠ABF= D ∠ABC+∠FBC=∠ABC+∠DAC=90°，即BF⊥AD. 周周卷(5.15.2第2课时) 1.D【答案详解】A,B,C选项的图形不是轴对称图形：D选 项的图形是轴对称图形，故选：D 20.解：(1)由题意可知，7一2<AC<7+2,即5AC<9,,AC 2.C【答案详解】△ABC与△A'B'C'关于直线1对称， 的长度为奇数，AC=7. △ABC2△A'B'C'.∴.∠C=∠C=30°.∠B=180° (2)△ABD的周长为16，.AB+AD十BD=16.AD 50°-30°=100°，故选：C. +BD=16一AB=16-7=9.BD为△ABC的中线，. 3.A【答案详解】A.该图形有无数条对称轴：B.该图形有3 AD=CD,,',△BCD的周长=BC十CD十BD=BC十AD十 条对称轴：C,该图形有6条对称轴：D.该图形有8条对称 BD=2+9=11. 轴.故选：A. 21.解：(1)：∠C=90,DE⊥AB,.∠C=∠AED=90°.在 +.B【答案详解】：AB=AC.AD⊥BC,∴AD是△ABC的中 ∠CAD=∠EAD, △ACD和△AED中， ∠C=∠AED, .△ACD≌ 线.BD=DC=BC=2.故选：B AD-AD. 5.B【答案详解】DE是边AB的垂直平分线，.BD=AD △AED(AAS)..AC=AE.(2)由(1)，得△ACD☑ .△ADC的周长为AC+DC+AD=AC+DC+BD=AC+ AAED,DC=DE.SN=SAN+SNS= BC=5+8=13(cm),故选：B. zAC,CD+AB·DE又：AC=8,AB=10,且△AC 6.D【答案详解】，△ABC与△ABC关于直线MN对称， ∴AC=A'C,AA'⊥MN,BO=BO,故A.B,C选项正确： 的面积等于24,24-合×8×CD+号×10 X DE.DE AB∥BC不一定成立，故D选项不一定正确.故选：D 7,C【答案详解】CB=CA,.∠B=∠CAB=65,.∠C 180°-65-65°=50°.，AD∥BC,∴.∠CAD=∠C=50°.故 22.解：(1)∠AOB=90°，∠0CD=50°，∠CD0=40. 选：C ∠ACD=130°.CE,DF分别为∠ACD,∠CDO的平分 8.B【答案详解】如图，过点B作BD∥ 线，·∠ACE=65°，∠CDF=20°，∠FCO-∠ACE- AP.:△ABC为等边三角形， 65..∠FCD=∠FC0+∠OCD=65°+50'=115.∴.∠F ∠ABC=60°.BD∥AP,AP∥CQ, =180°-∠FCD-∠CDF=180°-115°-20°=45°.(2)不 AP∥BD∥CQ..∠BAP=∠ABD 变化.：∠AOB=90°，.∠CDO=90°-∠OCD,∠ACD 20°，∠DBC=∠1..∠DBC=∠ABC-∠ABD=60°-20 180°-∠OCD.:CE是∠ACD的平分线，DF是∠CDO的 ■40，∠1=40“，故选：B. 平分线.∠ACE=90-∠0CD.∠CDF=45 9.A【答案详解】根据题意，正方形纸片如图所示.故选：A. 2∠OCD.·∠F00=∠ACE=90-号∠0D. ∠FCp=∠FC0+∠OcD=90-∠ocD+∠ocD= 10.B【答案详解】：AB,AC的垂直平分线分别交BC于点 90+号∠0cD.∴∠F=180°-∠FCD-∠CDF=180- E,F,.AE=BE,AF=CF..∠BAE=∠B,∠CAF (90+号∠0cD)-7∠C0=90-∠0cD ∠C.∠BAE+∠B十∠AEB=180,∠AEB+∠AEF= 180°，·∠AEF=∠BAE+∠B=2∠BAE,同理可得， 2∠CD0=90-(∠0cD+∠CD0)=0-号×0 ∠AFE=∠CAF+∠C=2∠CAF.:∠EAF=46, .2∠BAE+2∠CAF=180°-46°=134°.∴.∠BAE+∠CAF= =45 67R∴∠BAC=∠BAE+∠CAF+∠EAF=113,故选：B 23.解：(1)垂直相等【答案详解】：CD⊥EF,∴.∠DCF= 11.60°【答案详解】，分别以点A和点B为圆心，AB的长为 90°，∠ACB=90,∴.∠ACD+∠DCB=∠DCB+ 半径作弧，两弧线相交于点C,∴AC=BC=AB..△ABC ∠BCF,即∠ACD=∠BCF.在△ACD和△BCF中. 是等边三角形..∠BAC=60°.故答案为：60°. AC-BC, 12.60°【答案详解】由折叠的性质，得∠AEB=∠AEB.: ∠ACD=∠BCF,△ACD≌△BCF(SAS)..AD= CD=CF. ∠CEB=60÷∠AEB=号×(180°-∠CEB)=60.故 BF,∠CAD=∠CBF..∠CBF+∠CBA=∠CAD+ 答案为：60° ∠CBA=90°，即BF⊥AD.故答案为：垂直：相等. 13.2cm2 【答案详解】图中阴影部分的面积为正方形ABCD (2)(1)中的结论成立.理由：CD⊥EF,:∠DCF=90 :∠ACB=90°，∴∠ACB+∠BCD=∠DCF+∠BCD,即 面积的一半，则S=立×2×2=2(m.故答案为： ∠ACD=∠BCF.:AC=BC.CD=CF,∴.△ACD≌ 2 cm' 名校误堂单元卷·数学·七年级下，答案详解15 14.70°或20°【答案详解】AB的垂直平分线与AC所在直 ∠BAC=2∠CAE=72.BA=BC..∠BCA=∠BAC= 线相交所成的锐角为50°，∴.∠DAE=90一50°=40°.如图 72°，(2)∠EAC=2∠CBF.理由：：AE是△ABC的角平分 1,AB的垂直平分线与线段AC相交时，∠BAC=∠DAE 线，∴.∠BAE=∠CAE=36.由(1)知，∠AFM=∠CFM =40.:AB=AC.∠-∠C=之X0180-40)=70 =90°..∠CBF=180'-∠CFM-∠BCA=18.∴.∠EAC =2∠CBF」 如图2，AB的垂直平分线与CA的延长线相交时，∠BAC 附加题 =180°-∠DAE=180°-40°=140°.，AB=AC,,.∠B 22.解：(1)，△ABC是等边三角形，.∠ABQ=∠CAP,AB= ∠C=号×(180°-140)=20，综上所述，∠B的度数为 CA.又：点P,Q运动速度相同.∴.AP=BQ.在△ABQ与 AB-CA. 70°或20.故答案为：70°或20 △CAP中， ∠ABQm∠CAP,∴·△ABQ≌△CAP(SAS) BQ=AP. (2)点P,Q在运动的过程中，∠QMC不变，理由：，△ABQ ≌△CAP,.∠BAQ=∠ACP.,'∠MAC+∠AMC+ACM =180,∠QMC+∠AMC=180°.÷∠QMC=∠ACP+ 图1 图2 ∠MAC..∠QMC'=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60. 15.4【答案详解】如图，这个格点正方形的作法 (3)点P,Q在运动到终点后继续在射线AB,BC上运动 共有4种，故答案为：4. 时，∠QMC不变，理由：：△ABC是等边三角形， 16.解：如图所示，点C即为所求 ∠ABQ=∠CAP=60°，AB=CA又：BQ=AB,∴.△ABQ ≌△CAP(SAS)..∠BAQ=∠ACP,.同理可得∠QMC =∠BAQ+∠APM.∠QMC=∠ACP+∠APM=180 -∠PAC=180°-60°=120°. 单元卷（第五章图形的轴对称）】 17.解：△ABC是等边三角形，AD为中线，.AD⊥BC 1,D【答案详解】选项D能找到这样一条直线，使图形沿这 ∠CAD-∠BAC-30.:AD-AE,∴∠ADE-∠AED 条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，所以是轴对称图 =180'-∠CAD-180'30=75.÷∠EDC=∠ADC 形，选项A,B,C均不能找到这样一条直线，使图形沿这条 2 直线折叠，直线两旁的部分能够重合，所以不是轴对称图 ∠ADE=90°-75=15 形.故选：D. 18.解：1)如图，△ABC即为所求.(2)Sc=4X5-号× 2,B【答案详解】A,该图形的对称轴有四条：B.该图形的对 称轴有三条：C该图形的对称轴有四条：D.该图形的对称 1X4-×1X4- ×3×5=8.5 轴有四条.故选：B 1 3.C【答案详解】根据题意，得∠BAC=∠DAC=之∠BAD -25°.∠B=30°，.∠BCA=180°-∠B-∠BAC=125 ∴.∠BCF=180°-∠BCA=55°..∠BCD=2∠BCF= 110,故选：C. 4.B【答案详解】：凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭应 19.解：(1)：a-3+(-7)2=0,.u-3=0.6-7=0,解得 选在△ABC三条角平分线的交点.故选：B. a=3,b=7.(2)当腰长为3时，三角形的三边长为3,3,7， 5.D【答案详解】由题意可得，CD垂直平分AB,故B选项正 此时3+3<7，不满足三角形三边关系：当腰长为7时，三 确：，CD垂直平分AB,∴CA=CB.故A,C选项正确： AD不一定等于AC,故D选项错误.故选：D, 角形的三边长为7,7,3，满足三角形三边关系，周长为7十 7+3=17.综上所述，此三角形的周长为17， 6.B【答案详解】如图，过点C作CD∥。 6.a∥b..CD∥a∥6..∠4=∠1= 20.解：(1)，DE是AB的垂直平分线，.DA=DB..∠DAB =∠B.∠C+∠CAB+∠B=180,∠C=90,∠CAD= 25°，∠2=∠3.：∠ACB=60,.∠3 =∠ACB-∠4=60°-25°=35.·.∠2==35.故 20°.∴∠C+∠CAD+∠DAB+∠B=180°..∠DAB= ∠B=35,(2):∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=180° 选：B 7.A【答案详解】：AD是△ABC的角平分线，∴.设△ABD 90°-50°=40..∠DAB=∠B=40∴.∠CAD=∠CAB 的边AB上的高与△ACD的边AC上的高分别为h,h,∴ -∠DAB=10°.(3)设∠CAD=x°，则∠DAB=∠B=2x°， h-h,,△ABD与△ACD的面积之比为AB:AC ∠CAB=3x°，.3.x+2x=90,解得x=18.∠CAB=54°. 4:3.故选：A 21.解：(1)，BA=BC,BF是△ABC的中线，，.BF是△AB( 8.B【答案详解】AD是△ABC的中线，AB=AC,∠CAD 的高，.∠AFM=90°.∠AMF=54°..∠CAE=180° ∠AFM-∠AMF=36.:AE是△ABC的角平分线，∴ =20,·.∠CAB=2∠CAD=40,∠B=∠ACB=号X 名校课堂单元卷·数学·七年级下，答案详解16家如图，AABC为等边三角形，AP∥CQ.若∠BAP一20°，则∠1 周周卷(5.1~5.2第2课时) A B40 C,60 D70 《时月：60分钟满分：100分 一，选择题（本大理共10小避，年小题8分，长30分，每小题只有一个感项是特合题感的】 上下面四幅作品分湖代表”立春“芒种“白露“大雪”四个节气，其中是结对移周形的是 第10图 生.下到选瑞中有一轰纸片会与如图所示的蛋片繁密裤凑观正方形纸片，且正方据上的黑色区城会 形成一个射对路阁形，则此派片为 B 中务2如图，△4BC与△AB'C关于直线/对称，则∠B韵度数为 A.50 其30 C.100 D90 1如图-在△ABC中，AB,AC的率直平分线分别交BC于点E,F若∠BAF=48,∠BAC为 (1 A.112 113 C.114° D11 二捕空题（本大道共5小道，垂小通3分，共15分） 11图，已知线程AB,分别以点A利点B为凰心，AB的长为半径作夏，两毫线相交于点C,担 第2惠用 AC.BC,荆∠BAC的度数为 玉下列图形中，对称帕条数量多的是 第1想图 第名题丽 第13题丽 第5丽 41图，在△4BC中，AB=AC,AD⊥C,且C=4,则BD的长为 12将长方形ACD沿AE所叠，得到如图所示的图形.若∠C=60,则∠AE AI 纵2 ,3 D.i 1表如图，正方形ABCD的边长为2m,期图中闲影军分的面积为 5.1图，在△AC中，DE是边AB的看直平分线，仪-Bm,AC=3m,△ADC的周长为() 14.在等腰角形AC中，AB=AC.AB的秉直平分线与AC断在直线相交所成的锐需为50'，侧 A.14m 13m ,11m D.9 cm ∠H的度数为 如图.若△ABC与△A'BC关于直战MN材称，BB交MN于点，期下判批法不一定正骥的是 三.如周，在4×4的正方形网格中，每个小正原形的颜点称为格点，左上角阴出常分是一个以格岛 为原点的正方形（箭称格点正方形》，若再作一个而积相等的棉点正方形，并意土闭警，使这丙个 格点正方形无重叠（可以有一个点成一第边重合），几组成的图形是细对释图形，属这个格点正 AAC-AC B.8O-0 方形的作法共有种， 线 CAA⊥MN D.AB/e 三，解答超〔本大道#G小理：共面分，解著总写出过程) 6.【本意离务8分)如图所示，一辆汽车在笔直的公路A4上由A向B行驶，.N分期是位于公路 AB两侧的村庄，当汽车行使到厚个位置对，与甘庄M,N的距离相等？ 第香继博 第7用图 7.如图.CB-CA,∠B=5,ADNC,黑∠CAD的度数为 A.70 65" C,50 B1109 前正-年，427 I7.(本舞满会7分)如图，△AC是等边三角形，AD为中线，AD=AE,E在：AC上，求∠C的 2I.(本题满分13分》如图，在△ABC中，BA=C,AE是△AC的角平分线，BF是AAC的中 度数。 线.AE,BF相交于点f,∠AF=5A, (1)求∠CA的度数， (2)试判断∠EAC与∠CBF之闻的数量关系，井混明理由. 1等.（本薄满分总分）图，在正方形网格中，每个小正方形的边长品是1，每个个正方形的面点叫州 格点.网格中有一个格点三角形A(即三角形的膜点都在格点上) I)出△A美于直线N的对称图形（不写法）， (2)求△AC的面积. 附加第（头10分） 2.如图1，点P,Q分别是等边三角形AC边AB,BC上的动点（离烈除外），点P从原点A,点Q 从原点从同时出发，且它们的近动速度相同，连接AQ:CP交于点， (1)试说明：△ABQa△CAP. (2)当点P,Q分调在边AB,C上运动时，∠QC变化写？若变化，请祺明现由，若不变，求出 它的度数。 (3)如周2，若点P,Q在运动到终点后揲接在射线4B.C上运动，直线AQCP的交点为，期 19.(本观满分10分)若4.6是△AC的两边，且a一1+(6一T=0. ∠QC雯化写：若变化，请说明理由：若不变，求出它的度数. (1)求a,的值 (2)若△AC是等鞭三角形，试来比三角形的周长 2级（本避满分11分）如图.已知在△A以电，∠C=的，AB的斯直平分线MN交C于点D, (1)如果∠CAD一0，求∠B的度数. (2)如果∠CAB-5动.求∠CAD的度数 (1)如果∠CAD：∠DAB=1:2,米∠C1B的度数. 2840841tg