专项卷(一) 代数计算&专项卷(二) 作图题-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元检测卷（北师大版）

null行 = cm.·BC=5cm...BQ-(5-1)cm.若四边形ABQP 是平行四边形,则AP-BQ,即7-5-1.解得(-2.5..当1 -2.5时,四边形ABQP是平行四边形.(2)过点A作AM 一) IBC于点M.过点O作ONIBC于点N..ABIAC.AB 图 一3cm:BC三5cm..'在RtAABC中:由勾股定理:得AC 16.解:由题意得,多边形的每一个外角的度数是180”一(3十 -4cm..S= 1)-45,·,360-45-8..,这个多边形是八边形。 3AB·AC-BC.AM...3X4-5 $7.证明:BAD-BCD,1-2.CAD-ACB XAM...AM=2.4cm.ON IBC.AMI BC...AM/ *.AD//BC.·1=2...AB/CD...四边形ABCD是 ON.延长NO交AD于点G.易证△CON△AOG.; 平行四边形. OGA- ONC-90{,OG-ON.'AD//BC.AM BC 18.解:.在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,AB-8. GNI BC.. AM=GN.$.ON-AM-1.2 cm.:四边形 $.DE为△ABC的中位线...DE/AB.DE-AB-4. ABCD是平行四边形,.S.-Sc- .ABF=DFB.·BF平分 ABC,.ABF 6(cm).'A0-oC.Su-Sxx-3 cm.当(-4 -...EF-DE-DpF-4--3. 时,AP=cQ-4 cm..Sx1.2x4=2. 4(cm).:. 19.证明:浑接BE,DF,·四边形ABCD是平行四边形。.'AD y-3+2.4-5.4. /BC,AD-BC.·AE-CF..'.DE-BF.*.四边形BEDF 专项卷(一)代数计算 是平行四边形..OE-OF 1.A 【答案详解】解不等式一3(x十1)一6,得x1.,该不 20.解:(1).正方形内角和为360{,.,其每个内角为360{}-4 等式的解集在数轴上表示如图所示,故选:A. -90。,正六边形的内角和为(6-2)×180=720,.*其 --1012 每个内角为720”-6-120*。*, BAC-360*-90{-120° 2.一1【答案详解】解不等式x十3>1.得x一2.解不等式 -150. r-1<4,得x<5.故该不等式组的解集为一2<r5.2该 (2)正五边形内角和为540{,.,其每个内角为540{}一5- 不等式组的最小整数解为一1.故答案为:一1. 10 8 ABC-108{*ABF-180*-ABC-180- _a+2 3.a2【答案详解】不等式组整理,得 1$08*-72。·长方形的每个内角为90,*F-90。.. :不等式 a-2. BAF-180'- F- ABF=180*-90 -72-18。 组有解,..a十2<3a-2,解得a>2.故答案为;a>2 21.解:(1)图略.(2)证明:由(1),得乙FAB=乙CEB...AF/ 4.-3<m<一 ③ CE.·四边形ABCD是平行四边形,..AB/CD...四边 【答案详解】不等式组整理,得 形AECF是平行四边形...AF-CE. (r2. 22.解:(1)证明:.G,H分别是AC的三等分点,..AG-GH 2 一HC.·四边形ABCD是平行四边形..'.AD/BC,AB/ 2 解.这3个整数解为-1.0.1..-2~3m+5<-1.解得 CD..EAG- FCH.:GE//BC.HF//AD.*EG/ HF . EGH- GHF.'.AGE- CHF..△AEG 一3<n一 △CFH(ASA).(2)如图,过点E作EN 。. 1AC于点N..GE/BC...AGE 5.解:(1)去分母,得r-2-2(r-1)2.去括号,得x-2-2r ACB=60”..:EN|AC..GEN-30. 十2>2.移项、合并同类项,得一x2.系数化为1,得 $NG-GE=1..EN-2-I-3. -2. 3-2r+2,① .' BAC=45*,FNIAC...AN=FN-③..AG=③+ (②) 解不等式①,得2.解不等式 1.·G,H分别是AC的三等分点.'.AC-3AG-33+3 23.解:(1)由题意,得AP-/cm,.四边形ABCD是平行四边 ②.得x3..该不等式组的解集为2x3 形..AD/BC,CD-AB-3cm.AD=BC=5cm.AO CO.BO-OD...PAO-QCO.在△APO和△CQ0中. PAO-QCO. 不等式组的解集是2<1<4..6-a-2.解得a-2. AO-CO. ..△APO△COO(ASA)...CQ=AP (2)该不等式组无解..6-4.解得a<-2. /POA=/QOC 2 名校课堂单元卷·数学·八年级下·答案详解 26 7.(1)xy(r+5) (2)2n(m+2n)(m-2n) (3)-y(r-3)} #### 【答案详解】(1)xy+5ry=xy(x十5).故答案为:xy(x十 5).(2)2m -8mn-2m(n -4r)-2m(m+2n)(m-2n). 故答案为:2m(m+2n)(m-2n).(3)-ry+6ry-9y= -(-6x+9)--y(r-3).故答案为:-y(r-3) . 2.解:(1)10 【答案详解】·'C-90*,AC=6.BC-8.*$AB - AC+BC-6+8-10.故答案为:10. 8.解:(1)原式=(r-3)(a+2).(2)原式-+3r+2+1 # (2)AP-BP 七+3七+-(c+).(3)原式-[(2+y)十(x+2y)] 【答案详解】由作图可知,直线n是AB 的垂直平分线...AP-BP$设P[C-x,则AP=BP-8-. [(2r+y)-(r+2y)]-(2r+y+x+2y)(2r+y--2y) 在Rt△ACP中,AC+PC=AP...6+-(8一x),解 -(3r+3y)(r-y)-3(x+y)(x-y).(4)原式=ry(r- 得二 2+3(x-2y)-(ry+3)(x-2y). 9.解;(1)原式-(67.75+32.25)$(67.75-32.25)-100$ (3)如图2,由作图可知,AQ平分乙BAC, 35.5-3550. 过点Q作QD1AB于点D..C-90*. . QC三 ($2)原式-303-2$303$297+297-(303-297)-6$$$ QD. 在 Rt△AQC和 AQ-AQ. 12 -36. Rt△AQD中. .Rt△AQC 10.解:(1)原式-(+1)(-1).+2-1(r+1)(r-1) QC-QD. 2 十2 r-2 R AQD(HL) .AC-AD=6'.BD=AB-AD=10-6 2 2 =4.设QC-y.则BQ=8-y.QD=y.在Rt△BOD中.BD (-1) 2 +QD=BQ,即4+y-(8-y),解得y=3QC-3. -+1(-1 (G1)(r1= -1 3.解;如图,点C即为所求。 2-1_ _叶。 2 2 ._.·-11+(y+2)-0. (r十y)(x一y) 2yr计) 4.解:(1)如图1.△CEF即为所求. (2)如图2.△ABC即为所求 -1. 12.解:(1)方程两边同乘x(x+5).得2一r(x十5)-(十 $) .去括号,得2r--5x-r+10r+25.移项,合并同 类项,得-15x-25.系数化为1.得x-- .检验:当x- / 1 (2)方程两边同乘(z+1)(x-1),得4一(x+2)(x+1)= .检验:当,一- 一(十1)(r-1).解得= 1时,(计 1)(x-1)z0.·.原分式方程的解为c-- 13.解:原分式方程可化为(3-m)x-21,即z-3-1 21·这个 __ 或n--4.故m的值为3或10或-4. ..__... 专项卷(二) 作图题 (2)(一4.一3)【答案详解】点D与点C(4,3)关于原点对 1.解:作乙CAB的平分线AD,再作AB的垂直平分线MN 称,则点D的坐标为(-4,-3).故答案为;(-4,-3). AD与MN的交点即为点P.如图所示. (3)'P为:轴上一点,△ABP的面积为4.v-BPX1- 名校课堂单元卷·数学·八年级下·答案详解 27 4. $BP-8.·B(2,0)',点P的坐标为(10,0)或(-6,0). -DE,S-S.'Sn-Sm-42.5..AB-10 6.解:(1)如图,△AB.C 即为所求。(2)如图,△A.B.C,即为 DH-3.$HE-DF-DH-10-3-7.. (7+10)·BE 所求。(3)如图,线段C.D.即为所求 一42.5,解得BE一5.^.平移的距离为5.故答案为;5. 7.1.5 【答案详解】如图,过点C作CF1AB,交AB的延长 线于点F..'CF1AB.CE] AD.AC平分/BAD..CE CF.F三CED三90. ABC+ D-180*,乙ABC+ FBC=180*$'FBC=D.在△BFC和△DEC中. 乙FBC-D. F=CED.'△BFC△DEC(AAS)..BF-DE.在 专项卷(三)几何中的简单计算与证明 CF-CE. 1.A 【答案详解】由勾股定理:得AC二 BC一AB= AC-AC. Rt△FAC和Rt△EAC中. .. Rt△FAC 13-5-12(em)..BD是边AC上的中线...CD=AD CF-CE. 1×5X6=15(cm).故选:A. -6cm..S= Rt△EAC(HL)..AF=AE..AD-10 cm,AB-7cm.. AD-AB-(AE+DE)-(AF-BF)=AE+DF-AF+BF 2.B 【答案详解】'AB=AC.A-30。:.ABC=ACB -2DE=10-7-3(cm)...DE-1.5cm.故答案为:1.5. 8.解:.DE是AC的垂直平分线..'.EA-EC..EAC C-26$: B-60$C-26. BAC-180*-26- 心,BC的长为半径圆强,交AC于点D.'.BC一BD.'. $CBD-180-2ACB-180*-2$75*-30 AB$D$ ABC- CBD-75*-30-45.故选:B .FAE- FAC- EAC-47*-26*-21。 3.C 【答案详解】由旋转的性质可知,BC一CD,B= AD-A'D'. 9.证明:在Rt△ACD和R:△AC'D中. AC_AC'. EDC. A=E.ACE=BCD.. BCD=50... . B= BDC-x(180*-50°)-65”, ACE-50°: R△ACDRt△A'C'D'(HL)...CD=CD.:AD与A'D 分别为边BC,BC'上的中线,'.CB-CB.在△ABC和 ACB-90{. A-90-B=25 ' E=25^ ”$$ AC-A'C'. EFC-180*-ECF- E-105”,故选:C △A'B'C'中.C=C..△ABC△A'BC'(SAS). 4.C 【答案详解】在△ABC中.ACB-90”,A=30”。..AB CB-CB. -2BC.·BC-2 3..AB-43·D为AB的中点. 10.解:BF一CG.证明:如图,连接 CD-AB=2v3.'E.F分别为AC,AD的中点...EF是 EB.EC..AE是BAC的平分 △ACD的中位线..EF-CD-/3.故选:C. 线,且 EF I AB.EG IAC..'.EF 一FG.'ED1 BC.D是BC的中 5.B 【答案详解】如图,设7.与AB的交点为F,连接BO,并 点,..ED为BC的垂直平分线. # 延长BO到点P..线段AB,BC的垂直 EB-EC. '.FB=EC 在 Rt△EFB和Ri △EGC中 平分线.:相交于点0...A0一0B EEF-EG. OC. BFO- BDO-90. OEB= ..REFBCRt FGC(HL)...BF=CG 46 .'1-90-乙0EB=44-: 11.解;(1)证明:,△ABC是等边三角形,.'乙A-乙B DOF+ ABC-360*-90*-90-180”,乙D0F+ 1- ACB-60.DE/AB.' B- EDC-60$EF1 $8 $ 'ABC= 1=44$.OA=OB=OC.. A$ ED. DEF=90$. F-90*-6 0=30* . F+$$ ABO.OBC=C.AOP-A+ABO= FEC- ECD-60*..'F- FEC-30'$.'$CE-CF 2 ABO.COP=C+OBC-2OBC..AOC ..△CEF为等腰三角形.(2)由(1)得,EDC一ECD AOP+COP-2 ABO+2 OBC=2ABC=2$44 60{...△CDE为等边三角形...CE-DC-3.又·CE- -88*.故选:B. CF..CF-3.DF-DC+CF-3+3-6. 6.5【答案详解】由平移的性质可知,△ABC△DEF。.'.AB 12.解;(1)证明:,将AD绕点A逆时针旋转42*,得到AE..' 名校课堂单元卷·数学·八年级下·答案详解 28