期末卷(一) 全国百强名校期末精编卷(一)-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元检测卷（北师大版）

期末卷（一】全国百强名校期末精编卷（一） &我们如道：若>，周布公次，有线y=红十6 b0, 14,(百安安大性中期若关于十的分式方二一兰-无解， 与￥规r+x分别交1轴干点A(一0，i,0),B(2,01,期不等式 属m的值为 【时间：0分钟满分：120分 《+4m十n>0的解集是 15.(济需历城区期米)知图，在□ACD中，AB=C@B,∠CD■ 一，选择题{本大题共10个小题，母小想3分，共别分，在母个小薄 A. B.-05r2 的°，再菌点，D分别在平面直角坐标系的y缩，上箱的正华转 给中岭四个选项中，共有一项转合蹈目是表) C. xC-0,5成r> 上滑动，连接1，期线段4的量小值是 1上（百安交犬船中将水）整佳分式，十有又，则 三，解答體（本大慧并8个小题，吴75分。解等总器色文学说明，江 明过程我演厚步碳) Aw≠0 ≠一2 C,a≠2 Da≠i 16:(10分)（宁情知表）国式分解： 2(偶山岸城区廉末政编》济乐肉治人的美，现国若名音乐家洗星海 (1上(a-》十y(w (2)u-4ay. 说过，“音乐是人生最大的快乐，音乐是生新中的一取清泉”，音符 是传达音采的基本元素。下用音行中，战是轴对你图形又是中 中 第爷题围 第9题雨 第0超图 对移图形约是 9.《济南面下区期末移华靴色时)是西家起孟加的作品，如阴，这 是它的局部属面，装规前是一个长为5(cm,宽为7m的长方 思，装桂后，整幅国腾发与长的比是行：2，且因煤边根的宽度相 D 等，期边征的宽度应是多少？设边据的宽度为x,下列符合题 3表庄好城区焦求)已知点P气a十1,2：一3}在第四象风，集4的最 意的方程是 值范围是 A.-1 51一x12 ,行)（灵提中辛物中和有水）先化简，将求值：一与 54十x12 A4<-1 c-是 n是-是 -a+1 +行。可其中宠 4.下列各式从左到右的变恳中：属于因式分解的是 Aa一6)=2x一bx 且.Mx十一=(w十)一e 1u.《来庄峰城区精末)细图，口ABD的对角线AC,BD交于点 C--- Dy-1-y+1y-1) 0,DE平分∠ADC交AB于点E∠B以D=0,D=B,连 5.(气都青车区德米)依据斯标角直和边长的数据，下列四边形一定 接OE,下列结论：①Sa=AD·BD:DB平分∠CDE: 为平行因边形的是 AO-DE:E0E-宁AD.其中正睛的有 1偶(8分（大可新来）下面是小明解不等式1一令行的过 A.1个 且？个 C,3个 D.4个 程，请认直阅读并完成任务 11 303130 42 二，填空题（本大随共5个小期，春小慧3分，表15分） 解1去分诗，样6一3（十1）2x一1)，…第一步 11.《或都太风区辩末)因式分解：2一3一 去拾号，得看一1r一362r一名…最二净 6(济南历域区摄木)如图，将△A以C:篷点C懒时卦餐转1得到 12.不等式2一3一10的所有正整数解的和为 移项，得-3一21一2=6+8.……第三步 △DEC若AC⊥DE,在接AD,则∠ADE 3.《像山禅城区桶来)岭南因大名园”之一的佛山要园”男不仅有 合外可是项，存一56一5.mn第口 A.30 私0 C.15 D.I0 秀水、备石，名帖：还有随处可见的古奥窗酸（如阁1用示），这也 根数化为】，得L.4一第五乡 是岭南健筑艺术之一，图2是过种南根中的部分周案，其中∠1， 任务一：（们）以上求解过程中，第一悲的依国是 ∠2，∠3，∠4是五边用ADE的4个外角，若∠1十∠2+ (2)以上表解过程中，从第 梦开给出现精误，情谈的即 ∠3+∠4=280”，图∠D的度数是 因是 任务二：直接见出度不等式的正确解集，并在数拍上表示出来 第4 7.(湾安变太附中衡米》如图，在△A以C中，AB=界，AC=G,D.E分 古。十方古 别是边AC,BC的中点，点F在线段DE上，且C下⊥A下，期EF 的长为 A 我2 第13 47 生(8分)无桌海发区期求)图，小明在方格纸中选择格点作为2L.(9分)话南衍线区期米)为满是照客的附物需求，某水聚店计 23.(18分)能合与买践 颜点口ABD和△以E, 划购进甲，乙两种术果进行销售，经了解，甲种水果的击价比乙 在数学学习过程巾，对有楼具有特碳结构且结论又具有一般性 (1)请在方格蛋中找到点D.补全CAB以CD 种水果的进价纸20%，水果店用10元购进甲种水果的重量 的数学问题我们常将其作为一个数学德型加以凯记，以机累和 2)若每个正方形小格的边长为1，请计算线段E的长并判断 比用100元期进乙的水果的重量多10千克，已知甲，乙两种 丰富自已的问题解决经验， AD与CE的位置关承，井说明珠由， 水果的售价分明为8元/干克群8元千克 【结论发现】三角形的一个内角平分线与另一个内角的外角平分 1》甲，乙两种水果的进价分两是多少？ 线的夹角的度数是三角形第三个内角度数的一半 2》若水果沾购进这两种水果共1动千克，其中甲种水果的重量 【结论探究】 不低于乙种水果重量的2综，剧水果店皮如间进货才能线得 (1)如图1，在△AC中，B是△AC内角∠ACB的平分线CE 量大利相，量大利展是多少？ 与外角∠ABD的平分线BE的交底，网有∠E-∠A,请给 出证明过程： 请直接皮用上面的结论发现解庆下列同题 【篇单应用】 (2)如图2，在△AC中，∠AC=3g.延长BA至点G,廷长 AC至：H,已∠BAC,∠CAG的平分线与，∠CH的平 分线及其反向延长线分别定于，F再点，求∠下的度数. [变式拓展】 (8)如图8，四边形ABCD的内角∠CD与外角∠AG的平致 找形成如用衡示B找，已知∠A=10矿，∠D=70,求∠E+ 20.(9分)如图.在ACF少中，点H,E分别在AC.DF上：AB= 下E,AF分到交BDCE于点M,N. 22.《山分如图，在平直直角坐标素中，雨数y一一营x+8的阳单 ∠F的度数和 (1)求证：四边形ED是平行四边形 分别交x轴，严轴于A,B博点，过点A的直馒交y轴的正半轴 2)已知DE-6,连接BN,若BN平分∠DBC.求CN的长 十点M,且M为线段B的中点 1》求直线A的雨数表达式， 在闪 {2》如果在直线AM上有一点P,使得Sww一S。,请求出点 P的坐标 在坐标平翼内是否存在点N,使以A,B,M,N为图点的国 边形是平行四边息？若存在，请直接写出厮有点N的生标： 若不环在，请说明理由： 48(2)如图，分别过点A,B,C,D作x轴的垂线，垂足分别为 ∠AFD=90°..∠ADE=90°-∠CAD=20°.故选：B A,B,C,D,分别过A,D作AE⊥BB于点E,DF⊥CC 7.A【答案详解】，D,E分别是边AC,B的中点，，DE是 于点F.在口ABCD中，CD=BA.又 FiDie △ABC的中位线.”AB-8,DE-号AB-4.:CF⊥ BB∥CC,..∠EBA+∠ABC+∠BCF AF,.∠AFC=90°.D是AC的中点，AC=6,.DF= =∠ABC+∠BCF+∠FCD=180. O B A C D X ∠EBA=∠FCD.在△BEA和△CFD 宝图4 之AC=3,EF=DE-DF=4-3=1.放选：A ∠AEB=∠DFC, 中，∠EBA=∠FCD..△BEA≌△CFD(AAS)..AE= 。或/4<0， 8.B【答案详解】：若ab>0,则有>0·或 ,.若(x 1b>0 1b<0, AB-DC. kr+b>0. kx+b<0. DF=a-c,BE-CF=d-h.设C(x,y),由e-r=a-,得 +b)(mx+n)>0,则 或 mx十n≥>0 m.x十<0. x=t十c-a.由y-f=d-b,得y=f+d-b..C(e十c-a, kx+>0. f+d-). 由图，得r-0.5, 该不等式组无解.当 m.r+n>0, x>2, (3)m=e十c-an=f十d一b【答案详解】在☐ABCD中， kr+<0, 1>-0.5. CD=BA,同理可得△BEA≌△CFD,则AE=DF=a一c: 由图，得 该不等式组的解集为 mr十20， x2, BE=CF=d-b,,点C的坐标为(，n),e-m=a-c,m 一0.5<<2.综上所述，不等式(k十b)(mx十n)>0的解 =e十c一a.由n-f=d-b,得n=f十d一b.故答案为：n=c 集是一0.5<x<2.故选：B. +e-ainf+d-b. 9.D【答案详解】根据题意可知，装表后的长为(54+2x)cm, 期末卷（一）全国百强名校期末精编卷（一）】 宽为(27+2x)cm,再根据整辐图撕宽与长的比是5112，即 1.B【答案详解】要使分式十2有意义，则a十2≠0，解得a≠ 可得到相应的方程为贸牛会意放法：D 一2.故选：B I0.C【答案详解】：四边形ABCD是平行四边形，∠BAD= ∠BCD=60°，∠ADC=120.:DE平分∠ADC.∴∠ADE 2.A【答案详解】由轴对称图形和中心对称图形的定义可知 =∠DAE=60°.△ADE是等边三角形.∴.AD=DE= B,C,D不符合题意.故选：A 3.B【答案详解】”点P(a十1,2a一3)在第四象限， AE=是AB.∠AED=60.E是AB的中点.DE= a+1>0,① 解不等式①，得4>一1.解不等式②，得4< BE.÷∠BDE=号∠AED=30.∴∠ADB=90,pADL 2a-3<0,② BD.∴.SD=AD·BD.故①正确：：∠CDE=60, 3 “不等式组的解集为-1<a<受故选：B ∠BDE=30,∴.∠CDB=∠BDE.∴.DB平分∠CDE.故 ②正确：在Rt△AOD中，AO>AD,.AO>DE.故③错 4.D【答案详解】A.z(a一b)=ar一br,从左到右的变形是整 式的乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意：B.ax十 误：E是AB的中点，B0=D0.OE=之AD.故④正 br一c=r(a十b)一e,等式的右边不是几个整式的积的形 确.故选：C 式，不属于因式分解，放本选项不符合题意：C.x2一2x=x 11,5(x十1)(x-1)【答案详解】原式=5(x2一1)=5(x十 (x一2)，原式子因式分解错误，故本选项不符合题意：D.y 1)(x一1).故答案为：5(x十1)(x一1). 一1=(y+1)(y一1)，从左到右的变形属于因式分解，故本 12.3【答案详解】2r-3≥5.r-10,2x-5.r≥-10+3，-3.i 选项符合题意.故选：D. ≥-7，≤号∴该不等式的所有正整数解为1,2.不等 5,A【答案详解】A.两组对边分别相等的四边形为平行四边 式2.x一3≥5.x一10的所有正整数解的和为3.故答案为：3. 形，故A选项符合题意：B.只有一组对边平行不能确定是平 13.100°【答案详解】如图，由多边形的 行四边形，故B选项不符合题意：C.只有一组对边平行不能 外角和可知，∠1+∠2+∠3+∠4+ 确定是平行四边形，故C选项不符合题意：D,有一组对边平 ∠5=360°.：∠1+∠2+∠3+∠4= 行，另一组对边相等的四边形不能判定为平行四边形，故D 280°，.∠5=360°-280°=80°. ∠CDE=180°-80°=100°，故答案 选项不符合题意.故选：A, 为：100° 6.B【答案详解】如图，设AC与DE 14.一2或1【答案详解】去分母，得x2一m.x一3x十3=x一 相交于点F,由旋转的性质，得 ,,(2十m》x=3.由分式方程无解，得2十m=0,即m= ∠ACD=40°，AC=CD.∴.∠CDA 3 2或r一2千m1,即m=1,综上所述，m的值为-2或 =∠CD=×180-∠ACD)=70.“AC⊥DE, 1.故答案为：-2或1. 名校课堂单元卷·数学·八年级下·答案详解33 15.45-4【答案详解】如图，过点A 得m≥100.一1<0，则0随m的增大而减小：∴.当m 作AE⊥BD于点E,连接OE.:在 100时，e最大，最大值为一100十450=350.则150一m □ABCD中，AB=BC=8,∠BCD= 50.答：购进甲种水果100千克，乙种水果50千克才能获 60°，.AB=AD■CD=BC=8, 得最大利润，最大利润为350元. ∠BAD=∠BCD=60°..△ABD是 2.解：①当=0时y=-号+8=8点B的坐标为0. 等边三角形，.E为BD的中点，.BE=A..AE= VAB-BE=43.BOD=90,BD=8..EO=4. 8.当y=0时，一号十8=0，解得=3，点A的坐标为 AO≥AE一E0)=43一4，当点A,O,E在同一条直线上 (3,0).M为线段OB的中点，.点M的坐标为(0,4).设 时，AO最短，此时AO=4√3一4.故答案为：4√3一4， 直线AM的函数表达式为y=kx十b(k≠0)，将A(3,0), 16.解：(1)原式=(a一b)(x十y).(2)原式=a(x-4y2)=a( 3: -2y)(x+2y). M0,4代人y=灯十b,得3张+b=0 解得 1b=4, b=4. 1n解：原式=a‘+六号 (a-2)2 a—2 直线AM的函数表达式为y=一31+4(2)①：M为线 29名品-物号-名当a= 段OB的中点，∴若S=Sm,则点P与点M重合. 时：原武-后 .点P的坐标为(0,4)：②如图1.，点 A的坐标为(3,0)，点M的坐标为(0， 18.解：任务一：(1)不等式的性质2[或不等式两边乘（或除以） 4),S-X3X4-6.Sou- 同一个正数，不等号的方向不变] (2)五不等式两边除以一5，不等号的方向没有改变（或 SAMM SANIP SAMM-SAAIM-SAMM 不符合不等式的性质3) 一Sw=6.设点P的坐标为(x, 任务二：正确解集为x≥1，将不等式的解集表示在数轴上 -+40×4-6=6，解得 如图. 6,.点P的坐标为(6，一4)，∴，点P的坐标为(0,4)或(6， 4320十234方 -4). 19.解：(1)所作点D如图所示. (3)设点N的坐标为(m,).分三种情N, ”1 况讨论（如图2）：①当AM为对角线 时.A(3,0),B(0,8),M(0,4), ,3十0=0十m, 解得/m=3, 点N 14+0=8+2. 1n=-4, 的坐标为(3，一4)，②当AB为对角线 (2)由图可知，BC=√2+4F=25.CE=√+8= 10+m=0十3， 时， 点 45,BE=10,.BC+EC=BE,∴△BCE是直角三角 18+0=4+n. 解得m=3, n=4. 图2 形..BC⊥CE.:四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥ 0十0=m+3, N:的坐标为(3,4)：③当BM为对角线时， BC...AD CE. n+0=8+4, 20.解：(1)证明：，四边形ACFD是平行四边形，，AC∥DF, 解得m=一3， .点N的坐标为（一3,12）.综上所述.在 AC=DF.AB=FE,.AC一AB=DF-FE,即BC= 1n=12. DE..四边形BCED是平行四边形，(2)由(1)可知，BC= 坐标平面内存在点N,使以A,B,M,N为顶点的四边形是 DE=6,四边形BCED是平行四边形，，BD∥CE.. 平行四边形，点N的坐标为(3，一4)，(3,4)或(-3,12). ∠DBN=∠CNB.:BN平分∠DBC..∠DBN= 23.解：(1)证明：，E是△ABC内角∠ACB的平分线CE与外 ∠CBN..∠CBN=∠CNB..CN=CB=6,即CN的长 角∠ABD的平分线BE的交点，∠ACE=∠ECB. 为6 ∠ABE-∠EBD.'∠ABD=180°-∠ABC=∠A+ 21.解：(1)设乙种水果的进价为x元/千克，则甲种水果的进 ∠ACB=∠A+2∠ECD,∠EBD-∠E+∠ED,∠ABD 1000=1200 =2∠EBD,∴2∠E+2∠ECD=∠A+2∠ECD..∠A= 价为1-20%)x元/千克.由题意，得口-20%)江= 2∠E,即∠E-号∠A.(2):∠ABC-38,∠BAC.∠CAG 十10，解得x=5.经检验，x=5是原方程的解，且符合题 意.则5×(1一20%)一4，答：甲种水果的进价为4元千 的平分线与∠BCH的平分线及其反向延长线分别交于 克，乙种水果的进价为5元/千克，(2》设购进甲种水果m E,F两点∠AEC=号∠ABC=19.∠EAC+∠FAC 千克，则乙种水果(150一m)千克，利润为元.由题意，得 =(6-4)m+(8一5)(150一m)=一m十450.：甲种水果 =(∠BAC+∠CaG)=3×180=90.∴∠F=180 的重量不低于乙种水果重量的2倍..m≥2(150一m),解 90-19=71.(3)延长BA,CD交于点M,延长CE.BF 名校课堂单元卷·数学·八年级下·答案详解34 交于点N,如图所示，，BF,CE分N 90°，0B=OC.∴BC=AC-AB=√25-15=20. 别平分∠ABG,∠DCB,∴.∠N 长方形ABCD的面积为15×20=300.四边形OBB,C ∠M:∠BAD=150,∠ADC 是平行四边形，BA,=CA=号BC=10.OA是 =70,.∠M=180°-(180° 150°)-(180°-70)=40..∠N △ABC的中位线.OA=AB=号，0A,∥AB.OB =20°.∠NFE+∠NEF=180°-∠N,∴.∠CEF+ =20A,=15,0B,上BC.∴COBB,C的面积为号×15× ∠BFE=360°-(180°-∠N)=200. 期末卷（二）全国百强名校期末精编卷（二） 20=号×30：根据题意得，第2个平行四边形A,:CC 1.D【答案详解】A.原图既不是中心对称图形，也不是轴对 的面积为A,C·A,:=10×号-5=（宁×300：同理， 称图形，故此选项不符合题意：B.原图是轴对称图形，不是 中心对称图形，故此选项不符合题意：C.原图是轴对称图 第3个平行四边形0BBC的面积为号×10×号-罗 2-2 形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意：D.原图既是 中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意.故 (兮×300…第n个平行四边形的面积是（宁）”× 选：D 30,∴Sm=(号)m×300=00.故选：D 300 2.D【答案详解】A.在不等式r<y的两边同时乘一1，得一r >一.两边再同时减去1，得一x一1>一y一1，故本选项不 1山.≠-3【答案详解】：分式有意文2z十6≠0， 符合题意：B.在不等式x<y的两边同时加上1，得x十1<y 解得x≠一3.故答案为：x≠一3. 十1，故本选项不符合题意：C,在不等式x<y的两边同时乘 12.一2m【答案详解】'm(3m一5m一2)=3m一5m一2m, 一2，得-2x>一2y,故本选项不符合题意：D.在不等式x< 而3m-5m+▲=m(3m一5m-2),∴▲=-2m.故答 y的两边同时乘2，得2x<2y,故本选项符合题意.故选：D. 案为：一2m, 3.C【答案详解】由题意可得，MN是AC的垂直平分线，，， AC=2AD=6..6-4<BC<6+4,即2<BC<10.,线段 13.m2 【答案详解】不等式组整理，科P>2, :不等式组 T>, BC的长可能为7.故选：C. 的解集为x>2,∴，m的取值范围是m≤2，故答案为：m 4.B【答案详解】(6-一2)×180°=720，即该六边形的内角和 ≤2. 是720.故选：B. 14.3【答案详解】当AP=BQ时，AP∥BQ,.四边形 5.B【答案详解】过点D作DE ABQP为平行四边形..PQ∥AB.AP=t,BQ=12 BC于点E,如图，，BD是 31,∴.1=12一3t,解得1=3.故答案为：3. ∠ABC的平分线，DE⊥BC,DA S ⊥AB,DE=DA. 15,(号，0)【答案详解】如图，把 5,4) 0,3) (1.3) 点B向右平移1个单位长度得 DA.AB 到点E(1,3),作点E关于x轴 DE·BC 的对称点F(1,一3)，连接AF, AF与x轴的交点即为点Q,此 F(1,-3) 6.B【答案详解】点B由点B(1,2)先向右平移2个单位长 时BP+PQ+QA的值最小.设直线AF的表达式为y=kx 度，再向上平移1个单位长度得到，点B的坐标为(3,3) ∴点A与点B关于y轴对称.故选：B +b=-3, k= 4 十b.则 解得 ,直线AF的表达式 7.C【答案详解】由图象可得，mx一n>一x十a的解集为x> 5k+b=4, 4 4.故选：C. 为y=子-只令y=0,得到x=号Q号0.做答案 7 8.A【答案详解】原计划每天绿化的面积为x万平方米，且 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，.实际 工作时每天绿化的而积为(1+25%)x万平方米.根据题 为：(90. 意，得-+280.故选，A 90 16.解：(1)去分母，得3(x+1)=2(x-1),即3x+3=2x一2， 解得x=一5.检验：当x=一5时，(x-1)(x+1)≠0..x 9.B【答案详解】：∠BAC=90,∠B=30,AC=2.∴BC= =一5是原方程的解.(2)解不等式①，得x≥1.解不等式 2AC=4.?F是BC的中点心AF=2BC=2.:D,E分别 ②，得x<3.∴.不等式组的解集是1≤x<3. 为AB,AC的中点，.DE是△ABC的中位线.，DE∥BC 17.解：原式=m+2)(m2)-5.m-2=m十3)(m-3). m一2 m一3 m一2 :AD=BD.A0=OF=号AF=1.故选：战 加一2 m3=m+3.“m-2≠0，m-3≠0.m≠2，m≠3.义g 1D.D【答案详解】，四边形ABCD是长方形，，∠ABC m为满足0<m<4的整数，.m=1..原式=1十3=4. 名校课堂单元春·数学·八年级下·答案详解35